9.2.2 一元一次不等式的应用 教学设计(表格式)2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.2.2一元一次不等式的应用
课标分析
本节课是人教版七年级数学下册 9.2.2一元一次不等式的应用，本节课是在学习一元一次不等式的概念和解法之后，利用一元一次不等式解决实际问题，根据 2022年版课标要求，本节课能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，建立模型观念。
教材分析
本节课是在学习了方程思想解实际问题的基础上，利用类比法归纳一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，并运用不等式这个数学模型解决简单的实际问题，由实际问题转化成数学问题，渗透数学的建模思想。并为后续学习一元一次不等式组的应用做铺垫，本节课内容在初中数学中都具有承上启下的作用。本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。
学情分析
七年级的学生，已经有了一些解决问题的能力。特别是经过半年的训练他们有着强烈的自我发展，自主学习的要求，已不满足于老师的满堂灌，而是有着自己探究新知的渴望。这使得我们在学习活动的安排上，除了关注学生掌握数学知识之外，更应该注重学生动手实践、探索新知的过程。虽然不同基础的学生对知识的理解程度不同，但只要全体学生共同参与进来，这本身就是学生体验数学的重要过程。
教学目标
1.类比方程思想解实际问题的步骤，进一步经历一元一次不等式解决实际问题的过程，总结运用不等式解决问题的一般步骤。
2.通过观察、思考、讨论等活动经历，从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程和不等式的内在联系。
3.培养敢于探索、勇于克服困难的意志品质，感受数学建模思想，体会数学的应用价值。教学重点
由实际问题中的不等关系列出不等式.
教学难点
找到实际问题中的不等关系.
教具学具 多媒体、学案
教学过程
教学过程设计 师生双边活动 设计意图
创设情景，引新知PPT 播放去年金乡县空气质量变化情况提出问题：去年金乡县空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数之比达到 60%，如果明年经过环境治理使比值达到 80%，那么明年空气质量良好的天数比去年增加多少天？（全年按 365 天计算）类比学习，探新知例 1：去年金乡县空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数之比达到 60%，如果明年经过环境治理使比值超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？（全年按 365 天计算） 解:设明年比去年空气质量良好的天数增加x天，由题意得： ( × %+ ) = % 解得： =73 答:明年空气质量良好的天数比去年增加73天 学生独立思考并完成解题过程教师展示学生作品，并点评 通过视频导入激发学生学习兴趣，通过做题回顾用方程解实际问题的一般步骤.通过例题，学生用类比的方法总结一元一次不
联系生活，用新知 1.学校组织一次环境保护知识竞赛，一等奖是价值 200 元的购物卡，竞赛共有 20 道题，每一道题答对得 10 分，答错或不答都扣 5分．小明得分要超过 90 分即可获得一等奖，他至少要答对多少道题才能获得购物卡？回归生活，悟新知 例 2：假期期间，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按原价的 90%收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按原价的 95%收费.顾客在哪家商场购物花费少？ 分析：当x>100 时，哪个商场费用少？ ①甲商场花费=乙商场花费 （甲、乙商场花费一样） ②甲商场花费<乙商场花费 （甲商场花费少） ③甲商场花费>乙商场花费 （乙商场花费少） 联系生活，固新知 解:设购物费用为元. (1)当购物不超过50元时,在甲、乙商场都不享受优惠，购物花费一样； (2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙商场享受购物优惠，因此选择乙商场物花费少; (3)当累计购物超过100元后，（即>100） ①到两个商场购物花费一样，则100+0.9(-100)=50+0.95(-50) 即=150， 累计购物150元时，到甲、乙商场花费一样； ②到甲商场花费少，则100+0.9(-100)＜50+0.95(-50)即>150， 累计购物超过150元时，到甲商场花费少; ③到乙商场花费少，则100+0.9(-100)＞50+0.95(-50) 即<150， 累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场花费少. 2.周末到了，老师决定带同学们出去旅游，人数估计在 10 到 25 人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到泰山旅游的价格都是每人 200 元，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队人员的旅游费用，其余游客八折优惠.问老师怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？ （三）归纳总结，汇新知我的收获和困惑：（四）课后作业必做题：课本 126 页第 5、6、7、8、9 题;选做：同步探究 147 页 教师引导学生分析问题中的不等关系学生独立完成解题过程师生归纳解题步骤和注意的问题学生独立完成后，小组交流答案并展示学生作品教师巡视指导师生共同评价学生先独立思考，老师引导学生分析，让学独立完成表格后交流分析老师引导学生分析，学生列式计算教师归纳解题过程，学生整理并反思学生独立思考，小组交流，举手发言教师在学生回答问题时适时点拨，及时表扬学生回答老师总结学生课后完成 等式解实际问题的一般步骤，区别方程解实际问题和不等式解实际问题的模型.通过练习，学生进一步体验一元一次不等式在生活中的应用，巩固新知。 由生活中的实际问题转化为数学问题，渗透建模思想了解学生的解题思路，规范解题步骤，激发学生学习的积极性。通过课堂小结，激发学生参与课堂总结的主动性.分层作业，学生根据自身情况选择
课后反思《一元一次方程的应用》是数学教学中的一个重点，而对于学生来说它却又是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是要突破学生学习的难点，这是我们数学教师不断研究和探讨的问题。 成功之处: 1、近几年我县每位公民都在为创建全国文明城市做贡献，由具体视频引入，让学生感受金乡发展变化同时引入新课，激发学生兴趣和参与意识。 2、营造了一种非常宽松、偷悦的课堂气氛，让学生在高兴的情绪下积极和老师互动，和同学互动、讨论。 3、课堂中利用类比法和分类讨论的数学学习方法，渗透数学建模思想，提升学生的数学核心素养。 不足之处: 1、七年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，在一元一次方程的应用这节课中，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，尤其是例 2，去哪花费少是本题的基本量，设这个基本量为未知数。 2、本节课的教学中，我忽视了学生的活动和交流，新课程标准下的教学，是要让学生有更多的机会进行探究、发现。让学生自己分析，相互探讨，哪怕是错了再进行纵正，学生对知识的掌握也会更牢固。 在以后的教学中我要注重对学生这方面能力的培养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。这使我深刻体会到:课前备课除了要认真研究教材和设计好教学内容外，还要研究学生，研究教学方法与手段，创设情景让学生主动参与、自主探究，真正促进师生的共同发展。 3、在本节课的教学中我以师生共同探究为主线进行了教学，课堂上大部分学生积极参与，表现出学习的欲望和热情，但还有一部分同学学习的积极性不高，可能是课堂对他缺乏吸引力，这是值得我深思的，通过本节课，我对怎样激发学生的学习兴趣，让学生的思维动起来有了更深刻的体会。在今后的教学中，我要努力给学生充分的思考交流的时间，鼓励学生提出有价值的问题，抓住他们思维的闪光点. 4、作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记:学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体;教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。因此，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。在以后的教学中，我会继续发扬我的成功之处，逐步完善我的不足之处，我将尽自己最大的能力，上好每一堂课。