第2章抛体运动综合复习训练（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）必修第二册

第2章 抛体运动 综合复习训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．运动员某次发球，将球从离台面高处发出，球落在A点反弹后又落在B点，两次擦边。间距离为，球经过最高点时离台面的高度为，重力加速度为。若忽略阻力、球的旋转、球与台面碰撞时能量的损失，乒乓球离开球拍的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示为一半球形的碗，其中碗边缘两点与圆心等高且在同一竖直面内。现将两个小球在两点，分别以的速度沿图示方向同时水平抛出，发现两球刚好落在碗上同一点，已知，不计空气阻力。下列说法不正确的是（　　）
A．两球抛出的速度大小之比为
B．若仅增大，则两球将在落入碗中之前相撞
C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在碗上同一点，两球抛出的速率之和就不变
D．若仅从点水平抛出小球，无论如何改变小球抛出的速度，都不可能垂直打在碗上
3．在自由式滑雪比赛中，图甲是运动员从高跳台斜向上冲出的运动示意图，图乙是运动员在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度随时间变化的图线，重力加速度取，不计空气阻力且运动员可视为质点，则运动员（　　）
A．在空中相同时间内的位移相等
B．在空中相同时间内的速度变化量相等
C．冲出跳台的速度大小为
D．在空中运动的时间为
4．如图所示，一条小河河宽，水速，甲、乙两船在静水中的速度均为，两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点（图中未标出），之间的距离为，已知，下列说法正确的是（　　）
A．两船航行的时间均为
B．若仅增大河水流速，则两船的渡河时间都增加
C．不论河水流速如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的B点
D．若仅增大河水流速，则两船到达对岸时，两船之间的距离将会大于
5．汽车转弯时做加速曲线运动，下列轨迹描述正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．游泳是人们很喜爱的运动之一。如图，某游泳运动员在河中的点发现正下游处有一半径为的旋涡，当时水流速度为点与点的距离，该运动员为了能避开旋涡沿直线到达安全地带，其在静水中的速度至少为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示为游戏“愤怒的小鸟”。游戏的玩法很简单，将弹弓上的小鸟弹出去，砸到肥猪就能过关。在某次操作中，已知弹弓上的小鸟与堡垒上的肥猪等高，小鸟与肥猪水平距离为L，弹弓把小鸟以某一初速度与水平面成角度斜向上发射出去，小鸟刚好砸到肥猪，重力加速度为g。由此可知小鸟弹出的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
8．大渡河对岸敌人的碉堡是我军渡河的威胁。迫击炮手赵章成发射两炮，成功摧毁敌人的碉堡，如图所示是炮弹在空中的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点，若忽略炮弹在空中运动时受到的阻力，则（ ）
A．物体在C点速度为零
B．物体在A点速度与物体在B点速度大小相同
C．物体在A到C和C到B速度的变化量不同
D．若两枚炮弹的初速度的大小与方向都不同，则炮弹在空中运动的时间一定不同
二、多选题
9．学校学生宿舍边的喷泉是校园一美景，水柱由喷头喷出，喷头可沿任意方向旋转，水流速度大小也可调节。某兴趣小组为研究某次喷泉的水柱运动规律，现测量出其中一个喷头将水柱斜向上喷出，喷射的最远水平距离为，对应的最大高度为（喷头略高于地面，但喷头高度忽略不计，不计空气阻力，重力加速度取）。下列说法正确的是（　　）
A．水柱在空中的运动时间为
B．水柱在空中的运动时间为
C．水柱到达最高点时的速度大小为
D．水柱喷出速度大小为
10．如图所示，一点光源距地面的高度是，距竖直墙面的距离是，在点光源处将小球垂直于墙面水平抛出，重力加速度为，则（ ）
A．为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
B．为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
C．小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀加速直线运动
D．小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动
