考点2 电学实验
1.[2023·新课标卷]在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干．
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压．检测时，红表笔应该与电池的________(填“正极”或“负极”)接触．
(2)某同学设计的实验电路如图(a)所示．先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化．电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________．(填正确答案标号)
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况．两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(填“电压”或“电荷量”).
2．[2023·全国甲卷]某同学用伏安法测绘一额定电压为6V、额定功率为3W的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为6kΩ，电流表内阻约为1.5Ω.实验中有图(a)和(b)两个电路图供选择．
(1)实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图(c)所示，该同学选择的电路图是图________(填“a”或“b”)
(2)若选择另一个电路图进行实验，用实线画出实验中应得到的I U关系曲线的示意图．
3．[2023·浙江6月卷]在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
(1)部分连线如图1所示，导线a端应连接到________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上．正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为________V.
(2)测得的7组数据已标在如图3所示U I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________V和内阻r＝________Ω.(计算结果均保留两位小数)
4．[2023·江苏卷]小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池(电动势约1.5V，内阻不计)2节；两量程电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ；量程0～15V，内阻约15kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50Ω)1个；定值电阻(阻值50Ω)21个；开关1个及导线若干．实验电路如图1所示．
(1)电压表量程应选用________(选填“3 V”或“15 V”).
(2)图2为该实验的实物电路(右侧未拍全).先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱________(选填“B”“C”或“D”)连接，再闭合开关，开始实验．
(3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1，2，…，21之间的电压．某次测量时，电压表指针位置如图3所示，其示数为________V．根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如图4中实线所示．
(4)在图1所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝________(用E、R1、R2、R表示)，据此作出U R理论图线如图4中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小．
(5)分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小．小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因．你是否同意他的观点？请简要说明理由________''''．
5．[2023·全国乙卷]一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率．现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干．图(a)是学生设计的实验电路原理图．完成下列填空：
(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2.由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________．(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
U1(mV) 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2(mV) 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2Ω.
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm.多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等．
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7Ω·m.(保留2位有效数字)
6．[2023·湖南卷]某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图(a)所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大).
(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是________Ω；
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为________(用R1、R2、R3表示)；
(3)依次将0.5g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电压U/mV 0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图(c)上描点，绘制U m关系图线；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200mV，则F0大小是________N(重力加速度取9.8m/s2，保留2位有效数字)；
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200mV，则F1________F0(填“>”“＝”或“<”).
7．[2023·辽宁卷]导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆．现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a＝0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k.
回答下列问题：
(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离；
(2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)；
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字).
题组一 测量型实验
8．[2023·湘豫名校联考摸底考试]如图甲所示的电路可以用来测量电阻丝的电阻率，电阻丝ab与电流表A及电阻箱串联接入电路，电阻箱起到短路保护作用．电阻丝ab被固定在带有刻度的木板上，P是鳄鱼夹，用来调整接入电路中的电阻丝长度l.
(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d＝________mm.
(2)实验开始前把电阻箱的阻值调整到R0，然后闭合开关，从左向右逐渐改变鳄鱼夹的位置，记录下鳄鱼夹每一个位置对应的bc长度l及对应的电流表A的示数I，得到多组(l，I)数据．
(3)利用图像法处理数据，建立平面直角坐标系，以接入电路的电阻丝长度l为横轴，以________(选填“I”或“”)为纵轴，再根据实验数据在坐标系中描点，并且把这些点拟合为一条直线，如图丙所示．
(4)如果(3)中图丙所拟合的直线的斜率为k，纵轴截距为b，金属丝的直径为d，本实验所用的电源电动势为E.则金属丝的电阻率ρ＝________，电源的内阻r＝________．
(5)任何实验总会存在误差，带来实验误差的因素多种多样．你认为本实验中电流表的内阻RA________影响电阻率的测量值，________影响电源电阻的测量值．(以上两空均选填“会”或“不会”)
9．[2023·辽宁联考]在学校社团活动中，某实验小组欲将一只量程为0～250μA的微安表头G改装为能够测量电流和电压的双量程电表，首先利用如图甲所示的电路测量微安表的内阻，可供选择的实验器材有：
A．待改装的微安表头G(量程为0～250μA，内阻为几百欧姆)
B．微安表G1(量程为0～300μA)
C．滑动变阻器R滑1(0～10kΩ)
D．滑动变阻器R滑2(0～50kΩ)
E．电阻箱R(0～9999Ω)
F．电源E(电动势约为9V)
G．开关、导线若干
(1)为顺利完成实验，变阻器1应选择________，变阻器2应选择________．(两空均选填器材前字母代号)
(2)实验时，除了微安表G1的示数I1和微安表G的示数I2，还需要记录的数据是________________(写出待测物理量及其字母)，则待测微安表的内阻rg＝____________(用上述物理量字母表示).
(3)现将待测微安表接入图乙所示的电路，当接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为________________.(用待测微安表的满偏电流Ig、内阻rg及定值电阻阻值R1、R2表示)
10．某实验小组在拆解智能手机的内部结构时，发现其内部使用的电池是一块扁平电池，如图甲所示，外壳上标有电动势为4.50V，为了测定该电池的实际电动势和内阻，小组成员想利用身边有限的仪器，设计方案对其进行测量．
A．待测手机电池
B．电压表(量程0～3.00V，内阻约4000Ω)
C．电流表(量程0～100mA，内阻为1Ω)
D．电阻箱(阻值范围0～99.99Ω)
E．电阻箱(阻值范围0～999.9Ω)
F．电阻箱(阻值范围0～9999Ω)
G．滑动变阻器(阻值范围0～10Ω，额定电流0.2A)
H．滑动变阻器(阻值范围0～50Ω，额定电流0.2A)
I．滑动变阻器(阻值范围0～1000Ω，额定电流0.2A)
J．开关、导线若干
(1)实验室所提供的电表的量程都不够大，需要进行改装才能使用．
①如果将电流表量程扩大到原量程的5倍，则应并联一个阻值为________Ω的电阻，将改装后的电流表记为A.
②为满足测量电动势的需要，需要将电压表的量程扩大为0～4.50V，小组成员采用了以下的操作：按图乙连接好实验器材，检查电路无误后，将S2接b，将R1的滑片移至最上端，将电阻箱R2调为零，闭合S1，断开S3，适当移动R1的滑片，使电压表示数为3.00V；保持R1接入电路中的阻值不变，改变电阻箱R2的阻值，当电压表示数为________V时，完成扩大量程，断开S1.
③小组成员按图乙所示的实验电路完成了该实验，滑动变阻器R1应选________，电阻箱R2应选________．(均填写器材前面字母标号)
(2)用改装好的电表测该电池的电动势和内阻，步骤如下：保持电阻箱R2的阻值不变，开关S2接a，闭合S1、S3，从下到上移动R1的滑片，读出电压表(量程0～3.00V，内阻约4000Ω)的读数U和电流表(改装后的电流表A)的读数I，并作出U I图像如图丙所示，可得该电池的电动势为________V，内阻为________Ω.(结果均保留三位有效数字)
题组二 探究型和观察型实验
11．探究产生感应电流条件的实验步骤如图甲、乙、丙所示．
(1)本实验中，我们通过观察______________________________来判断电路中是否有感应电流．
(2)通过比较图甲和丙可知，产生感应电流的一个条件是电路要________，通过比较图________可知，产生感应电流的另一个条件是导体要在磁场中做切割磁感线运动．
(3)若图甲中AB棒不动，磁铁左右水平运动，电路中________(选填“有”或“无”)感应电流．
12．[2023·云南昆明模拟]某实验小组用如图所示电路探究“变压器的电压与匝数的关系”，图中变压器为可拆变压器．
实验提供的器材有
A．多节干电池B．学生电源
C．直流电压表D．多用电表
(1)电源应选________，测量电压应选________；(均选填字母代号)
(2)若用匝数N1＝100匝和N2＝200匝的变压器做实验，在原线圈N1的两端分别加上2V、4V、6V和8V的电压，测量出副线圈两端的相应的电压，记录在下面的表格中．表格中第2次实验，副线圈上电压的示数如图丙所示，电压量程为0～10V交流电压档，读数为________，并计算出此次实验U1∶U2＝________；
实验次数 1 2 3 4
U1/V 2 4 6 8
U2/V 3.9 11.8 5.7
1∶1.95 1∶1.97 1∶1.96
(3)实验可得结论______________________________________________________________________________________________________________________________________________；
(4)导致实验误差的原因可能是________．
A．原线圈所加电压小
B．变压器的铁芯漏磁
C．变压器的铁芯产生涡流
13.[2023·浙江省温州十校联合体联考]某同学做“探究感应电流产生的条件”的实验时，由于没有滑动变阻器，于是他用一个光敏电阻(光照越强电阻越小，反之越大)和一个可调节光照强度的光源替代滑动变阻器．图甲中实验器材有部分已用导线连接．
(1)请用笔画线代替导线将图中的实验电路连接完整．
(2)闭合电键的瞬间，观察到电流表G的指针向右偏转．那么闭合电键后，增强可调光源强度，电流表G的指针将向________偏转(填“左”或“右”).
