专题五 机械振动和机械波 光 电磁波 热学 近代物理初步
考点1 机械振动和机械波
1．[2023·新课标卷]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声．声波在空气中和在水中传播时的( )
A．波速和波长均不同B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同D．周期和频率均不同
2．[2023·海南卷]如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是( )
A．该波的周期是5s
B．该波的波速是3m/s
C．4s时P质点向上振动
D．4s时Q质点向上振动
3．[2023·湖南卷]如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m．下列说法正确的是( )
A．这三列波的波速均为2m/s
B．t＝2s时，D处的质点开始振动
C．t＝4.5s时，D处的质点向y轴负方向运动
D．t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是6cm
4．[2023·浙江6月]如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O.先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位．已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则( )
A．声波的波长λ＝15cm
B．声波的波长λ＝30cm
C．两声波的振幅之比为3∶1
D．两声波的振幅之比为2∶1
题组一 简谐运动
5.[2023·河北省张家口市联考]同一地点，甲、乙单摆在驱动力作用下振动，其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．若驱动力的频率为2f0，乙单摆振动的频率大于2f0
B．若驱动力的频率为2f0，乙单摆振动的频率等于f0
C．若驱动力的频率为2f0，甲、乙单摆振动的振幅相同
D.若驱动力的频率为2f0，甲单摆振动的振幅小于乙单摆的振幅
6.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中不正确的是( )
A．甲的振幅是乙的振幅的4倍
B．甲的振幅等于乙的振幅
C．甲的最大速度是乙的最大速度的
D．甲的振动周期是乙的振动周期的2倍
7.[2023·上海市虹口区诊断测试]摆球质量为m的单摆做简谐运动，其动能Ek随时间t的变化关系如图所示，则该单摆( )
A．摆长为
B．摆长为
C．摆球向心加速度的最大值为
D．摆球向心加速度的最大值为
8.[2023·云南校模拟预测]如图所示，三根长度均为L的轻细绳α、b、c组合系住一质量分布均匀且带正电的小球m，球的直径为d(d L)，绳b、c与天花板的夹角α＝30°，空间中存在平行于纸面竖直向下的匀强电场，电场强度E＝，重力加速度为g，现将小球拉开小角度后由静止释放，则( )
A．若小球在纸面内做小角度的左右摆动，则周期为2π
B．若小球做垂直于纸面的小角度摆动，则周期为2π
C．摆球经过平衡位置时合力为零
D．无论小球如何摆动，电场力都不做功
题组二 机械波的传播和图像
9.[2023·重庆市联合诊断测试]如图所示，某均匀介质中一列沿x轴正方向传播的简谐横波(图中未画出)，波速为6m/s，两质点P、Q位于x轴上．以该波传到质点P为计时起点，质点P的振动方程为y＝－2sin5πt(cm)，经过时间Δt该波传到质点Q时，质点P位于x轴上方距其平衡位置1cm处且向上振动．由此可知( )
A．该波的波长为2m
B．质点Q开始振动的方向向上
C．质点P、Q平衡位置的间距可能为3.8m
D．Δt＝0.25s
10.[2023·天津市南开区模拟](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻波形如图所示，此时波刚好传到P点，t＝0.3s时质点P第一次到达负方向最大位移处，则( )
A．此波波源的起振方向沿y轴负方向
B．该简谐横波的波速为10m/s
C．该简谐横波的频率为2.5Hz
D．该波在传播过程中遇到尺寸为1m的障碍物会发生明显的衍射现象
11.[2023·湖南衡阳模拟](多选)如图所示，一列振幅为A＝5cm的简谐横波沿着x轴正方向传播，某时刻(计时开始的时刻)坐标原点处的质点处于平衡位置，P、Q两质点的振动方向相反，位移分别为－3cm、3cm，两质点平衡位置间的距离为1m．已知Q的平衡位置与坐标原点之间的距离小于波长λ，波的传播速度为1m/s，sin37°＝0.6，下列说法正确的是( )
A．此波的波长λ＝4m
B．坐标原点处质点的振动方程为y＝5sinπt(cm)
C．再经过s，质点P到达平衡位置
D．计时开始的10s内，Q经过的路程为50cm
12．[2023·福建省莆田市模拟]一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m．t＝0时a点为波峰，b点为波谷；t＝0.5s时a点为波谷，b点为波峰，则下列判断正确的是( )
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波长可能是8m
C．周期可能是0.5s
D．波速可能是12m/s
题组三 波的现象
13．[2023·上海市长宁区模拟]在某介质中，两列振幅和波长都相等的脉冲波相向传播，C为A、B的中点，如图甲所示．在它们相遇的某一时刻出现两列波“消失”的现象，如图乙所示，下列说法错误的是( )
A．该时刻三质点位移均为零
B．该时刻三质点加速度均为零
C．该时刻三质点速度均为零
D．C点位移始终为零
14.如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是( )
A．处在A、D连线上的质点不一定都是振动加强点
B．由于B点是振动减弱点，所以它的振幅为零
C．某时刻质点D的位移可能为零
D．再过半个周期，质点B、C的点将是振动加强点
15．[2023·安徽省安庆市模拟](多选)如图所示，在某一均匀介质中，M、N是振动情况完全相同的两个波源，其振动图像如图所示，介质中P点与M、N两个波源的距离分别为3m和5m，t＝0时刻两波源同时起振，形成的简谐波分别沿MP、NP方向传播，波速都是10m/s，下列说法正确的是( )
A．简谐横波的波长为2m
B．P点的起振方向沿y轴负方向
C．P点是振动减弱的点
D．0～1s内，P点通过的路程为48cm
16.[2023·浙江省联考]如图所示两个较大的相同容器中盛有相同体积的水和盐水．将一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，分别竖直按入液体中相同深度后静止释放，木筷开始在液体中上下振动(不计液体粘滞阻力)，则筷子分别在两种液体中振动时( )
A．周期相同
B．振幅相同
C．重力势能变化的最大值不相同
D．受到液体对它的最小浮力相同
17．[2023·江西省抚州市模拟]如图所示，光滑水平细杆两端固定，小滑块与轻弹簧相连，并套在细杆上，轻弹簧左端固定；在小滑块上固定一个能持续发出单一频率声音的蜂鸣器．滑块与蜂鸣器静止时处于O点，现将其拉到N点由静止释放，滑块与蜂鸣器就沿着细杆在M、N之间振动起来．某同学站在右侧，耳朵正好在MN延长线上，滑块与蜂鸣器整体视为质点，则( )
A.该同学听到的蜂鸣器的声音是断断续续的
B．该同学听到的蜂鸣器振动时的声音总是比静止时音调高
C．如果增大滑块与蜂鸣器振动的振幅，其振动周期一定增大
D．滑块与蜂鸣器的振动可以视为简谐运动
18．[2023·山东省德州市模拟]有主动降噪功能的耳机，内部有可以收集周围环境中噪音信号的麦克风，经过智能降噪处理器对不同的噪声精准运算，产生相应的抵消声波，从而起到降噪消声的作用．下列说法正确的是( )
A．主动降噪是利用了声波的衍射原理，使噪音信号不能从外面传入耳机
B．抵消声波和噪音声波频率可以不同
C．抵消声波和噪音声波振幅相同
D．抵消声波和噪音声波相位相同
19．[2023·湖北省联考]超声波指纹识别是第3代指纹识别技术，相较于电容和光学指纹识别，具有精度高且不易受到外界干扰等优点，在现在智能手机上得到了广泛的应用，其原理是指纹识别器发出一束超声波，超声波在手指表面指纹的峰和谷处反射情况不相同，构建出手指指纹情况，关于超声波指纹识别，下列说法正确的是( )
A．指纹识别中的超声波可以用次声波代替
B．超声波频率越高，在同种介质中传播速度越快
C．超声波的频率越高，波长越短，识别就越精确
D．超声波在从玻璃进入空气时波速变慢，波长变长
20．[2023·广东省汕头市模拟](多选)一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻波的图像如图所示，质点P的平衡位置在x＝4m处．该波的周期T＝4s．下列说法正确的是( )
A.t＝13s时质点P位于波峰
B．在0～3s内波传播的距离为6m
C．在0～3s内质点P通过的路程为30cm
D．质点P的振动方程是y＝10sin0.5πt(cm)
21．[2023·上海市长宁区模拟]质量m＝0.2kg的小球用轻质弹簧竖直悬挂，如图甲所示，把小球向下拉至某位置(未超出弹性限度)由静止释放，小球之后运动的速度－时间图像如图乙所示(取竖直向下为正方向，不计空气阻力)，g＝10m/s2，则下列判断正确的是( )
A．在0～4s时间内，重力的冲量为0
B．在0～2s时间内，弹簧弹力做功为1.6J
C．小球从2s末到6s末的运动过程中，弹簧弹力的冲量大小为6.4N·s
D．在2s末弹簧处于原长状态
22．[2023·北京市朝阳区调研]一列简谐横波沿x轴传播，图甲为波在t＝0时刻的波形图，图乙为平衡位置在x＝1m处质点P的振动图像．下列说法正确的是( )
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的波速为2m/s
C．0～2s内，质点P运动的路程为2cm
D．质点P、Q的振动方向总是相同
23．[2023·浙江省宁波三锋教研联盟联考](多选)在y轴左右两侧存在两种不同的均匀介质，有两列持续传播的简谐横波沿x轴相向传播，甲向右传播、乙向左传播，t＝0时刻的波形如图所示，甲波恰好传至x＝0处，乙波恰好传至x＝5m处，已知波在负半轴的波速大小为0.5m/s，在正半轴的波速大小为0.25m/s，下列说法中正确的是( )
A．t＝0时刻x＝－2.6m处质点与x＝5.1m处质点的振动方向相反
B．x轴上第一个位移到＋6cm的质点是横坐标为x＝3m
C．较长时间后x＝2.5m处的质点是振动减弱点
D．t＝50s时刻x＝2m处质点的位移为6cm
24．[2023·江苏模拟]某简谐横波在均匀介质中沿xOy平面传播，波源位于O点，t＝0时刻波的圆形波面分布如图(a)，其中实线表示波峰，虚线表示与波峰相邻的波谷．A处质点的振动图像如图(b)，规定z轴正方向垂直于xOy平面向外．求：
(1)该波的波长和该波从P点传播到Q点的时间(可用根式表示)；
(2)M处质点起振后，5s内经过的路程是多少．
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
答案
考点1 机械振动和机械波
1．解析：声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同，故A正确，BCD错误．故选A.
