浮力计算题
一、称重法
1.如图所示,用弹簧测力计测出小石块的重力为,将小石块浸没在水中,弹簧测力计的示数变为。取求:
小石块的质量。
小石块在水中受到的浮力。
2.在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中,若王冠的质量为,浸没在水中称时,测力计示数为。求:取
王冠受到的重力是多少?
王冠浸没在水中受到的浮力是多少?
二、压力差法
3.一个竖直悬挂在水中的圆柱体,上表面受到水的压力为,底部受到水的压力为,你认为这个物体受到水的浮力为多大?
4.如图所示,用弹簧测力计拉着一个重的实心金属块浸入水中,当金属块浸没时,弹簧测力计的示数为,水的密度为,取。
求:金属块浸没时受到的浮力;
金属块的质量;
5.如图所示,边长为的正方体木块漂浮在水面上,木块的下表面距离水面求:取
木块下表面处水产生的压强为多大?
木块受到的浮力为多大?
三、原理法
6.体积为的物体浸没在水中,求物体所受的浮力大小。
7.如图所示,将质量为的小球轻轻放入装满水的溢水杯中,溢出的水取,。求:
小球受到的浮力;
小球排开液体的体积。
8.一质量为,密度为的正方体木块用细线系于底面积为容器的水中,如图所示,取,求:
木块的重力
木块所受的浮力大小
将细线剪断后,木块静止时,容器底部受到水的压强变化了多少?
四、综合计算
9.如图所示,将一块边长为的正方体冰块密度未知,投入到一水槽中,冰块漂浮时浸入水中的深度为,此时水槽中水的深度为,已知水的密度,取。求:
冰块受到的浮力;
冰块的密度;
当冰块完全熔化后,水槽底部受到水的压强。
10.如图所示,水平地面上有一底面积为的圆柱形容器,容器中水深,一个边长为的正方体物块通过一根细线与容器底部相连,细线受到的拉力为求:
此时容器底受到水的压强。
此时容器底受到水的压力。
此时物块受到的浮力。
细线剪断后,物块静止时水变化的高度。
11.如图所示,边长为的立方体木块,质量为,现用一根细线使木块与容器底部相连,让木块浸没在水中,如图所示;已知容器底面积为,质量为;细线长,此时液面深。取求:
绳子的拉力;
剪断绳子,待木块静止后,水对容器底部压强;
剪断绳子,待木块静止后,容器对地面的压力。
12.为进行浮力相关实验,小涛将力传感器固定在铁架台上,底面积为的实心均匀圆柱体通过轻质细线与力传感器相连,力传感器可测量细线拉力的大小。重底面积的薄壁柱形溢水杯放在水平升降台上,装有深的水,如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使逐渐浸入水中,力传感器所测力的大小与升降台上升高度的关系如图乙所示。当升降台上升高度为时,水对下表面的压强为。不计细线的伸缩,始终保持竖直,且不吸水,。完成下列问题:
求的质量;
求图乙中的大小;
当浸没入水中后剪断细线,升降台和都静止时,求溢水杯对升降台的压强。
1.【答案】解:由可得,小石块的质量:;
小石块在水中受到的浮力:。
答:小石块的质量为;
小石块在水中受到的浮力为。
【解析】本题考查了重力公式和称重法测浮力,是一道基础题目。
知道小石块的重,根据求出小石块的质量;
知道小石块的重和小石块浸没在水中时弹簧测力计的示数,利用求出受到的浮力。
2.【答案】解:王冠的质量,王冠的重力;
由题意可知,王冠所受的浮力。
答:王冠受到的重力是;
王冠浸没在水中受到的浮力是。
【解析】利用公式来进行计算,可求出王冠的重力;
王冠浸没水中受到的浮力可通过称重法计算得出。
此题中主要以故事为背景,考查了重力公式、称重法求浮力,这些都是我们应该掌握的基本知识点。
3.【答案】
【解析】物体浸在液体或气体中,物体将受到的液体或气体对它产生的压力,求出合力,即受到的浮力,从而得出浮力产生的原因是液体或气体对物体上下表面的压力差。
本题考查了浮力的计算,知道浮力产生的原因是关键。
4.【答案】解:
由称重法可得,金属块浸没时受到的浮力:
;
因金属块浸没在水中,
所以由得金属块的体积:
。
答:金属块浸没时受到的浮力为;
