安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期4月第一次月考物理试题（PDF版含答案）

一、单选题（以下每道题 4分，计 32 分）
1．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ）
A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律
B．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值
C．开普勒通过总结论证，总结出了万有引力定律
D．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
2．关于下列四幅图说法正确的是（ ）
A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B．如图乙，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力不变
C．如图丙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力
D．如图丁，火车转弯时超过规定速度行驶时，外轨会对轮缘有挤压作用
3．有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物块 A和 B，它们通过一根绕过光
滑定滑轮 O的不可伸长的轻绳相连接，轻绳始终处于紧绷状态，物块 A向右运动。如图所示，
当绳与轨道成 30°角时，物块 A和 B的速度大小之比为（ ）
A．1:1 B．1:2 C． 3 : 2 D．2 : 3
第 3题图 第 4题图 第 5题图
4．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 10 m，该同学和秋千踏板的总质量
约为 50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为 8 m/s，此
时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
5．已知M、N两星球的半径之比为1: 2，在星球表面竖直上抛物体时，其上升的最大高度 h
与初速度平方 v2的关系如图所示（不计空气阻力），M、N两星球的密度之比为（ ）
A．1:1 B．1: 2 C．1: 4 D．1:8
试卷第 1页，共 4页
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6．2023年 5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约 5800kg的物资进入距
离地面约 400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做
匀速圆周运动。对接后，这批物资（ ）
A．质量比静止在地面上时小 B．所受合外力比静止在地面上时小
C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
7．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周
期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可
能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两星总质
量变为原来的 k倍，两星之间的距离变为原来的 n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
3 3 2
A. n T B. n T C. n2 T D.
n T
k k k k
8．如图所示，“天问一号”探测器成功进入环绕火星椭圆轨道，在椭圆轨道的近火点 P（接近
火星表面）制动后顺利进入近火圆轨道，Q点为近火轨道上的另一点，M点是椭圆轨道的远
火点，椭圆轨道的半长轴等于圆形轨道的直径，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在 M点的速度大于在 Q点的速度
B．探测器在 Q点与椭圆轨道上的 P点的线速度大小相等
C．探测器在椭圆轨道上 P点与 M点的加速度大小之比为 9:1
D．探测器在椭圆轨道与圆轨道上的周期之比为 8：1
二、多选题（以下每题 5 分，多选错选均不得分，漏选得 3分，共计 10 分）
9．如图，置于竖直面内半径为 r的光滑金属圆环，质量为 m的带孔小球穿于环上，同时有一
长为 r的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度 ( 0)绕圆环竖直直径
转动时（ ）
A．细绳对小球的拉力可能为零
B．金属圆环对小球的作用力可能为零
C．细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等
D．当 2g 时，金属圆环对小球作用力为零
r
10．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A和 B放在转盘上，两者用长为 L的细绳连
接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 K倍，A放在距离转轴 L处，整个装置能绕
通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，
使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A 2Kg．当 时，A、B相对于转盘会滑动
3L
B Kg．当 时，绳子一定有弹力
2L
C Kg 2Kg． 在 范围内增大时，B所受摩擦力大小一直不变
2L 3L
D． 在0 2Kg 范围内增大时，A所受摩擦力先变大后不变
3L
试卷第 2页，共 4页
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三、实验题（以下每空 2 分，共计 16 分）
11．用如题图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F与质量 m、角速
度ω和半径 r之间的关系，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是 1∶1、2∶1
和 3∶1（如题图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所
处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的 C处和长槽的 A
（或 B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是 A到左塔轮中
心距离的 2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆
