江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（pdf版，无答案）

南京师大附中2023-2024学年度第二学期期中
高一数学
一、单项选择题
1.在△ABC中，内角AB.C的对边分别为，h,c·已知a=5,b=2,C=正.则e=〔)
3
4.26
B.39
C.√29
D.9
2.己知向址“=〔2.0)，五=(-L.-1),则下列钻论正偏的是()
A.a.b=3
B.ab
C.b⊥(a+h)
D.4=b
3.己知角的旷点在坐标原点0，始边与x荆的非负半轴重合，右角：的路边绕着原点技顺时针方向旋
转亚经过点山，2j,则ana=〔)
1
,-3
B青
c
D.3
4.若问量a.b满是4=4，h=,.〔2a-动)(2a+b)=53,则a在b上的投影问量为()
A.
c
5,在△1BC中，D为边C上·点，AD=6,BD=3.∠ABC=45,则sim∠AC的禎为()
4.2+5
B.+2
c.
3
4
4
0哈
4
6.
A
-2c0s20的伯为〔)
2un209
A
c
D.2
7.如图，在△A中，点P是边AB上一点，点是边BC的中点，
AQ与CP交于点时，有下列四个说法：
印：Af=2f0:乙：CM=3MP:
内：SaM:Swe=1:3:丁：2C+CE=3CF:
M
若共中有且议有一个说法是带误的，则该带误的说法为〔)
4.甲
B.∠
.内
ID.丁
1
8.在凸1BC中内希A,R,C的对边分别为a,a,c,设△BC的面积为S,若2S=3到bsiC+csiB,.下
列命题中铝识的是()
A.若A=名且-7，则B有两解
B.若C=2A,且△1BC为锐角三角形.则c的取ǐ范田为6w2.65)
C.若A=2C,且ins=2smC,则△4BC的外接图半径为2
1D.若b-2c,则s的设大值为65
二、多项选择题
9,在凸1BC,内布A,B,C的对边分别为，b,c,下列命题中正蹄的是〔)
A.若A>B,则sinA snr
B.若△AB为锐角三角形，则sinAc0sB
C.若awsA=心sB·则色ABC一定是等腰直角三角形
D.若B=60°，b=ar,则△ABC一定是等边三角形
10.在△BC中，内施AB,C的对边分别为红b,c.下列条件能推山A=工的是(》
A.aoc=b-分
B.hsin C=osin B
2
c.A=A=1,且
AB-AC
AR+AC 3
D.西=hd-,设向m=A阴-2AC.n=A服+aC,m在n上的投影向量为-登
1山.在八A中，内角LB.C的对边分别为b,c,点GH,0分别是心A的币心，垂心，外心，若
tanA:anB:tanC=2:3:5,则以下说法正确的是()
A.a2:b:c=16:21:25
B.HA:HB2:H2=12:7:3
C.Saume Sm:Sao =8:7:5
D.GM2:GB2:GB2=l5:12:10
2