(3)该同学根据感应电流产生的条件，想利用摇绳发电．如图乙所示，把一条大约10m长电线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合导体回路．两个同学沿________(选填“东西”或“南北”)方向站立并迅速摇动这条电线时，发电的可能性比较大．
14．[2023·北京市房山一模]实验测量、实验操作、数据分析和误差分析是物理实验的重要环节．
(1)用10分度的游标卡尺测量某物体直径如图所示，则直径d＝________cm.
(2)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，如图所示为所用实验器材，可拆变压器，学生电源，数字万用表．
关于本实验，下列说法正确的是________．
A．为了保证人身安全，只能使用低压交流电源，原线圈所接电压不超过12V
B．为了保证人身安全，变压器通电后不要用手接触裸露的导线或接线柱
C．变压器正常工作后，通过铁芯导电将电能从原线圈传递到副线圈
D．使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
(3)现将数字多用电表的选择开关旋至最合适的挡位后，分别测量原线圈匝数为n1时的输入电压U1和副线圈匝数为n2时的输出电压U2，数据如下表．
原线圈匝数 n1(匝) 副线圈匝数 n2(匝) 输入电压 U1(V) 输出电压 U2(V)
100 200 4.32 8.27
100 800 4.32 33.90
400 800 4.33 8.26
400 1600 4.33 16.52
①在误差允许范围内，表中数据基本符合________________________________________________________________________________________________________________________________________________规律．
②进一步分析数据，发现输出电压比理论值偏小，请分析原因_______________________________________________________________________________________________________________________________________________.
15．[2023·重庆沙坪坝模拟]小明将电池、开关和灯泡组成如图甲所示的串联电路，闭合开关后，发现灯泡不发光．于是小明利用多用电表进行了以下操作寻找电路故障：
(1)小明首先准备用多用电表的欧姆挡测量灯泡电阻．他将多用电表的选择开关旋至欧姆挡的“×1”位置，然后进行欧姆调零；为了多用电表的使用安全，在小明将红、黑表笔分别接到E、F两点之前应该________；测量时指针处于图乙中a位置，说明灯泡完好，其阻值为________Ω.
(2)小明闭合开关，将多用电表的选择开关旋至2.5V直流电压挡，将红、黑表笔分别接到C、E两点，指针处于图乙中b位置，说明电池的电动势约为________V；又将红、黑表笔分别接到C、D两点，电压表读数为零．说明最可能出现的故障是________．
A．开关断路 B．开关短路 C．导线DE断路
16．[2023·湖南岳阳模拟]用图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，请完成下列实验内容．
(1)实验时，要通过电流表指针的偏转方向来观测电路中电流的方向．因此电流表应采用图乙中的________(选填“a”或“b”)；
(2)依照图中所示的电路图，将图乙的实验器材用笔画线代替导线连接成实验电路(图中已有部分连接)；
(3)开关S接1后，小灯泡L______(填选项前的字母)；
A．一直不亮
B．逐渐变亮，稳定后保持亮度不变
C．突然变亮，然后逐渐变暗，直到熄灭
(4)开关S接1足够长时间后，再将开关S接2.开关S接2之后电压表读数________(选填“逐渐增大”或“逐渐减小”)；
(5)图乙中电容器的电容为________μF.当电容器的电压为10V时其带电量为________C(保留两位有效数字).
17．[2023·湖南模拟]小聪用如图甲所示的电路探究压敏电阻的阻值随所受压力变化的关系，要求测量结果尽可能准确．可提供的实验器材有：
A．两节干电池(电动势约为3V，内阻不计)；
B．待测压敏电阻Rx(不受压力时的阻值约为1.8kΩ)；
C．电压表V(量程为3V，内阻很大)；
D．电流表A1(量程为200μA，内阻约为500Ω)；
E．电流表A2(量程为3mA，内阻约为15Ω)；
F．滑动变阻器R(最大阻值为20Ω，额定电流为2A)；
G．开关及导线若干．
(1)电流表A应选用________(填“D”或“E”).
(2)根据图甲电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物补充连接成测量电路．
(3)正确连接好电路，将滑动变阻器的滑片移至________(填“a”或“b”)端，闭合开关S.
(4)改变压敏电阻所受的压力大小F，调节滑片，使电压表的示数U、电流表的示数I合适，不考虑电表内阻对电路的影响，算出压敏电阻的阻值Rx，获得压力大小F和压敏电阻的阻值Rx的多组数据，以Rx为纵轴、F为横轴，作出Rx F图像如图丙所示．根据图丙可知，当压敏电阻所受的压力大小为________N(结果保留三位有效数字)时，压敏电阻的阻值为1.28kΩ.
(5)若考虑电流表A的内阻，则压敏电阻的测量值________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
18．[2023·江苏省南通市部分学校学情检测]小明同学想较准确测量某电池的电动势和内阻．他查阅资料得知此电池的电动势约1.2V、内阻约800Ω.除待测电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A．电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)
B．电流表A1(量程2mA，内阻为25Ω)
C．电流表A2(量程10mA，内阻为5Ω)
D．滑动变阻器R1(阻值0～50Ω)
E．滑动变阻器R2(阻值0～5kΩ)
(1)实验中电流表应选________(选填“A1”或“A2”)；
(2)请设计电路，在图甲中用笔画线代替导线，将实物电路图连接完整；
(3)正确连接电路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，测出多组U、I值，记入下表．
U/V 1.00 0.85 0.68 0.52 0.36
I/mA 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
根据记录表中的实验数据在图乙坐标中作出U I图像，由图像可得出该电池的电动势为________V，内阻为________Ω；(得出的结果均保留三位有效数字)
(4)某同学利用所给实验器材按照正确电路图连接电路，闭合开关，发现电流表和电压表都有示数．调节滑动变阻器，无论如何调节，电流表与电压表示数变化都不大．请你分析出现上述现象的原因：________________________________________________________________________.
19．[2023·河北张家口一模]某实验探究小组的同学用一灵敏电流计(内阻未知)和一热敏电阻制作成一热敏温度计．在实验室找到以下器材：
A．灵敏电流计G(量程为10mA，内阻约为50Ω)
B．电压表V(量程为3V，内阻约为10kΩ)
C．电阻箱R1(阻值范围为0～9999Ω)
D．滑动变阻器R2(阻值范围为0～100Ω，最大电流为1.5A)
E．干电池两节(每节电动势E＝1.5V，内阻不计)
F．热敏电阻Rt
G．开关S，导线若干
(1)该实验小组先设计如图甲所示实验电路测量灵敏电流计的内阻Rg.当电阻箱旋钮位置如图乙所示时，测得电压表示数为2.8V，灵敏电流计示数为5.6mA.则Rg＝________Ω.
(2)为将灵敏电流计的量程扩大为原来的6倍，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，把灵敏电流计改装成电流表A，则应将电阻箱R1的阻值调为________Ω.
(3)已知热敏电阻Rt的说明书上给出其性能图线如图丙所示．该小组同学利用上述改装的电流表A和热敏电阻设计成实验电路如图丁所示，其中R0为保护电阻，Rt做测温探头，电源为1节干电池，把电流表的表盘刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的热敏电阻温度计．若要求原灵敏电流计G指针满偏的位置标为50℃，则电阻R0＝________Ω，原灵敏电流计指针在5mA处应标为________℃.
