期中核心考点：圆柱与圆锥-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中核心考点：圆柱与圆锥-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 456.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-19 08:29:09 | ||
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文档简介
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期中核心考点：圆柱与圆锥-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面图形中，以图上的竖线为轴快速旋转一圈后形成的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱高27cm，圆锥高9cm，则这个圆柱和圆锥的体积相比，（ ）。
A．一样大 B．圆柱大 C．圆锥大 D．无法比较
3．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的侧面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．18
4．小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如下图），将圆柱形容器中的水倒入（ ）圆锥形容器中，正好可以倒满。
A．① B．② C．③ D．都不能倒满
5．做3节长2米，直径为4分米的圆柱形通风管，至少要用（ ）的铁皮。
A．25.12平方分米 B．251.2平方分米 C．753.6平方分米 D．75.36平方分米
6．一个圆柱的半径是，高是，如果沿着它的高把它平均分成两部分，表面积比原来增加了（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个圆柱的底面半径4cm，高6cm。它的表面积是( )，体积是( )。
8．一个圆柱的侧面积沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是6.28cm，这个圆柱的体积是( )。
9．一个圆柱和一圆锥体积和底面积相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是( )厘米。
10．如图，这个三角形斜边上的高是( )cm，把这个三角形以3cm长的边为轴旋转一周，形成图形的体积是( )cm3。
11．把一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，需要削去( )立方分米的木材。
12．两个大小相同的量杯，都装有300mL水。将等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是( )cm3，乙量杯中水面刻度是( )mL。
三、判断题
13．一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少。( )
14．求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
15．一个圆锥的体积是45立方厘米，与它等底等高圆柱的体积是15立方厘米。( )
16．若把圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，则它的底面周长和高一定相等。( )
17．高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米。（容器厚度忽略不计）( )
四、计算题
18．计算如图图形的体积。
19．如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高1.5米。把它装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤刚好装满。这个粮囤的高是多少米？
21．一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，把这堆沙铺在一个长10米，宽4米的沙坑中，沙子的厚是多少厘米？
22．用一张长方形铁皮（如下图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
23．笑笑生日，妈妈在家做了一个生日蛋糕（如下图），笑笑要在这个蛋糕的表面部分涂上一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积有多少平方厘米？
24．一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有饮料多少毫升？
参考答案：
1．A
【分析】以竖线为轴快速旋转后，形成的图形是立体图形，上面是两个圆锥体合起来的，下面是圆柱体。
【详解】由分析可知：
以图上的竖线为轴快速旋转一圈后形成的图形是。
故答案为：A
【点睛】本题考查面动成体，根据平方图形和立体图形的特征，得出平面图形绕－条直线旋转后得到的立体图形。
2．B
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的底面积相等，假设它们的底面积是S，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱和圆锥的体积，再进行对比即可。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是S
圆柱的体积是：27S
圆锥的体积是：S×9＝3S
则圆柱的体积比圆锥的体积大。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
3．A
【分析】假设出原来圆柱的底面半径和高，利用圆柱的侧面积公式“C＝2πrh”表示出原来和现在圆柱的侧面积，再用除法求出圆柱的侧面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来圆柱的底面半径为r，高为h，扩大后的半径为3r。
2π×（3r）×h÷（2πrh）
＝6πrh÷2πrh
＝3
所以圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
4．C
【分析】先根据圆柱的体积求出圆柱形容器中水的体积；再根据圆锥的体积分别求出三个圆锥的体积（容积）；最后找出容积等于水的体积的圆锥形容器。
【详解】
＝
＝
＝1884（立方厘米）
A．＝＝＝847.8（立方厘米），847.8≠1884，所以A选项错误。
B．＝＝＝4239（立方厘米），4239≠1884，所以B选项错误。
C．＝＝＝1884（立方厘米），1884＝1884，所以C选项正确。
D．可以倒满的是圆锥③，所以D选项错误。
故答案为：C
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
5．C
【分析】由题意知，要求做圆柱形的通风管需要铁皮多少，就是求它的侧面积是多少；可先求做一节通风管需要铁皮多少，再求做3节需要多少铁皮。
【详解】2米＝20分米
