1.1安倍力及其应用同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）选择性必修第二册
文档属性
| 名称 | 1.1安倍力及其应用同步练习（含解析）2023——2024学年高物理鲁科版（2019）选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 927.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-18 21:31:15 | ||
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文档简介
1.1 安倍力及其应用 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长为L的长直导线b与a平行放置在同一水平面上，导体棒a与力传感器相连a、b中分别通有大小为Ia、Ib的恒定电流，Ia方向如图所示，Ib方向未知，导体棒a静止时，通过分析传感器数据，发现a受到b的吸引力大小为F，则Ib的方向和Ia在b处产生的磁感应强度的大小为（ ）
A．与Ia同向， B．与Ia同向，
C．与Ia反向， D．与Ia反向，
2．如图所示，导体棒P固定在光滑的水平面内，导体棒Q垂直于导体棒P放置，且导体棒Q可以在水平面内自由移动（正视图如图）。给导体棒P、Q通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，关于导体棒Q的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒Q逆时针（俯视）转动，同时远离导体棒P
B．导体棒Q顺时针（俯视）转动，同时靠近导体棒P
C．导体棒Q仅绕其左端顺时针（俯视）转动
D．导体棒Q仅绕其左端逆时针（俯视）转动
3．由均匀的电阻丝制成的半径为r的圆形导线框，存在导线框平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，将P、Q两点接入如图示的电压恒定的电源两端，通电时电流表示数为I，则线框所受安培力大小为（ ）
A．BIr B． C． D．
4．如图所示，两个完全相同的环形线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，可自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是（ ）
A．一起绕圆柱转动
B．以大小相同的速度相向运动
C．以大小不等的加速度相向运动
D．以大小相等的加速度相背运动
5．如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a、b用导线与直流电源相连接，正六边形abcdef处在垂直于框面的匀强磁场中，若ab直棒受到的安培力大小为5N，则整个六边形线框受到的安培力大小为（ ）
A．4N B．5N C．6N D．10N
6．如图所示，边长为的正方形线框，边的电阻与边的电阻不相等，将线框放在与线框平面垂直、磁感应强度大小为的匀强磁场中。电流从点流入，从点流出，是线框的正中心，下列说法正确的是（ ）
A．线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向内
B．线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向外
C．整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
D．整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
7．如图所示，两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面向外的磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1，若将棒中电流大小变为原来的倍，方向相反，两线上的拉力大小均变为F2，则电流变化后铜棒所受安培力大小为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，电阻均匀的圆环，固定于匀强磁场中，环平面与磁场方向垂直，PQ是直径，劣弧MGN对应的圆心角为90°，当M、N与内阻不计的直流电源相连，圆环所受的安培力大小为F1，当P、Q与该电源相连，圆环所受的安培力大小为F2，则两力的比值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．在固定直导线a、b两端分别接上如图甲、乙、丙、丁所示的导体，导体的材料相同、粗细均匀且相同，给导体通入的电流均为I。导体均处在磁感应强度大小为B、方向垂直导体或导体所在平面向里的匀强磁场中，甲、乙、丙、丁图中导体受到的安培力分别为、、、，则（ ）
A． B． C． D．
10．将圆柱形强磁铁吸在干电池的负极，强磁铁的S极朝上N极朝下，金属导线折成上端有一支点，下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源的正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个导线框就可以绕电池旋转起来。下列判断正确的是（ ）
A．导线框能旋转起来，是因为惯性
B．若不计摩擦阻力，导线框将一直匀速转动
C．俯视观察，导线框沿逆时针方向旋转
D．电池输出的电功率一定大于导线框旋转的机械功率