20．[2023·重庆市江北区考试]某同学测量待测电流表G1(0～5mA，内阻r1约300Ω)内阻的电路，如图(a)所示．可供选择的仪器还有：电流表G2(0～10mA，内阻r2约100Ω)，定值电阻R1(阻值300Ω)，定值电阻R2(阻值10Ω)，滑动变阻器R3(0～1000Ω)滑动变阻器R4(0～20Ω)，干电池(1.5V)，开关S及导线若干．
(1)定值电阻应选________(选填“R1”或“R2”)，滑动变阻器应选________(选填“R3”或“R4”)；
(2)根据电路图(a)，开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于最________端(选填“左”或“右”)；
(3)闭合开关S，多次移动滑动变阻器的滑动触头，记录相应的G1，G2的读数I1，I2，并以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出I2 I1图线，如图(b)所示；
(4)根据I2 I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式____________．
21．[2023·湖北省名校联盟联考]实验室有一块多用电表(表盘如图甲)，某同学打算测量该多用电表选择开关指向电阻某倍率时，表内电源的电动势E和此时表内部总电阻r内．他还找到如下器材：电阻箱(最大阻值为9999Ω)、电流表，开关S和导线若干．
他的操作过程如下：
(1)机械调零；
(2)将选择开关调到电阻“×10”挡，红表笔和黑表笔短接，进行欧姆调零时，发现调零旋钮的钮柄脱落不能调整(其电阻是正常的).为了测量其内阻，将多用电表、电阻箱串联，调节电阻箱，当多用电表指针指向0Ω时，电阻箱的读数R＝130Ω，则此时多用电表内部电路的总电阻r内＝________Ω；测量电流表的内阻RA时，如图乙，则闭合开关前，多用电表A表笔应是________表笔(选填“红”或“黑”)；保持电阻箱的阻值不变，闭合开关，读出多用电表的读数RA和电流表的读数I0，则该多用电表的内部电源电动势E＝________(用R、r内、RA、I0表示)；
(3)该同学认为以上测量电阻和电动势的方法只测量了一次，偶然性较大．为了比较准确测量电源的电动势和内阻，他观察到从外往里第二条刻度线均匀划分为N＝50格．如图乙连接电路，调整电阻箱，使得多用电表的指针在第二条刻度线满偏时的电流表读数为Im，拆掉电流表，将表笔B直接和电阻箱连接，通过调整电阻箱的阻值R，得到多用电表的指针在第二条刻度线对应的偏转格数n，以为纵轴、R为横轴作图，得到一条直线，其斜率为k，纵轴截距为b，则此时多用电表内部电源的电动势E＝________，总内阻r内＝________(用N、Im、k和b表示).
考点2 电学实验
1．解析：(1)多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池的正极接触；
(2)电容器充电完成后，开始时两极板电量较多，电势差较大，当闭合“2”接入小灯泡，回路立即形成电流，灯泡迅速变亮；随着时间的积累，两极板电量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至两极板电荷量为零不带电，则无电流流过，小灯泡熄灭，故选C.
(3)开始充电时两极板不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有E＝I(R＋r)
由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为R2；
图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量．
答案：(1)正极 (2)C (3)R2 电荷量
2．解析：(1)由于≈95Ω，而小灯泡的电阻约为r≈＝12Ω，则电流表应采用外接法，则该同学选择的电路图是图(a).
(2)若选用另一个电路图即图(b)实验，会有U＝U灯＋IRA
则分别代入电流200mA、400mA、500mA，可知对应的电压应为1.4V、4.0V、6.75V，描点连线有
答案：(1)a (2)见解析图
3．解析：(1)电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电阻的电压，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B处；
干电池电动势约为1.5V，电压表选择0～3V量程，分度值为0.1V，题图中电压表读数为1.20V；
(2)作出U I图像如图所示
根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir可知，
U I图像纵轴截距为电源电动势可得
E＝1.50V
U I图像斜率的绝对值等于电源内阻
r＝Ω＝1.04Ω.
答案：(1)B 1.20 (2)1.50(1.49～1.51均可) 1.04(1.00～1.10均可)
4．解析：(1)所用电源为两节干电池，电动势为3V，则所用电表量程为3V；
(2)闭合开关之前，滑动变阻器阻值应该调到最大，则由图可知，电池盒上的接线柱A应该与滑动变阻器的接线柱D连接；
(3)电压表最小刻度为0.1V，则读数为1.50V；
(4)由闭合电路欧姆定律可得I＝
当被测电阻阻值为R时电压表读数U＝IR＝
(5)不同意；当R较大时，则电压表内阻不能忽略，则电路中的电流I＝
则电压表读数为U＝·＝
当R较大时，R＝R2时R最大，此时U＝＝
因RV R1，则电压表读数接近于U＝＝
答案：(1)3V (2)D (3)1.50 (4) (5)不同意，理由见解析
5．解析：(2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1
则流过R0即流过待测金属丝的电流I＝＝
金属丝的电阻r＝
联立可得r＝
(5)螺旋测微器的读数为d＝15.0×0.01mm＝0.150mm
(6)根据电阻定律r＝ρ
又S＝π·
代入数据联立解得ρ＝5.0×10－7Ω·m
答案：(2) (5)0.150 (6)5.0
6．解析：(1)欧姆表读数为10×100Ω＝1000Ω
(2)当电压传感器读数为零时，CD两点电势相等，即UCB＝UDB
即RF＝R3
解得RF＝
(3)绘出U m图像如图
(4)由图像可知，当电压传感器的读数为200mV时，所放物体质量为1.75g，则F0＝mg＝1.75×10－3×9.8N＝1.7×10－2N
(5)可将CD以外的电路等效为新的电源，CD两点电压看做路端电压，因为换用非理想电压传感器当读数为200mV时，实际CD间断路(接理想电压传感器)时的电压大于200mV，则此时压力传感器的读数F1>F0.
答案：(1)1000 (2) (3)
(4)1.7×10－2 (5)>
7．解析：(1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离．
(2)根据电阻定律有R＝ρ
再根据欧姆定律有R＝
联立有U＝L
则ρ＝
(3)根据图像可知k＝6.5V/m
则根据(2)代入数据有ρ＝6.5×10－5Ω·m
答案： (1)乙 (2) (3)6.5×10－5
8．解析：(1)由图乙可知d＝0.5mm＋22.3×0.01mm＝0.723mm.
(3)根据闭合电路欧姆定律I＝，推导得＝＋，根据电阻定律Rx＝ρ，电阻丝ab的横截面积S＝，联立解得＝＋l，结合图像判断，以为纵轴．
(4)根据(3)得到的关系，图像的斜率k＝，解得ρ＝.纵轴截距为b＝，解得r＝bE－R0.
(5)不考虑电流表的影响时，有I＝，考虑电流表的影响时，有I实＝，整理可得＝＋l，对比分析知测量电源内阻r包括电源电阻和电流表内阻两部分，会影响电源内阻的测量，而电流表内阻不会影响到Rx的测量，不会影响电阻率的测量值．
答案：(1)0.723(0.722～0.725均可) (3) (4) bE－R0 (5)不会 会
9．解析：(1)在该实验中，闭合开关S，当微安表G1偏转到满刻度时，电路中总电阻R总＝＝Ω＝30kΩ，为了确保微安表的安全，则变阻器1应该选择阻值较大的滑动变阻器，即选择D；该实验的实验原理是采用安安法测电阻，即通过两个电流表测量出通过变阻器2的电流，然后利用变阻器2求出并联部分的电压，从而求出微安表G的内阻，可知变阻器2的阻值必须能够确定，即变阻器2必须要用电阻箱，故变阻器2应该选择E.
(2)根据上述可知rg＝.实验时，除了微安表G1的示数I1和微安表G的示数I2，还需要记录的数据是变阻器2的阻值R，且待测微安表的内阻为rg＝.
(3)当接线柱1、3接入电路时，电流表G与R1并联后再与R2串联，根据串并联电路规律可知，干路电流I＝Ig＋，则改装后电压表的量程U＝Igrg＋IR2＝Igrg＋(Ig＋)R2.
答案：(1)D E (2)变阻器2的阻值R (3)Igrg＋(Ig＋)R2
10．解析：(1)电流表量程增加到原来的5倍，则量程变为0～500mA，由改装电表知识可知R3(500mA－Ig)＝IgRg，解得R3＝＝0.25Ω.由图乙可知，S2接b，电压表支路与R1上端并联，接通电路前要保证其分压为0，故滑片应移至最上端；电压表示数为3.00V且保持R1接入电路中的阻值不变时，电压表和R2电压之和可认为始终等于3.00V，当电压表示数为2.00V时，说明R2两端电压为1.00V，由串联电路电压分配原理可得，此时R2的电阻为电压表内阻的一半，电压表的量程被扩大为1.5倍，即0～4.50V．滑动变阻器阻值过大，不方便调节，G滑动变阻器即使取最大阻值接入电路，也会超过其额定电流，故选H.由实验步骤可知电压表要扩大量程为0～4.50V，则串联的电阻箱R2的阻值应调节为电压表内阻的，即电阻箱R2的阻值要能够调到2000Ω，故选择F.
(2)根据闭合电路欧姆定律可知E＝1.5U＋5I(r＋rA)，其中rA＝Ω＝0.2Ω，整理得U＝E－I，对照图像可得E＝2.8V，－＝Ω，解得E＝4.20V，r＝1.90Ω.