11．在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。如图所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动，则（ ）
A．每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间
B．漆点在与轮胎圆心等高点时相对地面的速度大小
C．漆点相对地面的最大速度
D．漆点相对地面的最小速度
12．冬奥会跳台滑雪比赛简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从坡顶A点以初速度v0水平飞出，在空中飞行一段距离后，在坡底B点着陆。若不考虑空气阻力，下列关于运动员的说法正确的是（ ）
A．飞行过程中一定有某一时刻瞬时速度方向与坡面平行
B．若减小初速度v0的大小，则运动员落到坡面上时的速度方向都相同
C．若减小初速度大小，则运动员的水平位移与v0的大小成正比
D．若增大初速度大小，则运动员的水平位移与v0的大小成正比
三、实验题
13．在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)图甲实验时，除了用到图中器材之外，下列器材还需用到的有（　　）
A．刻度尺 B．秒表 C．天平
(2)如图所示，关于甲、乙两种实验装置，下列说法正确的是（　　）
A．甲装置中轨道要尽量光滑，以减少实验误差
B．甲实验中，挡板高度必须等间距变化
C．乙装置目的是研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动
D．乙实验中，用较大的力敲击弹性金属片，则两球不能同时落地
(3)如图丙所示记录了小球在运动中的3个点迹，由图可知点 （填“是”或“不是”）抛出点；若图中每个小方格的边长，小球经过点的速度大小为 。取
14．图甲为研究小球做平抛运动的规律的实验装置，图乙中的A、B、C为用频闪照相的方法在坐标纸上得到的小球运动过程中的三个位置。实验小组未记下小球平抛的抛出点，只记录下了y轴。实验小组测得A、B、C各点到y轴的距离分别为、、，A、B两点和B、C两点的竖直距离、取重力加速度大小，忽略空气阻力，回答下列问题。
(1)实验中，下列会导致实验误差的因素是 。
a．安装斜槽轨道，其末端没有保持水平
b．小球与斜槽轨道之间有摩擦
c．计算初速度时选取的点离抛出点较远
d．频闪照相机闪光频率偏大
(2)该小球做平抛运动的初速度 （结果保留两位有效数字）
(3)如图乙所示，在以y轴竖直向下为正方向，以抛出点O为坐标原点，建立的平面直角坐标系中，y与x的函数关系式为 （用g、x、y和表示）
四、解答题
15．正在公路上行驶的汽车，只需按下一个键，就能轻松切换到飞行模式，变身飞机跃入天空，这就是飞行汽车!一辆飞行汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，某时刻司机启动飞行模式，汽车保持水平速度不变，沿竖直方向开始匀加速爬升，经过一段时间爬升到200m高处。用x表示水平位移，y表示竖直位移，这一过程的图像如图所示。取，求汽车飞行时：
（1）从启动飞行模式，到离地200m高处需要多长时间；
（2）到达200m高处时竖直速度和瞬时速度的大小（可用根式表示）。
16．如图所示，在倾角为的斜坡（斜坡足够长）上有一人，前方处静止站着一只狗，此人多次分别以不同速度大小水平抛出一小球，试图让狗咬住，若某次人以速度抛出小球，恰好击中狗，人、狗和小球均可视为质点，不计空气阻力，，求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）的大小。
17．某质点在平面上运动，时，质点位于轴上。其沿轴方向运动的位移一时间图像如图甲所示，沿轴方向运动的速度一时间图像如图乙所示。求：
（1）在末质点的速度大小；
（2）在末质点的位置坐标（，）。
18．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的A点水平飞出，落到斜坡上的B点。AB两点间的竖直高度h＝20m，斜坡与水平方向的夹角α＝45°，不计空气阻力，。则
（1）运动员在空中的飞行时间为多少？
（2）运动员刚落到B点时的速度大小为多少？
19．如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长，水平传送带BC长，两皮带轮半径均为。传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为v的速度顺时针转动。已知，，，不计空气阻力，求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小；
（2）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，则皮带轮至少应以多大的角速度转动 并求出与抛出点C点的最大水平距离？
（3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？
