2015-2016山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）学案：5.2代数式（2课时）

课题 5.2代数式（第1课时） 课型 新授
内容 七上教科书111---113页 主备人
学习目标 1、能举例说明什么是代数式，知道单独一个数或字母也是代数式；2、能根据条件列出代数式，会用自然语言表述代数式.
重点 理解代数式的含义
难点 如何列代数式
学前预习案
仔细阅读111—112页完成下面练习比有理数a小10的数是 。正方形边长是a，周长是 ，面积是 。某商品原价是x元，降价10％后售价是 元。比a的倒数大3的数是 。下列各式中哪些是代数式，哪些不是，为什么？①2ab-1 ② ③π ④a+1>b ⑤7 ⑥a2+b2⑦a（b+c）=ab+ac
课堂学习案
一、创设情境，导入新课1、 试用数字、字母表示 （1）15千米的路程，步行要3小时，骑自行车要1小时，乘汽车要0.25小时，则 ①步行速度 （千米／小时）；②骑车速度 （千米／小时） ；③乘车速度 （千米／小时） 。如果用s表示路程（单位：千米），用t表示时间（单位：小时），用v表示速度（单位：千米／小时），那么就有v= 。（2）一个正方形的边长是a cm，用l表 ( http: / / www.21cnjy.com )示正方形的周长（单位：cm），那么L= . ,用s表示正方形的面积（单位：cm2），那么s= . 上面出现了这样的式子，是由什么组成的？共同讨论分析以上各式的组成成分①数： ②字母：③运算符号： 提出问题：像这样用运算符号把数或表示数的字母连结起来而成的式子，叫做什么呢？ 二、自主探究，归纳新知1、下列式子中，是代数式的在括号内打“√”，不是的打“×”号。 ① 4+1 ( ) ② 0 ( ) ③ 5x-3y ( ) ④ b ( ) ⑤ a+b=b+a ( ) ⑥ 4+3>5 ( ) ⑦ 2x2(a-b) ( ) ⑧ ( ) 归纳：三、合作交流，完善新知（1） 每包书有12册，n包书有 册 ；（2） 温度t℃再下降 2℃后是 ℃ ；（3） 棱长是a cm 的正方形的体积是 cm3 ；（4） 产量由m千克增长10％,就达到 千克 。思考：代数式的书写要注意什么呢？四、精讲点拨，深化新知（1）2a+3意义是 与 的和；（2）2(a+3) 意义是 与 的积 ；（3） 意义 除以 的商或 比； （4）意义是 ； （5）a2+b2 意义是 ； （6）(a+b)2 意义是 。五、当堂训练，巩固新知1、填空： (1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；(2)底为a，高为h的三角形面积是______； (3)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米； (4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____? 2、说出下列代数式的意义： (1)2a-3c； (2)； (3)ab+1； (4)a2-b2? 3、用代数式表示： (1)x与y的和； x的平方与y的立方的差； (3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和。六、当堂检测，布置作业（一）、填空题： 1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨. 2.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁. 3.一个正方体边长为a，则它的体积是_______. 4.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2. 5.一辆客车行驶在长240千米的公路上，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米. 6.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千米. 7.某水果批发商，第一天以 ( http: / / www.21cnjy.com )每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____. （二）、选择题：1.原产量n千克增产20%之后的产量应为（ ） A.（1－20%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克 D.n×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ） A.(x+y) B.(x－y) C.3(x－y) D.3(x+y) 3.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,则第三边为（ ） A.b－13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b－13 （三）、根据题意列代数式： 1、平行四边形高a，底b，求面积. 2、一个二位数十位为x，个位为y，求这个数. 3、某工程甲独做需x天，乙独做需y天，两人合作需几天完成？ 4、甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？ 5、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长? 6、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少 7、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少 8、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元 9、圆的半径是R厘米，它的面积是多少
课后拓展案
1、如图所示，用代数式表示：阴影部分的周长是 ；阴影部分的面积是 。 2、用代数式表示：（1）x的3倍与y的的差；（2）x的与-1的和。3、将下列代数式用文字语言表示：（1）5-4a； （2）（a+b）（a-b）
课题 5.2代数式（第2课时） 课型 新授
内容 七上教科书114---114页 主备人 潘虎
学习目标 1、能根据已知条件熟练的列出代数式；2、能说出代数式所赋予的实际意义.
重点 把实际问题中的数量关系列成代数式
难点 正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式
学前预习案
阅读课本例4、例5，尝试将下列代数式用文字语言表示（1）5-4a （2）x
课堂学习案
一、创设情境，导入新课1、用代数式表示乙数：(1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%?二、自主探究，归纳新知用代数式表示 ① f的11倍再加上2可以表示为_________。② 数a与它的 的和可以表示为_________。 ③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有_____扇门和______扇窗户。 ④ 产量由m千克增长15％后，达到_________千克。 2. 举例说明下列代数式的意义： (1)代数式6p可以表示____________________ ____； (2) (a+b)(a－b)可以解释为_______ _______________； (3) 8a3可以解释为_____________________________； (4) 可以解释为______________________________； (5)某商品的价格是x元，则 可以解释为_________________________________。三、合作交流，完善新知用语言描述下列代数式的实际意义(1)（x+y)2可解释为：______________________________；(2) 3a+2b可解释为：______________________________；(3) xyz可解释为：______________________________。四、精讲点拨，深化新知1、怎样列代数式 2、列代数式的关键是什么 3、对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；五、当堂训练，巩固新知1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲数的2倍，与乙数的的和； (2)甲数的与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差； (4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商。? 2、用代数式表示： (1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数； (3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数? 3、用代数式表示： (1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数； (3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数? 六、当堂检测，布置作业（一）、填空题 1、某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________. 2、大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨. 3、某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤. 4、一个有31排，每排29个座位的电影 ( http: / / www.21cnjy.com )院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元. （二）、选择题 5、如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（ ） A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数 6、如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（ ） A.πR2 B.πr2 C.π(R2+r2) D.π(R2－r2) 7、比较a+b与a－b的大小，叙述正确的是（ ） A.a+b≥a－b B.a+b＞a－b C.由a的大小确定 D.由b的大小确定 （三）、解答题、 8、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F（kg）1 234 …弹簧长度l（cm）10+0.5 10+110+1.510+2…（1）写出当F=7 kg时，弹簧的长度l为多少厘米 （2）写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式.（3）计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l为多少厘米
课后拓展案
1. 某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_____人. 2. 甲以a千米/小时、乙以b千米 ( http: / / www.21cnjy.com )/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时. 3. 若梯形的上底为a，下底为b， ( http: / / www.21cnjy.com )高为h，则梯形的面积为____________;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为____________. 4. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数 ( http: / / www.21cnjy.com )字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________. 5、对代数式2a的实际意义作出解释
0.5x
2x
y
x
2y