参考答案
2023一2024学年下学期期中测评试卷
高二数学
1.C【解标】由)=得f()=-是，所以)=-=-1，所以m1+）山=f()=-1.故选C
2.A【解析】(5)'=5·ln5,故A正确；(sina)'=0,(cosx)'=-sinx,(lga)'=0,故B、C、D错误.故选A.
3.D【解析】由题意可知a+了+d-1,即3d+a-2=0.解得a=-1(舍去)或a=号
则B)=-1x号+0×写+1×号=号，()=1×号+0x写+1×号=号
9=3
所以D1-6)=90)=9()-(5)P门]=9x(号-引》-放选D
4.B【解析】因为s()=2cos(石-3mt),则s'()=6msin(石-3m),
将1=4代入，则(4)=6m×in(君-12m)=6m×sin石=3m,
所以弹簧振子的瞬时速度是3πcm/s.故选B.
5.B【解析】令x=1,得(3-5+1)=-1，即展开式中所有项的系数和为-1.
(3x3-5x2+1)5的展开式中含x3的项为C(3x3)'C4(-5x2)=-300x3,所以(3x3-5x2+1)的展开式中，除
含x3的项之外，剩下所有项的系数和为-1-(-300)=299.故选B.
6.A【解析】将3个红球分成3组，每组球的数量最多2个，最少0个，则有(0,1,2)，(1,1,1)两种组合形式，
当红球分组形式为(0,1,2)时，将红球放人三个不同的袋中，有A=3×2×1=6种放法，
此时三个不同的袋中依次补充上黑球，使每个袋子中球的总数为2个即可.
当红球分组形式为(1,1,1)时，将红球放入三个不同的袋中，有1种放法，
此时三个不同的袋中依次补充上黑球，使每个袋子中球的总数为2个即可.
综上所述，不同的装法种数为6+1=7.故选A.
7.A【解析】0
易知当x=0时，f(0)=e°-1=0，当x<0时，f'(x)<0,f(x)单调递减，当x>0时，f'(x)>0,f(x)单调递
增，所以e≥x+1,所以sin1=e"+a≥a+1+a,则2a+1<1,得a<0.
由已知可得b>0,因为0因为e>0,0sin1-c,即b>c>0.故a选A.
8.D【解析】对于A,由P(AUC)=P(A)+P(C)-P(AC),可得P(AC)=0,不是P(A)=P(C)的充要条件；
对于B,由乘法公式知P(AB)=P(B)P(AIB),P(BC)=P(B)P(CIB),
P(AB)=P(BC)台P(B)P(AIB)=P(B)P(CIB)台P(AIB)=P(CIB),不是P(A)=P(C)的充要条件；
对于C,P(AUB)=P(BUC)台P(A)-P(AB)=P(C)-P(BC),不是P(A)=P(C)的充要条件；
对于D,由全概率公式知P(A)=P(AC)+P(AC),P(C)=P(CA)+P(CA),
所以P(AC)=P(A)-P(AC),P(AC)=P(C)-P(AG),
P(AC)=P(AC)台P(A)-P(AC)=P(C)-P(AC)曰P(A)=P(C),是P(A)=P(C)的充要条件.
故选D.
参考答案第1页（共5页）绝密★启用前
2023一2024学年下学期期中测评试卷
高二数学
注意事项：
1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本
试卷上无效。
2.请认真核对监考救师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，
鲜
再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答策。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位
置，在其他位置答题一律无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
端
1.已知函数)=名，则m1+)山等于
茶
A.0
B.-2
C.-1
D.1
长
2.下列对x的求导运算，结果正确的是
A.(5)'=52·1n5
B.(sin a)'=cos a
期
C.(cos x)'=sinx
D.(lga)'=a.in 10
1
安
3.若随机变量专的分布列如下表所示，则D(1-3)=
-1
0
1
郴
P
3a
子
0
A27
B.2
c号
D.
4.一水平弹簧振子做简谐运动，其位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系为s(t)=
2eos(名-3m),则当t=4s时，弹资振子的瞬时速度是
9
A.-3πcm/s
B.3m cm/s
c.-受cm
D.em/
5.(3x3-5x2+1)的展开式中，除含x的项之外，剩下所有项的系数和为
A.-299
B.299
C.-301
D.301
2023—2024学年下学期期中测评试卷
高二
数学第1页（共4页）
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6.将3个相同的红球和3个相同的黑球装人三个不同的袋中，每袋均装2个球，则不同的装
法种数为
A.7
B.8
C.9
D.10
7.若实数a,b,c满足e”+a=lnb+b=√c+c=sin1,则a,b,c的大小关系为
A.aB.aC.cD.b8.已知事件A,B,C的概率均不为0，则P(A)=P(C)的充要条件是
A.P(AUC)=P(A)+P(C)
B.P(AB)=P(BC)
C.P(AUB)=P(BUC)
D.P(AC)=P(AC)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在二项式(2丘-)‘的展开式中，下列说法正确的是
A.常数项是240
B.各项系数和是64
C.第3项的二项式系数最大
D.奇数项的二项式系数和是32
10.关于函数f)=名，下列说法正确的是
A.f(x)在区间(0，e)上单调递增
B.f2)=f4)=f(16)
C.f(3)D.当k≥1时，不等式x≥(x)对于任意的x>0恒成立
11.有一组样本数据0；1,2,3,4，添加一个数X形成一组新的数据，且P(X=k)=
(ke10.
32
1,2,3,4,5}),对于新的样本数据，下列说法正确的是
A第25百分位数不变的概率是品。
B.极差不变的概率贸
C.平均数变大的概率是)
D.方差变大的概率是
32
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.92除以80的余数为
13.若事件A,B满足A二B,且P(A)=0.3,P(B)=0.8,则P(B1A)=
14.若实数x1,x2分别是方程ln(x-1)+x=3,xlnx=e2的根，则ln[x2(1-1)]=
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器国
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