答案：A
2．解析：由题图可知，该波的周期T＝4s，A错；由P、Q两个质点的振动图像可知，P、Q两个质点振动反相，则P、Q间距离为(n＋)λ＝6m(n＝0，1，2，…)，则波速v＝＝m/s(n＝0，1，2，3，…)，B错；由质点P的振动图像可知，4s时P质点向上振动，C对；由质点Q的振动图像可知，4s时Q质点向下振动，D错．
答案：C
3．解析：由图(b)的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为v＝＝＝1m/s，A错误；由图(a)可知，D处距离波源C的距离最近为3m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为tC＝＝＝3s，故t＝2s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD＝BD＝5m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为tAB＝＝＝5s，故t＝4.5s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1＝t－tC＝1.5s，由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t＝6s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2＝t－tC＝3s，由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3＝t－tAB＝1s，由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰．根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2cm，故t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm，D错误．故选C.
答案：C
4．解析：分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长d＝15cm后，两声波在O点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则A1＋A2＝20，A1－A2＝10.可得两声波的振幅之比＝，故C正确，D错误；
根据振动减弱的条件可得＝2d，解得λ＝60cm，故AB错误．故选C.
答案：C
5．解析：当物体做受迫振动时，物体振动的频率等于驱动力频率，A、B两项错误；固有频率与驱动力频率越接近，振幅越大．由图可知，甲的固有频率为f0，乙的固有频率为2f0.若驱动力的频率为2f0，甲的振幅小于乙的振幅，C项错误，D项正确．
答案：D
6．解析：根据题意可知，线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，A项错误，B项正确；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲、乙的最大动能相同，由于甲的质量是乙的质量的4倍，由公式Ek＝mv2可得vm＝，甲的最大速度是乙的最大速度的，C项正确；由于甲的质量是乙的质量的4倍，根据T＝2π可知，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，D项正确．
答案：A
7．解析：由图可知，单摆的周期T＝4t0，根据单摆周期公式T＝2π，解得l＝，A、B两项错误；摆球到最低点的动能Ek＝E0＝mv2，向心加速度的最大值为a＝，解得a＝，C项正确，D项错误．
答案：C
8．解析：若小球在纸面内做小角度的左右摆动，小球以O′为悬点做简谐运动，则摆长为l＝L＋，电场和重力场合成等效重力加速度为2g，振动的周期为T1＝2π＝2π＝2π，A项错误；若小球在垂直纸面内做小角度摆动时，相当于以O为悬点做简谐运动，摆长l′＝L＋Lsinα＋＝L＋，振动周期为T2＝2π＝2π，B项正确；摆球经过平衡位置时速度最大，回复力为零，但沿半径方向合力不为零，C项错误；小球摆动过程中，沿电场力方向存在位移，故电场力做功，D项错误．
答案：B
9．解析：由题知，该波的周期T＝s＝0.4s，波长λ＝vT＝2.4m，A项错误；由振动方程y＝－2sin5πt(cm)可知，质点Q的起振方向向下，B项错误；由分析知，质点P、Q平衡位置的间距Δx＝＋nλ＝(1.4＋2.4n)m，其中n＝0，1，2，…，当n＝1时，Δx＝3.8m，C项正确；由题知Δt＝(＋n)T＝(＋n)s，其中n＝0，1，2…，D项错误．
答案：C
10．解析：简谐横波沿x轴正方向传播，由“上下坡”法可知，质点P开始振动时的运动方向沿y轴正方向，所以此波波源的起振方向沿y轴正方向，A项错误；t＝0.3s时，质点P第一次到达负方向最大位移处，由T＝0.3s得T＝0.4s，由图知波长λ＝4m，该简谐横波的波速为v＝＝10m/s，B项正确；该简谐横波的频率为f＝＝2.5Hz，C项正确；障碍物尺寸和波长相近或波长大于障碍物尺寸时，会发生明显的衍射现象，所以该波在传播过程中遇到尺寸为1m的障碍物会发生明显的衍射现象，D项正确．
答案：BCD
11．解析：图示时刻P、Q的位移等大反向，速度也等大反向，且P、Q平衡位置间的距离小于波长λ，可知P、Q平衡位置间的距离为半个波长，即0.5λ＝1m，解得λ＝2m，A错误；由λ＝vT可得T＝2s，由题意可得该时刻的波形图如图．该时刻原点向上振动，设坐标原点处质点的振动方程为y＝Asin (t)，结合已知条件可得y＝5sinπt(cm)，B正确；设坐标原点处的振动传到质点P的平衡位置处所需要的时间为t0，当质点P到达平衡位置时，坐标原点处质点的位移为3cm，可得3cm＝5sinπt0(cm)，P的平衡位置距离原点小于λ，则解得其到达平衡位置的时间为t0＝s，C正确；计时开始的10s内，正好为5个周期，则10s时间内，Q经过的路程为s＝5×4A＝100cm，D错误．
答案：BC
12．解析：根据分析可知，题干没有给出a、b两点之间的质点的振动方向，则无法确定波的传播方向，A项错误；从波动图像可知，若a点为波峰，b点为波谷，则二者相距至少半个波长，或者n个波长另加半个波长，故有xab＝12m＝(n＋)λ，(n＝0，1，2，3…)，解得λ＝m，(n＝0，1，2，3…)，当n＝1时，解得λ＝8m，B项正确；由题意有t＝0.5s＝(k＋)T，(k＝0，1，2，3…)，解得T＝s，(k＝0，1，2，3…)可知，k无论取何值，T都不可能为0.5s，C项错误；波速为v＝＝m/s，(n＝0，1，2，3…)，(k＝0，1，2，3…), n、k无论取何值，速度都不可能为12m/s，D项错误．
答案：B
13．解析：由图可知该时刻三质点位移均为零，A项正确；该时刻三质点处在平衡位置，所以加速度均为零，B项正确；左边脉冲波恰通过A点传至B点，右边脉冲波恰通过B点传至A点，所以A、B从平衡位置开始振动，速度不为零．两列波在C点各自产生的振动位移始终大小相等、方向相反，所以C点位移始终为零，速度始终为零，C项错误，D项正确．
答案：C
14．解析：A、D两点振动加强，处在A、D连线上的质点都是振动加强点，A错误；B点是振动减弱点，它的振幅为1cm，B错误；D点为振动加强点，其位移大小在0～7cm之间变化，C正确；B、C两点始终为振动减弱点，D错误．
答案：C
15．解析：由图像可知T＝0.2s，根据v＝，解得λ＝2.0m，A项正确；P点的起振方向与波源的起振方向相同，沿y轴正方向，B项错误；由于5.0m－3.0m＝2.0m＝λ，P点的振动加强，C项错误；M波源的振动形式到达P点的时间t1＝s＝0.3s，N波源的振动形式到达P点的时间t1＝s＝0.5s，由于0.5s－0.3s＝0.2s＝T，根据振动表达式，波源振动的振幅为2cm，则加强点的振幅为4cm，则在N波源的振动形式到达P点之前P点通过的路程为s＝4×2cm＝8cm，之后P点振动加强，由于1.0s－0.5s＝0.5s＝2T，则0～1s内，N波源的振动形式到达P点之后P点通过的路程为s′＝2×4×4cm＋2×4cm＝40cm，0～1s内，P点通过的路程为s″＝40cm＋8cm＝48cm，D项正确．
答案：AD
16．解析：若木筷平衡时插入水中x0，则有mg＝ρsx0g.设某时刻筷子位置较平衡位置低x，则其回复力F＝ρs(x0＋x)g－mg＝ρsgx，与x成正比，方向相反，故做简谐运动，两种液体密度不同，木筷的平衡位置不同，因此木块做简谐振动的振幅A、最大势能变化不同，B项错误，C项正确；该简谐运动的周期与恢复力的比例系数ρsg有关，因此周期T不同，A项错误；简谐运动最高点与最低点加速度大小相同，则有mg－F浮＝ma，盐水中a大，所以盐水的最小浮力小，D项错误．
答案：C
17．解析：滑块与蜂鸣器沿着细杆在M、N之间振动时，该同学听到的蜂鸣器声音的音调忽高忽低，这是多普勒现象，A、B两项错误；滑块与蜂鸣器的振动可以视为简谐运动，其周期与振幅无关，C项错误，D项正确．
答案：D
18．解析：主动降噪是利用了声波叠加抵消原理，A项错误；抵消声波和噪音声波频率相同，相位差不变，才能干涉相消，相位不必相同，B、D两项错误；抵消声波和噪音声波振幅相同，叠加后噪音才能消失，C项正确．
答案：C
19．解析：超声波具有较强的穿透能力，而次声波没有这能力，所以指纹识别中的超声波不可以用次声波代替，A项错误；超声波属于机械波，传播速度由介质决定，与频率无关，则超声波频率越高，在同种介质中传播速度不变，B项错误；超声波的频率越高，周期越小，波速不变，则波长越短，识别就越精确，C项正确；超声波在从玻璃进入空气时波速变慢，频率不变，根据λ＝，可知波长变短，D项错误．
答案：C
20．解析：简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时刻P点向下振动，t＝13s＝3T时，P点在波谷，A项错误；0～3s内，P点运动的时间为T，因此运动的路程为s＝3A＝30cm，C项正确；由公式可知v＝＝2m/s，在0～3s内波传播的距离为x＝vt＝6m，由公式ω＝＝0.5πrad/s，开始P点向下振动，因此P的振动方程为y＝－10sin0.5πt(cm)，B项正确，D项错误．
答案：BC
21．解析：在0～4s时间内，重力的冲量为IG＝mgt＝8N·s，A项错误；在0～2s时间内由动能定理可得WG＋W弹＝mv2＝1.6J，重力做负功，故弹簧弹力做功大于1.6J，B项错误；以向下为正，小球从2s末到6s末的运动过程中由动量定理可得mgt＋I弹＝mv2－mv1，v1＝－4m/s，v2＝4m/s，解得I弹＝－6.4N·s，C项正确；在2s末时小球速度最大，此时小球处于平衡位置，即弹簧弹力与小球重力二力平衡，所以此时弹簧处于拉伸状态，D项错误．
答案：C
22．解析：根据图乙可知，t＝0时刻，质点P向上振动，又根据图甲由同侧法可知，该简谐波沿x轴负方向传播，A项错误；根据图甲可知，该波的波长为λ＝2m，则波速为v＝＝m/s＝0.5m/s，B项错误；当t＝2s，波恰好传播了半个周期，则质点P运动的路程为s＝2A＝2×1cm＝2cm，C项正确；根据同侧法的原理可知，质点P、Q的振动方向总是相反的，D项错误．
答案：C
23．解析：根据题意，由图可知，甲在y轴左测的波长为4m，则甲的频率为f甲＝＝Hz，乙的波长为2m，则乙的频率为f乙＝＝Hz，甲、乙频率相同，可以发生干涉现象．根据题意，由同侧法可知，x＝－2.6m处质点与x＝5.1m处质点的振动方向都向下，相同，A项错误；根据题意可知，甲的波峰传到x＝0时，需要的时间为t1＝s＝2s，此时乙的波峰传到x＝6m处，它们在x轴的中点在x＝3m，由于波速相等，同时到达，两列波在此处叠加，使该点的位移为＋6cm，B项正确；根据题意可知，t＝0时，x＝0处质点开始向上振动，x＝5m处的质点开始向下振动，则距两处相等位置x＝2.5m的质点，在较长时间后是振动减弱点，C项正确；根据题意可知，甲波在x＝2m处的质点在t＝50s时，振动5周期，则位移为x1＝3cm，乙波在x＝2m处的质点在t＝50s时，振动4周期，则位移为x2＝3cm，则t＝50s时刻x＝2m处质点的位移为x＝x1＋x2＝6cm，D项正确．
答案：BCD
24．解析：(1)根据图(a)可知，相邻的波峰和波谷间距为5m，则波长λ＝10m.
