两角和差的三角函数

课件30张PPT。第 5 讲两角和与差及二倍角的三角函数公式 已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ
叫做 a 与 b 的数量积(或内积)，记作 a·b，即 a·b＝|a||b|cosθ.规定
零向量与任一向量的数量积为 0，即 0·a＝0.1、两个向量的数量积的定义 2、任意角的三角函数的定义
设α是一个任意角,角α的终边上任意一点 P(x，y)，它与原
点的距离是 r(r＞0)，那么如图：点A,B的坐标分别可记为（cos ,sin ),（cos ,sin )的夹角为根据向量的数量积的定义得：cos(α＋β)=1．两角和与差的三角函数cosαcosβ－sinαsinβCα＋β：cos(α＋β)＝______________________；
Cα－β：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；
Sα＋β：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；
Sα－β：sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；Tα＋β：tan(α＋β)＝___________________； tanα＋tanβ
1－tanαtanβ公式要牢记2．二倍角的三角函数S2α：sin2α＝____________；2sinαcosα1－2sin2αC2α：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝__________；解：———考点:1给值求角问题cos(α＋β) D同步练习解：4．已知α为第二象限角，sinα＝ ，则 tan2α＝____.2 ．(2014 年上海) 函数 y ＝1 －2cos2(2x) 的最小正周期是________．3．已知角α的终边过点(3，－4)，则 cos2α＝_______.3
5考点:2给角求值问题例 1：化简求值：(1)tan15°；课时2：
【规律方法】三角函数的给角求值，关键是把待求角用已
知角表示：
①已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差；
②已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”
或“互余、互补”的关系．【互动探究】考点3给值求值问题 ●难点突破●
⊙三角函数公式的综合应用