九年级数学下册试题 第二十八章 统计初步（夯实基础过关卷）-沪教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 九年级数学下册试题 第二十八章 统计初步（夯实基础过关卷）-沪教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 547.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-18 21:26:05 | ||
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文档简介
第二十八章 统计初步（夯实基础过关卷）
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
2．一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
4．某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
5．某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，，，，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：
码号 33 34 35 36 37
人数 7 6 15 1 1
则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数是88 B．众数是85 C．中位数是90 D．方差是6
8．小红根据去年4~10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数和中位数是（ ）
A．46，42 B．32，42 C．32，32 D．42，27
9．某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
10．小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8
二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
11．已知一组数据，，，它们的平均数是，则______，这一组数据的方差为______．
12．某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _____分．
13．小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是________分．
14．某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会_____（填“变大”、“变小”、“不变”或“不能确定”）．
15．为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩做了统计：平均成绩均为9.3环，方差分别是，，，应该选________参加全运会．
16．甲、乙两人参加某部门竞聘，此次竞聘测试由笔试和面试两部分组成，两人各项目成绩如表格所示，笔试成绩和面试成绩的权重分别是a和b，按照规则，分数更高者将被录取，若最终甲被录取，那么a和b应满足的条件是_____．
测试项目 笔试 面试
甲 90 80
乙 84 89
17．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间．进行了统计，统计数据如表所示，则该班学生一周读书时间的中位数是_______________________．
读书时间（小时）
学生人数
18．某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试．其中A班甲，乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示．为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲，乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是_________．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题13分，共66分。
19．某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：
听 说 读 写
甲 90 80 85 78
乙 78 82 85 88
如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．
20．从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）：A组：50≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图．
（1）根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩；
（2）参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试；用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率．
21．学校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）此次共调查了多少人？
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
22．九（1）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分）：
甲 8 9 7 10 10 9 10 10 10 7
乙 8 7 9 8 10 10 9 10 9 10
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队成绩的平均数和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队．
23.新冠疫情期间，某校开展线上教学．为了解该校九年级10个班500名学生线上数学学习情况，返校后进行了数学考试．在10个班中随机抽样了部分同学的考试成绩（得分均为整数，最低分60分）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：
（1）样本中的学生共有 人，图1中59.5﹣69.5的扇形圆心角是 ；
（2）补全图2频数分布直方图；
（3）考前年级规定，成绩由高到低前40%的同学可以奖励，小玲的成绩为88分，请判断她能否得到奖励．并说明理由．