P点传播到Q点的距离为x＝＝10m
根据图(b)可知该简谐波的周期为T＝4s，则波速v＝＝2.5m/s
该波从P点传播到Q点的时间为t＝＝4s
(2)根据图(b)可知5s内振动的周期数为n＝＝1.25
则经过的路程为s＝4A·n＝5cm.
答案：(1)10m 4s (2)5cm考点2 光和电磁波
1．[2023·浙江6月]在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9m，水的折射率n＝，细灯带到水面的距离h＝m，则有光射出的水面形状(用阴影表示)为( )
2．[2023·湖南卷](多选)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是( )
A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
3．[2023·江苏卷]用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置．则双缝间的距离变为原来的( )
A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍
4．[2023·江苏卷]地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲．下列光路图中能描述该现象的是( )
5．[2023·辽宁卷](多选)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力．下列现象的物理原理与之相同的是( )
A.插入水中的筷子，看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
6.
[2022·辽宁卷]完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮.2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球．如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球．下列说法正确的是( )
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
题组一 光的折射和全反射
7.[2023·安徽省检测]如图所示，一截面为边长6cm的正方形薄玻璃砖ABCD静置在水平桌面上(俯视图)，一束单色光从BD边中点平行于桌面入射，入射角为53°，折射后打在A点右侧2cm处的E点，已知光在真空中传播速度为c，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则( )
A．从E点出射光线与BD边的入射光线平行
B．此玻璃砖对该单色光的折射率为
C.图中单色光在玻璃砖中传播速度为c
D．最终射出玻璃砖的光线折射角为37°
8．[2023·重庆市渝中区模拟]英国华裔科学家高锟被誉为“光纤之父”，2009年获诺贝尔物理学奖．光纤在现代通信中有着广泛应用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，已知纤芯的折射率为n1＝2，包层材料的折射率n2＝1.5，光纤纤芯的截面半径为R.现有一细束单色光垂直于左端面沿轴线入射，为保证光信号一定能发生全反射，已知sinC＝，且n＝，式中n称为相对折射率，则在铺设光纤时，光纤轴线的折弯半径不能小于( )
A．R B．2R C．3R D．4R
9.[2023·河北省模拟]如图所示圆心角为120°的扇形OAB是某玻璃柱体的横截面，一束单色光平行横截面从OA边射入玻璃柱体，在OA边上的入射角为α，折射角为θ，折射光线与OB边的夹角为2θ.已知α等于该单色光在玻璃柱体中发生全反射时的临界角，只考虑第一次射到圆弧AB上的光线，下列说法正确的是( )
A．α＝60°
B．玻璃柱体对该单色光的折射率为1.5
C．越接近A的折射光线越容易从弧AB处射出玻璃柱体
D.AB上有光透出部分的弧长与弧AB的弧长之比为3∶8
10．[2023·山东聊城校联考模拟预测]某实验小组为测量液体的折射率，在液体内部深度h＝0.3m处放置一单色点光源S，此时在液面上可观察到直径d＝0.8m的圆形光斑，AB为圆形光斑的直径，如图所示．现使点光源在图示截面内沿某方向做初速度为零的匀加速直线运动，发现圆形光斑最左侧在A位置不动，最右侧从B点开始沿液面以大小为aB＝0.8m/s2的加速度向右移动．不考虑光线的多次反射，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)该液体的折射率；
(2)点光源S移动的加速度大小和方向．
题组二 光的现象
11．[2023·河北沧州模拟]如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一块平板玻璃上，在一端加入四张纸片，形成一个空气薄膜．当红光从上方玻璃垂直射入后，从上往下看到的条纹如图乙所示．下列说法正确的是( )
A.图乙是光的衍射形成的图案
B．任意相邻两条亮条纹中心所对应的薄膜厚度差等于入射光的波长
C．若仅将红光换为紫光，则相邻两条亮条纹的中心间距变大
D．若抽出两张纸片，则相邻两条亮条纹的中心间距变大
12．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力，有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜．他选用的薄膜材料对紫外线的折射率为n，所要消除的紫外线的频率为f，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是(设紫外线在真空中速度为c)( )
A．B．
C．D．
13．[2023·上海市静安区一模]单色光分别入射到直径为dA和dB的圆孔，形成如图所示的图A和图B，由图可知( )
A．A图是衍射图像，dA＜dB
B．A图是干涉图像，dA＞dB
C．B图是衍射图像，dA＜dB
D．B图是干涉图像，dA＞dB
14.[2023·山东省青岛市适应性检测]某同学在研究光的衍射现象时，用a、b两种单色光照射同一单缝，在光屏上分别观察到如图甲、乙所示的衍射图样．关于a、b两种单色光，下列说法正确的是( )
A．在水中传播时，b光波长较大
B．在水中传播时，b光的传播速度较大
C．经同一双缝干涉装置发生干涉，a光的干涉条纹间距较小
D．若用a光照射钾金属能发生光电效应，则用b光照射也能发生光电效应
15．[2023·广东省广州市模拟]歼20是我国自主研制的第五代战斗机，其优秀的性能受到全世界的关注．歼20着陆光学系统中用到了双缝干涉的知识，如图甲所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在屏上观察到如图乙所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图丙所示．他改变的实验条件可能是( )
A．减小双缝到光屏之间的距离
B．增大双缝之间的距离
C．将绿光换为红光
D．减小光源到单缝的距离
题组三 电磁波
16.[2023·浙江省模拟]如图所示，把线圈(内阻不计)、电容器、电源、电阻和单刀双掷开关连成图示电路．把电压传感器(图中未画出)的两端连在电容器的两个极板M、N上．先把开关置于a侧，一段时间后再把开关置于b侧，从此刻开始计时，电压uMN随时间t变化的图像正确的是( )
17．[2023·湖北模拟](多选)电容式位移传感器能把位移这个力学量转换为电容这个电学量．如图所示，当开关S从“1”拨到“2”时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，电容器的电容发生变化，振荡电流的频率发生变化．若测得振荡电流的频率变小，则( )
A．电容器的电容C变小
B．电容器的电容C变大
C．被测物体向左发生了位移
D．被测物体向右发生了位移
18．[2023·福建省龙岩市模拟]“中国天眼”位于贵州的大窝凼坑中，利用500m口径球面射电望远镜接收信号．它通过接收来自宇宙深处的电磁波，探索宇宙奥秘，已经获得了很多信息．下列关于电磁波的说法正确的是( )
A．电磁波在任何介质中传播速度均为真空中的光速
B.5G信号4G信号都是电磁波，5G信号比4G信号在真空中传播得更快
C．麦克斯韦认为均匀变化的电场能激发出变化的磁场，空间将产生电磁波
D．赫兹通过实验发现了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论
19.[2023·江苏省常州市模拟]如图，某同学观察肥皂膜干涉现象，将有肥皂膜的铁丝圈竖直挂在酒精灯右侧，在火焰中分别加入不同金属元素，火焰会呈现不同的颜色，在肥皂膜向光的一面上出现火焰的像，像上有明暗相间的条纹，关于这个现象，下列说法正确的是( )
A．条纹形状是相互平行的竖直线
B．从上向下，条纹的间距越来越小
C．紫光的条纹数比黄光要少一些
D．干涉条纹是由一束反射光和另一束入射光叠加产生的
20．[2023·广东省佛山市一模](多选)随着科技的进步，越来越多的人使用蓝牙耳机，手机与基站及耳机的通信如下图所示．若基站与手机、手机与耳机之间通信的电磁波分别为甲波、乙波，则以下说法正确的是( )
A．甲、乙波的频率都比可见光的频率小
B．真空中甲波的传播速度比乙波慢
C．真空中甲波比乙波更容易绕过障碍物
D．甲波与乙波有可能发生干涉
21．[2023·山东省菏泽市调研]如图所示透明薄膜的左侧比右侧稍厚，截面ABC可视为三角形．一束单色平行光照射到该薄膜上会呈现明暗相间的条纹．以下说法正确的是( )
A．同一条纹对应的薄膜厚度相同
B．条纹平行于AC
C．分别用红光和紫光照射，紫光形成的条纹较稀疏
D．这是光的色散现象
22．[2023·浙江杭州模拟]被誉为“救命神器”的自动体外除颤仪(AED)，是一种用于抢救心脏骤停患者的便携式的医疗设备．其结构如图所示，低压直流电经高压直流发生器后向储能电容器C充电．除颤治疗时，开关拨到2，利用电极将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动，若无其他条件变化时，下列说法正确的是( )
A.脉冲电流作用于不同人体时，电流大小相同
B．放电过程中，电流大小不变
C．自感系数L越小，放电脉冲电流的振荡周期越短
D．电容C越小，电容器的放电时间越长
23．[2023·云南省联考]如图为太阳光入射球形雨滴经过折射和反射形成彩虹的示意图，若光线1为黄光，光线2为与之相邻的橙光或绿光中的一种，下列关于光线2的判断正确的是( )
A．光线2为绿光
B．光线2从玻璃进入空气时更容易发生全反射
C．用相同单缝做衍射实验时，光线2的中间衍射条纹宽度更大
D．用相同双缝做杨氏干涉实验时，光线2的干涉条纹间距更小
24．[2023·江苏省泰州市模拟]用光传感器能直观的演示双缝干涉，实验装置如图甲所示，某次实验的双缝间距d＝0.6mm，调整双缝到光传感器的距离L＝0.3m，在计算机中得到图乙所示光强变化的图样，可以推断该实验所用单色光波长为( )
A．200nmB．400nm
C．600nmD．800nm
25．[2023·湖南省模拟]某实验小组利用如图所示的实验装置探究光的干涉现象．S为单色光源，发出波长为λ的单色光，M为一平面镜．光源S发出的光和由光源S发出经过平面镜反射的光均照在竖直放置的光屏上，形成明暗相间的条纹．光源S到平面镜的距离为a、到平面镜左端点的水平距离为b，平面镜左端点到光屏的水平距离为c，则相邻两条亮纹之间的距离为( )
A．λ B．λ C．λ D．λ
26．[2023·河北省沧州市一模]如图所示为某汽车自动感应雨刷的光学式传感器示意图，基本原理为：LED发出一束锥形红外线，经过透镜系统成为平行光射入前挡风玻璃，当挡风玻璃上无雨滴时，恰好几乎所有光都会反射到光学传感器的光电二极管上，当挡风玻璃上有雨滴时，光电二极管接收到的光的总量会发生变化，进而计算出雨量大小并控制刮水速度和频率．以下说法正确的是( )
A．挡风玻璃相对于空气是光密介质
B．若光发生全反射的临界角是42°，则玻璃的折射率为
C．挡风玻璃上雨滴越多，光电二极管接收到的光的总量越多
D．红外线同时能对汽车内部环境进行消毒
27．[2023·辽宁省检测]如图所示，某种频率的单色光以入射角θ＝45°从空气平行入射到半圆形玻璃砖的直径一侧的界面，该种单色光在玻璃砖中的折射率为，玻璃砖的半径为R.则在圆弧界面上有光透出部分的长度为(不考虑光线在圆弧面上的反射)( )
A．B．
C．D．
28.[2023·河北模拟预测]如图所示的xOy平面直角坐标系内，半径为R的圆盘透明材料平行纸面放置，位于第一象限的点光源S发出一束光垂直OA面射入该材料，在弧面AB上恰好发生全反射，经过一段时间后从B点射出材料，已知该材料对光的折射率为，光在真空中的速度为c，则光在介质内传播的时间为( )
A．B．
C．D．
29．[2023·浙江省金华市一模](多选)如图所示，两块半径为R的半圆形玻璃砖正对放置，折射率均为n＝，一束单色光正对圆心O从A点射入左侧半圆形玻璃砖，∠AOB＝60°，下列说法正确的是( )
A．减小∠AOB，光线可能在BC面O点发生全反射
B．增大∠AOB，光线在BC面O点的反射光可能消失
C.增大BC、B′C′间距，光线可能在右半圆形玻璃砖右侧面发生全反射
D．如果BC、B′C′间距等于，光线穿过两个半圆形玻璃砖的总偏折角为30°
30．[2023·河北省模拟]某同学打算用激光灯测量一透明亚克力平板的折射率，如图所示，激光灯固定在水平桌面上方高h＝40cm处，激光打到桌面上的A点，将透明亚克力平板竖直放置在桌面上时，激光打到桌面上的B点，该同学测出平板的厚度为d＝3.6cm，OA间的距离为L1＝30cm，AB间的距离为L2＝1.575cm，真空中光速为c＝3×108m/s.求：
(1)该平板对该激光的折射率；
(2)放上平板后光从射出至打到桌面上所用的时间．
31．[2023·山东高中统考]近几年液晶电视采用了miniLED技术，在屏幕后面设置多个LED灯珠，实现了对屏幕处的精准光控，极大提高了收视效果．如图甲、乙为该款电视屏幕和处于屏幕后面的一个灯珠MNPQ的示意图，若该LED灯珠为边长为a的正方形，厚度不计，可看成由无数个点光源构成的面光源．屏幕厚度为d，其面积足够大，屏幕材料的折射率为n，光速为c.
