5.1初识相对论同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）必修第二册

5.1 初识相对论 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下说法正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．万有引力定律只适用于天体之间的相互作用
C．物体在接近光速运动时，仍然遵从牛顿运动定律
D．天文学家根据万有引力公式推算并预测海王星的存在
2．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，下列关于物理学家的贡献正确的是（　　）
A．开普勒发现了万有引力定律
B．牛顿测出了万有引力常量
C．爱因斯坦创立了狭义相对论
3．如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的；若此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面掠过，则（ ）
A．飞飞同学看到木杆的B端比A端先落地
B．飞飞同学看到木杆的A端比B端先落地
C．飞飞同学看到木杆的两端同时落地
D．飞飞同学看到的木杆长度比你看到的木杆长度更长
4．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（　　）
A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动
B．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
C．牛顿发现太阳与行星之间作用力的规律，并将其推广到任何两个物体之间
D．在研究人造地球卫星的“高速”运动时，爱因斯坦的相对论与牛顿万有引力定律的计算结果有很大的差别，因此牛顿定律并不适用
5．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，加速度方向与合力方向不在同一条直线上
B．根据开普勒第三定律，所有行星公转周期的三次方跟它的轨道的半长轴的二次方的比都相等，即
C．洗衣机的脱水桶，能将衣物甩干，是因为脱水桶高速运转时，衣物上的水受到了离心力作用
D．爱因斯坦假设：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的
6．如图所示，假设一列火车沿水平轨道接近光速匀速行驶，车厢正中央的光源S发出了一个闪光，车上的人甲和车旁边的人乙进行观察，则（　　）

A．甲认为闪光先到达车厢的后壁
B．甲认为闪光先到达车厢的前壁
C．乙认为闪光先到达车厢的后壁
D．乙认为闪光先到达车厢的前壁
7．如图所示，一列火车在A、B间以速度v相对地面运动。如果地面上的人测得某光源某次发出的闪光同时到达A、B两点，那么按照火车上人的测量，该次闪光（　　）
A．先到达A点 B．先到达B点 C．同时到达A、B点 D．无法确定
8．在探索宇宙的过程中，我们发现了一些经典力学并不能完美解释的情况，那么关于经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，这里的“高速”是指（　　）
A．声音在空气中的传播速度 B．第一宇宙速度
C．高铁列车允许行驶的最大速度 D．接近真空中光的传播速度
二、多选题
9．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用
B．一对作用力和反作用力做功之和一定为零
C．狭义相对论认为对于不同的惯性系，物理规律都是一样的
D．牛顿发现了万有引力定律，并通过实验首次测出了引力常量
10．下列说法正确的是（ ）

A．图甲中，小球可以仅在一恒力F的作用下沿图中轨迹从M点运动到N点
B．图乙中，小船在绳子拉力作用下水平向左运动，其速度分解遵循图中的分解方式
C．图丙中，绳长不变，小球做匀速圆周运动的角速度越大，绳子与竖直方向的夹角越大
D．图丁中，若飞机接近光速飞行时，经典力学就不再适用
11．如果牛顿运动定律在参考系中成立，而参考系相对于做匀速直线运动，则在参考系中（　　）
A．牛顿运动定律也同样成立
B．牛顿运动定律不能成立
C．和两个参考系中，一切物理定律都是相同的
D．参考系也是惯性参考系
12．对于公式，下列说法正确的是 （　　）
A．式中的是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度时，物体的质量，即物体的质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉，因此在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
三、解答题
13．（1）如图甲，飞机匀速飞行，封闭机舱中的人能用抛球的力学实验判断飞机相对于地面的速度吗？地面参考系和飞机参考系的力学规律相同吗？
（2）如图乙所示，火车以0.9倍的光速（即v=0.9c）行驶，一个人相对火车用手电筒向前进方向上照射，在地面上观察，这束光的速度是多少？
14．一只装有无线电发射和接收装置的飞船，正以的速度飞离地球，当宇航员发射一无线电信号，信号经地球反射，60s后宇航员才收到返回信号。
（1）在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的地球离飞船多远？
（2）当飞船接收到反射信号时，地球上测得飞船离地球多远？
15．地球绕太阳公转的速度是3×104 m/s，设在美国伊利诺斯州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987倍光速的速度，请思考：
（1）在狭义相对论中，地球的公转速度属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度属于低速还是高速？
（2）在地面上校准的两只钟，一只留在地面上，一只随宇宙飞船遨游太空，隔一段时间飞船返回地面时，两只钟显示的时间相同吗？有什么差别？
16．微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响。1988年中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功。