3.14×4×20×3
＝12.56×20×3
＝251.2×3
＝753.6（平方分米）
至少要用753.6平方分米的铁皮。
故答案为：C
【点睛】此题是求侧面积的实际应用，要注意统一单位。
6．D
【分析】一个圆柱分成两部分，表面积增加了两个长方形面积，求出两个长方形面积之和，即可算出答案。
【详解】10×6×2×2
＝60×2×2
＝120×2
＝240（）
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方形面积公式，以及学生的空间学习能力。
7． 251.2 301.44
【分析】一个圆柱的底面半径4cm，高6cm，根据圆柱的表面积公式：S＝，圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆柱的表面积和圆柱的体积。
【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×6
＝6.28×16＋6.28×4×6
＝100.48＋150.72
＝251.2（cm2）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（cm3）
即圆柱的表面积是251.2cm2，体积是301.44cm3。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式求解。
8．19.7192
【分析】由题意可知，一个圆柱的侧面积沿高展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，也就是6.28m，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
3.14×12×6.28
＝3.14×6.28
＝19.7192（cm3）
则这个圆柱的体积是19.7192。
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
9．24
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，那么一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高就为圆锥高的，可直接用圆柱的高除以，即可得到答案。
【详解】8÷＝24（厘米）
则圆锥的高是24厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的这个关系，确定这个圆柱的高等于圆锥高的。
10． 2.4 50.24
【分析】直角三角形的两条直角边互为彼此的底和高，先根据“”求出这个三角形的面积，再利用“”求出斜边上的高；直角三角形以3cm为轴旋转一周得到一个以4cm为底面半径，3cm为高的圆锥，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】×4×3
＝2×3
＝6（cm2）
2×6÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）
＝
＝16×3.14
＝50.24（cm3）
所以，这个三角形斜边上的高是2.4cm，把这个三角形以3cm长的边为轴旋转一周，形成图形的体积是50.24cm3。
【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式并掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
11．13.76
【分析】正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，正方体体积－圆柱体积＝削去的体积。
【详解】4×4×4－3.14×（4÷2）2×4
＝64－3.14×22×4
＝64－3.14×4×4
＝64－50.24
＝13.76（立方分米）
需要削去13.76立方分米的木材。
【点睛】关键是理解正方体和圆柱之间的关系，掌握并灵活运用正方体和圆柱体积公式。
12． 150 350
【分析】水面上升的体积就是放入水中零件的体积，利用排水法，用450mL减去300mL，即可求出圆柱的体积，在等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，再用圆柱形零件的体积÷3，就是圆锥形零件的体积，加上300mL，即可求出乙量杯中水面刻度。
【详解】450－300＝150（mL）＝150（cm3）
150÷3＝50（cm3）＝50（mL）
50＋300＝350（mL）
即圆柱的体积是150cm3，乙量杯中水面刻度是350mL。
【点睛】此题的解题关键是根据排水法求出圆柱的体积以及掌握圆柱的体积与圆锥的体积之间的关系。
13．√
【分析】因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆柱体积看作3份，那么圆锥体积就是1份，所以圆锥的体积比圆柱少。
【详解】若圆柱的体积是3份，所以圆锥的体积是1份。
（3－1）÷3
＝2÷3
＝
所以圆锥的体积比圆柱少。
故答案为：√
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，注意圆锥的体积比圆柱少中，是把圆柱体积看作单位1。
14．√
【分析】根据容积和体积的意义进行分析、解答。
【详解】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；
一个容器的容积要小于它的体积；所以求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。
故答案为：√
【点睛】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别，明确容积的含义，是解答此题的关键。
15．×
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以圆柱的体积是圆锥体体积的3倍，由此判断即可。
【详解】45×3=135（立方厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系。
16．√
【详解】试题分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由此解答．
解：根据分析：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长和高一定相等．
故答案为正确．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形．
17．√
【详解】12×＝4（厘米）
12－4＝8（厘米）
所以水面就离杯口8厘米。
故答案为：√
18．649.98cm3；339.12cm3
【分析】先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，利用圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式计算。
【详解】（1）半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×23
＝3.14×9×23
＝28.26×23
＝649.98（cm3）