(1)求该LED光射出屏幕的最短时间；
(2)如果折射率控制不好，我们看得到的面积比实际灯珠面积大，就会形成光晕，影响收视效果，求该LED灯珠发出的光在屏幕上实际照亮的区域比自身面积大了多少？
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15
答案
题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
答案
考点2 光和电磁波
1．解析：灯带发出的光从水面射出时不发生全反射的临界角的正弦值sinC＝＝
则tanC＝
灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示
根据几何关系可得r＝htanC＝×m＝0.3m
则一个点发出的光在水面上能看到的是r＝0.3m的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示
等腰直角三角形发光体的内切圆半径r′满足
a2＝(a＋a＋a)r′
解得r′＝<＝r
故中间无空缺．
故选C.
答案：C
2．解析：他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，则
sin (90°－41°)＝
则n＝，A错误、B正确；当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有nsini1＝sini2，折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误．故选BC.
答案：BC
3．解析：根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx＝λ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，则d乙＝d甲．故选B.
答案：B
4．解析：根据折射定律n上sinθ上＝n下sinθ下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下>n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如右图
则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向．故选A.
答案：A
5．解析：该现象属于波的叠加原理，插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符．故选BD.
答案：BD
6．解析：光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，A、B错误；由题图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有＝，则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确，D错误．
答案：C
7．解析：光路图如图所示，根据几何关系，有tanθ＝＝，即θ＝37°，根据折射定律得n＝＝，B项正确；光在介质中传播速度v＝＝c，C项错误；根据几何关系有α＝53°，临界角正弦值sinC＝＝＜sinα＝0.8，光射到E点时发生全反射，没有光线射出，A项错误；光线射到AC面时，入射角为37°，则折射角为53°，D项错误．
答案：B
8．解析：设光纤轴线的折弯最小半径为r，根据题意，由几何关系可知sinC＝＝，解得r＝3R，C项正确．
答案：C
9．解析：
在OA上的折射光线与OB边的夹角为2θ，由几何关系可得折射角θ＝30°，玻璃柱体对该单色光的折射率为n＝，又由题意得n＝，联立解得α＝45°，n＝，A、B两项错误；如图所示，过O点的折射光线射到弧AB上的E点，B点到E点之间没有光线射出．由题意知OE与OB之间的夹角为2θ＝60°，则有∠AOE＝120°－2θ＝60°，则由几何关系可知，越接近A的折射光线在弧AB上的入射角越大，越容易发生全反射，C项错误；设折射光线CD在弧AB上正好发生全反射，则A点到D点之间没有光线射出，D点到E点之间有光线射出，连接OD，则有∠CDO＝α＝45°，由几何知识可得∠DOE＝45°，则弧AB上有光透出部分的弧长与弧AB的弧长之比为＝＝，D项正确．
答案：D
10．解析：(1)对单色光，在A点刚好发生全反射，由几何关系tanC＝，解得C＝53°，又有sinC＝，可得n＝1.25.
(2)圆形光斑在最左侧A位置不动，点光源S沿AS斜向右下方向运动，即加速度方向与竖直方向成53°斜向右下方，在时间t内，B点的位移xB＝aBt2，点光源的位移xS＝at2，由几何关系＝sinC，解得a＝0.5m/s2
答案：(1)1.25 (2)0.5m/s2，与竖直方向成53°斜向右下方
11．解析：图乙为明暗相间、等间距的干涉条纹，A错误；设空气膜的厚度为d，则空气膜上下表面分别反射的两列光的光程差为Δx＝2d＝nλ，该处表现为亮条纹，所以相邻两条亮条纹中心所对应的薄膜厚度差为d＝，B错误；若仅将红光换为紫光，波长变小，则相邻两条亮条纹的中心间距变小，C错误；若抽出两张纸片，空气膜的倾角减小，则相邻两条亮条纹的中心间距变大，D正确．
答案：D
12．解析：为了减少进入眼睛的紫外线，应该使入射光分别从该膜的前后两表面的反射光叠加后加强，以加强光的反射，因此光程差应该是光的波长的整数倍，即Δx＝mλ(m＝1，2，3，…)，而Δx＝2d，由波长、频率和波速的关系v＝λf，在膜中光的波长为λ′＝，联立可得d＝m，所以当m＝1时，膜的厚度最小，即d＝，B正确．
答案：B
13．解析：对衍射现象的研究表明，光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显，也可以近似认为光是沿直线传播的．但是在障碍物的尺寸可以跟光的波长相比差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显，题中A图发生明显衍射现象，故dA＜dB，A项正确．
答案：A
14．解析：在狭缝宽度相同的情况下，波长大的衍射条纹更宽，由题图可判断λa＞λb，在水中传播时，a光波长较大，A项错误；因为λa＞λb，故折射率na＜nb，由n＝可知，在水中a光的传播速度较大，B项错误；由λa＞λb，Δx＝λ可知经同一双缝干涉装置后a光的条纹间距较大，C项错误；因为λa＞λb，则νa＜νb，若用a光照射钾金属能发生光电效应，则用b光照射也能发生光电效应，D项正确．
答案：D
15．解析：根据图乙和图丙可知条纹宽度变大，根据条纹间距公式Δx＝λ可知，条纹间距变大，可能是改用了波长较长的光，也有可能是增大了双缝到光屏的距离L，也有可能减小了双缝间的距离d，但是，条纹间距与光源到单缝的距离无关，红光的波长大于绿光，C正确．
答案：C
16．解析：由于电路有能量损耗，有一部分能量转化为内能，还有一部分能量以电磁波的形式辐射出去，故电容器两极板间最大电压会减小，电容器放电时间由振荡电路决定，故周期不变，且开始时，电容器电压最大，则计时开始时，电压处于最大值，C项正确．
答案：C
17．解析：当振荡电流的频率变小时，根据f＝可知电容器的电容C变大，A错误，B正确；电容变大，根据电容的决定式C＝可知电介质板向左移动，即被测物体向左发生了位移，C正确，D错误．
答案：BC
18．解析：真空中的电磁波的速度为光速，而在其他介质中电磁波的速度不再是光速，A项错误；5G信号4G信号都是电磁波，5G信号与4G信号在真空中传播速度都为光速，B项错误；根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场能激发恒定的磁场，恒定的磁场无法再形成电场，故无法在空间中产生电磁波，C项错误；赫兹通过实验捕捉到电磁波，证实了麦克斯韦的电磁理论，D项正确．
答案：D
19．解析：膜前后表面的两列反射光在前表面发生叠加，所以在薄膜的左侧出现条纹，由于同一水平面上厚度相同，则条纹是水平平行的，A、D两项错误；由于重力的作用，越向下肥皂膜厚度的增加越来越缓慢，条纹间距越来越小，B项正确；紫光的波长比黄光短，所以紫光的条纹密，条纹数多，C项错误．
答案：B
20．解析：由图可知甲、乙波的波长都比可见光波长长，由c＝λf可得，甲、乙波的频率都比可见光的频率小，A项正确；所有频率的电磁波在真空中的传播速度都为3×108m/s，B项错误；波长越短的波越不容易发生衍射，甲波波长比乙波长，所以真空中甲波比乙波更容易绕过障碍物，C项正确；甲波与乙波频率不同，不能发生干涉，D项错误．
答案：AC
21．解析：条纹是由薄膜的上表面和薄膜的下表面的反射光发生干涉后形成的，相邻亮条纹之间，薄膜的厚度差等于半个波长，同一亮条纹空气膜的厚度差相等，所以干涉条纹与AC边垂直，A项正确，B项错误；紫光频率比红光的高，其波长更小，相邻条纹间距更小，条纹密集，C项错误；这是光的干涉现象，D项错误．
答案：A
22．解析：脉冲电流作用于不同人体时，由于不同人体的电阻不一定相同，则电流大小不一定相同，A错误；放电过程中，电容器电场能逐渐减小，线圈中磁场能逐渐增大，则电流大小逐渐增大，B错误；根据振荡周期表达式T＝2π，可知自感系数L越小，放电脉冲电流的振荡周期越短，C正确；根据振荡周期表达式T＝2π可知，电容C越小，放电脉冲电流的振荡周期越短，则电容器的放电时间越短，D错误．
答案：C
23．解析：光线1的偏折程度更大，则折射率更大，频率更大，所以光线2为橙光，A项错误；根据公式sinC＝，光线1的折射率大，其临界角更小，更容易发生全发射，B项错误；根据公式c＝λf，c为光速，因为光线2的频率小，其波长大，衍射条纹间距更大，C项正确；根据公式Δx＝λ，光线2的波长更大，干涉条纹间距越大，D项错误．
答案：C
24．解析：根据图乙Δx＝μm＝200μm，由Δx＝λ得λ＝Δx＝400nm，B项正确．
答案：B
25．解析：相邻两条亮纹之间的距离公式，有Δx＝λ＝λ，A项正确．
答案：A
26．解析：发生全反射的一个条件是光从光密介质射入光疏介质，由题中信息可知挡风玻璃的折射率大于空气的折射率，是光密介质，A项正确；根据sinC＝代入计算解得光发生全反射的临界角为45°，B项错误；当挡风玻璃外表面有雨滴时，一部分光会透过玻璃，传感器接收到的光的总量会减少，C项错误；红外线可以用来加热理疗，紫外线可以消毒，D项错误．
答案：A
27．解析：分析圆心O左右两侧光线射入后在圆弧界面发生全反射的临界情况，在O点左侧若此时从A点射入刚好可以在圆弧界面发生全反射，可知在A左测的光线射入玻璃砖后必定会在圆弧界面发生全反射，单色光在玻璃砖中的折射率为n＝，故临界角为sinC＝＝，即C＝45°，在A处有＝，解得折射角θ＝30°，可得图中有∠AA′O＝45°，∠A′AO＝90°－30°＝60°，根据几何关系可知α＝15°；同理，若此时从B点射入刚好可以在圆弧界面发生全反射，可知在B右侧的光线射入玻璃砖后必定会在圆弧界面发生全反射，此时有∠BB′O＝45°，∠B′BO＝90°＋30°＝120°，根据几何关系可知β＝75°，故可知圆弧A′B′间有光线透出，该段圆弧长度为l＝·πR＝，A项正确．
答案：A