答案：(1)0.25 2.00 H F (2)4.20 1.90
11．解析：(1)实验时，通过观察灵敏电流计的指针是否偏转来确定电路中是否产生感应电流．(2)题图甲所示电路是闭合电路，灵敏电流计的指针发生偏转，说明电路中产生了感应电流；题图丙所示电路是断开的，灵敏电流计的指针没有偏转，说明电路中没有产生感应电流．由此可知，产生感应电流的一个条件是电路要闭合．要得出产生感应电流的另一个条件是导体要在磁场中做切割磁感线运动，这两次实验就要一次实验导体在磁场中做切割磁感线运动，一次实验导体在磁场中不做切割磁感线运动，由此比较可以确定要选用图甲和图乙．(3)在题图甲中，电路是闭合的，若导体不动，磁铁运动，利用运动和静止的相对性可以确定，导体也做切割磁感线运动，具备了感应电流产生的两个条件，所以电路中有电流产生．
答案：(1)灵敏电流计的指针是否偏转 (2)闭合 甲和乙 (3)有
12．解析：(1)实验需要提供交流电源，干电池只能提供直流电源，所以电源应选学生电源．实验中要测量的是交流电压，故不能选直流电压表，只能选用多用电表，用多用电表的交流电压挡测量电压．
(2)电压量程为0～10V交流电压挡，测交流电压应读多用电表中间一行，故读数为7.8V．则此次实验中U1∶U2＝1∶1.95.
(3)根据实验数据可得，在误差允许的范围内，理想变压器的原线圈与副线圈的电压之比等于线圈匝数之比．
(4)原线圈输入电压大小不会影响电压比和匝数比，故A错误；变压器的铁芯漏磁使得能量损耗，从而导致电压比与匝数比有差别，故B正确；变压器的铁芯产生涡流使得能量损耗，从而会导致电压比与匝数比有差别，故C正确．
答案：(1)B D (2)7.8 1∶1.95 (3)在误差允许的范围内，理想变压器的原线圈与副线圈的电压之比等于线圈匝数之比 (4)BC
13．解析：(1)根据电磁感应，A线圈必须与电源连接，该电流激发出原磁场，B线圈与灵敏电流计连接，形成新回路，实物连接如图所示
(2)闭合电键的瞬间，观察到电流表G的指针向右偏转，表明穿过线圈B的磁通量增大时，电流表G的指针向右偏转．当增强可调光源强度时，光敏电阻阻值减小，电流增大，则穿过线圈B的磁通量增大时，电流表G的指针向右偏转．
(3)由于地磁场沿南北方向，只有电线与磁场垂直，即电线位于东西方向时，摇动这条电线时，发电的可能性比较大，可知两个同学应该沿东西站立．
答案：(1)实物图连线见解析 (2)右 (3)东西
14．解析：(1)根据游标卡尺的读数规则有0.5cm＋2×0.1mm＝0.52cm.
(2)变压器改变的是交流电压，因此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用交流电压不超过12V，A正确；为了保证人身安全，变压器通电后不要用手接触裸露的导线或接线柱，B正确；变压器开始正常工作后，通过电磁感应将电能从原线圈传递到副线圈，C错误；使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，D正确．
(3)①根据表中数据，在误差允许的范围内基本符合，变压器原、副线圈的电压之比等于匝数之比，即有＝.
②电压之比与匝数之比并不相等，主要原因是变压器不是理想变压器，有漏磁、铁芯发热、导线发热等能量损耗，使副线圈两端电压偏低．
答案：(1)0.52 (2)ABD (3)①变压器原、副线圈的电压之比等于匝数之比 ②有漏磁、铁芯发热、导线发热等
15．解析：(1)使用欧姆表测电阻需要将外电源断开，否则外部电源会影响欧姆表读数甚至使电表损坏；欧姆表此时分度值为1Ω，故读数为5.0Ω；
(2)电压表此时分度值为0.05V，本位估读，读数1.40V，近似为电源电动势；C、E两点间存在电压，说明CE以外均完好，CE之间某处断路，C、D两点间无电压，说明DE断路，C正确．
答案：(1)断开开关 5.0 (2)1.40 C
16.
解析：(1)通过电流表指针的左右偏转观察电流方向，故应选择a.
(2)如图所示
(3)开关S接1后，电源给电容器充电，开始电流较大，随着极板带电量增多，电流逐渐减小，最后为0，所以小灯泡L突然变亮，然后逐渐变暗，直到熄灭，C正确．
(4)开关S接2之后电容器放电，两极板电势差逐渐减小到0，所以电压表示数逐渐减小到0.
(5)图乙中电容器的电容为3300μF，当电容器的电压为10V时其带电量为Q＝CU＝3300×10－6×10＝0.033C.
答案：(1)a (2)连线见解析 (3)C (4)逐渐减小 (5)3300 0.033
17.
解析：(1)电路中的电流约为I＝＝1.67mA，所以电流表应选用A2.
(2)电路如图所示
(3)为保证电路安全，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移至a端．
(4)根据题图丙可知，压敏电阻的Rx F图线过点(44.0N，1.28kΩ)，因此当压敏电阻所受的压力大小为44.0N时，压敏电阻的阻值为1.28kΩ.
(5)若考虑电流表A的内阻，则根据题图甲电路有R0＋RA＝＝R测，因此R测>R0.
答案：(1)E (2)图见解析 (3)a (4)44.0(43.8～44.2均可) (5)大于
18．解析：(1)待测电池的最大电流为I＝＝1.5mA，实验中电流表应选A1.
(2)因为电池内阻比电流表内阻大得多且电流表内阻已知，所以采用电路如图所示
(3)根据表格数据画出图像如图所示
根据图像，电池的电动势约为E＝1.15V，
电池的内阻约为r＝Ω－25Ω＝767Ω.
(4)滑动变阻器选错了，应该选用0～5kΩ的，实际选了0～50Ω；因为，如果选择0～50Ω的滑动变阻器，滑动变阻器的阻值比电池内阻小得多，回路总电阻变化较小，所以电流表和电压表的示数变化都不大．
答案：(1)A1 (2)图见解析 (3)图像见解析 1.15 767 (4)滑动变阻器选错了，应该选用0～5kΩ的，实际选了0～50Ω
19．解析：(1)由图乙电阻箱接入电路的电阻阻值为R1＝0×1000Ω＋4×100Ω＋5×10Ω＋5×1Ω＝455Ω，根据欧姆定律I＝，解得Rg＝45Ω.
(2)灵敏电流计改装后的量程为IA＝60mA，IA＝Im＋，代入数据解得R1＝9Ω.
(3)改装后的电流表A的内阻为RA＝＝7.5Ω，由图丙可知，当温度为50℃时，热敏电阻阻值Rt1＝10Ω，由图丁根据闭合电路欧姆定律有E＝IA(RA＋Rt1＋R0)，解得R0＝7.5Ω，原电流计指示5mA时，则电流表A的示数为I2＝6×5mA＝30mA，由E＝I2(RA＋Rt2＋R0)，解得Rt2＝35Ω，由图丙知此时的温度为30℃．
答案：(1)45 (2)9 (3)7.5 30
20．解析：(1)根据两块电流表的量程，可知定值电阻应该选择阻值与电流表G1内阻相差不多的，以保证电流表的安全和测量的准确性，故选R1.由电路图可知，滑动变阻器采用的是分压式接法．应该选用阻值小的滑动变阻器，故选R4.
(2)为了安全和保护仪器不被烧坏，开关S闭合之前，应该移动滑片，使分压电路输出电压最小，即将滑片移动到左端．
(4)根据分流原理，有(I2－I1)R1＝I1r1，整理得I2＝I1，依题意图像斜率为k，则有r1＝(k－1)R1.
答案：(1)R1 R4 (2)左 (4)r1＝(k－1)R1
21．解析：(2)由表盘可知欧姆表中刻度值是40，所以选欧姆档时其电表总内阻为r′内＝40×10Ω，因为欧姆调零时含了电阻箱的130Ω，而r′内＝r内＋130Ω，所以r内＝270Ω.由图乙，B表笔接电流表的负接线柱，所以电流从B表笔流入多用电表，所以B表笔是红表笔，A表笔是黑表笔，如图乙，闭合开关时，由闭合电路欧姆定律，有E＝I0(r内＋RA＋R).
(3)因为表头电流大小与指针偏角成正比，设每一小格刻度对应的表头电流为I0，当指针满偏时Im＝NI0，拆掉电流表，测量时由闭合电路欧姆定律，有E＝nI0(r内＋R)，变形得到＝R＋r内，在 R图像中，斜率k＝，截距b＝r内，解得E＝，r内＝.
答案：(2)270 黑 I0(r内＋RA＋R) (3) 考点3 热学、光学实验
1.[2023·山东卷]利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系．将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连．活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示．
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________．
A．p与V成正比B．p与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0mL，由图乙可读出封闭气体压强为________Pa(保留3位有效数字).
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(填“增大”或“减小”).
2．[2023·海南卷][本题第(2)小问的物理量是根据题目编写的，与原题有些许出入]如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，
(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；
(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(填“变大”“变小”或“不变”).