24．“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．
（1）分数段在-----范围的人数最多；
（2）全校共有多少人参加比赛？
（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．
25．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
答案
一、选择题。
1．C
【分析】先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
2．D
【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．
【详解】解：由题意得：原来的平均数为，
加入数字2之后的平均数为，
∴平均数没有发生变化，故A选项不符合题意；
原数据处在最中间的两个数为2和2，
∴原数据的中位数为2，
把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2，
∴新数据的中位数为2，故B选项不符合题意；
原数据中2出现的次数最多，
∴原数据的众数为2，
新数据中2出现的次数最多，
∴新数据的众数为2，故C选项不符合题意；
原数据的方差为，
新数据的方差为，
∴方差发生了变化，故D选项符合题意；
故选D．
3．D
【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解
【详解】解：由题意得：
原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；
去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；
∴统计量发生变化的是方差；
故选D
4．D
【分析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可．
【详解】解：他的数学总评成绩是分，
故选：D．
5．A
【分析】利用方差的意义求解即可．
【详解】解：∵，，，，
∴＜＜＜，
∴这4名同学三次数学成绩最稳定的是甲，
故选：A．
6．C
【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．
【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．
故选：C．
7．C
【分析】写出这分别10名学生的参赛成绩，再根据定义解题：众数，一组数据中出现次数最多的数；中位数，一组数据按顺序排列，位于正中间的一个数（或位于正中间的两个数的平均值）；方差．
【详解】解：10名学生的参赛成绩：80，85，85，90，90，90，90，90，95，95，
平均数是，众数是90，中位数是，
，即选项A、B、D错误，选项C正确，
故选：C．
8．C
【分析】先利用折线统计图得到7个数据，将这7个数按大小顺序排列，找到最中间的数即为中位数，根据众数的定义求得众数．
【详解】解：这组数据从大到小为：27，32，32，32，42，42，46，
故这组数据的中位数32．
32出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为32人．
故选：C．
9．C
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．再根据算术平均数的定义求解即可．
【详解】解：小明同学五项评价的平均得分为
（分），
故选：C．
10．B
【分析】根据折线统计图及结合中位数、众数可直接进行求解．
【详解】解：由折线统计图可得：投篮成绩为3的有2人，投篮成绩为5的有4人，投篮成绩为6的有3人，投篮成绩为7的有6人，投篮成绩为8的有3人，投篮成绩为9的有2人；
∴这次比赛成绩的中位数为第10和第11位同学的平均成绩，即为（7+7）÷2=7；
众数为出现次数最多的，即为7；
故选B．
二、填空题。
11．，
【分析】先根据平均数的定义确定出的值，再根据方差的计算公式计算即可．
【详解】解：数据 的平均数是，
，
，
这组数据的方差是：，
故答案为：2，．
12．94
【分析】根据众数的定义直接解答即可．
【详解】解：∵94分出现了2次，出现的次数最多，
∴众数是94分．
故答案为：94．
13．86
【分析】利用加权平均数计算即可．
【详解】解：总评成绩（分）
故答案为：86．
14．变小
【分析】求出去掉一个最高分和一个最低分后的数据的方差，通过方差大小比较，即可得出答案．
【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分后为88，90，92，
平均数为
方差为
∵5.2＞2.67，
∴去掉一个最高分和一个最低分后，方差变小了，
故答案为：变小．
15．丙
【分析】根据三人平均成绩相同，那么方差越小越稳定，因此只需要选方差小的即可.
【详解】解：∵，，
∴，
∴应选丙
故答案为：丙.
16．a＞1.5b
【分析】根据题意和表格中的数据，可以得到a、b应满足的条件，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
90a+80b＞84a+89b，
解得，a＞1.5b，
故答案为：a＞1.5b．
17．9.5小时
【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，根据中位数定义可以求得中位数即可．
【详解】解：由表格可得，该班40名学生一周读书时间的第20个数据是9小时和第21个数据是10小时，
故该班学生一周读书时间的中位数为小时，
故答案为9.5．
18．乙
【分析】根据折线统计图观察出甲的波动程度大，得出乙的成绩更稳定，即可求解．
【详解】解：由折线统计图可以看出，虚线代表的同学甲的成绩，波动性更大，
所以乙同学的成绩更为稳定．
故答案为：乙
三、解答题。
19．解：甲的平均成绩高，
∵甲的平均成绩：（分），
乙的平均成绩：（分），
，
∴甲的平均成绩高．
20．解：（1）D组人数为：20×25%＝5（人），C组人数为：20﹣（2+4+5+3）＝6（人），
补充完整频数分布直方图如下：
估算参加测试的学生的平均成绩为：76.5（分）；
（2）把4个不同的考场分别记为：1、2、3、4，
画树状图如图：
共有16种等可能的结果，小亮、小刚两名同学被分在不同考场的结果有12种，
∴小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率为．
21．解：（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，可得
此次共调查人
（2）由喜欢文学的有60人，则占比：
所以喜欢其它的占比：
则有：人，
喜欢艺术的有：人，
补全图形如下：
（3）该校有1500名学生，喜欢体育类社团的学生有：
人.