28．解析：光路如图所示，光射在弧面上的D点恰好发生全反射，根据sinC＝可知∠ADO＝60°，根据几何关系可知光在介质中传播的路程s＝4.5R，光在介质中传播的速度v＝＝c，光在介质中传播的时间t＝＝，A项正确．
答案：A
29．解析：光路图如图所示，玻璃砖的临界角正弦值sinC＝＝＝，解得C＝45°，所以减小∠AOB，光线可能在BC面O点发生全反射，A项正确；无论入射角多大，光线在BC面O点的反射光都不会消失，B项错误；BC、B′C′间距越大，折射入右半圆形玻璃砖的光线的入射角超过45°时会发生全反射，C项正确；由折射定律可得∠O′OD＝45°，则OO′＝O′D＝，∠O′DE＝120°，在△O′DE中，由正弦定理可得＝，又sin∠O′DE＝，代入数据可得∠O′ED＝30°，由折射定律可得∠FEG＝45°，所以光线EF相对于光线AO偏折了15°，D项错误．
答案：AC
30．解析：(1)画出光路图，如图所示
根据几何关系可知，激光在平板右侧的折射角的正弦值为sinθ1＝＝
根据折射定律和几何关系可知平板右侧两光线平行，则M、N间的距离等于A、B间的距离，则有tanθ1＝，tanθ1＝
可得MF＝2.1cm，PF＝2.7cm
则激光在平板左侧的折射角满足sinθ2＝＝
根据折射定律有n＝
解得n＝
(2)根据上述分析可知，光在平板以外区域经过的路程为s1＝＋FN
其中FN＝
在平板内经过的路程为s2＝
根据折射知识可知光在平板中的传播速度为v＝
则光的传播时间为t＝＋
解得t＝×10－10s
答案：(1) (2)×10－10s
31．解析：(1)从灯带发出的光垂直穿出屏幕，所用路程最短为d，用时最短．根据n＝
则最短时间t＝
解得t＝
(2)如图所示，设N端光在屏幕上的A点发生全反射，则n＝
又NB＝dtanC
解得NB＝
能射出光的屏幕上的形状如图所示，扇形的半径为R＝NB，总面积为S＝πR2＋4Ra
代入数据解得面积为S＝＋4a
答案：(1) (2)＋4a考点4 近代物理初步
1.[2023·湖南卷]2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是( )
A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为H＋H―→He＋e
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
2．[2023·全国乙卷]2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献．由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J .假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( )
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
3．[2023·新课标卷]铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5 eV，跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－19 C)( )
A．103 Hz B．106 Hz
C．109 Hz D．1012 Hz
4．[2023·浙江6月卷]“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜．核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能．Pu的衰变方程为Pu―→U＋He，则( )
A．衰变方程中的X等于233
B．He的穿透能力比γ射线强
C．Pu比U的比结合能小
D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大
5．[2022·广东卷]目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子．氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1＝－13.6 eV.如图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是( )
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
题组一 光电效应 能级跃迁
6．[2023·山东省聊城市模拟]智能手机和平板电脑给人类生活和学习带来便利的同时，也给人们的健康带来了威胁，如电子屏幕散发出的短波蓝光辐射(波长在400～450 nm)对眼睛的伤害就是其一．为此，人们专门研制了防蓝光手机膜，以减少或阻断对人眼有害的短波蓝光及紫外光．已知普朗克常数h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中传播速度为c＝3×108 m/s，电子电荷量e＝1.60×10－19 C．下列说法正确的是( )
A．防蓝光手机膜是利用光的衍射将蓝光过滤
B．防蓝光手机膜是利用光的偏振将蓝光过滤
C．短波蓝光透过防蓝光手机膜后光的频率将减小
D．若用波长为400 nm的蓝光照射某金属材料，恰好能使其发生光电效应，则该金属材料的逸出功约为3.1 eV
7.[2023·河北省邯郸市一模]如图所示为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的光照射电极K，从电极K逸出的光电子可向各个方向运动．某同学进行了如下操作：(1)用频率为ν1的光照射光电管，此时微安表中有电流．调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1.(2)用频率为ν2的光照射光电管，重复(1)中的步骤，记下电压表的示数U2.已知电子的电荷量为e.下列说法正确的是( )
A．为了使微安表的示数为零，实验中滑动变阻器的滑片P应该向b端移动
B．根据题中数据可以得到普朗克常量为h＝
C．若仅降低(1)中的光照强度，则微安表最初读数减小，遏止电压会变小
D．滑动变阻器的滑片位于b端时，流过微安表的电流方向是从上往下
8.2023年正月十三至正月二十二，已有上千年历史的涿州市元宵灯会上以三国文化为主题的各类霓虹灯悉数登场，多姿多彩的霓虹灯使人们在红红火火的元宵花灯节上感受着浓浓的新春气息．霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图所示为氢原子能级图，氢原子处于n＝5能级上，已知可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，则下列说法正确的是( )
A．一个处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生10种谱线
B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁过程中发出的光为可见光
C．氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁过程中发出光不能使逸出功为2.29 eV的金属钠发生光电效应
D．氢原子从n＝5能级向n＝1能级跃迁过程中发出光的波长最长
9．[2023·辽宁省抚顺市模拟]德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝.现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价钙离子Ca2＋，已知氢离子与钙离子的质量比为1∶40，加速后的氢离子和钙离子的德布罗意波的波长之比为( )
A．1∶4 B．4∶1
C．1∶4 D．4∶1
题组二 核反应和核能
10．[2023·广东省惠州市一模]医学影像诊断设备PET/CT是借助于示踪剂可以聚集到病变部位的特点来发现疾病．示踪剂常利用同位素11 6C作示踪原子标记，其半衰期仅为20 min.11 6C由小型回旋加速器输出的高速质子轰击14 7N获得，则下列说法正确的是( )
A．用高速质子轰击14 7N，生成11 6C的同时释放出中子
B．用高速质子轰击14 7N，生成11 6C的同时释放出α粒子
C．1 g的11 6C经40 min后，剩余11 6C的质量为0.2 g
D．将11 6C置于回旋加速器加速时，其半衰期可能会发生变化
11．[2023·山东省泰安市调研]质量为m0的某放射性元素原子核发生衰变，经过时间t，该元素原子核剩余的质量为m，其 t关系如图所示．该元素的半衰期约为( )
A．41.5 d B．100 d
C．141.5 d D．183 d
12．[2023·安徽省检测]传统的航母动力来源是燃油蒸汽轮机，燃油限制了航母的载重量、续航里程和战斗力.2021年，我国研发的全球首个小型核反应堆“玲珑一号”问世，为我国建造核动力航母奠定了基础，“玲珑一号”的核燃料为浓缩铀，体积小，功率大，U的一种核反应方程为U＋n―→Ba＋Kr＋3X，生成的Ba还会发生β衰变．下列说法正确的是( )
A．X粒子带负电
B．Ba发生β衰变的半衰期不能通过调节压强和温度来控制
C．Ba发生β衰变时产生的β射线是钡原子核外的电子跃迁形成的
D．U的比结合能大于Ba的比结合能
13．[2023·重庆市北碚区模拟]钍基盐熔堆是第四代核反应堆之一，其中一种核反应为Th→Pa＋e，用mTh、mPa分别表示Th、Pa核的质量，反应中释放的核能为ΔE，c为真空中的光速．该核反应中( )
A．Pa的中子数为91
B．β粒子的质量为mTh－－mPa
C．Th的比结合能比H的小
D．Th静止在匀强磁场中，β粒子速度若垂直于磁场，则Pa和β粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为91∶1
14．(多选)因为慢中子更适宜引发裂变，但是重核裂变产生的中子大部分是速度很大的“快中子”，因此需要“慢化剂”使“快中子”减速．“快中子”与“慢化剂”的原子核发生碰撞后，中子能量减小，变为“慢中子”．假设中子与“慢化剂”原子核的每次碰撞都是弹性碰撞，而且认为碰撞前“慢化剂”原子核都是静止的，下列说法正确的是( )
A．“慢化剂”原子核质量越大，每次碰撞中中子损失的能量越多，更适宜作为“慢化剂”
B．若“慢化剂”采用普通水，中子与普通水中的氢原子核发生碰撞，中子的减速效果很好
C．若用石墨做“慢化剂”，碳原子核的质量是中子质量的12倍，一次碰撞前后中子速度大小之比为13∶11
D．若用石墨做“慢化剂”，碳原子核的质量是中子质量的12倍，一个“快中子”连续与三个静止的碳原子核碰撞后“快中子”的动能与其初动能之比为
15.爱因斯坦提出了受激辐射的概念，即在特定频率外来光子作用下，处在高能级的原子向低能级跃迁，并发出与外来光子完全相同的另一光子，原理示意图如图所示．已知普朗克常量为h.下列说法正确的是( )
A．外来光子的频率为
B．受激辐射过程原子的能量增加
C．受激辐射过程原子动量守恒
D．引起受激辐射的光子可能是γ射线
16.[2023·浙江省台州市监测]如图所示，某激光器的一端固定于圆心O点，以角速度ω绕O点转动，转动过程中从激光器的另一端连续发出波长为λ的细激光束(不计光束截面积)，在半径为R的虚线圆某处固定一弧形接收屏，接收屏沿虚线圆的长度为l.激光器转动一周的过程中，接收屏接收到的光子数为n，已知普朗克常数为h，激光传播的速度为c，则激光器的发射功率为( )
