人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》（课件）(共38张PPT)

(共27张PPT)
圆柱的表面积
人教新课标版 小学六年级数学
学习目标
1.通过自主学习，小组交流，会说出什么是圆柱的表面积。
2.通过动手操作，班级展示，会总结出圆柱表面积的计算方法。
3.会灵活运用圆柱表面积的计算公式解决生活中的实际问题。
自学要求:
仔细阅读课本13页,思考:
1、圆柱的表面积指的是什么？
2、圆柱的底面积怎样计算？侧面积呢？
小组
1、什么叫物体的表面积？
讨论
围成立体图形所有面的总面积叫做这个物体的表面积。
2、你会计算下面哪些图形的表面积？
小组
1、正方体有什么特征？
2、你会计算下面正方体的表面积吗？写出正方体表面积计算公式。
活动
正方体有6个面，都是正方形。6个面的面积都相等；有12条棱，它们的长度也都相等；有8个顶点。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
小组
1、长方体有什么特征？
2、你会计算下面长方体的表面积吗？写出长方体表面积计算公式。
活动
长方体有6个面，都是长方形（注意：在特殊的长方体中有一组对面是正方形）。对面面积都相等；有12条棱可分长、宽、高三组，每组4条长度相等；有8个顶点。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
高
底面
侧
面
底面
小组活动
说一说，圆柱是由哪几部分组成的？圆柱各部分都有什么特征？
圆柱是由两个圆面和周围的一个曲面组成的。
圆柱的两个圆面叫做底面。它们是两个完全一样的圆。
形状相同，大小相等
周围的（这一个）曲面叫做侧面。
两个底面之间的距离叫做圆柱的高
小组活动
高
底面
侧
面
底面
底面
底面
侧面
圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议一议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？为什么？
长
宽
这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
小组
1、圆柱的表面积指的是什么？
2、圆柱的表面积怎样计算？为什么？
讨论
围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表面积。
高
底面
侧
面
底面
底面
底面
侧面
长
宽
圆柱的表面积=
侧面积＋底面积
×2
因为圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
所以：
长方形的面积
圆柱的侧面积
= 长 × 宽
底面周长
高
= ×
底面周长×高
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
圆柱的表面积=
S表面积=2πr×h + 2×πr2
深入认识：
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成的立体图形。
1 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
(1)侧面积：
2×3.14×5×15=471(平方厘米)
(2)底面积：3.14× =78.5(平方厘米)
(3)表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)
答：它的表面积是628平方厘米。
新知讲解：
2、 一个圆柱,底面直径是5厘米,高是4厘米,求它的表面积是多少
答:它的表面积是102.05平方厘米.
(1)侧面积:
(2)底面积:
(3)表面积:
3.14×5×4 = 62.8(平方厘米)
3.14×（ ） = 19.625(平方厘米)
62.8＋ 19.625 ×2 ＝102.05 (平方厘米)
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
新知讲解：
3. 一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
5. 砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
94.2×25=235.5（平方厘米）
4. 一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2
=282.6+6.28
=288.88（平方分米）
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56
=37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
6．求下列圆柱体的表面积
（1）底面半径是4米，高是6米；
（2）底面直径是6分米，高是12分米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
表：50.24×2+150.72=251.2(m2)
侧：6×(4×2×3.14)=150.72(m2)
底：42×3.14=50.24(m2)
表：28.26×2+226.08= 282.6 (m2)
侧：12×(6×3.14)=226.08(m2)
底：(6÷2)2×3.14=28.26(m2)
表：50.24×2+200.96= 301.44(m2)
侧：8×25.12=200.96(m2)
底：(25.12÷3.14÷2)2×3.14=50.24(m2)
新知讲解：
1、一顶圆柱形厨师帽，高28㎝，冒顶直径是20 ㎝，做一顶帽子需要多少面料？（得数保留整十平方厘米）
（1）、帽子的侧面积：
3.14×20×28=1758.4（平方厘米）
（2）、帽顶的面积：
3.14×（20÷2）=314（平方厘米）
2
（3）、需要用的面料：
1758.4＋ 314 =2072.4（平方厘米）
≈2070（平方厘米）
答：需要用2070平方厘米的面料。
（1）、帽子的侧面积：
3.14×20×28=1758.4（平方厘米）
（2）、帽顶的面积：
3.14×（20÷2）=314（平方厘米）
2
（3）、需要用的面料：
1758.4＋ 314 =2072.4（平方厘米）
≈2080（平方厘米）
答：需要用2080平方厘米的面料。
注意：今后在计算原材料得数要求取近似数时，为了保证材料的够用，不能用四舍五入法，而必须用进一法。
2. 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？ (得数保留整百)
(1)侧面积：
3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)底面积：3.14× =314(平方厘米)
(3)表面积：1507.2＋314=1821.2
答：做这个水桶要用铁皮约1900平方厘米。
≈1900(平方厘米)
新知讲解：
3、 一个没有盖的圆柱形纸盒,底面直径是5厘米，高是4厘米,做这个纸盒要用纸皮多少平方厘米？(得数保留整十平方厘米)
(3)需要纸皮:
≈90(平方厘米)
(1)纸盒侧面积:
(2)纸盒底面积:
答:做这个纸盒要用纸皮 90平方厘米
约
3.14×5×4 =62.8(平方厘米)
3.14×（ ） = 19.625(平方厘米)
62.8+ 19.625 = 82.425
尝试练习：
4.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24分米，底面直径是高的 ，做这个水桶要用铁皮多少平方分米？(得数保留整百平方分米)
(1) 底 面 直 径: 24× =20(分米)
(2)水桶的侧面积: 3.14×20×24 =1507.2(平方分米)
(4)需要铁皮: 1507.2+ 314 = 1821.2≈1900(平方分米)
答：做这个水桶用铁皮约1900平方分米。
(3)水桶的底面积: 3.14×( ) =314(平方分米)
尝试练习：
4.5
4.5
2
2
2
2
2
2
3.14
×
×
(1)侧面积：2 ×3.14 ×2 ×4.5=56.52 (c㎡)
(2)底面积：3.14 ×22 =12.56 (c㎡)
(3)表面积：56.52+12.56 × 2=81.64 (c㎡)
尝试练习：
1、计算下面图形的表面积。
12cm
16cm
5cm
20cm
1
2
3.14×12×16=226.08（c㎡）
3.14×5×20 =314（c㎡）
我叫
圆柱
我的高
是 4 厘米
我的底面周长
是 12.56 厘米
你们能帮我算出表面积吗？
帮一帮
尝试练习：
现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？
应用与实践
生日快乐
左图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米的纸板？
（2）像左图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用15厘米彩带）
运用知识解决问题
全课总结
通过这节课的学习，
你有什么收获？有什么感受？
1、做一个圆柱形的汽油桶，底面直径0.6米,高1米,做这样一个汽油桶大约需要多少平方米的铁皮
2、做一个圆柱形通风管,长2米,管口半径5厘米,做这样一个通风管至少需要多少平方米铁皮
练习
3、一个圆柱形的汽油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高1.2米。做这个油桶至少需要多少铁皮？
4、有一根长3.5米的圆柱子，它的底面周长是12.56米。如果给这个圆柱的侧面刷一层漆。刷漆的面积是多少平方米？
5、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？
6、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
7、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
8、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
9、小明做了一个笔筒,他想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要用多少彩纸
10.制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？
谢谢大家！