2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）学案：5.4生活中的常量与变量（2课时）

课题 5.4生活中的常量与变量（第1课时） 课型 新授
内容 七上教科书119---121页 主备人
学习目标 1、知道某一变化过程中的常量与变量；2、能根据已知条件写出较简单的关系式.
重点 常量和变量的概念.
难点 较复杂问题中常量与变量的识别.
学前预习案
阅读教材111页，112页内容并完成下列问题 （1）一种杂志每册定价5.80元，买3册 ( http: / / www.21cnjy.com )应付款 元；买5册应付款 元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为______． 在以上这个过程中，变化的量是 ．不变化的量是______． （2）如果活动窗扇拉开后的通风面积为y平方 ( http: / / www.21cnjy.com )米，那么y用关于x的代数式表示为y= .这个过程中，变化的量是_______．不变化的量是____． （3）112页问题（3）当输入的数值是8和 ( http: / / www.21cnjy.com )10时，输出的数据分别是 当输入的数据用x表示时，输出的数据y用关于x的代数式表示为 在这个过程中，变化的量是______．不变化的量是 （4）①根据这个关系式，计算当x取下列数值时对应的y值，并填写下表： 答对题的个数x1 2345得分y ②在y=100+10x中，变化的量是 ．不变化的量是 ． 总结概念： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为 。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课指出下列事件中的常量与变量 ：1、长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝2(a＋b )，其中常量是 ，变量是 。 2.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量是 ，变量是 。 3、圆锥体积v与圆锥底面半 ( http: / / www.21cnjy.com )径r、圆锥高h之间存在关系式为 v＝ πr２h，其中常量是 ，变量是 。 4、假设钟点工的工作标准为6元/时，设 ( http: / / www.21cnjy.com )工作时数为t，资费为m， 则m=6t，其中常量是 ，变量是 。二、自主探究，归纳新知１.举2个常量和变量的实际例子； 2．你能预测自己将来的身高吗？ 若a，b分别表示父母亲的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝0.54(a+b ) ， h女＝0.975(a+b）÷２，你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？ 三、精讲点拨，深化新知1常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的. 2对某一变化过程来说，常量并不总是存在的。四、当堂训练，巩固新知1、在关系式3x+y=11中，用含有x的代数式表示y= 。 2、在一次智力竞赛中，基础分为100分，然后每答对一题加20分，小亮共答对了x个题，它的总得分（ ） A． y=100+20x B、 y=100 C、 y=20x D、 y=100x+20 3、出租车的起步价是3.5元,当超过3公里每公里收费1.8元,某人乘车a公里（a>3），他应交的车费y是多少元？ 4、 完成表格：汽车A汽车B汽车C速度（千米/时）时间（时）路程（千米）常量变量受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海 ( http: / / www.21cnjy.com )水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到12时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深．t（时）03 6 912 h（米）５７.５ ５ ２.４４.３在上述变化过程中，所研究的两个量t和h是常量还是变量 . 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数与层数之间的关系式。并指出其中的常量与变量。五、当堂检测，布置作业1指出下列关系式中的常量与变量 （1） 梯形的面积S与上底a，下为b，高为h的关系式 S=1/2（a+b）h ；（2） 圆的面积S与半径R之间的关系是S=πR2 ；（3）电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系为y=0.54x ；(4）行驶的速度是V千米/小时,行驶的时间为t小时，行驶的路程S千米，则三者之间的关系是S=vt 。2、2014级3班共有50人，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )男生的人数有20人，则女生的人 数有 人。如果男生人数是y人，女生人数是x人，用 x的代数式表示为Y= 。 3、如图△ABC，BC边上的高是10，BC的 ( http: / / www.21cnjy.com )长为a，那么△ABC的面积S用含有a的代数式表示为S= 。
课后拓展案
物体由静止自由下落的垂直距 ( http: / / www.21cnjy.com )离h米与下落时间t秒之间存在如下关系H=1/2 gt2（g取值0.98）,试讨论当一个物体从静止开始下落10秒钟后共下落了多少高度
课题 5.4生活中的常量与变量（第2课时） 课型 新授
内容 七上教科书121---122页 主备人
学习目标 1、能指出给定图、表中的常量与变量；2、读懂表、图中的信息.
重点 常量和变量的概念
难点 较复杂问题中常量与变量的识别
学前预习案
阅读121页，进一步认识常量与变量，体会两变量之间的关系。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课1、在一个变化过程中，我们称数值 的量为变量； 在一个变化过程中，我们称数值 的量为常量. 2、长方形相邻两边长分别 ( http: / / www.21cnjy.com )为x、y，面积为10，则用含x的式子表示y为 ，则这个问题中， 是常量； 是变量．二、自主探究，归纳新知1、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了泰安的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？合作交流，完善新知1、下面的图象反映的过程是：小明从家去 ( http: / / www.21cnjy.com )菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。2、 小芳今天到学校参加初中毕业会考， ( http: / / www.21cnjy.com )从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）．四、当堂训练，巩固新知达标测试，巩固提高1、购买单价是0.4元的铅笔，总金 ( http: / / www.21cnjy.com )额y（元）与购买铅笔数n(支)的关系是y=0.4n，其中_________________是常量，_______________________是变量。2、蔬菜批发市场规定：批发大白菜不少于1 ( http: / / www.21cnjy.com )00千克时，批发价为0.8元/kg，李刚的爸爸携带现金4000元到这个市场采购大白菜并以批发价购进，如果购买的大白菜为x千克，李刚的爸爸付款后的剩余现金为y元，请指出上面这段文字中的常量和变量。3、进入汛期后，某市遭受暴雨袭击，水 ( http: / / www.21cnjy.com )库水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）．A．8时水位最高 B．这一天水位均高于警戒水位C．8时到16时水位都在下降 D．12时水位高于警戒水位0.6米六、当堂检测，布置作业小亮帮母亲预算家庭四月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：日期12345678电表读数（度）2124283339424649⑴ 表格中反映的变量是__________⑵ 估计小亮家4月份的用电量是_______度，若每度电费0.49元，估计他家4月份应交电费______元。
课后拓展案
李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得 ( http: / / www.21cnjy.com )快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（ ）．A．李华先到达终点 B．弟弟的速度是8米／秒C．弟弟先跑了10米 D．弟弟的速度是10米／秒