题组一 热学实验
3．[2023·江西赣州模拟]在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________．
(2)油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL，油酸膜的面积是________cm2.根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m．(此结果保留三位有效数字)
(3)某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________．
A．油酸未完全散开
B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格
4．[2023·山东菏泽模拟]某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积．
实验步骤：
①将冰糖装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与压强传感器连接并固定注射器；
②推动活塞，透过活塞所在的刻度读取了多组气体体积V，同时记录对应的传感器数据；
③建立直角坐标系．
(1)在实验操作中，下列说法正确的是________．
A．活塞应用润滑油涂抹以保证空气密闭性
B．推动活塞时，可以用手握住注射器封闭空气部分
C．为快速完成实验，可快速推动活塞
(2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为________(选填“”或“p”).
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到图像如图乙所示(截距a、b已知)，若传感器和注射器连接处的软管容积为V0，则冰糖的体积为________.
题组二 光学实验
5．[2023·江西南昌模拟]某学习小组想用双缝干涉装置测量某种单色光的波长，将双缝干涉实验器材按要求安装在光具座上，装置如图甲所示．
(1)安装时，先打开并调节光源，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮，然后再放好单缝和双缝，其中B处放________(填“单缝”或“双缝”)；
(2)将单缝和双缝的高度调整后，在A处放上滤光片就可以观察到单色光的双缝干涉图样，如图乙所示，若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．使用间距更小的双缝
(3)某同学在测量时，转动手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准亮条纹M的中心，如图丙所示，则图丁中游标卡尺的示数为________mm；然后他继续转动手轮，使分划板中心刻线对准亮条纹N的中心，若游标卡尺的示数为17.4mm，则入射光的波长为________m．已知双缝间距d＝0.2mm，测得屏与双缝间的距离L＝500mm.
6．[2023·广西河池模拟]在测量玻璃折射率的实验中：
(1)小强同学以通过入射光线P1P2(图片中未标出)的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与OA交于P，与OO′的延长线交于Q，从P和Q分别作玻璃砖界面的法线NN′的垂线，P′和Q′分别为垂足，如图甲所示，用刻度尺量得PP′＝45mm，QQ′＝30mm，则玻璃砖的折射率n＝________．
(2)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，小明、小强二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中小明同学用的是矩形玻璃砖，小强同学用的是梯形玻璃砖．他们的其它操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则小明同学测得的折射率与真实值相比________填(“偏大”“偏小”或“不变”)；小强同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
7.[2023·福建厦门一中校考]在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0mL注入1000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到800mL的刻度为止．摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了200滴；
③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上．
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知，一滴油酸的酒精溶液含油酸的体积为________m3，求得的油酸分子直径为________m(仅此空保留一位有效数字).
(2)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏小．对于出现这种结果的原因，可能是由于________．
A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
8．[2023·湖北十堰高中统考]某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律．在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱，空气柱的长度L可以从刻度尺读取，空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取．缓慢地向下压或向上拉柱塞，保持空气柱的温度不变，测量空气柱的长度及对应的压强，得到如图乙所示的p L图像．
(1)为了更直观地处理数据，将图乙化曲为直，绘制了如图丙所示的拟合直线，则图丙的横坐标为________(填“”“”“”或“L2”).
(2)本实验探究的是气体等温变化时压强p与体积V变化的规律，但测量时却测量了空气柱的长度L，用L代替V的理由是________．
A．空气柱的横截面积S恒定
B．空气柱的温度恒定
C．空气柱的压强恒定
(3)根据实验数据，得出的结论为________．
A．一定量的气体等温变化时，压强与体积成正比
B．一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比
C．一定量的气体等容变化时，压强与温度成正比
D．一定量的气体等容变化时，压强与温度成反比
9．[2023·广东省江门市模拟]某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
(1)为了减小误差，P1和P2之间的距离应该________(选填“大一些”或“小一些”)；
(2)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，上述长度中需用刻度尺测量的是________，则玻璃砖的折射率可表示为n＝________；
(3)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
10．[2023·广西来宾模拟]小张同学用如图甲所示的双缝干涉实验装置来测量光的波长．
(1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互________放置(选填“垂直”或“平行”).
(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以________．
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用双缝之间的距离更大的双缝
(3)观察测量的图样(如图乙所示)，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头的示数如图丙所示，其示数为________mm，移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头的示数为10.495mm.已知双缝挡板与光屏间距为0.6m，双缝相距0.2mm，则所测单色光的波长为________m．(结果保留两位有效数字)
考点3 热学、光学实验
1．解析：(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与成正比．故选B.
(2)若气体被压缩到V＝10.0mL，则有＝mL－1＝100×10－3mL－1
由图乙可读出封闭气体压强为p＝204×103Pa＝2.04×105Pa.
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大．
答案：(1)B (2)2.04×105Pa (3)增大
2．解析：(1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC，光路图如答图所示．(2)根据几何关系可知，入射角的正弦值sini＝，折射角的正弦值sinr＝，根据折射定律n＝＝.(3)若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小．
答案：(1)如图所示
(2) (3)变小
3．解析：(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：准备油酸酒精溶液(④)→准备带水的浅盘即痱子粉(②)→形成油膜(①)→描绘油膜轮廓(⑤)→计算分子直径(③)故正确的顺序为：④②①⑤③.
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝×＝5×10－6mL，面积超过正方形一半的正方形的个数为58个，故油膜的面积S＝58×1×1cm2＝58cm2，油酸分子直径d＝＝m＝8.62×10－10m.
(3)油酸未完全散开，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，A正确；计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，则直径测量值偏小，B错误；计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，C正确．
答案：(1)④②①⑤③ (2)5×10－6 58 8.62×10－10 (3)AC
4．解析：(1)活塞应用润滑油涂抹以保证空气密闭性，A正确；推动活塞时，为了保证封闭空气温度不变，不可以用手握住注射器封闭空气部分，B错误；为了保证封闭空气温度不变，应缓慢推动活塞，C错误．
(2)气体发生等温变化，根据pV＝C可得V＝C·，为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为.
(3)设冰糖体积为V1，对一定量的气体，根据玻意耳定律可得p(V＋V0－V1)＝C，整理得V＝C·＋V1－V0，可知V1－V0＝b，解得冰糖的体积为V1＝b＋V0.
答案：(1)A (2) (3)b＋V0
5．解析：(1)安装时，光具座上放置的光学元件依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒和光屏，故B处应放单缝．
(2)由Δx＝λ可知，若想增加从目镜中观察到的条纹个数，应减小相邻亮条纹的间距Δx，该同学可将屏向靠近双缝的方向移动，减小L，或使用间距d更大的双缝，B正确．
(3)图丁中游标卡尺的示数为l＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm，相邻亮条纹间距为Δx＝mm＝0.9mm，由双缝干涉规律可得Δx＝λ，代入数据可解得入射光的波长为λ＝＝3.6×10－7m.
答案：(1)单缝 (2)B (3)11.1 3.6×10－7
6．解析：(1)玻璃砖的折射率n＝＝∶＝＝＝1.5.
(2)图①小明同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示．
实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小；图②小强同学测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变．
答案：(1)1.5 (2)偏小 不变
7．解析：(1)一滴油酸的酒精溶液含油酸体积为V0＝×m3＝6.25×10－12m3.
由方格纸中油膜轮廓可知，油膜对应的小方格有110个，则有油膜面积为S＝110×1×10－4m2＝1.1×10－2m2，则油酸分子直径为d＝＝m＝6×10－10m.
(2)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏小．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴，则一滴油酸的酒精溶液含油酸体积计算值偏大，得到的油酸分子的直径偏大，A错误；计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则油膜面积计算值偏大，得到的油酸分子的直径偏小，B正确；水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，则油膜面积计算值偏小，得到的油酸分子的直径偏大，C错误；做实验之前油酸溶液搁置时间过长，则一滴油酸的酒精溶液含油酸体积计算值偏小，得到的油酸分子的直径偏小，D正确．
答案：(1)6.25×10－12 6×10－10 (2)BD
8．解析：(1)根据理想气体状态方程有＝C，V＝SL可得p＝·.
(2)气体的体积V＝SL，其中S为空气柱的横截面积，由于空气柱的横截面积S不变，所以用L代替V，A正确．
(3)根据实验数据，得出的结论为一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比，B正确．
答案：(1) (2)A (3)B
9．解析：(1)大头针之间的距离适当大一些，且垂直地插在纸面上，可使出射光线和折射光线定位准确，减小误差．
(2)如图
根据几何关系有sini＝，sinr＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可．
(3)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，光路图如图
在处理数据时，由于P1和P2已经在玻璃砖转动前确定，认为l1是不变的，即入射角不变，而实际情况入射角变大，由n＝可知折射率不变，比值不变，玻璃砖转动后，入射角变大为i′＝i＋θ，由正弦三角函数图像
可知入射角i的图像斜率较大，而折射角r的图像斜率较小，所以入射角变大θ的同时，要保证折射率计算式子比值不变，折射角应该变大的程度更大，即实际折射角变为r′＝r＋θ＋α，由于默认法线不变，则变大实际的光线将远离原设定的法线，即测量的折射角变为r＋α，由几何关系可知l3变大，所以测量值n＝将偏大．
答案：(1)大一些 (2)l1和l3 (3)偏大
10．解析：(1)单双缝必须平行，双缝前的单缝是光阑，为了产生相干的光，如果和双缝不平行，双缝上光的亮度不均匀，变成类似点光源，干涉条纹也会受影响，故单双缝必须平行．
(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则必须让条纹间距变窄，根据Δx＝λ可知，在使用同种光的情况下，可减小光屏和双缝之间的距离l，或增大双缝间距d.故选BD.