11．粗细均匀的直导线ab悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置，如图所示，已知ab的质量，ab的长度，与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度。取，下列说法正确的是（ ）
A．若使两根弹簧处于原长状态，则通过直导线的电流方向为由b到a、大小为
B．若使两根弹簧处于原长状态，则通过直导线的电流方向为由a到b、大小为
C．若导线中有方向为从a到b、大小为的电流通过，两根弹簧均被拉长了，则弹簧的劲度系数为
D．当由b到a方向通过的电流时，两根弹簧均被拉长
12．如图是特高压输电线路上使用的六分裂阻尼间隔棒简化图。间隔棒将六根相同平行长直导线分别固定在正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度B大小与电流I、距离r的关系式为（式中k为常量）。设a、b间距为L，当六根导线通有等大同向电流时，其中a处导线对b处导线的安培力大小为F，则（ ）
A．a处导线在O点产生的磁感应强度大小为
B．六根导线在O点产生的磁感应强度大小为
C．a处导线所受安培力方向沿aO指向O点
D．a处导线对d处导线的安培力大小为
三、实验题
13．
(1)小明同学在探究通电直导线受到的安培力F和电流强度I的关系的过程中，设计了如图1所示的实验装置。将匝数为N、底边长度为L1的线圈与电流表、电源和滑动变阻器及开关组成一闭合回路，把线圈用轻细绳挂在力传感器的下端，使线圈处在由磁铁产生的磁场中，保持线框底边与磁场方向垂直，磁铁磁极与线框平面平行方向的宽度为L2，且L1> L2，接通电路，适当调节滑动变阻器，当电流表的示数为I时，观察并记录力传感器此时的读数F。经多次重复上述操作，可测出在滑动变阻器接入电路的不同阻值下所对应的多组I和F的数据，用描点法画出F-I图象如图2所示，其中的F0、F1和I1均为已知量。由图象可以判定线框所受安培力方向 （选填“竖直向上”或者“竖直向下”）；线框所受重力的大小为 ；若认为两磁极间的磁场为匀强磁场，且在两磁极之间正对位置以外区域的磁场可忽略不计，则此匀强磁场的磁感应强度为 。
(2)如果小刚同学也用了同样的方法进行实验，只是所使用的器材不完全相同。他将据所测数据画出的F-I图象与小明的图象进行对比，发现在同一坐标系下两图线并不重合，如图3所示，小刚的图象的纵轴截距为F0′，两图线在A点相交，图中的F0、F0′、F1和I1均为已知量。对两人的实验器材进行比较，根据图象可知___________。（选填选项前面的字母）
A．所使用线圈的质量一定不同 B．所使用的磁铁一定不同
C．所使用电源的电动势一定不同 D．所使用线圈的匝数一定不同
14．如图所示，在“探究磁场对通电导线的作用力”实验中，两平行的金属水平导轨处于蹄形磁铁两极中间的磁场中，磁感应强度垂直于导轨平面开始时，金属棒放在导轨正中间的位置处，当金属棒受到安培力作用时沿导轨运动，忽略金属棒与导轨之间的摩擦。
（1）闭合开关，观察到金属棒水平向 运动（填“左”或“右”）；
（2）若要改变金属棒的运动方向，下列措施可行的是 ；
A．仅改变电流的方向 B．仅改变磁场的方向
C．电流的方向和磁场的方向同时改变 D．调节滑动变阻器的滑片，减少接入电路的电阻
（3）为了使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，下列措施可行的是 。
A．增加金属水平导轨的长度 B．增加金属棒的长度
C．向右移动滑动变阻器的滑片 D．增加金属水平导轨的间距
四、解答题
15．如图所示，倾角θ=30°的光滑固定斜面和足够长的水平面平滑连接，斜面上放有一金属棒，金属棒中通有方向垂直于纸面向外、大小为I的电流，在水平面和斜面整个空间加上方向竖直向下的匀强磁场，金属棒恰好能静止在斜面上。已知金属棒长为L、质量为m，金属棒与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为g。
（1）求磁感应强度的大小B。
（2）若使通过金属棒的电流始终为，金属棒从距斜面底端s处的斜面上由静止释放，求金属棒在水平面上运动的距离。
16．如图所示。质量的导体棒ab垂直放在宽度的平行金属导轨上，导轨下端与一电源和电阻连接，导轨平面与水平面间的夹角为，磁感应强度大小的匀强磁场（图中未画出）方向竖直向上，导体棒中通有的电流时恰好能保持静止，重力加速度大小，，，导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）安培力的大小和方向；
（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数。
17．如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离为d，金属导轨所在的平面与水平面的夹角为θ，在导轨所在平面内分布着磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势为E0、内阻为r0的直流电源。现把一个长度为L、质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰能保持静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，金属导轨的电阻不计，重力加速度大小为g。求：
（1）求导体棒的电阻R；
（2）若磁场方向变成竖直向上，导体棒仍能保持静止，求磁感应强度的大小。
18．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，重力加速度为g，求：
