课题 5.2为什么要证明 课型 新授
内容 八上教科书157---159页 主备人
学习目标 1、了解通过观察、实验、归纳、类比、猜测等活动得到的命题,其正确性有待确认;2、知道证明的意义及证明的必要性。
重点 一个结论正确判定与否需进行推理.
难点 理解数学推理的重要性.
学前预习案
自主学习课本P157-P159页内容,约5分钟预习检测1、下列是们利用观察,实验,归纳和类比得到的。判断是否是真命题(1)两点之间,线段最短; ( )(2)n边形有条对角线; ( )(3)对顶角相等。 ( )
课堂学习案
情境导入合作交流思考 :观察,实验,归纳和类比是我们发现规律,获取结论的重要方法,用这些方法得到的结论一定正确吗?3、精讲点拨(1)小亮通过计算发现,当n=1,2,3,4,5时,代数式n+3n+1的值是质数,于是得出结论,当n为正整数时,n+3n+1的值一定是质数,试举例证明,这个结论是正确的。(2)小营在学习根式时,从乘法满足分配律,类比得到=,试举例说明这个结论是错误的。4、 小组交流收获:为什么要证明? 4、学以致用(1)先观察再比较线段AB与线段CD的长短。 A A B C D B D C (2)用直尺验证线段d与 在一条直线上。5、当堂测试(1) 如图,甲沿着ACB由A到B,乙沿着ADEFB由A到B, 同时出发,速度相等,则( )甲先到 B、乙先到 C、甲乙同时到 D、不确定(2)某公园计划砌一个如图甲的喷水池,有人改为图乙的形状,若外圆的直径不变,水池边沿的宽度和高度不变,你认为砌水池边沿( )A、甲需要的材料多B、乙需要的材料多C、一样多D、不确定(3)把正方形ABCD的各边长度扩为原来长 ( http: / / www.21cnjy.com )度的两倍,得到正方形EFGH,则正方形ABCD的面积是正方形EFGH的面积的两倍,这个判断对吗?说明理由。
课后拓展案
1、对于多项式,当时,;当时,;当时,。由此断定,时,,这个判断对吗?为什么?
a
b
c
d
A
B
C
D
E
F
甲
乙