在粒子对撞中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的0.5倍。试求此时电子的质量变为静止时的多少倍？
四、填空题
17．如图所示，在未来某年A乘坐速度为0.8c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的B，B的飞行速度为0.6c，A向B发出一束光进行联络，则B观测到该光束的传播速度为 ，A观测到该光束的传播速度为 。

18．牛顿建立的经典力学理论对低速运动的物体很精确，但对 运动的物体就不适用了。物理学家 建立的狭义相对论弥补了牛顿经典力学理论的局限性，根据狭义相对论，当电子速度达到倍光速时，其质量达到静止质量的 倍。（数字形式作答）
19．（1）如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是 ；
A．同时被照亮
B．A先被照亮
C．C先被照亮
D．无法判断
（2）一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为 。真空中的光速为c，则光在该介质中的传播速度为 ；
（3）将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下湍系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期 。
20．甲乘坐速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的乙，乙的飞行速度为0.5c，甲向乙发出一束光进行联络。则乙观测到光速是 （选填“c”“1.4c”或“1.9c”）；地面上的观察者发现甲的手表示数比乙的手表示数变化 （选填“慢了”“快了”或“相同”）。
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参考答案：
1．D
【详解】
A．物体做曲线运动的条件是所受合力与初速度方向不在同一直线上，物体在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动，故A错误；
B．自然界中任意两个物体之间都存在万有引力作用，万有引力定律既适用于质点间的相互作用力的计算，也适用于均质球体间的相互作用力的计算，故B错误；
C．牛顿运动定律只适用于宏观、低速、弱引力场中的物体，接近光速时不适用，故C错误；
D．天文学家根据万有引力公式推算并预测海王星的存在，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，故A项错误；
B．卡文迪许测出了万有引力常量，故B项错误；
C．爱因斯坦创立了狭义相对论，故C项正确。
故选C。
3．A
【详解】ABC．当飞飞同学掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且木杆的B端还在朝她运动，因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞同学看来首先在B端发生，故飞飞同学看到木杆的B端比A端先落地，故A正确，BC错误；
D．根据尺缩效应可知，飞飞同学看到的木杆长度比你看到的木杆长度更短，故D错误。
故选A。
4．C
【详解】A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星运动定律，指出了行星绕太阳在椭圆轨道上运动，故A错误；
B．牛顿进行了“月﹣地检验”实验，卡文迪许测出了万有引力常量，故B错误；
C．牛顿发现太阳与行星之间的作用力规律，并将其推广到自然界中任何两个物体之间，故C正确；
D．所说的高速指的是接近光速，在研究人造地球卫星的运动时，牛顿运动定律仍然适用，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．根据牛顿第二定律可知，物体的加速度方向与合外力始终在一条直线上，故A错误；
B．根据开普勒第三定律有
故B错误；
C．洗衣机的脱水桶，能将衣物甩干，是因为脱水桶高速运转时，衣物与水之间的附着力不足以提供向心力，水做离心运动，而不是受到离心力，故C错误；
D．根据爱因斯坦的狭义相对论可知，真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】AB．车厢是个惯性系，光源在车厢中央，车厢中的甲认为，光向前向后传播的速度、路程均相等，闪光同时到达前后两壁，故AB错误；
CD．车旁边的乙以地面为参考系，根据狭义相对论原理，光向前后传播的速度相等，在闪光向两壁运动的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的闪光传播的路程长，到达前壁的时刻晚些，故C正确，D错误。
故选C。
7．A
【详解】地面上的人以地面为参考系，光向前、向后传播的速度相等，光源该次发出的闪光同时到达A、B点，向前传播的路程与向后传播的路程相同。车厢中的人以车厢为参考系，光向前、向后传播的速度相等，A点与光相向运动，B点与光同向运动，该次闪光先到达A点。
故选A。
8．D
【详解】这里的“高速”是指接近真空中光的传播速度，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．AC