（2）3.14×62×9×
＝3.14×36×9×
＝（3.14×36）×（9×）
＝113.04×3
＝339.12（cm3）
19．160.14cm3
【分析】将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后，上方是一个圆锥，下方是一个圆柱，立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此解答。
【详解】3.14×32×4＋×3.14×32×（9－4）
＝3.14×32×4＋×3.14×32×5
＝3.14×9×4＋×3.14×9×5
＝3.14×9×4＋3.14×5×（×9）
＝3.14×9×4＋3.14×5×3
＝3.14×（9×4＋5×3）
＝3.14×（36＋15）
＝3.14×51
＝160.14（cm3）
20．2米
【分析】先根据圆锥的体积求出这堆小麦的体积；再由圆柱的体积推导出圆柱的高，据此求出这个粮囤的高。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝2（米）
答：这个粮囤的高是2米。
【点睛】解决此题的关键是明确小麦堆的形状发生变化，但这堆小麦的体积不变，即圆锥的体积等于圆柱的体积。
21．15.7厘米
【分析】圆的半径＝周长÷π÷2，据此先求出圆锥底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×1.5÷3÷（10×4）
＝3.14×4×1.5÷3÷40
＝3.14×4×1.5÷3÷40
＝6.28÷40
＝0.157（米）
＝15.7（厘米）
答：沙子的厚是15.7厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
22．（1）见详解
（2）2；2
（3）6.28升
【分析】（1）要使这个水桶的的容积最大，则这个圆柱形水桶的底面直径相当于长方形的宽，据此裁剪出圆柱形水桶的底面，剩下的部分就是水桶的侧面，据此作图即可；
（2）这个圆柱形水桶的底面直径和水桶的高相当于长方形的宽，据此填空即可；
（3）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
＝6.28（升）
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
23．942平方厘米
【分析】下底面不涂，涂奶油部分的面积实际相当于圆柱的侧面积和1个底面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出涂奶油部分的面积。
【详解】3.14×20×10＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×10＋3.14×102
＝628＋3.14×100
＝628＋314
＝942（平方厘米）
答：涂奶油部分的面积有942平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆柱的表面积公式求解。
24．400毫升
【分析】如题中图所示，左图中16厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面4厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的16÷（16＋4），再用乘法列式解答即可。
【详解】500×[16÷（16＋4）]
＝500×[16÷20]
＝500×
＝400（毫升）
答：瓶内现有饮料400毫升。
【点睛】此题解答关键是理解：左图中16厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面4厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可。
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期中核心考点：圆柱与圆锥-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面图形中，以图上的竖线为轴快速旋转一圈后形成的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱高27cm，圆锥高9cm，则这个圆柱和圆锥的体积相比，（ ）。
A．一样大 B．圆柱大 C．圆锥大 D．无法比较
3．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的侧面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．18
4．小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如下图），将圆柱形容器中的水倒入（ ）圆锥形容器中，正好可以倒满。
A．① B．② C．③ D．都不能倒满
5．做3节长2米，直径为4分米的圆柱形通风管，至少要用（ ）的铁皮。
A．25.12平方分米 B．251.2平方分米 C．753.6平方分米 D．75.36平方分米
6．一个圆柱的半径是，高是，如果沿着它的高把它平均分成两部分，表面积比原来增加了（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个圆柱的底面半径4cm，高6cm。它的表面积是( )，体积是( )。
8．一个圆柱的侧面积沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是6.28cm，这个圆柱的体积是( )。
9．一个圆柱和一圆锥体积和底面积相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是( )厘米。
10．如图，这个三角形斜边上的高是( )cm，把这个三角形以3cm长的边为轴旋转一周，形成图形的体积是( )cm3。
11．把一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，需要削去( )立方分米的木材。
12．两个大小相同的量杯，都装有300mL水。将等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是( )cm3，乙量杯中水面刻度是( )mL。
三、判断题
13．一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少。( )
14．求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
15．一个圆锥的体积是45立方厘米，与它等底等高圆柱的体积是15立方厘米。( )
16．若把圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，则它的底面周长和高一定相等。( )
17．高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米。（容器厚度忽略不计）( )
四、计算题
18．计算如图图形的体积。
