山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）学案：5.4 平行线的性质定理和判定定理

课题 5.4 平行线的性质定理和判定定理 课型 新授
内容 八上教科书166---168页 主备人
学习目标 1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式2.会根据“两直线平行，同位角相等”证明平行线的其它性质定理3.正确区别平行线的判定和性质.
重点 平行线的性质定理和判定定理的应用.
难点 推理过程的规范化表达和灵活应用．。
学前预习案
独立阅读166----168页的内容自学例1、例2【预习检测】1. 如图a∥b，写出相等的同位角： . 写出相等的内错角 ，写出互补的同旁内角 如图a∥b，∠1=68°，那么∠2的度数为 . 如图，∠ 1和∠ 2是直线a 、b被直线c截出的内错角，且∠ 1=∠ 2，则a与b平行吗？你能说说理由吗？a∥b .∵∠1=∠2 （ ）∠1=∠3 ( )∠2=∠3 （ ）∴a∥b （ ）
课堂学习案
一、典例导学模仿例1、例2的证明 试一试，证明平行线的判定定理2： ( http: / / www.21cnjy.com )两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（简称：同旁内角互补，两条直线平行）。二、交流与发现命题1： 同位角相等，两直线平行命题2： 两直线平行，同位角相等观察这两个命题，你有什么发现？ 两个命题中，如果第一个命题的______是第二个命题的______，而第一个命题的______又是第二个命题的______，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为原命题 ，那么另一个命题叫做它的逆命题。练习题：说出下列命题的逆命题，并与同学交流：①轴对称图形是等腰三角形； ②等角的补角相等；③直角三角形的两个锐角互余； ④正方形的4个角都是直角. 如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的-------------------.三、自主应用1.已知：如图∠1=∠2，∠3=1000， 求∠4的度数. 2.已知：如图a∥b，b∥c. 求证：a∥c.你证明的命题用文字叙述为__________________________________________;可以简单地叙述为____________________________________,3、下列命题，它们的逆命题是否是真命题.(1).全等三角形的对应角相等; ( )(2).直角三角形两锐角互余; （ ）(3).直角都相等; （ ）(4).等腰三角形的两底角相等. （ ）四、当堂巩固1.如图所示AB∥CD，∠C=1150，∠A= 250， 则∠E的度数为（ ）A．700 B．800 C．900 D．10002. .如图所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400 则∠3的度数为（ ）A．750 B．650 C．550 D．5003.如图所示AB∥CD，AC⊥BC,∠BAC=650， 则∠BCD=_________度. 4、如图:⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是 ；⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 ；⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是 ；⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ；⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ；⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 .五、课堂小结，作业布置作业、课本：随堂练习 1，2
课后拓展案
如图,AB∥CD .求证：∠A＋∠C＋∠E=1800.