周运动。请回答相关问题：
（1）在某次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在 B、C位置，将传动皮带调至第一
层塔轮，转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与 的关系；
A．质量 m B．角速度ω C．半径 r
（2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为 ；
（3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在 A、C位置。传动皮带位于第二
层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
12．某学习小组探究平抛运动的特点。
（1）采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球
沿水平方向抛出，做平抛运动；同时 B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两
球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同
时落地。根据该实验现象，可以得出 A球在竖直方向的分运动是 。
（2）探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中 O
（填“是”或“不是”）为抛出点，请说明理由 ；其中 a、b、c是轨迹
上选取的三个点，O与 a、a与 b、b与 c之间的竖直距离分别为 h、3h、5h，则小球从 O到 a、
a到 b、b到 c的运动时间 （填“相等”或“不相等”）；又测得 O与 a、a与 b、b与
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c之间的水平距离相等均为 x，则可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球
平抛运动的初速度为 （用 h、x和重力加速度 g表示）。
四、解答题（共计 42 分，其中 13 题 12 分，14 题 14 分，15 题 16 分）
13．如图所示，质量 m=1kg的小球在长为 L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周
运动，细绳能承受的最大拉力Tmax=42N，转轴离地高度 h=5.5m，不计阻
力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度 v是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小
球运动的水平位移 x。
14．如图所示，半径为 R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴
与过陶罐球心O的对称轴OO 重合。转台以一定角速度 0匀速转动，一质量为m的小物块落
入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩
擦力恰好为 0，且它和O点的连线与OO 之间的夹角 为 60°，重力加速度为 g。
（1）求转台转动的角速度 0；
（2）若改变转台的角速度，当 2 0时，小物块仍与罐壁相对静止，
求此时小物块受到的摩擦力的大小和方向。
15．假定航天员在某星球表面利用如图所示的装置研究小球的运动，竖直放置的光滑半圆形
管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点
A进入管道，从最高点 B脱离管道后做平抛运动，2s后与倾角为 37°的斜面垂直相碰于 C点。
1 1
已知该星球的半径是地球半径的 2 倍，质量是地球质量的 倍，地球表面重力加速度10
g 10m / s 2，忽略星球自转影响。半圆形管道的半径为 r 3m，小球的质量为m 0.5kg，
sin37 0.6， cos37 0.8，求：
（1）该星球表面重力加速度的大小；
（2）C点与 B点的水平距离；
（3）小球经过 B点时，对轨道的压力大小和方向。
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ω 2g0 = R
1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B
（2）设支持力N ，摩擦力Ff ，物块在竖直方向平
8．C 9．BD 10．ABC
衡，水平方向做匀速圆周运动，则有
11． C 1:3 1:4
。 。
12．(1）自由落体运动 （2）是 当通过的水平位 Ncos60 =mg +Ffsin 60
移相等时，竖直下降的高度之比符合 1:3:5 的关系 。 。 ( ω )2 。N sin 60 +F cos60 =m R sin 60f 0
相等 x
联立解得
13．（1） v = m/s ；（2）x= 4m Ff = mg2
【详解】（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆
方向与罐壁相切斜向下（或与竖直成 30°斜向左下
周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
方）。
2
mg mv= 15．（1） 4m / s2 ；（2）12m；（3）4N，方向为竖直
L
向上
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
/ 【详解】（1）在地球表面上v = m s
mg = G
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳
在火星表面上
的拉力大小恰好为Tmax ，设此时小球的速度大小为 GMm
v 。小球在最低点时由牛顿第二定律有 mg ,= ,1 R 2
T 一 mg = 解得max
,
g = 4m / s2
解得 （2）小球与斜面垂直相碰于 C 点，由几何关系可
v1=4m/s 得
此后小球做平抛运动，设运动时间为 t，则对小球 。tan37 = vB
在竖直方向上 ,
g t
h 一 L = gt 2 解得
vB = 6m/ s
代入数据求得 C 点与 B 点的水平距离
t =1s x = vBt = 12m
（3）由
在水平方向上水平位移为 vB = 6m/ s> v= = 2 m / s
x =v1t= 4m
外管内侧有向下的压力，则
14．（1） ；（2） 方向与罐壁相切斜
,
mg ， mg + FN =
向下 代入数字解得
【详解】（1）以小物块为对象，根据牛顿第二定律 FN = 4N
可得 由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力
,
mg tan 60。= mω 2Rsin 60。 FN = 4N0
解得
方向为竖直向上。
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