4.3人类对太空的不懈探索同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）必修第二册

4.3 人类对太空的不懈探索 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“天问二号”火星探测器计划于年月前后发射。未来，“天问二号”发射后按计划进入火星引力范围，经过一系列变轨进入如图所示的椭圆停泊轨道，为着陆火星做准备。如图所示，点为椭圆的近火点，到火星中心的距离为，“天问二号”经过点时的速度大小为，加速度大小为；点为远火点，到火星中心的距离为，“天问二号”经过点时的速度大小为，加速度大小为。下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．长征五号遥三运载火箭在中国文昌发射场发射升空,将卫星送入预定轨道。如图所示为该卫星绕地球运行的示意图，测得卫星在t时间内沿逆时针方向从P点运动到Q点，这段圆弧所对的圆心角为θ。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则这颗卫星在轨道上运行的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．2024年1月23日02时09分，新疆阿克苏地区乌什县发生7.1级地震，中国资源卫星应用中心通过卫星对灾区进行观测。其中卫星a离地高度约为600km，卫星b离地高度约为36000km，若两颗卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。关于两卫星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．卫星a的速率小于卫星b的速率 B．卫星a的加速度小于卫星b的加速度
C．卫星a的周期小于卫星b的周期 D．卫星a的角速度小于卫星b的角速度
4．如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道。则（　　）
A．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大
B．在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小
C．在 B点变轨前后，飞船的机械能不变
D．在B点飞船通过减速从椭圆轨道进入预定圆轨道
5．如图所示，A、B、C是地球的三颗人造卫星，轨道半径为地球半径的4倍，B、C为同轨道近地卫星，三者轨道位于同一平面内且绕行方向相同。已知地球半径为，表面重力加速度为，A先后飞越B、C正上方所经历的最短时间，忽略地球自转，B、C之间的劣弧长为（ ）
A． B． C． D．
6．我国北斗卫星导航系统已经开始提供全球服务，具有定位、导航、授时、5G传输等功能。A、B为“北斗”系统中的两颗工作卫星， 其中A是高轨道的地球同步静止卫星， B是中轨道卫星。已知地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为 T0， 下列判断正确的是（　　）
A．卫星A可能经过江苏上空
B．卫星B的运行速度大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度
C．周期大小
D．向心加速度大小
7．A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星A的加速度小于卫星B的加速度
B．卫星A与B的周期之比为1：4
C．地球的质量为
D．地球的第一宇宙速度为
8．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统简化为如图所示模型，质量相等的三颗星体位于边长为l的等边三角形的三个顶点上，三颗星体绕同一点做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，不计其他天体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法中正确的是（ ）
A．三颗星体圆周运动的向心力相同
B．三颗星体的质量均为
C．三颗星体自转角速度相同
D．三颗星体线速度大小均为
二、多选题
9．我国发射的“嫦娥四号”登月探测器已登陆月球表面，如图所示，嫦娥四号在环月圆轨道Ⅰ上的A点实施变轨，进入近月的椭圆轨道Ⅱ，由近月点成功落月。下列关于“嫦娥四号”的说法，正确的是（　　）
A．沿轨道Ⅱ运行至点时，需向前喷气才能成功落月
B．沿轨道Ⅰ运行的周期等于沿轨道Ⅱ运行的周期
C．沿轨道Ⅱ运行时在A点的加速度等于沿轨道Ⅰ运行时在A点的加速度
D．沿轨道Ⅱ运行时在A点的速度大于沿轨道Ⅰ运行时在A点的速度
10．目前已知的彗星数量已经超过3000颗，其中最著名的哈雷彗星绕太阳运行周期T1约为76.1年，在近日点与太阳中心的距离为r1，在远日点与太阳中心的距离为r2。月球绕地球做圆周运动的半径为r3，周期T2约为27天。下列说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星与地球绕太阳转动过程中，它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
B．哈雷彗星在近日点与远日点的速度大小之比为
C．哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为
D．太阳与地球的质量之比为
11．如图。P、Q、S三颗星体分别位于等边三角形的三个顶点上，在相互之间的万有引力作用下，绕圆心在三角形所在的平面内做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用。则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q、S三颗星体的运动线速度大小相等
B．P、Q、S三颗星体中S星的质量最小
C．P、Q、S三颗星体中S星的加速度最小
D．P、Q、S三颗星体中S星所受的合力最小
