新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）

0 1 1 3A． B． C． D．
2 2 2
2023-2024 学年度第二学期高二期中考试
7．现有语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史各一本书，平
数 学 试 题 均分给 2个人，其中政治和历史不分给同一个人，则不同的分配方法（ ）
考试时间：120分钟 试卷满分：150分 A．35 B．36 C．40 D．60
注意事项： 8．下列函数中，图象关于原点对称且单调递增的是（ ）
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
A． ( ) = B． ( ) = ( 1) ( + 1)
2．请将答案正确填写在相应的位置。

C． ( ) = + D． ( ) = 1
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 2 +1
9．（多选题）下列选项正确的是（ ）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
A． = 2，则 y′=
2
B． ( ) = 12，则 '(3) =
2
27
1. 计算： 28 + 38 + 2等于（ ） C． = 2
，则 y′= 2 2
9
A．120 B．240 C．60 D．480 D． = (2 + 1)，则 ′ = 2 (2 + 1)
2．已知函数 ( ) = (2 1)2的导数为 '( ) ，则 '(1)＝（ ） 10．（多选题）若 17 = 2 117 ，则正整数 的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 A．1 B．4 C．6 D．8
3．小王有 70 元钱，现有面值分别为 20 元和 30 元的两种 IC 电话卡．若他 11．（多选题）某城市街道如图，某人要走最短路程从 A地前往 B地，则不
至少买一张，则不同的买法共有（ ） 同走法有（ ）
A．7 B．8 种 C．6 种 D．9 种
4．曲线 = (2 +
)
6 在
=
6处切线的斜率为（ ）
2 3
A．2 B．-2 C．1 D．-1 A． 5种 B． 5种 C．12 种 D．32 种
5．下列结论正确的个数为（ ） 3 + 2， < 1
12．（多选题）已知 ( ) = ，则下列说法正确的有（ ）
1 1 ' 2 ， ≥ 1①若 = 2，则 y′= ；②若 ( ) = 2，则 (3) = ；③若 = 2 ，则2 27
1
1 A．当 ∈ ( ∞，1)时，函数 ( )的图象的切线的斜率最大值为y′= 2 2；④若 = 5 ，则 y′= ． 3 5
B．当 >0时，函数 ( )有三个极值点
A．4 B．1 C．2 D．3
C．对于任意 ∈ ，函数 ( )有且只有两个零点
6．若 =

3，则 y′=（ ）
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学校:____________________ 姓名：_______________________ 班级：___________________ 考号：_________________
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D．若函数 ( )在 1， 上的最大值为 2，则 ∈ ( ∞，2] 18．求下列函数的导数。（12 分）
（1） = 2 。
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知函数 ( ) = 3 2，则 (2) ′ = 。
14．已知函数 ( ) = + ( ) ，则 '( 1)= 。
15．第 33 届奥运会于 2024 年 7 月 26 日至 8月 11 日在法国巴黎举行，某高
校需要选派 4 名大学生去当志愿者，已知该校现有 9 名候选人，其中 4
名男生，5名女生，则志愿者中至少有 2名女生的选法有 种（用
数字作答）。
（2） = + 1。
16．( + 1)7的展开式中 2的系数为 。
三、解答题（共 70 分）
17．计算：（用数字作答）（10 分）
（1） 3 3 34 + 5 8。
（3） = 2 3 3 2 + 5 4。
（2） 3 + 3 + 3 + 33 4 5 6 + 37。
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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19．书架的第 1层放有 4本不同的计算机书，第 2层放有 3本不同的文艺书， 20．在(1 + 2 )7的展开式中，求：（12 分）
第 3层放 2本不同的体育书。（12 分） （1）第 4项的二项式系数。
（1）从书架的第 1、2、3层各取 1本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？ （2）含 3的项的系数。
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学校:____________________ 姓名：_______________________ 班级：___________________ 考号：_________________
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21．有 2名男生和 3名女生排成一排进行拍照，根据下列不同的要求，求不 22．已知函数 ( ) = 3 + 3 2 + 9 2，求：（12 分）
同的排队方法总数。（12 分） （1）函数 = ( )的图象在点(0， (0))处的切线方程。
（1）其中甲一定要站在最左边。
（2）函数 ( )在 5，4 上的最大值与最小值。
（2）其中甲不在最左边，乙不在最右边。
（3）其中 2名男生要相邻，女生甲、乙不相邻。
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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