金属块的体积为。
【解析】先利用称重法求金属块浸没时受到的浮力;
利用阿基米德原理求金属块排开水的体积,从而得出金属块的体积。
本题考查了浮力的计算、阿基米德原理的应用,利用好称重法测量物体受到的浮力是关键。
5.【答案】木块下表面的深度
水对木块下表面的压强:
木块在水中受到的浮力:
【解析】略
6.【答案】解:物体浸没在水中,则排开水的体积:
,
物体所受的浮力:
。
答:物体受到的浮力为。
【解析】知道物体的体积浸没时排开水的体积,利用阿基米德原理求物体受到的浮力大小。
本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用,利用好隐含条件“物体浸没在水中时”是本题的关键。
7.【答案】解:由阿基米德原理可知,;
根据可得小球排开液体的体积为:,
答:小球受到的浮力为;
小球排开液体的体积为。
【解析】由阿基米德原理,得出小球受到的浮力;
根据浮力公式求出小球排开液体的体积。
本题考查了阿基米德原理的应用,比较基础。
8.【答案】解:
木块的质量,
木块的重力木
由可得,正方体木块的体积:,
木块浸没在水中时受到的浮力:;
将细线剪断后,木块静止时,木块漂浮,此时木块受到的浮力;
由得,木块漂浮时排开水的体积:;
所以液面下降的深度为:,
则容器底部受到水的压强变化量:。
答:木块的重力;
木块所受的浮力大小;
将细线剪断后,木块静止时,容器底部受到水的压强变化了。
【解析】根据重力的公式计算木块的重力;
知道正方体木块的质量和密度,根据密度公式求出木块的体积,木块浸没时排开水的体积和自身的体积相等,根据浮力计算公式求出受到的浮力;
根据重力公式计算木块的重力,根据漂浮时浮力与重力的关系得出木块受到的浮力;根据得出此时木块排开水的体积,根据的变化得出水深度的变化,根据液体压强公式可得压强的变化。
本题考查了浮力计算公式和密度公式、重力公式、液体压强公式的应用,会根据物体漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等分析剪断细线前后物体浸入液体体积的变化是关键。
9.【答案】解:冰块受到的浮力为:;
因为冰块漂浮在水面,则冰块的重力为:,
由可知冰块的密度为:;
当冰熔化后,水和冰的质量相同,即,
,即熔化的水与原来冰排开的水体积相同,故液面高度不变;
所以当冰块完全熔化后,水槽底部受到水的压强为:
。
答:冰块受到的浮力为;
冰块的密度为;
当冰块完全熔化后,水槽底部受到水的压强为。
【解析】根据阿基米德原理可求出冰块受到的浮力;
根据物体沉浮的条件可求出冰块的重力,根据可求出冰块的密度;
由浮力公式及冰的质量可冰变成水后的体积进而判断水面高度的变化;根据求出容器底部受到的压强。
本题主要考查了密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理以及物体浮沉条件的应用等,涉及的知识点较多,有一定难度。
10.【答案】解:
容器底受到水的压强:
;
水对容器底的压力为:
;
物块的体积,
物块浸没在水中时受到的浮力:
;
物块受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力,处于静止状态,则物块的重力为:
;
因为物块浸没在水中时的浮力大于物块的重力,所以剪断细线后,物块会上浮直至漂浮在水面上,
由于物块漂浮,物块受到的浮力,
由得此时排开水的体积浸入水中的体积:
,
细线剪断后,物块静止时水变化的高度
,
则。
答:此时容器底受到水的压强为;
此时容器底受到水的压力为;
此时物块受到的浮力为;
细线剪断后,物块静止时水变化的高度。
【解析】本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的应用,本题中的第问要把握漂浮时,物体受到的浮力等于重力。
知道水深,利用求容器底受到水的压强;
根据可算出此时容器底受到水的压力。
求出木块的体积,木块浸没在水中时排开水的体积等于木块的体积,利用阿基米德原理求木块受到的浮力;
