四川省南充市嘉陵区嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2024高一下·嘉陵月考）（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】两角和与差的余弦公式
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】根据两角差的余弦公式化简求值即可.
2．（2024高一下·嘉陵月考）函数的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．2
【答案】D
【知识点】正弦函数的性质；辅助角公式
【解析】【解答】解：，
当，即时，取得最大值.
故答案为：D.
【分析】利用辅助角公式化简函数，再根据正弦型函数性质求最值即可.
3．（2024高一下·嘉陵月考）在平行四边形中，（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平面向量的线性运算
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】根据向量的线性运算求解即可.
4．（2024高一下·嘉陵月考）已知的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二倍角的余弦公式
【解析】【解答】解：因为，所以，所以，
又因为，所以.
故答案为：C.
【分析】根据已知条件，求出的取值范围，再结合余弦的二倍角公式判断即可.
5．（2024高一下·嘉陵月考）将函数的图像向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】解：令，将的图象向右平移个单位可得，
再将图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），
可得.
故答案为：C.
【分析】根据三角函数图象的平移变换求解析式即可.
6．（2024高一下·嘉陵月考）已知的外接圆圆心为，且，则在上的投影向量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平面向量的线性运算；平面向量的投影向量
【解析】【解答】解：连接、如图所示：
因为，则，所以，且，
又因为，所以四边形为菱形，
设，则为的中点，且，故在上的投影向量为.
故答案为：A.
【分析】连接、，推出四边形为菱形，设，则为的中点，且，再利用投影向量的定义求解即可.
7．（2024高一下·嘉陵月考）（ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】A
【知识点】二倍角的正弦公式；诱导公式；辅助角公式
【解析】【解答】解：
.
故答案为：D.
【分析】利用辅助角公式、正弦的二倍角公式以及诱导公式化简求值即可.
8．（2024高一下·嘉陵月考）3月30号，眉山东坡半程马拉松比赛将在四川眉山举行，为了方便市民观看，万达广场大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端离地面3.5米，大屏幕高3米，若某位观众眼睛离地面1.5米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）（ ）
A． B． C．3 D．2
【答案】B
【知识点】基本不等式；两角和与差的正切公式；解三角形的实际应用
【解析】【解答】解：已知如图所示：
，，
设，则，，
所以当且仅当，即时等号成立，
因为，所以当时，可以获得观看的最佳视野.
故答案为：B.
【分析】设，表示出，，再利用两角和差正切公式，结合基本不等式可确定当时，取得最大值.
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．（2024高一下·嘉陵月考）下列说法中错误的是（ ）
A．
B．若为单位向量，则
C．若，则
D．对于两个非零向量，若，则
【答案】B,C
【知识点】单位向量；共线（平行）向量；平面向量的数量积运算；相反向量
【解析】【解答】解：A、根据相反向量，可知，故A正确；
B、为单位向量，即，但方向不确定，故B错误；
C、规定零向量与任意向量共线，即当时，则且均成立，但为任意向量，它们不一定共线，故C错误；
D、由，得，即，整理得，又因为是两个非零向量，
所以，故D正确；
故答案为：BC.
【分析】由相反向量与加法运算几何意义即可判断A；单位向量的方向不一定相同即可判断B；由零向量与任何向量共线即可判断C；两边平方展开化简即可判断D.
10．（2024高一下·嘉陵月考）已知函数，则（ ）
A．
B．在上单调递增
C．为的一个对称中心
D．最小正周期为
【答案】B,C
【知识点】正切函数的图象与性质；诱导公式
【解析】【解答】解：由函数可知：
A、，故A错误；
B、由，可得，
当时，，所以在上单调递增，
因为，所以在上单调递增，故B正确；
C、将代入，可得，故为的一个对称中心，故C正确；
D、函数的最小正周期为，故D错误.
故答案为：BC.
【分析】根据函数值的定义及诱导公式，再利用正切函数的性质求解判断即可.
11．（2024高一下·嘉陵月考）对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．
B．的单调递减区间为
C．的最大值为1
D．若关于的方程在上有四个实数解，则
【答案】A,D
【知识点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；正弦函数的性质；余弦函数的性质；函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】解：A、因为，
所以当，即，时，，
当，即，时，，
所以，故A正确；
B、因为函数在，上单调递减，函数在，上单调递增，
函数在，上单调递增，函数在，上单调递减，
又当，时，，当，时，，
所以函数的单调递减区间为和，故B错误；
C、当，时，，
当，时，，当且仅当，时等号成立；
所以的最大值为，故C错误；
D、因为方程在上有四个实数解，所以函数的图象与函数的图象有四个交点，
作函数在上的图象如图所示：
由图可得，故D正确；
故答案为：AD.