A． B．
C． D．
17．[2023·山东省菏泽市预测]铝26是天体物理研究中最为重要的放射性核素之一，银河系中存在大量铝26，它可以通过放射性衰变提供足够的能量，以产生具有内部分层的行星体，其衰变方程为Al―→X＋e以下说法正确的是( )
A．X中的中子个数为12
B．衰变前Al的质量与衰变后X和e的总质量相等
C．10个量Al经过一个半衰期可能还剩6个没衰变
D．Al在高温环境中的衰变会加快
18．[2023·河北省部分重点高中模拟]原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中不正确的是( )
A．16 8O核的结合能约为128 MeV
B．He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D．235 92U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
19．[2023·广东省广州市统考]如图所示的火灾自动报警器具有稳定性好、安全性高的特点，应用非常广泛，其工作原理为：放射源处的镅241 95Am放出的α粒子，使壳内气室空气电离而导电，当烟雾进入壳内气室时，α粒子被烟雾颗粒阻挡，导致工作电路的电流减小，于是锋鸣器报警．则( )
A.发生火灾时温度升高，241 95Am的半衰期变短
B．这种报警装置应用了α射线贯穿本领强的特点
C．241 95Am发生α衰变的核反应方程是241 94Pu―→241 95Am＋e
D．241 95Am发生α衰变的核反应方程是241 95Am―→237 93Np＋He
20．[2023·湖南省长沙市一模](多选)如图所示，电源的电动势为E，内阻不计．K是光电管的阴极，A是光电管的阳极，它们都是半径为r的圆形金属板，两圆心间距离为l，两圆心连线与两板垂直，当两板间存在电压时，板间的电场可视为匀强电场．R为滑动变阻器，长度ab＝bc＝cd＝df.电压表V(0刻度在表盘中间)和灵敏电流计G均为理想表．频率为ν的细激光束照射到K的中心O上，使阴极发射光电子．合上开关S，当滑动变阻器的滑动触头P从c向左滑动到达b处时，灵敏电流计G读数刚好为0；当滑动变阻器的滑动触头P从c向右滑动到d后，再向f滑动的过程中，电压表V读数增大而灵敏电流计G的读数保持不变．不计光电子之间的相互作用和重力，普朗克常量为h，电子带电量为－e(e为元电荷)，电子质量为m，下列说法正确的是( )
A．光电子的最大初动能为
B．阴极K的金属材料的逸出功为hν－
C．阳极A的半径不小于2l
D．换用光强更大的同种激光照射阴极K，滑动变阻器的滑动触头P从c向右滑动到d后，再向f滑动的过程中，电压表V读数增大，灵敏电流计G的读数也增大
21．[2023·湖北省模拟]电影《流浪地球2》中太阳核心聚变加速，导致内核温度高达一亿度，足以点燃太阳，产生氮闪．如图所示，现实中太阳内层的氢发生聚变，每4个H会聚变成1个He，即质子—质子链反应．下列说法不正确的是( )
A．两个H合成H的过程中产生一个正电子
B．H比H少一个中子
C．H和H聚合成He，反应前后质量数守恒
D．He的比结合能小于H的比结合能
22.[2023·北京市海淀区一模]氢原子在可见光区的4条特征谱线是玻尔理论的实验基础．如图所示，这4条特征谱线(记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)分别对应着氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是(选项图中长度标尺的刻度均匀分布，刻度值从左至右增大)( )
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答案考点3 热学
1.[2023·海南卷]如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
2.[2023·江苏卷]如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B.该过程中( )
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
3.[2023·辽宁卷]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p T图像如图所示．该过程对应的p V图像可能是( )
4．[2023·新课标卷](多选)如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦．初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等．现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后( )
A．h中的气体内能增加
B．f与g中的气体温度相等
C．f与h中的气体温度相等
D．f与h中的气体压强相等
5．[2023·湖南卷]汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1.假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF.
题组一 热学基础知识
6．[2023·广东省珠海市模拟]关于分子动理论，下列说法中正确的是( )
A．图甲中，油酸分子直径等于一滴油酸酒精溶液的体积与它形成油膜面积的比值
B．图乙为分子力F与其间距r的图像，分子间距从r0开始增大时，分子势能先变小后变大
C．图丙中，T2对应曲线为同一气体温度较高时气体分子的速率分布图
D．图丁为布朗运动的示意图，温度越高、微粒越大，布朗运动越明显
7．[2023·江苏省南通市模拟]胎压监测系统(TPMS)显示某一轮胎内的气压为2.4atm，已知该轮胎的容积为20L，气体温度为0℃，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，且0℃、1atm下1mol任何气体的体积均为22.4L，则( )
A．轮胎内每个气体分子的大小约为2×10－9m
B．轮胎内每个气体分子的大小约为3×10－9m
C．该轮胎内气体的分子数约为1×1024
D．该轮胎内气体的分子数约为5×1023
8．[2023·重庆市渝中区模拟]液体的表面张力在生产生活中有利有弊．市面上的清洁剂如洗衣粉、肥皂等都含有一定量的表面活性剂，加入水中会减小水的表面张力．液体的表面张力还与温度有关，在其他条件不变的情况下，通过升高温度可以降低液体的表面张力，下列说法不正确的是( )
A．将两端开口的细洁净玻璃管插入肥皂水中，毛细现象比插入清水中更加明显
B．孩童用肥皂水能吹出大气泡而清水不能，是因为清水的表面张力更大，不容易被空气撑开成气泡
C．用热水清洗碗具可以有更好的去污效果，是因为热水表面张力小，更容易浸润碗具
D．清水洒在有孔隙的布雨伞上却不会渗水，是因为液体表面张力的效果
9．[2023·山东青岛模拟](多选)如图，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法正确的是( )
A．虚线为Ep r图线，实线为F r图线
B．当分子间距离rC．乙分子从r4到r1的过程中，加速度a先减小后增大
D．乙分子从r4到r1的过程中，分子势能Ep先减小后增大
10．[2023·山东省菏泽市一模](多选)如图所示，某医用氧气生产工厂要将氧气瓶M中氧气分装到瓶N中，两瓶的容积相同，阀门K打开前瓶N已抽成真空．现将阀门K打开，当两瓶内氧气的压强相等时再关闭阀门．两瓶、阀门及连接管都看作绝热，瓶中的氧气看作理想气体且不计连接管的容积，对此次分装过程以下说法正确的是( )
A．氧气自发地由M向N的流动过程是不可逆的
B．分装完毕后M中氧气的压强为分装前的
C．分装完毕后氧气分子热运动的平均速率减小
D．分装完毕后两瓶内氧气的总内能减小
11．[2023·江苏省宿迁市模拟]石墨烯是从石墨中分离出的新材料，其中碳原子紧密结合成单层六边形晶格结构，如图所示，则正确的是( )
A．石墨是非晶体
B．单层石墨烯的厚度约2μm
C．石墨研磨成的细粉末就是石墨烯
D．碳原子在六边形顶点附近不停地振动
题组二 气体实验定律和理想气体状态方程
12.如图所示为一定质量的理想气体等温变化P V图线，A、C是双曲线上的两点，E1和E2则分别为A、C两点对应的气体内能，△OAB和△OCD的面积分别为S1和S2，则( )
A．S1C．E1>E2D．E113.[2023·辽宁省抚顺市调研]如图所示，导热良好的密闭容器内封闭有压强为p0的空气，现用抽气筒缓慢从容器底部的阀门处(只出不进)抽气两次．已知抽气筒每次抽出空气的体积为容器容积的，空气可视为理想气体，则容器内剩余空气和抽出空气的质量之比为( )
A． B．C． D．
14.[2023·河北省邯郸市监测]小明同学设计了一个用弹簧测力计测量环境温度的实验装置，如图所示．导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量m＝600g、截面积S＝20cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦，每次测量时保证活塞的位置不变．当弹簧测力计示数为F1＝6N时，测得环境温度T1＝300K．设外界大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2.
(1)当弹簧测力计示数为F2＝8N时，环境温度T2为多少？
(2)若测力计量程为(0～10N)该装置可测量的环境温度范围为多少？
15.[2023·湖北省荆门市模拟]一U形玻璃管竖直放置，左端开口且足够长，右端封闭，玻璃管导热良好．用水银封闭一段空气(可视为理想气体)，在右管中，初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，环境温度为27℃.已知玻璃管的横截面积处处相同，大气压强p0＝76.0cmHg．
(1)若升高环境温度直至两管水银液面相平，求环境的最终温度．
(2)若环境温度为27℃不变，在左管内加注水银直至右管水银液面上升0.8cm，求应向左管中加注水银的长度．
16．如图所示，足够长的A、B两薄壁气缸的质量分别为m1＝5kg，m2＝10kg，分别用质量与厚度均不计的活塞C、D将理想气体M、N封闭在气缸内，C、D两薄活塞用一跨过两定滑轮且不可伸长的柔软轻绳连接，气缸B放置在水平地面上，系统在图示位置静止时，气缸A的底部距离地面的高度，C、D两活塞距离气缸底部分别为h与3h，h＝28cm.外界大气压恒为p0＝1.0×105Pa，气体M的热力学温度T1＝280K，C、D两活塞的横截面积均为S＝0.01m2，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计一切摩擦．对气体M缓慢加热，气体N的热力学温度始终保持在280K，求：
(1)气缸A的底部刚接触地面时气体M的热力学温度T2；
(2)气体M的温度升到T3＝450K时活塞D距离地面高度h′.
