2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）学案：5.3代数式的值

课题 5.3代数式的值 课型 新授
内容 七上教科书116---118页 主备人
学习目标 1、能说出求代数式的值得步骤，会求代数式的值；2、能根据字母值得变化找到代数式值的变化规律.
重点 求代数式的值
难点 根据字母值得变化找到代数式值的变化规律
学前预习案
1. 用代数式表示： (1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%． 2．用语言叙述代数式2n+10的意义． 3.某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？ 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？自学课本内容，尝试完成下列问题：小亮得分100+10x，x代表什么？如果小亮答对了3道题，小亮得分是多少？ 如果想知道小亮的得分，需要知道的条件是什么？怎样求代数式2a+5的值呢？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课第16届亚运会于2010年11月12日至 ( http: / / www.21cnjy.com )27日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。 小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？ 根据计分方法，他的最后得分是 分。 如果小亮答对2个问题,即x=2,那么他的最后得分是多少？ 计算：当x=2时,原式= (分) ；这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。二、自主探究，归纳新知1．x的相反数与3的和，用代数式表示为 ； 当x = 2时，这个代数式的值为 。 2．当a = 2，b = －3时，代数式（a + b）2 －（a2 + b2）的值为 ；代数式（a + b）2 －（a －b）2 的值为 。 3．代数式的值是由谁的取值确定的？ 一般地，用 代替代数式里的 ，按照 指明的运算顺序和方法，计算出的 ，叫做代数式的值。三、合作交流，完善新知注：书写格式要规范，代入数值要准确，计算结果要正确 探究1： 当a = 2，b = -1，c = -3时，求下列代数式的值 ： b2-4ac； (2) (a+b+c)2 解：（1）当 时， b2-4ac= = ； (a+b+c)2= = 。探究2： 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。? 解：当x= ，y= ，z= 时， x(2x-y+3z)= 探究3：根据下面a，b的值，求代数式a2-b2 的值： (1)a=4，b=12； (2)a=1 ，b=1。解： 四、精讲点拨，深化新知注意：(1) 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．如果字母取值是负数的，要注意加括号；分数或负数作乘方运算时要加括号； （2)注意书写格式，“当”…“时”的字样不要丢； （3）代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所 表示的数量关系失去实际意义. 五、当堂训练，巩固新知1、当x=2时，求代数式x2-1的值。 已知a=2，b=3时，求(a+b)2-(a2+b2)的值。 3、探究：为了保护黄河流域 ( http: / / www.21cnjy.com )的生态环境,减少水土流失,共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”, 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠。某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树。某中学八年级有 x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树。 （1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？ （2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？ 解：（1）八年级同学共捐款 元，可种植柳树 棵；七年级同学共捐款 元，可种植杨树 棵；该校七八年级同学共捐款 元；这些钱可种植树木 棵. （2）当x=98,y=102时，六、当堂检测，布置作业1.求下列带代数式的值： （1）3x+2,其中x=3； （2）x2-2x+3,其中x=5 。2.根据下列所给字母b，a的值，分别求代数式3a2-4b的值： （1）a=2,b=-3； （2）a=，b=。作业： 1．当x=5，y= -2时，求下列代数式的值： (1) (x+y) 2 =_______ ；(2) x 2 -y 2 =_______ 。2．如果三角形的底边为a，底边上的 ( http: / / www.21cnjy.com )高为h，三角形的面积为s，则三角形的面积公式是______________，当a =4，h =3.5时，s =________。 3．当x =-2时，代数式500x 2 -x+8的值。 4．当a=，b=2时，求代数式a(6a-b)(6a+b)的值。 5．当x+y=5，xy=4时，代数式80(x+y) 2+3xy -11的值。 6、当x=1/4,y=-2时，求代数式2x2+y-3的值。
课后拓展案
1、已知a为3的倒数，b为最大的负整数，求代数式（3a-b) 2 －9ab+3的值。 2、有一根空心钢管，内圆半径为r， ( http: / / www.21cnjy.com )外圆半径为R，高为h，设空心钢管的体积为v，写出空心钢管的体积公式________________ ，当R=4，r =2，h =100，取π=3.14时，v =___________。 3、当x=，y= 时，代数式x2+y2和代数式－2xy的值分别为M、N，则M、N之间的关系为( ) A．M＜N B．M=N C．M＞N D．以上三种情况均有可能 4、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增 ( http: / / www.21cnjy.com )长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？