【分析】根据绝对值的性质化简不等式即可判断A；根据正弦函数和余弦函数的单调性即可判断BC；数形结合即可判断D.
12．（2023高三上·杭州期末）若函数在区间上单调递增，则（ ）
A．存在，使得函数为奇函数
B．函数的最大值为
C．的取值范围为
D．存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称
【答案】B,C,D
【知识点】正弦函数的性质
【解析】【解答】解：，定义域为，
不恒成立，
则不存在，使得函数为奇函数，A不符合题意；
由，得，则的最大值为，B符合题意；
由于在区间上单调递增，故，
解第一个不等式得，，故，解二式得，故，
又，所以，C符合题意；
令，，解得，，
由知的取值为，，，，共4个值，D符合题意.
故答案为：BCD.
【分析】由三角函数的诱导公式和奇偶性的定义，可判定A不符合题意；根据，可判定B符合题意；由在区间上单调递增，列出不等式组，求得第一个不等式得，进而得到，可判定C符合题意；令，，求得，结合，可判定D符合题意.
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（2024高一下·嘉陵月考）已知向量不共线，，则实数 ．
【答案】-6
【知识点】平面向量的共线定理；相等向量
【解析】【解答】解：因为向量，所以，使得，则，解得．
故答案为：.
【分析】根据平面向量共线向量定理，得出，再根据向量相等，列式求解即可.
14．（2024高一下·嘉陵月考）若，则 ．
【答案】
【知识点】二倍角的正弦公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【解答】解：因为，所以，
因为，所以，所以，解得，
所以，
故．
故答案为：．
【分析】根据同角三角函数基本关系以及正弦的二倍角公式化简求得，再由同角三角函数基本关系式求得，从而可求得的值．
15．（2024高一下·嘉陵月考）已知，，且，则的值为 ．
【答案】
【知识点】两角和与差的正弦公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【解答】解：因为，，，
所以，，
所以，，
则．
故答案为：．
【分析】根据已知得出，，根据同角三角函数关系得出，，根据两角和差的正弦公式展开，代入求值即可.
16．（2024高一下·嘉陵月考）函数的值域是 ．
【答案】
【知识点】函数单调性的性质；函数的最大（小）值；简单的三角恒等变换
【解析】【解答】解：令，
因为，所以，
所以
因为函数在上单调递减，在上单调递增，
所以当时，；当时，，，
故函数的值域为.
故答案为：.
【分析】令，利用三角恒等变换，可将函数转化为，结合二次函数的单调性求函数的值域即可.
四、解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上．
17．（2024高一下·嘉陵月考）（1）化简：；
（2）已知两个非零向量和不共线，．
求证：三点共线
【答案】（1）解：原式；
（2）证明：，所以，
又因为有公共起点，故三点共线．
【知识点】平面向量的共线定理；平面向量的线性运算
【解析】【分析】（1）根据向量的线性运算求解即可；
（2）根据已知条件结合向量的线性运算，利用向量的共线定理求解判断即可.
18．（2024高一下·嘉陵月考）已知在中，是边的中点，且，设与交于点．记．
（1）用表示向量；
（2）若，且，求的余弦值．
【答案】（1）解：，
，
；
（2）解：因为三点共线，所以由得，，即，
所以，解得，即的余弦值为．
【知识点】向量加减混合运算；平面向量的数量积运算；数量积表示两个向量的夹角
【解析】【分析】（1）由题意，根据平面向量加减运算求解即可；
（2）由题意，根据平面向量的夹角公式求解即可.
19．（2024高一下·嘉陵月考）已知函数的一部分图象如图所示，如果．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的取值范围．
【答案】（1）解：由图象可知，
，
设最小正周期为，解得，
所以，
又因为，且，
所以，解得，
故函数的解析式为．
（2）解：当时，，
所以函数的取值范围是.
【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质
【解析】【分析】（1）由函数的最大值和最小值求出，，由周期求出，由特殊点求出，即可求得函数解析式；
（2）由求出的范围，再求出的取值范围，即可求得函数的取值范围.
