人教版五年级下册数学分解质因数课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
分解质因数
九年义务教育小学数学第十册
1、能被2、3、5整除的数的特征是什么？
2．什么叫质数，什么叫合数？
质数：一个数只有1和它本身两个约数． 这 个数叫素数（也叫质数）
合数：一个数除了1和它本身还有别的约数．这个数叫合数。
想一想，你掌握了吗？
说出20以内的质数和合数．
素数：2、3、5、7、11、13、17、19
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17
这些数中,
质数有:
2 、7、13、17
12、35 、4 、21
合数有:
思考：
下面的数,哪些能写成
几个质数相乘的形式？
7, 9, 11, 12
9=
12=
3×3
2 ×2 ×3
6,28和60可以
写成哪几个质数相
乘的形式
例:
28
7
×
2
2
×
7
×
4
28 ＝ 2 X 2 X 7
60
×
2
3
×
×
6
60＝2X3X2X5
10
2
5
×
每个合数都可以写
成几个( )数相乘的
形式,其中每个质数都是
这个合数的( )数,叫
做这个合数的质因数。
质
因
13X4=52,13和4都是52的因数吗？
13和4都是52的质因
数吗？
把一个合数用质因数
相乘的形式表示出来，
叫做分解质因数。
什么是分解质因数呢
请把下面各数分解质因数.
6 28 60
把24分解质因数.
2 4
试一试:
先用4作除数,行吗
你能把下面各数分解质因数吗
0 12
16 72
1.你会吗 填一填。
35
×
5
7
35=5x7
45
×
×
×
3
3
15
5
3
45=3x3x5
56
×
× 2
7
（ ）
×
7
7 2
×
（ ）
×
（ ）
×
8
4
2
2
56=7×2×2×2
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( )
A.10=2×5 B.10=1×2×5
C.10=1×10
A
C
(2)把27分解质因数是( )
A.3×9=27 B.3×3×3=27
C.27=3×3×3
3、看谁是个小判官.
⊙把35分解质因数是 35=1×5×7 ( )
×
×
⊙把49分解质因数是
7×7=49 ( )
⊙把30分解质因数是30=2×3×5 ( )
×
⊙51不能分解质因数.
( )
欢迎参加“数”的探究！
资料一
资料二
资料三
观察思考
　　观察下列数　2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……
　　找一找：哪些数不能写成比它本身小的两个数相乘的形式？哪些数可以写成比它本身小的两个数相乘的形式？请写出来。
2、3、5、7、11……
4、6、8、9、10、12……
（质数）
（合数）
欢迎参加“数”的探究！
资料一
资料二
资料三
观察分析
例3
6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
6
2 × 3
28
4 × 7
2 × 2 × 7
60
6 × 10
2 × 3 ×2 × 5
6= 2×3
28= 2×2×7
60=2×3×2×5
6
2 × 3
28
4 × 7
2 × 2 × 7
60
6 × 10
2 × 3 ×2 × 5
请观察，每个合数都写成什么形式？
这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？
从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
练一练
　　52＝13×4　13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？
它们有什么区别？
你能把52分解质因数吗？
欢迎参加“数”的探究！
资料一
资料二
资料三
为了简便，通常用短除法来分解质因数。
“　　　”叫短除符号。
　　请同学们自学课文P62的内容。
想一想：
　（1）被除数写在短除符号的什么位置？除数呢？商呢？
　（2）除数一定要用什么数？一般从什么样的数开始？
　（3）如果商是质数怎么办？如果是合数呢？
例：用短除法
把51、70分解质因数
51
3
17
35
70
2
5
7
51＝3× 17
商是质数为止
从最小的质数开始除
用质数继续除
70＝2×5×7
55
5
11
55 = 5×11
2
60
2
3
30
15
5
60=2×2×3×5
短除法步骤：
1、先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除。
2、看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。
3、把各个除数和最后的商写成连乘形式。
练习：
1、把24分解质因数。
2、判断正误。对的画√，错的画×并找出错误的原因。
①2和5是质因数； ……………………(　 )
②一个合数的约数，就是它的质因数; (　 )
③24分解质因数：24=1×2×2×2×3; ( 　)
④8分解质因数：8=2×2×2；…………(　 )
⑤30分解质因数：30=5×6； ……… (　 )
⑥21分解质因数：3×7=21。 …………(　 )
⑦12分解质因数：12＝2＋3＋7　…… (　 )
3．用短除式把34，54，72分解质因数。
通过对“数”的探究有何收获？
合数
质因数
分解质因数
把一个
用几个质数相乘
表示出来
塔式分解
短除式
再见
谢谢