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参考答案：
1．B
【详解】设乒乓球在运动过程中水平方向的分速度为，发球点处竖直方向的分速度为，反弹点处竖直方向的分速度为，反弹后上升到最高点的时间为，发球点到反弹点运动的时间为，则有
，
解得
，
最高点到发球点的时间为，可得
由此可得
则在竖直方向上，根据速度与时间的关系可得
而
联立解得
由此可得发球速度
故选B。
2．C
【详解】A．由几何知识可知，M的水平位移
N的水平位移
由于二者在空中运动时间相等，所以二者的水平速度之比就等于其水平位移之比，即
A正确；
B．若仅增大，水平运动看相遇时间变短，竖直方向上的位移会变小，故还没落在圆弧上，两小球可能在空中相遇，B正确；
C．要使两小球落在圆弧的同一点上，则有
即
落点不同，竖直方向上的位移不同，故运动时间不同，所以不是定值，C错误；
D．如果能够垂直落入坑中，速度反向延长线应过圆心，水平位移应为，应打到点，但由平抛运动知识可知，小球不可能打到点，D正确。
本题选择不正确的，故选C。
3．B
【详解】A．谷爱凌在空中做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，在空中相同时间内的水平位移相等，但在空中相同时间内的竖直位移相等，所以在空中相同时间内的位移不相等，故A错误；
B．根据
可知在空中相同时间内的速度变化量相等，故B正确；
C．根据图像可知，1.4s末上升到最高点，根据
可知冲出跳台的竖直分速度大小为
则冲出跳台的速度大小满足
故C错误；
D．上升的高度为
则下降的时间为
在空中运动的时间为
故D错误。
故选B。
4．A
【详解】A．分析甲船，可得
则有
将小船的运动分解为平行于河岸和垂直河岸两个方向的分运动，可知分运动与合运动具有等时性，在垂直河岸方向的分速度为，则渡河的时间为
可知两船渡河时间相等。故A正确；
B．若仅是河水流速增大，由A选项解析可知，小船渡河时间与水流速度无关，渡河的时间仍为则两船的渡河时间都不变。故B错误；
C．若河水流速改变，只有甲船在静水中的速度大于水流速度时，适当改变角，甲船才可能到达正对岸的A点。故C错误；
D．若仅是河水流速增大，由于两船到达对岸的时间不变，由速度的分解可知，两船在平行于河岸方向相对分速度不变，则两船到达对岸时，两船之间的相对位移不变，即两船距离仍为L。故D错误。
故选A。
5．A
【详解】汽车转弯时做加速曲线运动，则速度方向沿轨迹的切线方向，力与速度的夹角是锐角且指向轨迹的凹侧。
故选A。
6．B
【详解】水流速度是定值，只要保证合速度方向指向漩涡危险区切线方向即可，如图所示
为了能避开漩涡沿直线到达安全地带，运动员在静水中的速度至少是
故选B。
7．B
【详解】设小鸟弹出的速度为，小鸟在水平方向上匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，由于小鸟与猪等高，根据竖直上抛运动的对称性，可知，小鸟运动的时间为
水平方向有
解得
故选B。
8．B
【详解】A．炮弹从C到B做平抛运动，在C点具有水平初速度，竖直方向速度为零，故A错误；
B．根据斜抛运动的对称性可知，在轨迹上等高的A、B两个点速度大小相同，故B正确；
C．根据斜抛运动的对称性可知，物体在A到C和C到B的时间相同，根据
可知物体在A到C和C到B速度的变化量相同，故C错误；
D．炮弹上升到最高点的时间为
根据对称性可知炮弹在空中运动的时间为
两枚炮弹的初速度的大小与方向都不同，但可能相同，则炮弹在空中运动的时间可能相同，故D错误。
故选B。
9．AC
【详解】AB．水柱上升的时间为
根据对称性可得
所以水柱在空中运动时间为
故A正确，B错误；
C．水柱到达最高点时的速度大小等于水平方向的速度，则有
故C正确；
D．水柱喷出时的速度分速度为
则水柱喷出速度大小为
故D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】AB．设小球恰好达到墙面与地面的交点处，水平方向则有
联立可得
由此可知，若速度大于，小球先落在墙面上。A错误；B正确；
CD．设小球运动到某一点，运动轨迹如图所示
根据相似三角形关系可知
根据平抛运动可知
联立可得
由此可知，影子的位移与时间成正比，即小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动。C错误；D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】A．由运动的等时性得，每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间T等于其中的匀速圆周运动一周的时间，为
故A正确；
B．由运动的合成与分解，漆点在与轮胎圆心等高点时相对地面的速度大小为
故B错误；
C．由运动的合成与分解，漆点在“桥拱”最高点时，此时随轮胎绕车轴的匀速圆周运动的线速度方向与汽车速度方向相同，漆点相对地面的速度最大，为
故C正确；