20．（2024高一下·嘉陵月考）已知函数．
（1）求的值；
（2）求的最小正周期及单调递增区间．
【答案】（1）解：，
故．
（2）解：由（1）知，则的最小正周期是．
由正弦函数的性质易知，函数在上单调递增，
令，解得，
故函数的单调递增区间是
【知识点】二倍角的余弦公式；含三角函数的复合函数的单调性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质；辅助角公式
【解析】【分析】（1）利用余弦的二倍角、辅助角公式化简函数式得，代入求值即可；
（2）由（1）所得解析式，结合正弦型函数的性质求最小正周期、单调增区间.
21．（2024高一下·嘉陵月考）已知，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）解：因为，所以．
（2）解：因为，所以，
又因为，所以，，
所以，
又，所以由，解得，
所以，
又，故，
所以．
【知识点】两角和与差的正切公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【分析】（1）利用同角三角函数基本关系将所求式子转化为关于的分式，求值即可；
（2）先由及求得，从而得到，再利用正切的和差公式求得，即可求值.
22．（2024高一下·嘉陵月考）已知函数，其中．如图是函数在一个周期内的图象，为图象的最高点，为图象与轴的交点，为等边三角形，且是偶函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
【答案】（1）解：由可知，点的纵坐标为；
为等边三角形，，即函数的周期，
，
，
又是偶函数，，
（2）解：即，
对任意恒成立，
，
即对任意恒成立，
令，即在上恒成立．
设，对称轴，
当时，即时，，解得（舍）；
当时，即时，，解得；
当时，即时，，解得．
综上，实数的取值范围为．
【知识点】函数的最大（小）值；函数恒成立问题；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质
【解析】【分析】（1）先根据正三角形求出周期，再结合偶函数求，即可求得函数的解析式；
（2）由（1）的解析式先化简目标式，再利用换元法，结合二次函数区间最值求解即可.
1 / 1四川省南充市嘉陵区嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2024高一下·嘉陵月考）（ ）
A． B． C． D．
2．（2024高一下·嘉陵月考）函数的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．2
3．（2024高一下·嘉陵月考）在平行四边形中，（ ）
A． B． C． D．
4．（2024高一下·嘉陵月考）已知的值等于（ ）
A． B． C． D．
5．（2024高一下·嘉陵月考）将函数的图像向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024高一下·嘉陵月考）已知的外接圆圆心为，且，则在上的投影向量为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024高一下·嘉陵月考）（ ）
A．1 B．2 C． D．
8．（2024高一下·嘉陵月考）3月30号，眉山东坡半程马拉松比赛将在四川眉山举行，为了方便市民观看，万达广场大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端离地面3.5米，大屏幕高3米，若某位观众眼睛离地面1.5米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）（ ）
A． B． C．3 D．2
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．（2024高一下·嘉陵月考）下列说法中错误的是（ ）
A．
B．若为单位向量，则
C．若，则
D．对于两个非零向量，若，则
10．（2024高一下·嘉陵月考）已知函数，则（ ）
A．
B．在上单调递增
C．为的一个对称中心
D．最小正周期为
11．（2024高一下·嘉陵月考）对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．
B．的单调递减区间为
C．的最大值为1
D．若关于的方程在上有四个实数解，则
12．（2023高三上·杭州期末）若函数在区间上单调递增，则（ ）
A．存在，使得函数为奇函数
B．函数的最大值为
C．的取值范围为
D．存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（2024高一下·嘉陵月考）已知向量不共线，，则实数 ．
14．（2024高一下·嘉陵月考）若，则 ．
15．（2024高一下·嘉陵月考）已知，，且，则的值为 ．
16．（2024高一下·嘉陵月考）函数的值域是 ．
四、解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上．
17．（2024高一下·嘉陵月考）（1）化简：；
（2）已知两个非零向量和不共线，．
求证：三点共线
18．（2024高一下·嘉陵月考）已知在中，是边的中点，且，设与交于点．记．
（1）用表示向量；
（2）若，且，求的余弦值．
19．（2024高一下·嘉陵月考）已知函数的一部分图象如图所示，如果．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的取值范围．
20．（2024高一下·嘉陵月考）已知函数．
（1）求的值；
（2）求的最小正周期及单调递增区间．
21．（2024高一下·嘉陵月考）已知，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
22．（2024高一下·嘉陵月考）已知函数，其中．如图是函数在一个周期内的图象，为图象的最高点，为图象与轴的交点，为等边三角形，且是偶函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】两角和与差的余弦公式
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】根据两角差的余弦公式化简求值即可.