题组三 热力学定律
17.[2023·河北省邯郸市模拟](多选)现在骑自行车成为一种流行的运动，而山地自行车更是受到大众的青睐．山地自行车前轮有气压式减震装置来抵抗颠簸，其原理如图所示，如果路面不平，随着骑行时自行车的颠簸，活塞上下振动，在汽缸内封闭的气体的作用下，起到延缓震动的目的．下列说法中正确的是( )
A．当活塞迅速向下压缩时，汽缸内气体分子的平均动能增加
B．当活塞迅速向下压缩时，汽缸内气体分子的平均动能减少
C．当活塞迅速向上反弹时，单位时间撞到汽缸内单位面积上的气体分子数增加
D．当活塞迅速向上反弹时，单位时间撞到汽缸内单位面积上的气体分子数减少
18.[2023·江苏省泰州模拟]如图是一定质量的理想气体的几种状态变化的p V图，其中虚线M→C为等温过程，虚线N→C为绝热过程，pA＝2pB，M是AB的中点，下列关于A→C和B→C过程的说法正确的是( )
A．A→C过程气体吸热
B．B→C过程气体放热
C．A→C过程气体内能改变量的大小大于B→C过程
D．A→C过程气体与外界交换的热量小于B→C过程
19．[2023·河北唐山模拟]根据热力学定律和能量守恒，下列说法中正确的是( )
A．空调在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
B．通过采用先进技术，热机可以实现把燃料产生的内能全部转化为机械能
C．在密闭的房间里，把正常工作的冰箱门打开，可以使房间降温
D．在密闭的房间里，把正常工作的冰箱门打开，房间温度不会有任何变化
20.[2023·江苏省徐州市模拟]快递公司用充气的塑料袋包裹物品，一个塑料袋内气体在标准状况下体积560mL，已知气体在标准状况下的摩尔体积V0＝22.4L/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，则塑料袋内气体分子数为( )
A．1.5×1021个B．1.5×1022个
C．1.5×1023个D．1.5×1024个
21．[2023·江苏省泰州市模拟]通电雾化玻璃能满足玻璃的通透性和保护隐私的双重要求，被广泛应用于各领域．如图所示，通电雾化玻璃是将液晶膜固化在两片玻璃之间，未通电时，看起来像一块毛玻璃不透明；通电后，看起来像一块普通玻璃，透明．可以判断通电雾化玻璃中的液晶( )
A．是液态的晶体
B．具有光学性质的各向同性
C．不通电时，入射光在液晶层发生了全反射，导致光线无法通过
D．通电时，入射光在通过液晶层后按原有方向传播
22.[2023·河北省模拟](多选)如图所示，一个壁厚可以不计、质量为M的导热汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体．已知活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为p0，现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，由状态①变化到状态②，在此过程中，如果环境温度保持不变，下列说法正确的是( )
A．气体分子平均动能不变
B．利用此气体的摩尔质量、密度以及阿伏加德罗常数就可以算出气体分子体积
C．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D．气体分子每秒撞击器壁单位面积的分子数减少
23.[2023·浙江金华校联考一模]不少车主常在私家车内备有电动充气泵，如图所示．某次充气前测得某轮胎胎内气体压强只有p1＝1.1×105Pa，为使汽车正常行驶，胎内气体压强应达到p2＝1.4×105Pa.若已知该轮胎的内胎体积为V0，车主用电动充气泵给轮胎充气，每秒钟充入的气体体积ΔV＝V0，压强为p1＝1.1×105Pa，胎内气体可视为理想气体，充气过程中内胎体积和胎内气体温度保持不变．则下列说法正确的是( )
A．充气过程中胎内气体内能保持不变
B．充气过程中胎内气体一定从外界吸热
C．为使汽车正常行驶，需要电动充气泵给该轮胎充气时间约100s
D．为使汽车正常行驶，需要电动充气泵给该轮胎充气时间约110s
24．[2023·江苏省徐州市模拟]如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定)( )
A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC>pD
D．当温度升高时，pA、pB不变，pC、pD都变大
25．[2023·山东省泰安市模拟]如图所示，一长度L＝30cm的气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S＝50cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，A的质量为m＝20kg，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.75.开始时活塞距缸底L1＝10cm，缸内气体压强等于外界大气压强p0＝1×105Pa，温度t1＝27℃.现对气缸内的气体缓慢加热，g＝10m/s2，则( )
A．物块A开始移动时，气缸内的温度为35.1℃
B．物块A开始移动时，气缸内的温度为390℃
C．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功30J
D．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功130J
26．[2023·山东省模拟]将一个装有一定量水(未装满)的口服液玻璃瓶，瓶口向下按入水池中，在水面下50cm深处恰能保持悬浮状态．假设水温一直保持恒定，下列说法正确的是( )
A．将瓶向下按10cm，放手后瓶又回到水面下50cm深处
B．将瓶向下按10cm，放手后瓶将在水深60cm处悬浮
C．将瓶向上提10cm，放手后瓶又回到水面下50cm深处
D．将瓶向上提10cm，放手后瓶上升到水面
27．[2023·河北省模拟](多选)某品牌手机可以测量气体的压强，某同学将压强测量软件打开并将手机放入一导热良好的透明容器内，之后将容器(气球)密闭，该同学缓慢升高环境温度，测出气球气体的压强随温度变化的规律如图所示，容器内气体视为理想气体，环境压强恒定不变，下列说法正确的是( )
A．A状态下单位体积内的气体分子数大于B状态
B．A状态下气体压强等于环境压强
C．由状态A到状态B的过程中，气体吸收的热量大于气体内能的增量
D．使环境降温，容器中的气体分子动能都减小
28．[2023·山东省东营市一模]历史上因为阴极射线管真空度不高，高速电子运动时受空气阻力的影响，没有观察到电子的有效偏转，人们一度认为电子不带电，后来卢瑟福改进仪器，才发现电子在电场中的偏转，进而说明电子是带负电的另一种新粒子．某同学为了自制真空管，采用抽气装置对某一体积为V的玻璃管进行抽气，初始时，气体的压强等于大气压p0，已知每次能从玻璃管中抽走气体的体积为V0，其中V0＝V，抽气过程温度不变，经过n次抽气后，玻璃管中气体的压强p和剩余气体的质量与原有气体质量的比值分别为( )
A．p0，
B．p0，
C．p0，
D．p0，
29.[2023·广东省模拟]一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝8kg，活塞质量m＝4kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面的气缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa.活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏气，且与缸壁无摩擦．现给封闭气体加热，求：
(1)当汽缸恰好脱离地面时，缸内气体的温度；
(2)缸内气柱长度L2＝30cm时，缸内气体的压强p.
30.[2023·山东青岛统考]如图为某科技小组设计的一款测量水深的装置．两个长度均为L＝0.8m，截面积分别为5S和S的圆筒M、N，中间连接在一起，组成一个两端开口的汽缸．再取两个密闭良好的轻薄活塞A、B，分别放在两圆筒M、N中，两活塞用轻质硬杆相连，硬杆长也为L.开始时活塞A处在M的开口处，活塞B处在两圆筒的连接处，两活塞间封闭了一定量的气体，压强为p0.使用时将该装置放入水中，通过测量活塞相对圆筒的位置移动可测出水深．已知汽缸、活塞导热良好，不计一切摩擦，圆筒内气体可视为理想气体，外界大气压强为p0相当于10m高的水柱产生的压强，忽略水的温度变化和装置上下表面压强差．求：
(1)将该装置放在水面下2.5m处，稳定后活塞A相对汽缸移动的距离；
(2)用该装置可以测出的水深h的最大值．
31．[2023·广东省模拟]如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管，右端通过橡胶管(橡胶管体积不计)与放在水中的导热金属球形容器连通，球形容器的容积为V0＝90cm3，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为7℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝16cm，水银柱上方空气柱长h0＝20cm.(已知大气压强p0＝76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S＝0.5cm2)
(1)若对水缓慢加热，应加热到多少摄氏度，两边水银柱高度会在同一水平面上？
(2)保持加热后的温度不变，往左管中缓慢注入水银，问注入水银的高度是多少时右管水银面回到原来的位置？
[答题区]
题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13
答案
题号 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
答案
考点3 热学
1．解析：分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，A错；分子从无限远靠近到距离为r0的过程，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B错；分子间距离从r0减小的过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，结合B项分析可知，分子势能在r0处最小，C对，D错．
答案：C
2．解析：根据＝C，可得p＝T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，选项A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，则选项B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的作用力变大，选项C错误；气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，选项D错误．故选B.
答案：B
3．解析：根据＝C，可得p＝T，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c点的体积大于b点体积．故选B.
答案：B
4．解析：当电阻丝对f中的气体缓慢加热时，f中的气体内能增大，温度升高，根据理想气体状态方程可知f中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，则弹簧被压缩．与此同时弹簧对右边活塞有弹力作用，缓慢向右推动右边活塞，故活塞对h中的气体做正功，且是绝热过程，由热力学第一定律可知，h中的气体内能增加，A正确；未加热前，三部分中气体的温度、体积、压强均相等，当系统稳定时，活塞受力平衡，可知弹簧处于压缩状态，对左边活塞分析pfS＝F弹＋pgS，则pf>pg，分别对f、g内的气体分析，根据理想气体状态方程有＝，＝，由题意可知，因弹簧被压缩，则Vf>Vg，联立可得Tf>Tg，B错误；对弹簧、活塞及g中的气体组成的系统分析，根据平衡条件可知，f与h中的气体压强相等，D正确．在达到稳定过程中h中的气体体积变小，f中的气体体积变大，即Vf＞Vh.根据理想气体状态方程对h气体分析可知＝，联立可得Tf>Th，C错误．故选AD.