12．2023年春节贺岁片《流浪地球2》中提出太空电梯，太空电梯验证着中国科幻“上九天揽月”的宏大设想。其构造如乙图所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站a，相对地球静止，卫星b与同步空间站a的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t之后，a、b第一次相距最远。已知地球半径R，自转周期T，下列说法正确的是（　　）
A．太空电梯各点均处于完全失重状态
B．b卫星的周期为
C．太空电梯停在距地球表面高度为2R的站点，该站点处的重力加速度
D．太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比
三、实验题
13．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量，假设某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量；给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中具有基本测量工具。
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是 ；
（2）实验时需要测量的物理量是 ；
（3）待测质量的表达式为 。
14．实验小组利用图甲的实验装置来“研究平抛物体运动”。实验中坐标纸上得到图乙所示的部分轨迹点，已知相机拍摄时每曝光一次，则：
（1）在安装器材时，斜槽末端 （选填“需要”或“不需要”）保持水平，在建立坐标系的时候，确定轴时 （选填“需要”或“不需要”）确保轴与铅垂线平行；
（2）该小球平抛的初速度大小为 （取）；
（3）根据牛顿的设想，把物体从地球表面的高山上水平抛出，只要速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。则发射人造卫星的最小速度叫第 宇宙速度。

四、解答题
15．宇航员在半径R = 3 ×106m的某星球表面研究平抛运动，他以v0= 3m/s的速度将物体水平抛出，实验得出一条如图所示的运动轨迹。图中O点为轨迹上的一点，以该点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向、水平向右为x轴正方向建立平面直角坐标系。求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的第一宇宙速度。
16．若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地，若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。（，不考虑月球自转的影响）求：
（1）月球表面的自由落体加速度大小；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度；
（4）月球的平均密度。
17．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求：
（1）月球的质量；
（2）轨道舱的周期。
18．我国为推进空间引力波研究进程，计划发射三颗人造地球卫星进行引力波探测，现已完成“天琴一号”技术试验卫星的发射。假设“天琴一号”正在预定轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道距地球表面高度为h，地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转影响，求：
（1）地球的质量M；
（2）“天琴一号”做匀速圆周运动的周期T。
19．已知月球半径与地球半径之比为，月球质量与地球质量之比为，地球中心和月球中心之间的距离为。
（1）地球月球间的连线上有一特殊点，飞行器在该点时，月球和地球对其引力可相互抵消，试求该点距离地球中心多远；
（2）试求地球上的第一宇宙速度和月球上的第一宇宙速度的比值；
（3）如果某人分别在地球和月球上同一高度以相同初速度水平投出一物体，物体的水平位移分别为和，试求和的比值（不计大气阻力）。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．C
【详解】对于点，“天问二号”在该点要做离心运动，需要在点进行加速，在该点的加速度应大于所对应圆轨道的加速度，即；
对于点，“天问二号”在该点要做近心运动，需要在点进行减速，在该点的加速度应小于所对应圆轨道的加速度，即。
故选C。
2．A
【详解】根据题意可知该卫星的角速度为
根据万有引力提供向心力，则
又
在星球表面
综上可得这颗卫星在轨道上运行的线速度大小为
故选A。
3．C
【详解】ACD．设M为地球质量，R为地球半径，根据万有引力提供向心力有
解得
，，
可知卫星离地面越高，则卫星的速率、角速度越小，但周期越大，故AD错误、C正确；
B．根据牛顿第二定律有
可知卫星离地面越高，则卫星的加速度越小，故B错误。
故选C。
4．A
【详解】A．根据
可知，在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大，选项A正确；
B．根据开普勒第二定律可知，在椭圆轨道上运行时，飞船在近地点A点的速度比远点B点的大，选项B错误；
C．在 B点变轨后，飞船的机械能增加，选项C错误；
D．在B点飞船通过加速做离心运动从椭圆轨道进入预定圆轨道，选项D错误。
故选A。
5．C
【详解】忽略地球自转的影响，在地球表面有
解得
在A星轨道上有
在B、C星轨道上有
解得
卫星A先后飞越卫星B、C正上方的最短时间间隔内有
其中
解得
则B、C之间的劣弧长为
故选C。
6．D
【详解】A．同步卫星只能定点在赤道的上方，则卫星A不可能经过江苏上空，选项A错误；
B．第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动的最大速度，则卫星B的运行速度小于第一宇宙速度，选项B错误；
C．同步卫星的周期等于地球自转的周期，则
对卫星AB根据
可知，同步卫星A的轨道半径大于中轨道卫星B的轨道半径，则周期大小
选项C错误；
D．根据
可得
因为
则向心加速度大小
选项D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设轨道半径为r，则有