2．【答案】D
【知识点】正弦函数的性质；辅助角公式
【解析】【解答】解：，
当，即时，取得最大值.
故答案为：D.
【分析】利用辅助角公式化简函数，再根据正弦型函数性质求最值即可.
3．【答案】A
【知识点】平面向量的线性运算
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】根据向量的线性运算求解即可.
4．【答案】C
【知识点】二倍角的余弦公式
【解析】【解答】解：因为，所以，所以，
又因为，所以.
故答案为：C.
【分析】根据已知条件，求出的取值范围，再结合余弦的二倍角公式判断即可.
5．【答案】C
【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】【解答】解：令，将的图象向右平移个单位可得，
再将图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），
可得.
故答案为：C.
【分析】根据三角函数图象的平移变换求解析式即可.
6．【答案】A
【知识点】平面向量的线性运算；平面向量的投影向量
【解析】【解答】解：连接、如图所示：
因为，则，所以，且，
又因为，所以四边形为菱形，
设，则为的中点，且，故在上的投影向量为.
故答案为：A.
【分析】连接、，推出四边形为菱形，设，则为的中点，且，再利用投影向量的定义求解即可.
7．【答案】A
【知识点】二倍角的正弦公式；诱导公式；辅助角公式
【解析】【解答】解：
.
故答案为：D.
【分析】利用辅助角公式、正弦的二倍角公式以及诱导公式化简求值即可.
8．【答案】B
【知识点】基本不等式；两角和与差的正切公式；解三角形的实际应用
【解析】【解答】解：已知如图所示：
，，
设，则，，
所以当且仅当，即时等号成立，
因为，所以当时，可以获得观看的最佳视野.
故答案为：B.
【分析】设，表示出，，再利用两角和差正切公式，结合基本不等式可确定当时，取得最大值.
9．【答案】B,C
【知识点】单位向量；共线（平行）向量；平面向量的数量积运算；相反向量
【解析】【解答】解：A、根据相反向量，可知，故A正确；
B、为单位向量，即，但方向不确定，故B错误；
C、规定零向量与任意向量共线，即当时，则且均成立，但为任意向量，它们不一定共线，故C错误；
D、由，得，即，整理得，又因为是两个非零向量，
所以，故D正确；
故答案为：BC.
【分析】由相反向量与加法运算几何意义即可判断A；单位向量的方向不一定相同即可判断B；由零向量与任何向量共线即可判断C；两边平方展开化简即可判断D.
10．【答案】B,C
【知识点】正切函数的图象与性质；诱导公式
【解析】【解答】解：由函数可知：
A、，故A错误；
B、由，可得，
当时，，所以在上单调递增，
因为，所以在上单调递增，故B正确；
C、将代入，可得，故为的一个对称中心，故C正确；
D、函数的最小正周期为，故D错误.
故答案为：BC.
【分析】根据函数值的定义及诱导公式，再利用正切函数的性质求解判断即可.
11．【答案】A,D
【知识点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；正弦函数的性质；余弦函数的性质；函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】解：A、因为，
所以当，即，时，，
当，即，时，，
所以，故A正确；
B、因为函数在，上单调递减，函数在，上单调递增，
函数在，上单调递增，函数在，上单调递减，
又当，时，，当，时，，
所以函数的单调递减区间为和，故B错误；
C、当，时，，
当，时，，当且仅当，时等号成立；
所以的最大值为，故C错误；
D、因为方程在上有四个实数解，所以函数的图象与函数的图象有四个交点，
作函数在上的图象如图所示：
由图可得，故D正确；
故答案为：AD.
【分析】根据绝对值的性质化简不等式即可判断A；根据正弦函数和余弦函数的单调性即可判断BC；数形结合即可判断D.
12．【答案】B,C,D
【知识点】正弦函数的性质
【解析】【解答】解：，定义域为，
不恒成立，
则不存在，使得函数为奇函数，A不符合题意；
由，得，则的最大值为，B符合题意；
由于在区间上单调递增，故，
解第一个不等式得，，故，解二式得，故，
又，所以，C符合题意；
令，，解得，，
由知的取值为，，，，共4个值，D符合题意.