19．如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高1.5米。把它装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤刚好装满。这个粮囤的高是多少米？
21．一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，把这堆沙铺在一个长10米，宽4米的沙坑中，沙子的厚是多少厘米？
22．用一张长方形铁皮（如下图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
23．笑笑生日，妈妈在家做了一个生日蛋糕（如下图），笑笑要在这个蛋糕的表面部分涂上一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积有多少平方厘米？
24．一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有饮料多少毫升？
参考答案：
1．A
【分析】以竖线为轴快速旋转后，形成的图形是立体图形，上面是两个圆锥体合起来的，下面是圆柱体。
【详解】由分析可知：
以图上的竖线为轴快速旋转一圈后形成的图形是。
故答案为：A
【点睛】本题考查面动成体，根据平方图形和立体图形的特征，得出平面图形绕－条直线旋转后得到的立体图形。
2．B
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的底面积相等，假设它们的底面积是S，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱和圆锥的体积，再进行对比即可。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是S
圆柱的体积是：27S
圆锥的体积是：S×9＝3S
则圆柱的体积比圆锥的体积大。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
3．A
【分析】假设出原来圆柱的底面半径和高，利用圆柱的侧面积公式“C＝2πrh”表示出原来和现在圆柱的侧面积，再用除法求出圆柱的侧面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来圆柱的底面半径为r，高为h，扩大后的半径为3r。
2π×（3r）×h÷（2πrh）
＝6πrh÷2πrh
＝3
所以圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
4．C
【分析】先根据圆柱的体积求出圆柱形容器中水的体积；再根据圆锥的体积分别求出三个圆锥的体积（容积）；最后找出容积等于水的体积的圆锥形容器。
【详解】
＝
＝
＝1884（立方厘米）
A．＝＝＝847.8（立方厘米），847.8≠1884，所以A选项错误。
B．＝＝＝4239（立方厘米），4239≠1884，所以B选项错误。
C．＝＝＝1884（立方厘米），1884＝1884，所以C选项正确。
D．可以倒满的是圆锥③，所以D选项错误。
故答案为：C
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
5．C
【分析】由题意知，要求做圆柱形的通风管需要铁皮多少，就是求它的侧面积是多少；可先求做一节通风管需要铁皮多少，再求做3节需要多少铁皮。
【详解】2米＝20分米
3.14×4×20×3
＝12.56×20×3
＝251.2×3
＝753.6（平方分米）
至少要用753.6平方分米的铁皮。
故答案为：C
【点睛】此题是求侧面积的实际应用，要注意统一单位。
6．D
【分析】一个圆柱分成两部分，表面积增加了两个长方形面积，求出两个长方形面积之和，即可算出答案。
【详解】10×6×2×2
＝60×2×2
＝120×2
＝240（）
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方形面积公式，以及学生的空间学习能力。
7． 251.2 301.44
【分析】一个圆柱的底面半径4cm，高6cm，根据圆柱的表面积公式：S＝，圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆柱的表面积和圆柱的体积。
【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×6
＝6.28×16＋6.28×4×6
＝100.48＋150.72
＝251.2（cm2）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（cm3）
即圆柱的表面积是251.2cm2，体积是301.44cm3。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式求解。
8．19.7192
【分析】由题意可知，一个圆柱的侧面积沿高展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，也就是6.28m，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
3.14×12×6.28
＝3.14×6.28
＝19.7192（cm3）
则这个圆柱的体积是19.7192。
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
9．24
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，那么一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高就为圆锥高的，可直接用圆柱的高除以，即可得到答案。
【详解】8÷＝24（厘米）
则圆锥的高是24厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的这个关系，确定这个圆柱的高等于圆锥高的。
10． 2.4 50.24
【分析】直角三角形的两条直角边互为彼此的底和高，先根据“”求出这个三角形的面积，再利用“”求出斜边上的高；直角三角形以3cm为轴旋转一周得到一个以4cm为底面半径，3cm为高的圆锥，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】×4×3
＝2×3
＝6（cm2）
2×6÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）
＝
＝16×3.14
＝50.24（cm3）
所以，这个三角形斜边上的高是2.4cm，把这个三角形以3cm长的边为轴旋转一周，形成图形的体积是50.24cm3。
【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式并掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
11．13.76
【分析】正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，正方体体积－圆柱体积＝削去的体积。
【详解】4×4×4－3.14×（4÷2）2×4
＝64－3.14×22×4
＝64－3.14×4×4
＝64－50.24
＝13.76（立方分米）
需要削去13.76立方分米的木材。
【点睛】关键是理解正方体和圆柱之间的关系，掌握并灵活运用正方体和圆柱体积公式。