解得
故半径越小，线速度越大，因为卫星A的线速度大于卫星B的线速度，故。又因为
解得
因为，所以，故A错误；
BC．由图像可知
联立可得
，
由图像可知每隔时间T两卫星距离最近，设A、B的周期分别为TA、TB，则有
由开普勒第三定律
联立可得
，
可知
由
故地球质量为
故C正确，B错误；
D．第一宇宙速度是最大的运行速度，由
可得
故D错误。
故选C。
8．D
【详解】AB．轨道半径等于等边三角形外接圆的半径，根据几何关系可知
根据题意可知这三颗星的质量相同，设为M，则根据牛顿第二定律有
解得
向心力是矢量，大小相等，方向不同，故AB错误；
CD．根据牛顿第二定律有
解得线速度大小为
根据公转周期可以计算公转角速度，不能计算自转角速度，故C错误，D正确。
故选D。
9．AC
【详解】A．嫦娥四号沿轨道Ⅱ运行至B点时要减速做近心运动才能成功落月，则需向前喷气，故A正确；
B．根据开普勒第三定律知，在轨道I上运动时的半径大于在轨道II上运行时的半长轴，故在轨道I上运行的周期要大，故B错误；
C．“嫦娥四号”运动的过程中万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律有
得
则沿轨道Ⅱ运行时在点的加速度等于沿轨道Ⅰ运行时在点的加速度，故C正确；
D．“嫦娥四号”从轨道II的A点进入轨道I应加速做离心运动，则沿轨道Ⅱ运行时在点的速度小于沿轨道Ⅰ运行时在点的速度，故D错误。
故选AC。
10．CD
【详解】A．根据开普勒第二定律，哈雷彗星在相同时间内与太阳中心连线扫过的面积相等，但并不与地球与太阳中心连线扫过的面积相等，故A错误；
B．根据开普勒第二定律求解，设在极短时间内，在近日点和远日点哈雷彗星与太阳中心的连线扫过的面积相等，即有
可得
故B错误；
C．对近日点，根据牛顿第二定律有
对远日点，根据牛顿第二定律有
联立解得
故C正确；
D．设太阳质量为，地球质量为，哈雷彗星绕太阳转，半径为，根据牛顿第二定律有
月球绕地球圆周运动的半径为，周期约
根据牛顿第二定律有
联立可以求出太阳与地球的质量之比
故D正确。
故选CD。
11．BD
【详解】A．三星系统是三颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，由此它们转动的角速度相同，由线速度与角速度的关系公式
可知星体的线速度
故错误；
C．根据
可知P、Q、S三颗星体中S星的加速度最大。故错误；
BD． 三颗星体都绕同一圆心O做匀速圆周运动，每个星体受到另外两个星体的万有引力的合力需指向O点，因此可得星体S、P受力如图所示，
可知S、P间的万有引力大小等于S、Q间的万有引力大小，S、P间的万有引力大小小于Q、P间的万有引力大小，两图中的两分力的夹角相等，因此
根据
可知
故BD正确。
故选BD。
12．BD
【详解】A．太空电梯各点随地球一起做匀速圆周运动，只有位置达到同步卫星的高度的点才处于完全失重状态。故A错误；
B．同步卫星的周期为
当两卫星a、b第一次相距最远时满足
解得
故B正确；
C．太空电梯长度即为同步卫星离地面的高度，根据万有引力提供向心力
太空电梯停在距地球表面高度为2R的站点，太空电梯上货物质量为m，在距地面高2R站点受到的万有引力为F，则
货物绕地球做匀速圆周运动，设太空电梯对货物的支持力为，则
在货梯内有
又
解得
故C错误；
D．太空电梯相对地球静止，各点角速度相等，各点线速度
与该点离地球球心距离成正比。故D正确。
故选BD。
13． 见解析 测物体受到的拉力，待测物体做匀速圆周运动的半径，周期
【详解】（1）[1]物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是：物体随着卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以摩擦力可以忽略不计。
（2）[2]待测物体绕O点做匀速圆周运动，设半径为，周期为，则有
可知实验时需要测量的物理量：待测物体受到的拉力，待测物体做匀速圆周运动的半径，周期。
（3）[3]根据
可得待测质量的表达式为
14． 需要 需要 2 一
【详解】（1）[1]为保证小球抛出时速度水平，则斜槽末端必须保持水平。
[2]建立坐标时，使轴为水平方向，需要确保轴与铅垂线平行，使轴竖直。
（2）[3] 设坐标纸每一小格长度为，根据可得
平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据坐标纸可得
（3）[4] 第一宇宙速度是指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。同时第一宇宙速度也是航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。
15．（1）9m/s2；（2）m/s
【详解】（1）物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，记(1.0，1.0)为A点，(2.0，3.0)为B点，则
tOA = tAB
竖直方向上有
Δy = gT2
水平方向有
xAB = xOA = v0T
解得
g =9m/s2
（2）由万有引力提供重力可得：
第一宇宙速度满足
解得
m/s
16．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动
解得
（2）不考虑月球自转的影响，有
解得
（3）由第一宇宙速度的物理意义为
解得
（4）月球的体积为
平均密度为
解得
17．（1）；（2）
【详解】（1）设月球的质量为M，则在月球表面有
解得月球质量为
（2）设轨道舱的周期为T，根据万有引力提供向心力可得
解得
联立可得
18．（1）；（2）
【详解】（1）根据
可得地球的质量
（2）根据
解得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设该飞行器的质量为，该点距离地球中心为，飞行器受到的合力为零，即
所以，所求特殊点到地球球心的距离为
（2）对地球有
解得
同理
可得
（3）在星球表面有
可得
根据
解得
同理有
所以
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页