人教版五年级数学下册 2.1因数和倍数课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
因数和倍数
把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
3×4=12
4×3=12
2×6=12
6×2=12
1×12=12
12×1=12
× =
2
6
12
2和6是12的因数。
× =
2
6
12
12是2的倍数，
2和6是12的因数。
也是6的倍数。
× =
3
4
12
12是3和4的倍数。
3和4是12的因数。
下列算式能找到因倍关系的有（ ）
A.27÷4=6……3 16 ÷5=3……1
B.8 ÷ 5=1.6 2.4 ÷1.2=2
C.15 ÷3=5 24 ÷8=3
18的因数有哪几个？
18 = 1 × 18
18 = 2 × 9
18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
1
2
3
18
9
6
18的因数有哪几个？
18 = 1 × 18
18 = 2 × 9
18 = 3 × 6
18的因数
1、
2、
3、
9、
6、
18、
18的因数： ________________________ 。
30的因数： ________________________。
一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1，2，3，5，6，10，15，30
1，2，3，6，9，18
a最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）
1
a
2的倍数有哪些？
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
……
2的倍数有：2、4、6、8……
2的倍数
2、4、6、8……
注意！省略号……不能忘！
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1
2
4
5
7
8
10
11
13
14
3
6
9
12
15
3的倍数有3、6、9、12、15……
一个数的倍数的个数是无限的。
最小的因数是它本身，没有最大的倍数。
一个数最大的因数和最小的倍数
都是9，这个数是（ ）。
9
1. 填空：
（1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。
下面说法对吗？说说理由。
1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（ ）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是
因数。（ ）
3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（ ）
4、12的倍数只有12，36，48。（ ）
5、1是1、2、3、4、5……的因数。（ ）
×
×
√
×
√
36的因数
60的因数
选一选
12
15
18
20
24
30
36
60
10
5
8
9
2
2
1
1
3
3
4
4
6
6
12
2、3、5、6、12、15
你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数 谁是谁的倍数？
试一试:
0 3 4 7 15 16 77 3.1
中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数.
为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的整数。
名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEF组成。
（注：每个字母表示一个数字）
A 是5的最小倍数;
B 是8的最小因数;
C是最大的一位数;
D 是一位数中3的最大倍数;
E 是最小的一位数;
F 是4的最小倍数的2倍;
同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？
6的因数有：1，2，3，6。
完美数
1 2 3
1+2+3=6
1+2+4+7+14=28
28的因数有：1，2，4，7，
14，28。
1 2 4 7
14
完美数
6
28
496
8128
33550336
8589869056
……
完美数
6
6
8
6
8
6
8
8
2
2
=1+2+3
=1+2+3+4+5+6+7
稀少而有趣的完美数
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数数学家们叫它完美数。
古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。
毕达哥拉斯
春天到了,学校要组织春游活动,为了同学安全,也为了老师便于管理,老师决定将同学分小组进行活动,全班有30名同学, 每组的人数相同可以怎样分组呢
如果35人可以怎样分组呢？
如果36人可以怎样分组呢？
如果40人可以怎样分组呢？
人数越多，分组的方法越多；也就是说数越大，因数越多。这样说对吗？
1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个.
2﹑一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).
3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ），16的倍数有（ ）。
判断：
（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。 （ ）
（2）15的倍数一定大于15。…………………（ ）
（3）1是除0以外所有自然数的因数。 ……………（ ）
（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。 （ ）
（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 … （ ）
×
×
√
×
√