答案：AD
5．解析：(1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积V＝V0＋V1
根据玻意耳定律p0V0＝p1V
解得p1＝
(2)同理第二次抽气p1V0＝p2V
解得p2＝＝()2p0
以此类推……
则当n次抽气后助力气室内的气体压强pn＝()np0
则刹车助力系统为驾驶员省力大小为ΔF＝(p0－pn)S＝[1－()n]p0S
答案：(1) (2)[1－()n]p0S
6．解析：油酸分子的直径等于一滴溶液中油酸的体积与油膜面积之比，并不是油酸酒精溶液的体积与油膜面积之比，A项错误；根据分子力与分子间距的关系图，可知分子间距从r0增大时，分子力表现为引力，做负功，分子势能变大，B项错误；由图可知，T2对应曲线中速率大的分子占据的比例较大，则说明T2对应的平均动能较大，T2对应的温度较高，C项正确；温度越高、微粒越小，布朗运动越明显，D项错误．
答案：C
7．解析：由理想气体状态方程＝，解得0℃、1atm下该轮胎的容积V1＝＝L＝48L，则胎内气体分子数为n＝NA≈1×1024(个)，C项正确，D项错误；轮胎内平均每个气体分子所占空间的大小约为V＝＝＝20×10－27m3，又V＝d3，所以d＝3×10－9m，则轮胎内每两气体分子之间的距离约为3×10－9m，A、B两项错误．
答案：C
8．解析：毛细现象的本质是液体的表面张力对管中液体向上的拉力，肥皂水的表面张力更小，对管内液体向上的拉升效果更小，故毛细现象更不明显，A项错误；液体表面张力越大，越有形成细小液珠的趋势，即表面张力越大，越不容易变成扩张的气泡，B项正确；温度越高，水的表面张力越小，水与固体表面的作用效果越明显，更容易浸润固体，C项正确；因为表面张力的作用，雨水会在布伞上形成液珠，液珠的尺寸大于布伞的孔隙大小，因此不会渗水，D项正确．
答案：A
9．解析：当分子力为零的时候，分子间势能有最小值，则由图像可知，虚线为Ep r图线，实线为F r图线，A正确；r2为平衡位置，当分子间距离r答案：AD
10．解析：由热力学第二定律，氧气自发地由M向N的流动过程是不可逆的，A项正确；由题意知，分装过程温度不变，由玻意耳定律知，气体体积变为两倍，压强减小为原来的一半，B项正确；由于整个过程温度不变，分装完毕后氧气分子热运动的平均速率不变，C项错误；理想气体温度不变，分装完毕后两瓶内氧气的总内能不变，D项错误．
答案：AB
11．解析：石墨是晶体，A项错误；单层石墨烯的厚度约为原子的直径，即为10－10m，B项错误；石墨烯是石墨中提取出来的新材料，C项错误；根据分子动理论，固体分子在平衡位置附近不停地振动，D项正确．
答案：D
12．解析：由于图为理想气体等温变化曲线，由玻意耳定律可得pAVA＝pCVC，而S1＝pAVA，S2＝pCVC，S1＝S2，A项错误，B项正确；由于图为理想气体等温变化曲线，TA＝TC，则A、C两点的分子平均动能相等，又因为是理想气体，则气体的内能为所有分子的动能之和，则气体内能E1＝E2，C、D两项错误．
答案：B
13．解析：设容器的容积为V0，则每次抽出空气的体积为，设第一次抽气后容器内剩余空气的压强为p1，假设将容器内剩余气体等温压缩到压强为p0时的体积为V，根据玻意耳定律，第一次抽气，有p0V0＝p1(V0＋V0)；第二次抽气，有p1V0＝p(V0＋V0)，剩余气体p0V＝pV0，容器内剩余空气和抽出空气的质量之比为k＝，解得k＝，D项正确．
答案：D
14．解析：(1)当F1＝6N时，有p1S＋F1＝mg＋p0S
则气缸内气体压强等于大气压强p1＝p0
当F2＝8N时，设此时气缸内气体压强为p2，对m受力分析有
p2S＋F2＝mg＋p0S
由题可知气体体积不变，则压强与温度成正比
＝
解得T2＝297K
(2)环境温度越高，气缸内气体压强越大，活塞对细绳的拉力越小，当拉力为0时，此时对应的温度为可测的最高值．由
p3S＝mg＋p0S，
由等容变化得＝，得Tmax＝309K
当拉力为10N时，此时对应的温度为可测的最小值．
由p4S＋F4＝mg＋p0S，＝，得Tmin＝294K
该装置可测量的环境温度范围为294K至309K.
答案：(1)297K (2)294K～309K
15．解析：(1)以由右管空气为研究对象，初状态p1＝(76－4)cmHg＝72cmHg，T1＝300K
设玻璃管横截面积为S，则V1＝4cm×S
两管水银面相平时，右管水银面下降2cm，即右管空气长度为6cm，有p1＝p0＝76cmHg，V2＝6cm×S
根据＝
解得T2＝475K＝202℃
(2)设应向左管中加注水根的长度为x，则稳定后水银面的高度差为ΔH＝(8cm＋0.8cm)－(4cm＋x－0.8cm)＝5.6cm－x
此时，有p3＝(76－ΔH)cmHg，V3＝(4－0.8)cm×S
根据玻意耳定律，可得p1V1＝p3V3，解得x＝19.6cm
答案：(1)202℃ (2)19.6cm
16．解析：(1)气体M等压变化，由盖·吕萨克定律得＝，解得T2＝420K
(2)由(1)知，T3>T2，气缸A已经落地，假设绳子仍绷紧，对气体M，＝，VM1＝hs，VM3＝(h＋3h－h′)s
对气体N，有pN1·3hs＝pN3h′，又pM1＝pN1，pM3＝pN3，解得h′≈82cm，因为82cm<84cm，假设成立故h′＝82cm
答案：(1)420K (2)82cm
17．解析：活塞迅速下压时外界对气体做功且来不及热交换，根据热力学第一定律，气体的内能增大温度升高，汽缸内的气体分子平均动能增大，A项正确，B项错误；当活塞迅速向上反弹时，气体对外做功且来不及热交换，根据热力学第一定律，气体的内能减小温度降低．气体体积变大，由理想气体状态方程，气体压强减小．根据气体压强微观解释，单位时间撞到汽缸内单位面积上的气体分子数减少，C项错误，D项正确．
答案：AD
18．解析：A、B状态体积相同，由等容变化规律可知TA＝2TB，令TB＝T，可得TA＝2T，TC＝，A→C过程外界对气体做功，气体温度降低，内能减小，所以放热，A项错误；N→C为绝热过程WNC＝ΔUNC，B→C过程WNCΔUBC，所以B→C过程气体放热，B项正确；A→C过程与B→C过程的温度变化量相同，即气体内能改变量的大小相等，C项错误；A→C过程的内能减小，外界对气体做功WAC>WBC，所以A→C过程气体放出的热量大于B→C过程，D项错误．
答案：B
19．解析：空调在制冷过程中，把室内的热量向室外释放，消耗电能，产生热量，则从室内吸收的热量少于向室外放出的热量，A正确；根据热力学第二定律可知，即使通过采用先进技术，热机也不能够实现把燃料产生的内能全部转化为机械能，B错误；冰箱的工作原理是将里面的热量吸收到外面使内部的温度降低，并且自身工作也会消耗电能产生热量，所以当冰箱在密闭的房间里并打开，此时冰箱内外部相通，所以无法降温，由于冰箱本身工作消耗电能会产生热量，所以房间温度会升高，C、D错误．
答案：A
20．解析：由题意可知，塑料袋内气体的物质的量为n＝＝mol＝0.25mol，包含分子数为N＝nNA＝0.25×6.02×1023个＝1.5×1022个，B项正确．
答案：B
21．解析：液晶是介于晶体和液体之间的中间状态，既具有液体流动性又具有晶体光学性质的各向异性，A、B两项错误；不通电时，即在自然条件下，液晶层中的液晶分子无规则排列，入射光在液晶层发生了漫反射，穿过玻璃的光线少，所以像毛玻璃不透明．通电时，液晶分子迅速从无规则排列变为有规则排列，入射光在通过液晶层后按原方向传播，C项错误，D项正确．
答案：D
22．解析：汽缸是导热的，封闭气体的温度始终与环境温度相同，保持不变，而温度是分子平均动能的标志，所以气体分子平均动能不变，A项正确；仅用此气体的摩尔质量和密度可以算出气体的摩尔体积，但是气体分子之间距离远大于分子直径，所以不能计算出气体分子的体积只能计算气体分子占有的空间，B项错误；气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，同时伴随着外力F的作用，即引起了其他的变化，所以此过程不违反热力学第二定律，C项正确；气体温度不变而体积增大，由玻意耳定律可知，气体压强减小，气体分子每秒撞击器壁单位面积的分子数减少，D项正确．
答案：ACD
23．解析：充气过程中胎内气体温度保持不变，分子的平均动能不变，充气过程中胎内气体分子总数增加，故内能增大，A项错误；充气过程是将外界气体压缩到胎内，压缩气体对气体做功，但温度不变，气体的内能不变，由热力学第一定律可知，一定放热，B项错误；设充气时间为t，该时间内充入压强为p1＝1.1×105Pa的气体体积V1＝tΔV＝，根据玻意耳定律p1(V0＋V1)＝p2V0，代入数据解得t≈110s，C项错误，D项正确．
答案：D
24．解析：甲容器中A、B处压强是由所装物质的重力而产生的，乙容器中C、D处压强是由分子撞击器壁而产生的，A、B两项错误；液体中A、B处的压强分别为pA＝p0＋ρghA，pB＝p0＋ρghB，由于hA>hB，所以pA>pB；气体分子间距离很大，C、D处气体分子平均碰撞情况一致，乙容器中pC＝pD，C项错误；当温度升高时，pA、pB不变，pC、pD都变大，D项正确．
答案：D
25．解析：初态气体p1＝p0＝1×105Pa，温度T1＝300K，物块A开始移动时，p2＝p0＋＝1.3×105Pa，根据查理定律可知＝，解得T2＝390K＝117℃，A、B两项错误；活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功W＝p2S(L－L1)＝130J，C项错误，D项正确．
答案：D
26．解析：玻璃瓶保持静止，有mg＝ρ水gV排，依题意，瓶内气体做等温变化，有p1V1＝p2V2，将瓶向下按10cm，瓶内气体压强增大，体积减小，有mg>ρ水gV排，放手后瓶将加速下沉，A、B两项错误；同理，将瓶向上提10cm，瓶内气体压强减小，体积增大，有mg<ρ水gV排，放手后瓶上升到水面，C项错误，D项正确．
答案：D
27．解析：根据理想气体状态方程＝C，可知＝C，结合图像可知图像的斜率越大，体积越小，即VA答案：AC
28．解析：根据题意可知，经过一次抽气有p0V＝p1(V＋V0)，解得p1＝p0，同理第二次抽气后玻璃管中气体压强为p2＝p1，则经过n次抽气后，管中气体压强pn＝p0，原有气体压强变为pn，则体积会变为V′，由玻意耳定律可得p0V＝pnV′，又有＝，联立可得＝，C项正确．
答案：C
29．解析：(1)初始时，以活塞为研究对象受力分析，有p1S＋mg＝p0S
当汽缸刚要离开地面时，对汽缸、气体、活塞整体受力分析，有(M＋m)g＝F弹＝kx，解得x＝6cm
再对汽缸受力分析，汽缸内气体压强为p2S＝p0S＋Mg
由理想气体状态方程可得＝
解得T2＝910K
(2)汽缸恰好离开地面时，气柱长度为L1＋x＝26cm
故当气柱长度为30cm时，汽缸已经离开地面，气体在做等压膨胀，此时汽缸内气体压强为p＝p2＝1.4×105Pa
答案：(1)910K (2)1.4×105Pa
30．解析：(1)以气缸中封闭的气体为研究对象，则气体的初状态为
p1＝p0，V1＝5SL
当汽缸放入水下后气体的状态为p2＝p0，V2＝(L－d)5S＋dS
根据玻意耳定律可知p1V1＝p2V2，解得d＝0.2m
(2)当达到测量的最大深度时，活塞A刚好到达两圆桶的连接处，则气体此时的状态为p3＝，V3＝SL
根据玻意耳定律可知p05SL＝p3V3
解得h2＝40m
所以测量的最大深度为40m
答案：(1)0.2m (2)40m
31．解析：(1)初状态压强为p1＝p0－16cmHg＝60cmHg
体积和温度为V1＝V0＋h0S，T1＝280K
末状态p2＝p0，V2＝V1＋S，T2＝(273＋t)K
由理想气体状态方程有＝
代入数据得t＝95.85℃
(2)当往左管注入水银后，末状态压强为p，体积为V1＝V0＋h0S
由等温变化p2V2＝pV1
解得p＝79.04cmHg
可知往左管注入水银的高度为h＝19.04cm
答案：(1)95.85℃ (2)19.04cm
