西师大版五年级下册数学公因数、公倍数(一)课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
公因数、公倍数
西师版小学数学第10册第1单元
第1课时
1.举例说明什么是因数？
2.请你写出12和30的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？
3.观察12和30的因数你发现了什么？
12的因数
30的因数
4
12
5
10
15
30
1
2
3
6
1
2
3
6
一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
小组合作：
1.小组讨论交流：应该怎样剪
2.用画图的方式把自己的思路表现出来。
3.在剪的过程中你们发现了什么？
温馨提示：要刚好剪完，没有剩余。
长 30cm
宽 12cm
剪成边长为 1cm 的正方形 且没有剩余。
长 30cm
宽 12cm
剪成边长为 1cm 的正方形 且没有剩余。
剪成边长为 2cm 的正方形且没有剩余。
长 30cm
宽 12cm
剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。
长 30cm
宽 12cm
剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。
长 30cm
宽 12cm
12的因数
30的因数
4
12
12的因数
30的因数
5
10
15
30
1
2
3
6
1
2
3
6
1
2
3
6
4
12
5
10
15
30
要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。
1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
12 和 30 公有的因数
怎样找12和30的公因数和最大公因数？
先分别找出
两个数的因数
再找出两个数的
公因数
再找出公因数中最大的就是两个数的最大公因数。
12的公因数：1、2、3、4、6、12
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
公因数有：1、2、3、6
最大公因数是：6
列举法
二
探
究
用列举法找24和36的公因数和最大公因数？
试
试
一
找出24和36的最大公因数，你还有别的方法吗？
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
24和36的最大公因数是：2×2×3=12
分解质因数法
24
2
2
6
12
3
2
36
2
2
9
18
3
3
二
探
究
24 36
2
2
12 18
6 9
……同时除以公因数 2
……同时除以公因数 2
……除到两个商只有公因数1为止
2
2
12 和 30 的最大公因数是：
2 ×2 ×3 = 12
……同时除以公因数 3
3
3
2 3
能不能上题中的两个短除法合写成一个短除法？
短 除 法
二
探
究
用短除法求出下面各组数的最大公因数
4和12 15和30
当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数就是较小数。
从这组题中你发现了什么？
试
试
一
用短除法求出下面各组数的最大公因数
1和8 7和9
从这组题中你发现了什么？
只有公因数1的
两个数叫互质数
互质数的最大公因数是1
试
试
一
今天的学习经历了哪些探究过程？你有哪些收获？
1.公因数和最大公因数的意义。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做他们的最大公因数。
列举法、分解质因数法、短除法
2.求两个数的最大公因数的方法
3.求两个数的最大公因数的两种特殊情况。
倍数关系、互质关系
1. 说出下面每组数的最大公因数。
6 和 8
15 和 30
8 和 9
18 和 30
展
学
2. 下面哪些分数的分子、分母有公因数 2 ？哪些有
公因数 3 ？哪些有公因数 5 ？
5
6
10
15
12
21
8
10
20
30
6
18
12
18
展
学
玫瑰：72朵
百合：48朵
用这两种花搭配成同样的花束（正好用完没有剩余），最多能扎多少束？
展
学
3.
天使幼儿园把49块水果糖和29块奶糖平均分给小班的小朋友，结果水果糖多了4块，奶糖少了1块。小班最多有多少个小朋友？
延
伸
展
拓