D．由运动的合成与分解，漆点在“桥拱”最低点时，此时随轮胎绕车轴的匀速圆周运动的线速度方向与汽车速度方向相反，漆点相对地面的速度最小，为
故D错误。
故选AC。
12．ABD
【详解】A．可以在垂直于坡面向上和沿坡面向下两个方向分解，而g可以在垂直于坡面向下和沿坡面向下两个方向分解，当在垂直于坡面向上的分速度减小至零时，运动员的瞬时速度方向与坡面平行，故A正确；
B．根据平抛运动规律，设落到坡面上用时为t，则水平位移为
竖直位移为
运动员落到坡面上有
解得
设速度与水平方向的夹角为，则
则速度与水平方向的夹角与初速度大小无关，故若减小初速度v0的大小，则运动员落到坡面上时的速度方向都相同，故B正确；
C．若减小初速度的大小，此时初速度小于，则运动员会落在坡面上，则水平位移为
故若减小初速度大小，则运动员的水平位移与v0的平方成正比，故C错误；
D．若增大初速度大小，此时初速度大于，运动员始终落在水平地面上，做平抛运动的高度相同，在空中运动时间相同，故若增大初速度大小，则运动员的水平位移与v0的大小成正比，故D正确。
故选ABD。
13．(1)A
(2)C
(3) 不是 5
【详解】（1）在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要刻度尺，用来测量距离，故A正确，BC错误；
故选A。
（2）A．甲装置中只要让小球从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑也不会引起实验误差，故A错误；
B．甲装置中挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故B错误；
C．乙装置中多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此可以知道B球竖直方向分运动为自由落体运动，故C正确；
D．乙实验中，用较大的力敲击弹性金属片，则两球同时落地，故D错误。
故选C。
（3）[1]小球在水平方向做匀速直线运动，由图可知
，
可知，A、B、C三点时间间隔相等，由竖直方向小球做匀变速运动，则
解得A、B、C三点的时间间隔为
B点竖直方向的速度大小为
由，，可知
小球抛出后竖直方向是自由落体运动，则O点竖直方向的速度大小为
所以O点不是抛出点。
[2]B点水平方向的速度大小为
小球经过点的速度大小为
14．(1)a
(2)1.0
(3)
【详解】（1）a．安装斜槽轨道，其末端没有保持水平，使小球不做平抛运动，会有误差，a正确；
b．只要保证小球每次从同一位置静止释放，小球与斜槽轨道之间有摩擦对实验无影响，b错误；
c．计算初速度时选取的点离抛出点远近对实验无影响，c错误；
d．频闪照相机闪光频率大小对实验无影响，d错误。
故选a。
（2）设相邻两个点的时间间隔为，竖直方向有
解得
水平方向有
解得
（3）竖直方向有
水平方向有
联立解得
15．（1）20s；（2）20m/s，
【详解】（1）由题可知，汽车在水平方向做匀速直线运动，根据图像可知，到离地200m高处时的水平位移x为600m，则从启动飞行模式，到离地200m高处的时间为
（2）由题可知，汽车在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速运动规律有
可得，到达200m高处时竖直速度的大小为
则到达200m高处时的瞬时速度的大小为
16．（1）1s；（2）
【详解】（1）小球在空中做平抛运动，竖直方向有
右
联立解得小球在空中运动的时间为
（2）水平方向有
又
联立解得
17．（1）；（2）（10m，30m）
【详解】（1）由甲图可知，质点在x轴上做匀速直线运动，沿x轴正方向分速度为
由乙图可知，质点在y轴上做匀减速运动，初速度为
加速度为
则末沿y轴的分速度为
则在末质点的速度大小为
（2）当时，质点在x轴上的位置坐标为
在y轴上的位置坐标为
所以在末质点的位置坐标为（，）。
18．（1）2s；（2）m/s
【详解】（1）物体竖直方向做自由落体运动，由
可得
（2）运动员刚落到B点时竖直速度
运动员水平运动距离
x=htan45°=20m
则水平速度
运动员刚落到B点时的速度大小为
19．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）从A到B，根据牛顿第二定律有
可得
根据
得
（2）由题意知，若物体在传送带上一直加速，落地点与抛出点C点的水平距离最大，由
在水平传送带上，对快递由牛顿第二定律
联立可得传送带速度至少为
则皮带轮的角速度至少为
从C点平抛到落地，竖直方向有
得
水平位移为
可得最大水平距离为
（3）设落到收集装置时速度为，则
设C点抛出时水平速度为，落到收集装置时水平位移，竖直位移，则有
，
可得
解得
则有
由数学知识可知，当
最小，可得
由
解得
若快递在传送带一直做匀减速直线运动，则有
解得
可知物体在传送带上先匀减速到，再一起匀速，即传送带速度应该调节为。
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