12． 150 350
【分析】水面上升的体积就是放入水中零件的体积，利用排水法，用450mL减去300mL，即可求出圆柱的体积，在等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，再用圆柱形零件的体积÷3，就是圆锥形零件的体积，加上300mL，即可求出乙量杯中水面刻度。
【详解】450－300＝150（mL）＝150（cm3）
150÷3＝50（cm3）＝50（mL）
50＋300＝350（mL）
即圆柱的体积是150cm3，乙量杯中水面刻度是350mL。
【点睛】此题的解题关键是根据排水法求出圆柱的体积以及掌握圆柱的体积与圆锥的体积之间的关系。
13．√
【分析】因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆柱体积看作3份，那么圆锥体积就是1份，所以圆锥的体积比圆柱少。
【详解】若圆柱的体积是3份，所以圆锥的体积是1份。
（3－1）÷3
＝2÷3
＝
所以圆锥的体积比圆柱少。
故答案为：√
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，注意圆锥的体积比圆柱少中，是把圆柱体积看作单位1。
14．√
【分析】根据容积和体积的意义进行分析、解答。
【详解】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；
一个容器的容积要小于它的体积；所以求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。
故答案为：√
【点睛】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别，明确容积的含义，是解答此题的关键。
15．×
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以圆柱的体积是圆锥体体积的3倍，由此判断即可。
【详解】45×3=135（立方厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系。
16．√
【详解】试题分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由此解答．
解：根据分析：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长和高一定相等．
故答案为正确．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形．
17．√
【详解】12×＝4（厘米）
12－4＝8（厘米）
所以水面就离杯口8厘米。
故答案为：√
18．649.98cm3；339.12cm3
【分析】先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，利用圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式计算。
【详解】（1）半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×23
＝3.14×9×23
＝28.26×23
＝649.98（cm3）
（2）3.14×62×9×
＝3.14×36×9×
＝（3.14×36）×（9×）
＝113.04×3
＝339.12（cm3）
19．160.14cm3
【分析】将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后，上方是一个圆锥，下方是一个圆柱，立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此解答。
【详解】3.14×32×4＋×3.14×32×（9－4）
＝3.14×32×4＋×3.14×32×5
＝3.14×9×4＋×3.14×9×5
＝3.14×9×4＋3.14×5×（×9）
＝3.14×9×4＋3.14×5×3
＝3.14×（9×4＋5×3）
＝3.14×（36＋15）
＝3.14×51
＝160.14（cm3）
20．2米
【分析】先根据圆锥的体积求出这堆小麦的体积；再由圆柱的体积推导出圆柱的高，据此求出这个粮囤的高。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝2（米）
答：这个粮囤的高是2米。
【点睛】解决此题的关键是明确小麦堆的形状发生变化，但这堆小麦的体积不变，即圆锥的体积等于圆柱的体积。
21．15.7厘米
【分析】圆的半径＝周长÷π÷2，据此先求出圆锥底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×1.5÷3÷（10×4）
＝3.14×4×1.5÷3÷40
＝3.14×4×1.5÷3÷40
＝6.28÷40
＝0.157（米）
＝15.7（厘米）
答：沙子的厚是15.7厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
22．（1）见详解
（2）2；2
（3）6.28升
【分析】（1）要使这个水桶的的容积最大，则这个圆柱形水桶的底面直径相当于长方形的宽，据此裁剪出圆柱形水桶的底面，剩下的部分就是水桶的侧面，据此作图即可；
（2）这个圆柱形水桶的底面直径和水桶的高相当于长方形的宽，据此填空即可；
（3）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
＝6.28（升）
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
23．942平方厘米
【分析】下底面不涂，涂奶油部分的面积实际相当于圆柱的侧面积和1个底面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出涂奶油部分的面积。
【详解】3.14×20×10＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×10＋3.14×102
＝628＋3.14×100
＝628＋314
＝942（平方厘米）
答：涂奶油部分的面积有942平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆柱的表面积公式求解。
24．400毫升
【分析】如题中图所示，左图中16厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面4厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的16÷（16＋4），再用乘法列式解答即可。
【详解】500×[16÷（16＋4）]
＝500×[16÷20]
＝500×
＝400（毫升）
答：瓶内现有饮料400毫升。
【点睛】此题解答关键是理解：左图中16厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面4厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可。
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