6.1 平方根同步练习（含解析）
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人教版七年级下册数学5.1.1相交线 同步练习
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1. 16的平方根是（ ）
A.－4 B.4 C.± 4 D. 256
2．下列各数中没有平方根的是（ ）
A． B．0 C． D．
3．下列各等式中，正确的是（ ）
A．﹣=﹣3 B．±=3 C．（）2=﹣3 D．=±3
4. 要使代数式有意义，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
5. 下列语句不正确的是（ ）
A．0的平方根是0 B．正数的两个平方根互为相反数
C．－的平方根是±2 D．是的一个平方根
6.一个数的算术平方根是，则比这个数大8数是（ ）
A．＋8 B．－4 C． D．
7.的算术平方根为
A． B．
C． D．
8．的值为
A．5 B．–5
C．±5 D．
9.若=3，则a的值为
A．3 B．±3
C． D．–3
10.比较4，，的大小，正确的是
A．4<< B．4<<
C．<4< D．<<4
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11．计算：（1）______；（2）______；（3）______；
（4）______；（5）______；（6）______．
12.的算术平方根的相反数是________.
13. 的平方根是______；0.0001算术平方根是______；0的平方根是______．
14．的算术平方根是______；的算术平方根的相反数是______．
15．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.求下列各式中的．
（1）；
（2）；
（3）．
17.小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？
18.思考题：估计与最接近的整数．
19．已知直角△ABC的三边a、b、c满足=0，其中a，b为直角边，求c边上的高h.
20.已知＋|x–1|=0．
（1）求x与y的值；（2）求x＋y的算术平方根．
选择题
1. 【答案】C；
【解析】正数的平方根有两个，它们互为相反数.
2. 【答案】D；
【解析】负数没有平方根.
3. 【答案】A；
【解析】解：A、﹣=﹣3，故A正确；
B、3，故B错误；
C、被开方数是非负数，故C错误；
D、=3，故D错误；
故选：A．
4. 【答案】B；
【解析】被开方数为非负数.
5. 【答案】C；
【解析】－没有平方根.
6. 【答案】D；
【解析】一个数的算术平方根是，则这个数是.
7.【答案】A
【解析】∵的平方等于，∴算术平方根是；故选：A．
8.【答案】A
【解析】.故选A．
9.【答案】B
【解析】∵=3，∴a2=9，∴a=±3．故选B．
10.【答案】C
【解析】易得：4=<且4=＞，所以<4<故选C．
二、填空题
11. 【答案】11；－16；；9；3；.
12.【答案】；
13. 【答案】；0.01；0.
14.【答案】2；－3；
【解析】＝4，＝9，此题就是求4的算术平方根和9的算术平方根的相反数.
15.【答案】16；
【解析】一个数的平方根是±2，则这个数是4，4的平方是16.
四、解答题
16.【解析】
解：（1） （2） （3）
17.【解析】
解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：
2x x=30，
2x2=30，
x2=15，
x=，
则长方形纸片的长为2cm，
因为2＞6，而正形纸片的边长为cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．
18.【解析】
解：∵25＜35＜36
∴
即5＜＜6
∵35比较接近36，
∴最接近的整数是6.
19.【解析】由题意，得：，2b–12=0，10–c=0，
∴a=8，b=6，c=10，
由直角三角形的面积可得ch=ab，∴h=4.8，
故答案为：4.8.
20.【解析】（1）∵≥0，|x–1|≥0，+|x–1|=0，
∴x–1=0，x+2y–7=0，解得x=1，y=3；
（2）由（1）得x+y=1+3=4．
∵4的算术平方根为2，
∴x+y的算术平方根为2．
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选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1. 16的平方根是（ ）
A.－4 B.4 C.± 4 D. 256
2．下列各数中没有平方根的是（ ）
A． B．0 C． D．
3．下列各等式中，正确的是（ ）
A．﹣=﹣3 B．±=3 C．（）2=﹣3 D．=±3
4. 要使代数式有意义，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
5. 下列语句不正确的是（ ）
A．0的平方根是0 B．正数的两个平方根互为相反数
C．－的平方根是±2 D．是的一个平方根
6.一个数的算术平方根是，则比这个数大8数是（ ）
A．＋8 B．－4 C． D．
7.的算术平方根为
A． B．
C． D．
8．的值为
A．5 B．–5
C．±5 D．
9.若=3，则a的值为
A．3 B．±3
C． D．–3
10.比较4，，的大小，正确的是
A．4<< B．4<<
C．<4< D．<<4
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11．计算：（1）______；（2）______；（3）______；
（4）______；（5）______；（6）______．
12.的算术平方根的相反数是________.
13. 的平方根是______；0.0001算术平方根是______；0的平方根是______．
14．的算术平方根是______；的算术平方根的相反数是______．
15．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.求下列各式中的．
（1）；
（2）；
（3）．
17.小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？
18.思考题：估计与最接近的整数．
19．已知直角△ABC的三边a、b、c满足=0，其中a，b为直角边，求c边上的高h.
20.已知＋|x–1|=0．
（1）求x与y的值；（2）求x＋y的算术平方根．
选择题
1. 【答案】C；
【解析】正数的平方根有两个，它们互为相反数.
2. 【答案】D；
【解析】负数没有平方根.
3. 【答案】A；
【解析】解：A、﹣=﹣3，故A正确；
B、3，故B错误；
C、被开方数是非负数，故C错误；
D、=3，故D错误；
故选：A．
4. 【答案】B；
【解析】被开方数为非负数.
5. 【答案】C；
【解析】－没有平方根.
6. 【答案】D；
【解析】一个数的算术平方根是，则这个数是.
7.【答案】A
【解析】∵的平方等于，∴算术平方根是；故选：A．
8.【答案】A
【解析】.故选A．
9.【答案】B
【解析】∵=3，∴a2=9，∴a=±3．故选B．
10.【答案】C
【解析】易得：4=<且4=＞，所以<4<故选C．
二、填空题
11. 【答案】11；－16；；9；3；.
12.【答案】；
13. 【答案】；0.01；0.
14.【答案】2；－3；
【解析】＝4，＝9，此题就是求4的算术平方根和9的算术平方根的相反数.
15.【答案】16；
【解析】一个数的平方根是±2，则这个数是4，4的平方是16.
四、解答题
16.【解析】
解：（1） （2） （3）
17.【解析】
解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：
2x x=30，
2x2=30，
x2=15，
x=，
则长方形纸片的长为2cm，
因为2＞6，而正形纸片的边长为cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．
18.【解析】
解：∵25＜35＜36
∴
即5＜＜6
∵35比较接近36，
∴最接近的整数是6.
19.【解析】由题意，得：，2b–12=0，10–c=0，
∴a=8，b=6，c=10，
由直角三角形的面积可得ch=ab，∴h=4.8，
故答案为：4.8.
20.【解析】（1）∵≥0，|x–1|≥0，+|x–1|=0，
∴x–1=0，x+2y–7=0，解得x=1，y=3；
（2）由（1）得x+y=1+3=4．
∵4的算术平方根为2，
∴x+y的算术平方根为2．
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