22．解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，
则方差是： [4×（10-9）2+2×（8-9）2+（7-9）2+3×（9-9）2]=1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
23．
（1）样本中的学生共有（10+8）÷36%＝50（人），
59.5﹣69.5的扇形圆心角度数为360°×＝36°，
故答案为：50、36°；
（2）69.5﹣74.5对应的人数为50﹣（4+8+8+10+8+3+2）＝7，
补全频数分布直方图如下：
（3）能得到奖励．理由如下：
∵本次比赛参赛选手50人，
∴成绩由高到低前40%的人数为50×40%＝20，
又∵88＞84.5，
∴能得到奖励．
24．（解：（1）由条形图可知，分数段在85～90范围的人数最多为10人，
故答案为85～90；
（2）全校参加比赛的人数=5+10+6+3=24人；
（3）上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示，
共有9总搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有3种，
上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为：
（1）由条形图可直接得出人数最多的分数段；
（2）把各小组人数相加，得出全校参加比赛的人数；
（3）利用“树形图法”，画出搭配方案，由此可求上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率
25．解：（1），
所以本次调查共抽取了200名学生，
，
，即；
（2），
所以估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有1224人；
（3）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4，
所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
2．一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
4．某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
5．某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，，，，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：
码号 33 34 35 36 37
人数 7 6 15 1 1
则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数是88 B．众数是85 C．中位数是90 D．方差是6
8．小红根据去年4~10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数和中位数是（ ）
A．46，42 B．32，42 C．32，32 D．42，27
9．某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
10．小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8
二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
11．已知一组数据，，，它们的平均数是，则______，这一组数据的方差为______．
12．某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _____分．
13．小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是________分．
14．某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会_____（填“变大”、“变小”、“不变”或“不能确定”）．
15．为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩做了统计：平均成绩均为9.3环，方差分别是，，，应该选________参加全运会．
16．甲、乙两人参加某部门竞聘，此次竞聘测试由笔试和面试两部分组成，两人各项目成绩如表格所示，笔试成绩和面试成绩的权重分别是a和b，按照规则，分数更高者将被录取，若最终甲被录取，那么a和b应满足的条件是_____．
测试项目 笔试 面试
甲 90 80
乙 84 89
17．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间．进行了统计，统计数据如表所示，则该班学生一周读书时间的中位数是_______________________．
读书时间（小时）
学生人数
18．某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试．其中A班甲，乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示．为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲，乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是_________．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题13分，共66分。
19．某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：
听 说 读 写
甲 90 80 85 78
乙 78 82 85 88
如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．
20．从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）：A组：50≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图．
（1）根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩；
（2）参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试；用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率．
21．学校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）此次共调查了多少人？
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
22．九（1）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分）：
甲 8 9 7 10 10 9 10 10 10 7
乙 8 7 9 8 10 10 9 10 9 10
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队成绩的平均数和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队．
23.新冠疫情期间，某校开展线上教学．为了解该校九年级10个班500名学生线上数学学习情况，返校后进行了数学考试．在10个班中随机抽样了部分同学的考试成绩（得分均为整数，最低分60分）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：
（1）样本中的学生共有 人，图1中59.5﹣69.5的扇形圆心角是 ；
（2）补全图2频数分布直方图；
（3）考前年级规定，成绩由高到低前40%的同学可以奖励，小玲的成绩为88分，请判断她能否得到奖励．并说明理由．
24．“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．
（1）分数段在-----范围的人数最多；
（2）全校共有多少人参加比赛？
（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．
25．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