(3)螺旋测微器读数5.5mm＋0.01mm×19.5＝5.695mm，由题意知条纹间距Δx＝mm＝1.2mm，由题根据Δx＝λ可得λ＝＝×0.2×10－3m＝4.0×10－7m.
答案：(1)平行 (2)BD (3)5.695(5.694～5.697均可)
4．0×10－7专题六 物理实验
考点1 力学实验
1.[2023·全国甲卷]某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系．让小车左端和纸带相连．右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连．钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带．某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示．
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和0，表中ΔxAD＝________cm，AD＝________cm/s.
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6
(2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示．在图中补全实验点．
(3)从实验结果可知，小车运动的 Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s.(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________．(结果用字母k、b表示)
2．[2023·浙江6月卷]如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系．在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表．
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝________cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝________cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp________mg(ΔxA＋ΔxB)(选填“＝”“<”或“>”).
3．[2023·全国乙卷]在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干．完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上．
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上．将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计．用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________.(多选，填正确答案标号)
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向．
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示．
⑤比较F′和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则．
4．[2023·湖南卷]某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图(a)所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
(1)测出钩码和小磁铁的总质量m；
(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝________(用“t0”表示)；
(4)改变钩码质量，重复上述步骤；
(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是________(填“线性的”或“非线性的”)；
m/kg 10T/s T/s T2/s2
0.015 2.43 0.243 0.059
0.025 3.14 0.314 0.099
0.035 3.72 0.372 0.138
0.045 4.22 0.422 0.178
0.055 4.66 0.466 0.217
(6)设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是________(填正确答案标号)；
A．2πB．2π
C．2πD．2πk
(7)除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：______________________．
5．[2023·辽宁卷]某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段．选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验．
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2).将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B.由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP.将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放．当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON.保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2.
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
6．[2023·新课标卷]一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验．
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径．首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为________mm，则摆球的直径为________mm.
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小．若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°(填“大于”或“小于”).
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为________cm.实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________m/s2.(结果均保留3位有效数字，π2取9.870)
题组一 测量型实验
7．[2023·辽宁省大连市一模]某校举办科技节活动，一位同学设计了可以测量水平面上运动物体加速度的简易装置，如图所示．将一端系有摆球的细线悬于小车内O点，细线和摆球后面有一个半圆形的刻度盘．当小球与小车在水平面上保持相对静止时，根据悬绳与竖直方向的夹角θ，便可得到小车此时的加速度．
(1)为了制作加速度计的刻度盘，需要测量当地的重力加速度，该选手利用单摆进行测量，每当摆球经过最低点时计数一次，从计数1到51用时40秒，则该单摆周期为________s；若已知单摆摆长为l，周期为T，则计算当地重力加速度的表达式为g＝________；
(2)该加速度测量仪的刻度________．(填“均匀”或“不均匀”)
8．[2023·湖北省黄石模拟]某学习小组在实验室发现一盒子内有8个相同的钩码，由于标识模糊，无法知道钩码的质量．为了测定钩码的质量，找到了以下实验器材：一端带定滑轮的长木板，质量为228g的木块、打点计时器、电源、纸带、坐标纸、细线等．他们设计了以下实验步骤：
A．如图所示，将长木板置于水平桌面上，把打点计时器固定在长木板上并与电源连接，纸带穿过打点计时器并与木块相连，细线一端与木块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上
B．使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打下一系列点，记下悬挂钩码的个数n
C.将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作B
D．通过纸带算出，悬挂不同钩码个数n所对应的加速度a
E．以a为纵坐标，n为横坐标，建立直角坐标系作出a n图像
(1)如图，为由实验数据作出的a n图像，重力加速度g＝9.8m/s2.由图可知，单个钩码的质量为________g(保留三位有效数字).此实验还可以测出木块与木板间的动摩擦因数为________．
(2)在上述实验过程中，如果平衡了摩擦力，则与未平衡摩擦力相比，作出的a n图线的斜率________．(选填“变大”“不变”或“变小”).
题组二 探究型实验
9．[2023·皖豫名校联盟阶段性测试]图1为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置．某同学欲用这套实验装置探究滑块的加速度与长木板、滑块间的动摩擦因数的关系，在其他条件不变的情况下，通过多次改变动摩擦因数μ的值，利用纸带测量对应的多个加速度a的值，画出了a μ图像如图2所示．取g＝10m/s2.
(1)本实验中，________(填“需要”或者“不需要”)平衡摩擦力．
(2)为尽可能准确地完成实验，下列做法正确的是________.(多选，填正确答案标号)
A.实验中必须保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M
B．实验中需要保证滑块的质量M不变
C．实验中不需要保证桶和砂子的总质量m不变
D．连接滑块的细线要与长木板平行
(3)由图2可知，若滑块的质量M＝1kg，则小桶和砂子的总质量m＝________kg.理论上，图2中b＝________m/s2.
10.[2023·八省(市)学业质量评价联考]某科技小组想验证匀速圆周运动向心力大小的表达式Fn＝mω2r，装置如图，用能够显示并调节转动频率的小电动机带动竖直轴匀速转动，OB为竖直轴的中心线，长为d的水平横臂OA固定在OB上，不可伸长的轻细线上端固定在A处，下端穿过球心并固定．在装置后面放一贴有白纸的竖直平板，调节装置使初位置OA、OB所在的平面与竖直平板平行，用平行光源将装置垂直投影在竖直板的白纸上．
①描下装置在白纸上的投影OB和OA，测出OA投影长度也为d，说明平行光源与墙垂直．
②启动电动机，记录电动机的转动频率f，当小球转动稳定时，利用直尺与影子相切，描下小球轨迹在白纸上影子的最下边缘水平切线CB，记下小球到达最右边缘影子的竖直切线CC1，CB与CC1交于C点，B为CB与OB的交点．
③关闭电动机，改变电动机的转动频率，重复上述实验．
(1)已知当地的重力加速度为g，测出了小球的直径D，为验证向心力公式，还需测量________．(从下列四个选项中选择一个)
A．小球的质量m
B．OB高度差h
C．AC绳长L
D．画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H
(2)丙同学作出(1)中正确选择的物理量随________(选填“”或“”)变化的图像为一直线，但不过原点．如果图像纵轴截距为________，斜率为________，则可验证向心力公式Fn＝mω2r成立．(用第一问已知或所测的量表示)
题组三 验证型实验
11．[2023·湖北省武汉市模拟]在验证力的平行四边形定则的实验中，某实验小组没有找到橡皮筋，找到了两盒质量为50g的钩码、一个测力计、一张白纸、一个方木板、三个小定滑轮和三根轻质尼龙线．实验时在方木板上固定好白纸，方木板边缘上互成角度地固定三个小定滑轮，如图甲所示．将三根尼龙线的一端系在一起，另一端分别绕过三个小定滑轮，并在两根尼龙线下端挂上若干钩码，另一根尼龙线下端挂上测力计进行实验．
(1)关于该实验，下列说法正确的是________．(多选，填正确答案标号).
A．只需要记录钩码的个数N1、N2和测力计的示数F
B．OA和OB间的夹角必须成钝角
C．在作力的图示时，适当减小一定长度的线段对应的力的大小，可以减小实验误差
D．方木板一定要水平放置
(2)某次实验中测力计的示数如图乙所示，此时对应的拉力为________N．然后取单位长度的线段表示一定大小的力，以所挂钩码对应的力为邻边作平行四边形，若在实验误差允许的范围内，平行四边形对角线的长度与测力计的示数对应的长度大致相等，且平行四边形的对角线与________大致在一条直线上，则力的平行四边形定则可得到验证．
12．[2023·江苏省南通市模拟]小明利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphoxAPP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等．
(1)下列实验操作步骤，正确顺序是________．
①将质量为m的铁球放在钢尺末端
②迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落
③传感器记录下声音振幅随时间变化曲线
④将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h
⑤将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目
(2)声音振幅随时间变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，对应的时间间隔t＝________s；
(3)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：mgh＝____________(用m、h、t表示).
(4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果________(选填“有”或“没有”)影响．
(5)小华认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间．你认为哪位同学的时间测量结果更准确，请简要说明理由___________________________________________________________________________________________________________________________________.
