10.4 分式的乘除（第2课时）课件（共23张PPT）-八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

(共23张PPT)
第10章 · 分式
10.4　分式的乘除（2）
第2课时　分式的混合运算
学习目标
1.熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则;
2.掌握分式的加减乘除运算，并能明确每一步的算理.
知识回顾
1.如何计算有理数乘除混合运算？
2.有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？
答：方法1：从左到右依次计算；
方法2：先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
答：先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算.
讨论与交流
怎样计算：a÷b· ？
a÷b· =a÷1=a；
a÷b· =a· = .
谁的算法正确？请说明理由.
分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行.
分式的乘、除混合运算也可以统一成乘法运算.
新知归纳
（1）； （2） .
解：（1）原式= = = ；
（2）原式= =.
例1　计算：
例题讲解
例题讲解
例2　求值：
，其中a=10、b=5、c=-4.
解：原式=
=
= .
当a=10、b=5、c=-4时，
原式= = .
分式乘除混合运算的一般步骤：
新知归纳
(1) 先把除法统一成乘法运算；
(2) 分子、分母中能分解因式的多项式要分解因式；
(3) 确定分式的符号，然后约分；
(3) 结果应是最简分式.
新知巩固
1.计算：
(1)； (2).
解：(1)原式=
=
=
= ；
(2)原式=
= .
新知巩固
2.求值：，其中x＝-2.
解：原式＝
＝
＝
当x＝-2时，
原式＝
＝.
例题讲解
例3　计算：
(1) 1； (2) .
解：(1) 原式=
=
=
=
= ；
(2) 原式=
=
=
= .
例题讲解
例3　计算：
(3) .
(3) 原式=
=
=
=
=
=
= .
当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”
新知归纳
先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算.
若是同级运算，按从左到右的顺序依次进行. 运算结果应化为最简分式或整式.
分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：
新知巩固
1.计算：
(2) .
(1) ；
解：原式＝1
＝1
＝
＝；
原式＝
＝
＝
＝ .
2.求值：，其中x＝.
解：原式＝
当x＝时，
＝
＝
＝
原式＝
＝
＝ .
新知巩固
新知巩固
3.先化简, 再求值：, 其中m是方程x2+3x-1=0的根.
解：原式＝
＝
＝
＝
＝,
∵ m是方程x2+3x-1=0的根，
∴ m2+3m-1=0，
即m2+3m=1.
原式＝
＝
＝
＝.
课堂小结
10.4 分式的乘除(2)
分式的乘、除混合运算
分式的加、减、乘、除混合运算
明确运算顺序和运算技巧
当堂检测
1.计算2a÷· 的结果为(　　)
A. B. C. a D. 4a
C
2.(2022·河北)若x和y互为倒数，则的值是(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
当堂检测
3.(2022·威海)试卷上一个正确的式子÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为(　　)
A. B. C. D.
A
当堂检测
4. 计算(x－2)÷( －1)·x的结果是________.
－x2
5.(2021·沈阳)化简：·(x＋4)＝________.
1
6.已知x2＋y2＝3，xy＝，则÷的值为________.
当堂检测
7.计算：
(2) ÷·
(2)原式= ··
= .
(1) ÷·；
解：(1)原式=
=
= ；
当堂检测
7.计算：
(3) ÷；
(4) ÷ .
(3)原式=
=
=
= ;
(4)原式=
=
=
=
=
=
当堂检测
8.先化简·+，再在-3、-1、0、2中选择一个合适的x值代入求值.
解：原式=·+=+===x.
当x取-3、0、2时，原式无意义，
所以x只能取-1.
当x=-1时，原式=-1.