《加法交换律和乘法交换律》（教学设计）北师大版四年级上册数学

《加法交换律和乘法交换律》教学设计
教学内容
北师大版小学数学四年级上册第四单元第50-51页
教学目标
经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，理解加法交换律和乘法交换律，会用字母表示加法交换律和乘法交换律；
经历观察、归纳的过程，发展学生的观察、概括、发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验；
列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应有意识。
教学重难点
重点：理解加法交换律和乘法交换律，会用字母表示加法交换律和乘法交换律
难点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，发展学生的观察、概括、发现问题和提出问题的能力，渗透归纳猜想的数学思想方法
教学准备
多媒体课件、学习单
教学过程
谈话导入，创设情境
师：同学们，你们有和别人交换礼物的经历吗？想一想，互相交换礼物时，礼物的种类会发生变化吗？
在日常生活中时常会出现很多交换的情景，其实在数学中也有着交换的情况，今天我们就一起来学习与交换有关的知识吧！
（请看大屏幕）创设情景：森林里小动物们正在举办闲置物品交换会，只要价格一样的物品就可以进行交换。（课件出示情景图：小熊拿出了6元的画板和4元的画笔，小兔准备了4元的水笔和6元的笔记本。）仔细观看屏幕，你发现了哪些数学信息？
提出问题：小熊和小兔的东西可以互换吗？为什么？
引导学生列出式子：6+4=10、4+6=10，发现两个式子的计算结果相同，提问：这两个算式可以用什么符号连接？（等号）课件演示并板书：4+6=6+4。
师：仔细观察，你还能写出一组这样的算式吗？（请学生分享他举的例子，教师进行板书）像这样的例子还有很多，写不完，可以用省略号来表示。
探究新知，总结规律
（一）加法交换律
引导学生总结规律：观察黑板上的几组算式和你自己写的算式你发现了什么 （学生用自己的语言概括，教师提示：这些例子都是几个数相加？两者间有什么变化？结果怎样？）
课件总结：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变
师：在你们写的例子中有交换两个加数，和不相等的情况吗？（没有）那换成其他任何数还有这样的规律吗？（学生猜想：有）我们刚刚已经写出了许多的例子证明了这一发现，那你能给这样的规律取个名字吗？（加法交换律，贴课题）两个数相加，交换加数的位置，和不变，在数学上我们把这样的规律叫做加法交换律。
进一步提问：那你能用自己喜欢的方式（引导提示：字母、符号、图形...）把加法交换律简单地表示出来吗？（在学习单①上写一写，并和同桌交流一下）学生投屏分享自己的表达方式，教师给予点评肯定。
教师板书总结：在国际上我们一般用字母a代表第一个加数，用字母b代表第二个加数，那我们就可以把这样的式子表示为a+b=b+a，这就叫做加法交换律。
联系生活：想一想，生活中有哪些例子运用到加法交换律？（一分钟思考，学生交流，教师点评）
教师示范，课件展示路线图：从家到学校的距离和从学校到家的距离是一样的。110+120=120+110（师：原来这样的求距离的问题就可以来解释我们发现的规律，生活中还有其他的事例吗？）
8.游戏巩固：课件出示填空题，让学生根据加法交换律填一填，在练习中巩固知识。（师：这就用到我们刚刚学习的加法交换律）
乘法交换律
现在又出现了一组新的算式，仔细观察，和我们刚刚学习的算式有什么不同或相同之处？（运算符号不同，都交换了位置，乘数和积不变）（教师板书：5×3=3×5）
你能尝试着再写出一组算式，并和同桌交流你发现了什么？提问：你写出了怎样的式子？（引导：有没有再大一点的数呢？）谁能尝试概括你的发现吗？（引导学生说：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变）
（引导学生复述规律：你概括得非常准确，谁能像他一样再说一次？）
那如果用字母a、b代表两个数，你能表示出我们在乘法算式中发现的规律吗？并给这样的规律也取个名字吧！（请学生说一说：a×b=b×a，乘法交换律，板书贴标题）
师：同样的，你们能不能找到生活中的事例来解释乘法交换律呢？（出示排椅子情景图，让学生说清楚横着看/竖着看...，最后都是求椅子的数量）
课件出示填空题，让学生根据乘法交换律快速反应，在练习中巩固知识。（师：这就用到我们刚刚学习的乘法交换律）
（三）知识点小结
1.请学生尝试总结加法交换律和乘法交换律。
2.课件小结：像a+b=b+a这样的式子就表示加法交换律；像a×b=b×a这样的式子就表示乘法交换律。
巩固应用，拓展提升
1.课件出示教材50页例题（358+276=634），让学生进行加法竖式计算，并进行验算。展示学生的不同算法，引导学生归纳：不仅可以用减法进行验算，还可以运用加法交换律进行验算。
2.课件出示教材50页例题（5×107=535），让学生进行乘法竖式计算，引导总结：乘法交换律可以使计算更加简便。
3.师：今天我们学习了加法和乘法的交换律，你还有什么疑问？（减法和除法也满足交换律吗？）
师：请同学们课后认真研究、举例、验证，下节课我们一起来讨论。
四、分享感悟，总结课堂
1.提问学生收获：今天都学到了哪些知识？有什么感想？
2.教师总结：加法交换律和乘法交换律与我们的生活息息相关，不仅可以帮助我们进行验算，有时还会使我们的计算变得更加简便，所以我们要记牢这两个运算律。
板书设计
加法交换律 和 乘法交换律
交换位置 交换位置
4 + 6 = 6 + 4 3 × 5 = 5 × 3
17 + 23 = 23 + 17 6 × 7 = 7 × 6
110 + 120 = 120 + 110 20 × 4 = 4 × 20
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a + b = b + a a × b = b × a