13．[2023·重庆市第八中学模拟]某实验小组在水平桌面左端固定一弹射装置，PQ为中轴线，OO′与轴线垂直并作为参考线，用两个材料相同、质量不同的滑块A、B验证动量守恒定律．实验步骤如下：
a．压缩弹簧将滑块A从P处沿PQ弹射，滑块A停止后，测出其右端到OO′的距离s1，如图甲所示；
b．将质量较小的滑块B静置于轴线上，并使其左端与OO′相切，如图乙所示；
c．将弹簧压缩至图甲中相同位置，确保滑块A到达OO′线时具有相同的动量，滑块A在OO′处与滑块B相碰，两滑块停止后，分别测出滑块A右端和滑块B左端到OO′的距离s2、s3，如图丙所示．
(1)要验证两滑块碰撞过程中动量守恒，还需要测量________________________．
(2)若测量数据s1、s2、s3近似满足关系式____________________，说明滑块A、B发生了弹性碰撞．
14.[2023·广东佛山阶段练习]某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需向心力大小F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系．
(1)本实验采用的主要实验方法为________(选填“等效替代法”或“控制变量法”).在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，把两个相同________的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的________相同，根据标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两个球所需向心力的比值；
(2)另一同学利用如图乙所示接有传感器的向心力实验器来进行实验．力传感器可直接测量向心力的大小F，旋臂另一端的挡光杆经过光电门传感器时，系统将自动记录其挡光时间，用螺旋测微器测量挡光杆的宽度d，示数如图丙所示，则d＝________mm，挡光杆到转轴的距离为R.某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为Δt，可求得挡光杆的角速度ω的表达式为________(用题目中所给物理量的字母符号表示).该同学保持砝码质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F ω2图线如图丁所示，若砝码运动半径r＝0.2m，牵引杆的质量和一切摩擦可忽略，由F ω2图线可得砝码质量m＝________kg(结果保留2位有效数字).
15．[2023·全国重点高中新百年竞优联考]某同学设计如图甲所示的实验装置．他在一端带有定滑轮的水平放置的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，轻质测力计与跨过定滑轮的轻质细绳相连，能显示挂钩所受的拉力．实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从某位置由静止开始运动，实验测得遮光片的宽度为d，备选器材还有托盘天平、弹簧测力计、毫米刻度尺．则
(1)某次实验测得光电门A、B的遮光时间分别为t1、t2，为了求出物块运动的加速度，该同学还应该测出的物理量为____________________，物块运动的加速度的表达式为____________(用测量的各物理量字母表示).
(2)将物块改为在光电门A处由静止开始运动，测出A、B之间的距离x，多次改变测力计示数F时，对应测出物块从A由静止开始运动到B的时间t，并在坐标系中作出F 的图线，如图乙所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b.根据上述信息，可知物块的质量表达式为m＝________，物块与木板之间的动摩擦因数表达式为μ＝________．
16．[2023·浙江省杭州四校联考]用图甲装置研究“小车(含拉力传感器)质量一定时，加速度与合外力的关系”，步骤如下：
a.细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上，将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下匀速运动，记录此时拉力传感器的示数F0；
b．撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的x t图像，并求出小车的加速度a；
c．改变长板的倾角，重复步骤a、b可得多组F、a数据．
完成下列相关实验内容：
(1)在步骤a、b中，F________F0(选填“＝”“>”或“<”)；
(2)本实验________(选填“需要”或“不需要”)“补偿”小车所受到的摩擦力；
(3)某段时间内小车的x t图像如图乙，根据图像可得小车的加速度大小为________m/s2(计算结果保留两位有效数字).
17．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律．他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点．则根据平抛运动规律分析下列问题(g取10m/s2)：
(1)乙图中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为________(选填“a”或“b”)；
(2)测得图乙a中OP距离为30cm，b中OP距离为45cm，则平抛小球的初速度大小应为________m/s，小球在P点速度大小应为________m/s.
18．[2023·华中师大附中考试]某兴趣小组查阅资料获知，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，(其中m是振子的质量，k是轻弹簧的劲度系数).某同学利用该规律自制“手机天平”，测量物体的质量．如图甲所示，轻弹簧上端固定在铁架台上，下端挂着一个带夹子的手机(安装的Phyphox软件可以精确测定手机振动周期)，待测质量的物体可以被手机上的夹子固定，跟随手机一起振动．实验操作步骤如下：
①在夹子上固定一个钩码，将钩码稍向下拉离平衡位置，记录钩码质量和手机上显示的振动周期T；
②在夹子上依次固定2、3、4、5个钩码，重复以上步骤；实验数据记录如下表所示．
③根据记录的实验数据，以T2为横坐标，以钩码总质量m为纵坐标，作出m T2图像如图乙所示．
实验次数 钩码质量(kg) 振动周期T(s) T2的值(s2)
1 0.100 0.6951 0.4832
2 0.200 0.8069 0.6511
3 0.300 0.8939 0.7991
4 0.400 0.9731 0.9469
5 0.500 1.0558 1.1147
请回答以下问题：(结果保留2位有效数字).
(1)某次测量时，当手机显示振动周期为1.0000s时，待测物体的质量为________kg.
(2)根据m T2图像还可以求出手机和夹子的总质量为________kg，弹簧的劲度系数为________N/m.(结果保留两位有效数字)
(3)使用一段时间后，弹簧的劲度系数k略微减小，若仍根据原来描绘的图乙的图像得到待测物体质量的测量值会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
19．[2023·广东省茂名市调研]某学习小组验证两个小球在斜槽末端发生碰撞时是否遵守动量守恒定律．如图甲所示，将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平．先将小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，落在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，其平均落点记为P点；再把同样大小的小球b放在斜槽轨道末端，将小球a仍从原固定点由静止释放后与小球b相碰，碰后两小球分别落在记录纸的不同位置，重复10次，两小球的平均落点记为M、N.以碰撞前后两小球的平均落点所在直线为轴，以斜槽末端的投影点O为坐标原点作出图乙．
(1)关于本实验，下列说法正确的是________(多选，填正确答案标号).
A．实验时，斜槽轨道末端的切线必须水平
B．必须测量斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C．同一组实验中小球a必须从同一位置由静止释放
D．必须测量入射小球的释放点到斜槽轨道末端的高度h
(2)经测定，小球a的质量m1＝45.0g，小球b的质量m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．根据实验所给数据，可判断两小球在斜槽末端的碰撞________(填“遵守”或“不遵守”)动量守恒定律，其依据是_______________________________________________________________________________________________________________________________________________.
考点1 力学实验
1．解析：(1)根据纸带的数据可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm
平均速度为AD＝＝80.0cm/s
(2)根据第(1)小题结果补全实验点图像得
(3)从实验结果可知，小车运动的 Δt图线可视为一条直线，图像为
此直线用方程＝kΔt＋b表示，由图像可知其中k＝cm/s2＝70.0cm/s2，b＝59.0cm/s
(4)小车做匀变速直线运动，由位移公式x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at
即＝vA＋at
故根据图像斜率和截距可得vA＝b，a＝2k
答案：(1)24.00 80.0 (2)如图 (3)70.0 59.0 (4)b 2k
2．解析：钩码个数为1时，弹簧A的伸长量
ΔxA＝8.53cm－7.75cm＝0.78cm；
弹簧B的伸长量
ΔxB＝18.52cm－16.45cm－0.78cm＝1.29cm；
根据机械能守恒定律可知两根弹簧增加的弹性势能等于钩码减少的重力势能和弹簧减少的重力势能之和
ΔEp>(0.1852－0.01645)mg＝0.0207mg
又mg(ΔxA＋ΔxB)＝0.0207mg
可得ΔEp>mg(ΔxA＋ΔxB)
答案：0.78 1.29 >
3．解析：②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上．将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计．用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向．故选CD.
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向；
⑤比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则．
答案：②CD ③相同位置 ⑤大小和方向
4．解析：(3)从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝
(5)分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的；
(6)因2π的单位为＝＝s
因为s(秒)为周期的单位，则其它各项单位都不是周期的单位，故选A.
(7)除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差．
答案：(3) (5)线性的 (6)A (7)空气阻力的影响
5．解析：(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
(2)甲从O点到P点，根据动能定理－μm1gs0＝0－m1v
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小v0＝
(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为v1＝，v2＝
若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2
整理可得＝
(4)误差可能的原因有
①测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零．
答案：(1)一元 (2) (3) (4)见解析
6．解析：(1)测量前测微螺杆和测砧相触时，图(a)的示数为d0＝0mm＋0.7×0.01mm＝0.007mm
螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5mm的整数倍)加可动刻度(0.5mm以下的小数)读数，图中读数为d1＝20mm＋3.4×0.01mm＝20.034mm，则摆球的直径为d＝d1－d0＝20.027mm
(2)角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在角度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°；
(3)单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为l＝l0＋＝81.50cm＋cm＝82.5cm；
一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为T＝＝s＝1.82s
由单摆的周期表达式T＝2π得，重力加速度g＝＝9.83m/s2
答案：(1)0.007(0.007～0.009均可) 20.034(20.034～20.036均可) 20.027(20.025～20.029均可) (2)大于 (3)82.5 1.82 9.83
7．解析：(1)由题意知，单摆周期为T＝＝＝s＝1.6s．根据单摆周期公式T＝2π，则计算当地重力加速度的表达式为g＝.