故答案为：BCD.
【分析】由三角函数的诱导公式和奇偶性的定义，可判定A不符合题意；根据，可判定B符合题意；由在区间上单调递增，列出不等式组，求得第一个不等式得，进而得到，可判定C符合题意；令，，求得，结合，可判定D符合题意.
13．【答案】-6
【知识点】平面向量的共线定理；相等向量
【解析】【解答】解：因为向量，所以，使得，则，解得．
故答案为：.
【分析】根据平面向量共线向量定理，得出，再根据向量相等，列式求解即可.
14．【答案】
【知识点】二倍角的正弦公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【解答】解：因为，所以，
因为，所以，所以，解得，
所以，
故．
故答案为：．
【分析】根据同角三角函数基本关系以及正弦的二倍角公式化简求得，再由同角三角函数基本关系式求得，从而可求得的值．
15．【答案】
【知识点】两角和与差的正弦公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【解答】解：因为，，，
所以，，
所以，，
则．
故答案为：．
【分析】根据已知得出，，根据同角三角函数关系得出，，根据两角和差的正弦公式展开，代入求值即可.
16．【答案】
【知识点】函数单调性的性质；函数的最大（小）值；简单的三角恒等变换
【解析】【解答】解：令，
因为，所以，
所以
因为函数在上单调递减，在上单调递增，
所以当时，；当时，，，
故函数的值域为.
故答案为：.
【分析】令，利用三角恒等变换，可将函数转化为，结合二次函数的单调性求函数的值域即可.
17．【答案】（1）解：原式；
（2）证明：，所以，
又因为有公共起点，故三点共线．
【知识点】平面向量的共线定理；平面向量的线性运算
【解析】【分析】（1）根据向量的线性运算求解即可；
（2）根据已知条件结合向量的线性运算，利用向量的共线定理求解判断即可.
18．【答案】（1）解：，
，
；
（2）解：因为三点共线，所以由得，，即，
所以，解得，即的余弦值为．
【知识点】向量加减混合运算；平面向量的数量积运算；数量积表示两个向量的夹角
【解析】【分析】（1）由题意，根据平面向量加减运算求解即可；
（2）由题意，根据平面向量的夹角公式求解即可.
19．【答案】（1）解：由图象可知，
，
设最小正周期为，解得，
所以，
又因为，且，
所以，解得，
故函数的解析式为．
（2）解：当时，，
所以函数的取值范围是.
【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质
【解析】【分析】（1）由函数的最大值和最小值求出，，由周期求出，由特殊点求出，即可求得函数解析式；
（2）由求出的范围，再求出的取值范围，即可求得函数的取值范围.
20．【答案】（1）解：，
故．
（2）解：由（1）知，则的最小正周期是．
由正弦函数的性质易知，函数在上单调递增，
令，解得，
故函数的单调递增区间是
【知识点】二倍角的余弦公式；含三角函数的复合函数的单调性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质；辅助角公式
【解析】【分析】（1）利用余弦的二倍角、辅助角公式化简函数式得，代入求值即可；
（2）由（1）所得解析式，结合正弦型函数的性质求最小正周期、单调增区间.
21．【答案】（1）解：因为，所以．
（2）解：因为，所以，
又因为，所以，，
所以，
又，所以由，解得，
所以，
又，故，
所以．
【知识点】两角和与差的正切公式；同角三角函数间的基本关系
【解析】【分析】（1）利用同角三角函数基本关系将所求式子转化为关于的分式，求值即可；
（2）先由及求得，从而得到，再利用正切的和差公式求得，即可求值.
22．【答案】（1）解：由可知，点的纵坐标为；
为等边三角形，，即函数的周期，
，
，
又是偶函数，，
（2）解：即，
对任意恒成立，
，
即对任意恒成立，
令，即在上恒成立．
设，对称轴，
当时，即时，，解得（舍）；
当时，即时，，解得；
当时，即时，，解得．
综上，实数的取值范围为．
【知识点】函数的最大（小）值；函数恒成立问题；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质
【解析】【分析】（1）先根据正三角形求出周期，再结合偶函数求，即可求得函数的解析式；
（2）由（1）的解析式先化简目标式，再利用换元法，结合二次函数区间最值求解即可.
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