【详解】A．当合外力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体将做曲线运动，故A正确；
B．一对作用力和反作用力大小相等方向相反，但它们的做功对应的位移不一定相等，所以它们做功之和不一定为零，故B错误；
C．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故C正确；
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测量出引力常量，故D错误。
故选AC。
10．CD
【详解】A．曲线运动的轨迹夹在所受合外力的方向与速度方向之间，且所受合外力一定指向轨迹的凹侧面，由此可知，图甲中，小球不可能仅在一恒力F的作用下沿图中轨迹从M点运动到N点，故A错误；
B．小船水平向左的运动为实际运动的速度方向，即合速度方向，而正确的分解方式应将合速度沿着绳子的方向分解与垂直绳子的方向分解，故B错误；
C．根据向心力公式有
而分析可知
即
可得
由此可知，绳长不变，小球做匀速圆周运动的角速度越大，绳子与竖直方向的夹角越大，故C正确；
D．经典力学只适用于低速、宏观物体的运动，图丁中，若飞机接近光速飞行时，其质量会发生改变，用经典力学不能进行解释，因此若飞机接近光速飞行时，经典力学就不再适用，故D正确。
故选CD。
11．ACD
【详解】ABD．牛顿运动定律适用于惯性参考系，参考系也是惯性参考系，牛顿运动定律也同样成立，AD正确，B错误；
C．根据狭义相对论原理，由狭义相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的，C正确。
故选ACD。
12．CD
【详解】A．公式中，为物体静止的质量，m是物体速度为v时的质量，故A错误；
B．当v接近光速时，经典力学不适用，物体速度远小于光速时，经典力学理论仍然适用，故B错误；
C．物体速度远小于光速时，质量的变化可以忽略不计，即经典力学适用于低速，不适用于高速，故C正确；
D．地球上的物体运动速度一般比较小，经典力学适用，故D正确。
故选CD。
13．（1）不能，相同；（2）
【详解】（1）假设人在飞机内竖直上抛小球，小球的运动遵从牛顿运动定律，若以飞机为参考系该实验不能判断飞机相对于地面的速度。不论在哪个参考系中，小球都在重力的作用下，遵从牛顿第二定律做抛体运动，在飞机参考系中，小球做竖直上抛运动，在地面参考系，则小球做斜抛运动，运动轨迹的描述不同是因为各参考系间的相对速度，但力学规律在两个参考系中是相同的。
（2）在不同的参考系中，光的速度都是一样的，所以图乙这束光的速度仍是。
14．（1）9.0×109m；（2）2.7×1010m
【详解】（1）以飞船为参考系，飞船不动，所以从飞船发出的信号到达地球的时间与返回飞船的时间是相等的，则信号到达地球的时间为
所以此时从飞船上测得的地球到飞船的距离为
（2）设从地球上观察，当飞船发出信号时，距离地球为x1，当飞船接收到反射信号时，飞船到地球的距离为x2．当飞船接收到反射信号时，地球上的观察者看到的时间为t，则有
，
相对于地球的观察者有
联立得
15．（1）地球的公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速；（2）不相同，随飞船旅行的时钟变慢。
【解析】略
16．1.155 倍
【详解】电子的静止质量为，加速后的电子相对实验室的速度是0.5c，设质量为m
根据爱因斯坦相对论的公式
即为静止时质量的1.155倍。
17． c c
【详解】[1][2]根据爱因斯坦狭义相对论的光速不变原理可知，无论在何种惯性系（惯性参照系）中观察，光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。可知B观测到该光束的传播速度为c，A观测到该光束的传播速度也为c。
18． 高速 爱因斯坦 2
【详解】[1]牛顿建立的经典力学理论对低速运动的物体很精确，但对高速运动的物体就不适用了。
[2]物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论弥补了牛顿经典力学理论的局限性。.
[3]根据爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得
即当电子速度达到 倍光速时，其质量达到静止质量的2倍。
19． C 60o
【详解】（1）[1]列车上的观察者看到的是由B出发后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮。
故选C。
（2）[2][3]做图如下；根据
得
根据
得
（3）[4]单摆周期公式
且
kl=mg
解得
20． c 慢了
【详解】[1]根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，所以乙观测到该光束的传播速度为c
[2]根据相对论的钟慢效应，可以推测两人在接近光速运动时，相对地面上的人来说时间都变慢了，但甲相对于乙的速度更大，因此可以推测，地面上的观察者发现甲的手表示数比乙的手表示数变化慢了
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