答案
一、选择题。
1．C
【分析】先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
2．D
【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．
【详解】解：由题意得：原来的平均数为，
加入数字2之后的平均数为，
∴平均数没有发生变化，故A选项不符合题意；
原数据处在最中间的两个数为2和2，
∴原数据的中位数为2，
把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2，
∴新数据的中位数为2，故B选项不符合题意；
原数据中2出现的次数最多，
∴原数据的众数为2，
新数据中2出现的次数最多，
∴新数据的众数为2，故C选项不符合题意；
原数据的方差为，
新数据的方差为，
∴方差发生了变化，故D选项符合题意；
故选D．
3．D
【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解
【详解】解：由题意得：
原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；
去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；
∴统计量发生变化的是方差；
故选D
4．D
【分析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可．
【详解】解：他的数学总评成绩是分，
故选：D．
5．A
【分析】利用方差的意义求解即可．
【详解】解：∵，，，，
∴＜＜＜，
∴这4名同学三次数学成绩最稳定的是甲，
故选：A．
6．C
【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．
【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．
故选：C．
7．C
【分析】写出这分别10名学生的参赛成绩，再根据定义解题：众数，一组数据中出现次数最多的数；中位数，一组数据按顺序排列，位于正中间的一个数（或位于正中间的两个数的平均值）；方差．
【详解】解：10名学生的参赛成绩：80，85，85，90，90，90，90，90，95，95，
平均数是，众数是90，中位数是，
，即选项A、B、D错误，选项C正确，
故选：C．
8．C
【分析】先利用折线统计图得到7个数据，将这7个数按大小顺序排列，找到最中间的数即为中位数，根据众数的定义求得众数．
【详解】解：这组数据从大到小为：27，32，32，32，42，42，46，
故这组数据的中位数32．
32出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为32人．
故选：C．
9．C
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．再根据算术平均数的定义求解即可．
【详解】解：小明同学五项评价的平均得分为
（分），
故选：C．
10．B
【分析】根据折线统计图及结合中位数、众数可直接进行求解．
【详解】解：由折线统计图可得：投篮成绩为3的有2人，投篮成绩为5的有4人，投篮成绩为6的有3人，投篮成绩为7的有6人，投篮成绩为8的有3人，投篮成绩为9的有2人；
∴这次比赛成绩的中位数为第10和第11位同学的平均成绩，即为（7+7）÷2=7；
众数为出现次数最多的，即为7；
故选B．
二、填空题。
11．，
【分析】先根据平均数的定义确定出的值，再根据方差的计算公式计算即可．
【详解】解：数据 的平均数是，
，
，
这组数据的方差是：，
故答案为：2，．
12．94
【分析】根据众数的定义直接解答即可．
【详解】解：∵94分出现了2次，出现的次数最多，
∴众数是94分．
故答案为：94．
13．86
【分析】利用加权平均数计算即可．
【详解】解：总评成绩（分）
故答案为：86．
14．变小
【分析】求出去掉一个最高分和一个最低分后的数据的方差，通过方差大小比较，即可得出答案．
【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分后为88，90，92，
平均数为
方差为
∵5.2＞2.67，
∴去掉一个最高分和一个最低分后，方差变小了，
故答案为：变小．
15．丙
【分析】根据三人平均成绩相同，那么方差越小越稳定，因此只需要选方差小的即可.
【详解】解：∵，，
∴，
∴应选丙
故答案为：丙.
16．a＞1.5b
【分析】根据题意和表格中的数据，可以得到a、b应满足的条件，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
90a+80b＞84a+89b，
解得，a＞1.5b，
故答案为：a＞1.5b．
17．9.5小时
【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，根据中位数定义可以求得中位数即可．
【详解】解：由表格可得，该班40名学生一周读书时间的第20个数据是9小时和第21个数据是10小时，
故该班学生一周读书时间的中位数为小时，
故答案为9.5．
18．乙
【分析】根据折线统计图观察出甲的波动程度大，得出乙的成绩更稳定，即可求解．
【详解】解：由折线统计图可以看出，虚线代表的同学甲的成绩，波动性更大，
所以乙同学的成绩更为稳定．
故答案为：乙
三、解答题。
19．解：甲的平均成绩高，
∵甲的平均成绩：（分），
乙的平均成绩：（分），
，
∴甲的平均成绩高．
20．解：（1）D组人数为：20×25%＝5（人），C组人数为：20﹣（2+4+5+3）＝6（人），
补充完整频数分布直方图如下：
估算参加测试的学生的平均成绩为：76.5（分）；
（2）把4个不同的考场分别记为：1、2、3、4，
画树状图如图：
共有16种等可能的结果，小亮、小刚两名同学被分在不同考场的结果有12种，
∴小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率为．
21．解：（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，可得
此次共调查人
（2）由喜欢文学的有60人，则占比：
所以喜欢其它的占比：
则有：人，
喜欢艺术的有：人，
补全图形如下：
（3）该校有1500名学生，喜欢体育类社团的学生有：
人.
22．解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，
则方差是： [4×（10-9）2+2×（8-9）2+（7-9）2+3×（9-9）2]=1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
23．
（1）样本中的学生共有（10+8）÷36%＝50（人），
59.5﹣69.5的扇形圆心角度数为360°×＝36°，
故答案为：50、36°；
（2）69.5﹣74.5对应的人数为50﹣（4+8+8+10+8+3+2）＝7，
补全频数分布直方图如下：
（3）能得到奖励．理由如下：
∵本次比赛参赛选手50人，
∴成绩由高到低前40%的人数为50×40%＝20，
又∵88＞84.5，
∴能得到奖励．
24．（解：（1）由条形图可知，分数段在85～90范围的人数最多为10人，
故答案为85～90；
（2）全校参加比赛的人数=5+10+6+3=24人；
（3）上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示，
共有9总搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有3种，
上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为：
（1）由条形图可直接得出人数最多的分数段；
（2）把各小组人数相加，得出全校参加比赛的人数；
（3）利用“树形图法”，画出搭配方案，由此可求上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率
25．解：（1），
所以本次调查共抽取了200名学生，
，
，即；
（2），
所以估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有1224人；
（3）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4，
所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率．