物体受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力,处于静止状态,据此求物体的重力;
由于木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力,所以剪断细线后,木块会上浮直至漂浮在水面上,此时木块受到的浮力等于木块重力,再利用求排开水的体积,即浸入水中的体积,细线剪断后,物块静止时水变化的高度,先根据 求 露出的体积,则。
11.【答案】解:木块浸没在水中,排开水的体积
木块受到的浮力为
木块的重力
木块受到竖直向上的浮力、竖直向下重力与竖直向下拉力作用处于静止状态,由力的平衡得,绳子的拉力
剪断绳子,由于木块的浮力大于重力,木块将上浮,待木块静止后,木块漂浮在水面上,由浮沉条件得,木块受到的浮力变为
由 得,此时木块排开的水的体积为
木块排开水的体积减小
此时水面下降
水面的深度变为
水对容器底部压强
容器中水的体积为
由 得,容器中水的质量为
剪断绳子,待木块静止后,容器对地面的压力。
答:绳子的拉力;
剪断绳子,待木块静止后,水对容器底部压强;
剪断绳子,待木块静止后,容器对地面的压力。
【解析】根据阿基米德原理计算木块浸没在水中受到的浮力,根据计算木块的重力,木块受到竖直向上的浮力、竖直向下重力与竖直向下拉力作用处于静止状态,由力的平衡得绳子的拉力;
剪断绳子,由于木块的浮力大于重力,木块将上浮,待木块静止后,木块漂浮在水面上,由漂浮的条件计算木块受到的浮力,由 计算此时木块排开的水的体积,进而得出木块排开水的体积减小量,计算此时水面下降的高度,得出此时水面的深度,根据液体压强公式计算水对容器底部压强;
根据计算容器中水的体积,由 计算容器中水的质量,根据计算剪断绳子后,待木块静止后,容器对地面的压力。
本题考查浮力的计算、物体受力分析、密度计算、压强计算和浮沉条件的应用,综合性强,难度较大。
12.【答案】解:
由图乙可知,物体浸入水中之前,细线拉力大小即为物体的重力,所以,
由可知,物体的质量:;
当升降台上升高度为时,水对下表面的压强为,
由可知,物体下表面受到水的压力:,
对物体受力分析可知,此时物体受到重力、细线的拉力和水对其竖直向上的压力,物体在三个力的作用下,保持平衡,
所以细线的拉力;
由图乙可知,当升降台上升高度为时,溢水杯中水面刚好上升到溢水口,
由可知,此时物体下表面的深度,
原来溢水杯中水的体积,
假设此时物体下表面距杯底的距离为,
则,
解得:;
溢水杯中水的深度;
由图乙可知,当升降台上升高度为时,物体刚好完全浸没,则物体的高度;
当浸没入水中后剪断细线,升降台和都静止时,
溢水杯中剩余水的体积;
由可知,溢水杯中剩余水的质量;
溢水杯中剩余水的重力;
溢水杯、溢水杯中剩余的水和物体的总重力;
溢水杯对升降台的压力,
溢水杯对升降台的压强。
答:的质量为;
图乙中的大小为;
当浸没水中后剪断细线,升降台和都静止时,溢水杯对升降台的压强为。
【解析】本题考查重力公式的应用、固体压强和液体压强的计算,能从图乙中获取相关有用信息是解题的关键,题目难度较大。
由图乙可知物体的重力,利用的变形公式计算出物体的质量;
当升降台上升高度为时,水对下表面的压强为,利用的变形公式可以求出物体下表面受到的压力,即水对物体的浮力,根据称重法可知此时细线对物体的拉力,即;
由图乙可知,当升降台上升高度为时,溢水杯中水面刚好上升到溢水杯的溢水口;根据液体压强公式计算出此时物体下表面的深度,根据水原来的体积和物体浸入的体积,可以求出物体下表面与杯底的距离,据此可求出此时溢水杯的深度;由图乙可知物体的高度;当完全浸没水中后剪断细线,物体沉入杯底,计算出杯中剩余水的体积,利用密度公式计算出杯中水的质量,利用计算出水的重力,据此可求出溢水杯对升降台的压力,利用压强公式计算出溢水杯对升降台的压强。
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