(2)由受力分析，结合牛顿第二定律，得mgtanθ＝ma，解得a＝gtanθ，可知角度不随加速度均匀变化．
答案：(1)1.6 (2)不均匀
8．解析：(1)对木块与钩码组成的系统，由牛顿第二定律nmg－μ[(8－n)mg＋m木g]＝(8m＋m木)a，解得a＝n－μg，由图像得：n＝0时－μg＝a＝－4.9，μ＝0.5，由图像的斜率k＝＝＝，解得m≈49.6g.
(2)如果平衡了摩擦力a＝n，与未平衡摩擦力相比，作出的a n图线的斜率变小．
答案：(1)49.6 0.5 (2)变小
9．解析：(1)根据题意可知，本实验需要研究摩擦力，则不需要平衡摩擦力．
(2)如果实验中保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M，会出现μ很小时，滑块也不会运动，则不需要保证桶和砂子的总质量m远小于滑块的质量M，A错误；实验中多次改变μ的值，需要其他条件不变，则需要保证滑块的质量M不变，需要保证桶和砂子的总质量m不变，C错误，B正确；连接滑块的细线要与长木板平行，避免拉力产生垂直于木板方向的分力，故D正确．
(3)由图2可知，当μ＝0.6时，加速度为零，由平衡条件有μMg＝mg，解得m＝0.6kg.根据题意，由牛顿第二定律有mg－μMg＝(m＋M)a，整理得a＝－μ＋，结合图2可得b＝＝3.75m/s2.
答案：(1)不需要 (2)BD (3)0.6 3.75
10.
解析：(1)设细线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律mgtanθ＝mω2r
球心所在平面B1C1与E高度差为(H－)，则r＝(H－)tanθ，结合ω＝2πf，联立得g＝4π2f2(H－)，故画出CA延长线与BO延长线的交点E，测EB的距离H，可以验证向心力公式，D正确．
(2)根据g＝4π2f2(H－)得H＝·＋，则H随变化的图像为一直线，但不过原点．如果图像纵轴截距为，斜率为，则可验证向心力公式Fn＝mω2r成立．
答案：(1)D (2)
11．解析：(1)需要记录钩码的个数N1、N2和测力计的示数F，还需要记录细绳的方向，故A错误；OA和OB间的夹角并非必须成钝角，只要角度适当即可，故B错误；在作力的图示时，适当减小一定长度的线段对应的力的大小，作图时表示力的长度适当增大，可以减小误差，故C正确；方木板一定要水平放置，故D正确．
(2)实验中测力计的示数如图乙所示，此时对应的拉力为4.0N．若在实验误差允许的范围内，平行四边形对角线的长度与测力计的示数对应的长度大致相等，且平行四边形的对角线与OC大致在一条直线上，则力的平行四边形定则可得到验证．
答案：(1)CD (2)4.0 OC
12．解析：(1)首先应将钢尺伸出水平桌面，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差，然后将铁球放在钢尺末端，手机开始运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目，再迅速敲击钢尺侧面，使铁球自由下落，此时传感器即可记录下声音振幅随时间变化曲线，故操作步骤顺序为④①⑤②③.
(2)由图可知，时间间隔为0.40s.
(3)铁球下落时间为t，设落地时速度为v，有h＝·t，解得v＝，由机械能守恒应有mgh＝m＝.
(4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，不会影响小球的落地时间，故对实验测量结果没有影响．
(5)将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间，声音传播的时间对小球运动时间的测量影响更小，所以小华对时间测量结果更准确．
答案：(1)④①⑤②③ (2)0.40 (3) (4)没有 (5)因为声音传播的时间对小球运动时间的测量影响小
13．解析：(1)根据动能定理有－μmgs＝0－mv2，解得v＝，碰撞前、后瞬间滑块的速度大小与成正比，若滑块碰撞过程中动量守恒，则满足mAv0＝mAvA＋mBvB，所以还需要测量两滑块的质量mA、mB；
(2)根据能量守恒定律有mAv＝mAv＋mBv，结合(1)中动量守恒关系式解得v0＋vA＝vB，即整理得＋＝.
答案：(1)滑块A、B的质量mA、mB (2)＋＝
14．解析：(1)本实验通过控制小球质量m、运动半径r和角速度ω这三个物理量中两个量相同，探究向心力F与另一个物理量之间的关系，采用的主要实验方法为控制变量法．
在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，需要控制m和ω相同，即把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的角速度相同．(2)螺旋测微器的读数等于固定刻度与可动刻度读数之和，即d＝1.5mm＋23.0×0.01mm＝1.730mm，由于d和Δt都很小，所以可用Δt时间内的平均速度来表示挡光杆的线速度，即v＝，所以挡光杆的角速度为ω＝＝，根据向心力公式有F＝mrω2，所以F ω2图线的斜率为k＝mr＝kg·m＝0.09kg·m，解得m＝0.45kg.
答案：(1)控制变量法 质量 角速度ω (2)1.730 0.45
15．解析：(1)根据遮光条的宽度和遮光时间可以分别得出物块通过光电门时的瞬时速度vA＝、vB＝，根据速度与位移的关系式v2－v＝2ax，故要求加速度还必须测量出光电门A、B间的距离x，把测量结果代入得－＝2ax，整理得a＝(－).
(2)如果按照第(1)问中测出两光电门间的距离，多次改变测力计示数F时对应测出物块在两光电门之间的运动时间t.根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，由于每次实验物块都是由静止开始做匀加速直线运动，故有x＝at2，代入得F＝2mx·＋μmg，建立F 图像，则斜率k＝2mx，纵轴截距b＝μmg，解得m＝，μ＝.
答案：(1)光电门A、B间的距离x (－) (2)
16．解析：(1)根据题意，当小车沿长板向下匀速运动时有mgsinθ＝F0＋f，撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F＝mgsinθ－f，解得F0＝F.
(2)由于在实验中，可以直接利用拉力传感器将小车所受外力的合力测出，因此该实验不需要“补偿”小车所受到的摩擦力．
(3)令P点到位移传感器的距离为x0，根据x0－x＝at2，根据图像可知，给出的三个数据点中，相邻点之间的时间间隔均为T＝0.32s－0.22s＝0.22s－0.12s＝0.1s，根据匀变速直线运动的规律有Δx＝aT2，其中
?SymbolDA@x＝(38.20－25.20)×10－2－(49.10－38.20)×10－2m＝2.1×10－2m，解得a＝2.1m/s2.
答案：(1)＝ (2)不需要 (3)2.1
17．解析：(1)小球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故A处摄像头所拍摄的频闪照片为a.
(2)竖直方向上有y＝gt2，可得t＝＝s＝0.3s，则平抛小球的初速度v0＝＝1m/s，小球在P点竖直方向的速度vy＝gt＝10×0.3m/s＝3m/s，则vP＝＝m/s.
答案：(1)a (2)1
18．解析：(1)由图可知，当手机显示振动周期为1.0000s时，待测物体的质量为m＝0.43kg；
(2)根据m T2图像可知m＝T2－0.20，图线的纵截距即为手机和夹子的总质量m0＝0.20kg，斜率＝＝0.63，故弹簧的劲度系数为k＝7.9N/m.
(3)根据图像可知，弹簧的劲度系数k略微减小，若仍根据原来描绘的图乙的图像得到待测物体质量的测量值比实际值偏大．
答案：(1)0.43 (2)0.20 7.9(7.8～8.0均可) (3)偏大
19．解析：(1)本实验要确保斜槽轨道末端水平，小球离开轨道后做平抛运动，同一组实验中小球a必须从同一位置由静止释放，保证小球a碰撞前速度相同，故A、C正确；设小球在空中飞行的时间为t，则碰前小球a的速度v1＝，碰后小球a的速度v′1＝，小球b的速度v′2＝，根据动量守恒m1v1＝m1v′1＋m2v′2，即m1＝m1＋m2，也就是m1＝m1＋m2，因此只需要测量水平位移，故B、D错误．
(2)将数据代入m1＝m1＋m2可知45g×44.80cm≈45g×35.2cm＋7.5g×44.68cm，
在误差允许的范围内成立，故可得出两小球在斜槽末端的碰撞遵守动量守恒定律．
答案：(1)AC (2)遵守 在误差允许的范围内，满足m1＝m1＋m2