（1）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力；
（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？
19．如图所示装置，电源的电动势为E=8V，内阻，两光滑金属导轨平行放置，间距为d=0.2m，导体棒ab用等长绝缘细线悬挂并刚好与导轨接触，ab左侧为水平直轨道，右侧为半径R=0.2m的竖直圆弧导轨，圆心恰好为细线悬挂点，整个装置处于竖直向下的、磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中。闭合开关后，导体棒从静止开始沿圆弧运动，已知导体棒的质量为m=0.06kg，电阻。导体棒始终未离开导轨（不考虑导体棒运动过程中产生的电动势），取。求在摆动过程中：
（1）导体棒所受安培力的大小；
（2）导体棒的最大动能及此时细线与竖直方向的夹角θ。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【详解】根据同向电流相吸，异向电流相斥，则它们的电流方向相同，a受到的安培力为F，电流为Ia，长度为L，则
所以Ia在b处产生的磁感应强度的大小为
故选A。
2．A
【详解】由右手螺旋定则可知，导体棒P在导体棒Q处产生的磁场方向竖直向上，且离导体棒P越远，磁场越弱，由左手定则可知，导体棒Q所受的安培力方向垂直纸面向外，且导体棒Q的左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以导体棒Q逆时针（俯视）转动，则导体棒Q的电流方向逐渐转为垂直纸面向里，与导体棒P的电流方向相反，则P、Q之间存在排斥力，所以导体棒Q远离导体棒P。
故选A。
3．C
【详解】由图可知圆形导线框的大圆弧部分与小圆弧部分并联，两端圆弧受安培力的等效长度相等，即
电流表示数为I，由于大圆弧部分的电阻是小圆弧部分电阻的3倍，根据电路串并联规律可得大圆弧部分与小圆弧部分的电流大小分别为
故线框所受安培力大小为
故选C。
4．B
【详解】同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，两个完全相同的环形线圈质量相等，加速度大小相等，相同时间速度大小也相同。
故选B。
5．C
【详解】设通过ab直棒的电流为I，则通过另外5条边的电流为，总电流为，由题意可知ab直棒受到的安培力大小为5N，即
则整个六边形线框受到的安培力大小为
故选C。
6．D
【详解】AB．根据边的电阻与边的电阻不相等，可知线框上、下边的电流不相等，由电流形成的磁场在点的方向可能为垂直纸面向内或向外，故AB错误；
CD．由图可知，电流通过线框的等效长度为，故整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
故C错误；D正确。
故选D。
7．C
【详解】设电流变化后铜棒所受安培力大小为，则电流变化前铜棒所受安培力大小为；电流变化前根据受力平衡可得
电流变化后根据受力平衡可得
联立可得
故选C。
8．A
【详解】由图可知，当M、N与电源相连时，圆环的劣弧MGN和圆环的其余部分并联，两部分的长度之比为1:3，电阻之比是1:3，通过电流之比为3:1，设圆的半径为R，流过优弧的电流为I1，所以整个圆环所受的安培力大小为
同理，当P、Q与该电源相连，圆环所受的安培力大小为
所以
故选A。
9．BD
【详解】设a、b的间距为L，四个图中的导体的有效长度均为L，则安培力均为
F=BIL
因此有
BD正确，AC错误。
故选BD。
10．CD
【详解】A．导线框能转起来，是因为通电导线在磁场中受到安培力的作用，并非惯性，A错误；
B．导线和电池均会发热，即使不计摩擦阻力，导线框最终也会停下来，B错误；
C．俯视观察，电流向下，磁感应强度向上，将磁感应强度分解为垂直于电流方向和平行于电流方向，结合垂直于电流方向的磁感应强度方向，根据左手定则可知导线框沿逆时针方向转动，C正确；
D．电池的输出功率一部分用于导线框旋转，一部分用于发热，D正确。
故选CD。
11．BC
【详解】AB．要使两根弹簧能处于原长状态，根据平衡条件有
得
安培力方向向上，由左手定则知电流方向为由a到b，故A错误，B正确；
C．当导线中有方向为从a到b、大小为的电流通过时，安培力方向向上，根据平衡条件有
得
故C正确；
D．当由b到a方向通过的电流时，安培力方向变为向下，根据平衡条件有
k未知，无法求，故D错误。
故选BC。
12．ACD
【详解】A．根据几何关系可知，a、O间距为L，则a处导线在O点产生的磁感应强度大小为
故A正确；
B．根据右手螺旋定则结合对称性可知，a、d两处导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；b、e两处导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；c、f两处导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；则六根导线在O点产生的磁感应强度大小为0，故B错误；
C．根据方向相同的两根直线电流之间的安培力为吸引力，结合对称性可知，b、f两处导线对a处导线的安培力合力方向沿aO指向O点；c、e两处导线对a处导线的安培力合力方向沿aO指向O点；d处导线对a处导线的安培力方向沿aO指向O点；故a处导线所受安培力方向沿aO指向O点，故C正确；
D．根据几何关系可知，a、d间距为2L，则a处导线在d点产生的磁感应强度大小为
可知a处导线在d点产生的磁感应强度大小等于a处导线在b点产生的磁感应强度大小的一半，则a处导线对d处导线的安培力大小为，故D正确。
故选ACD。
13．(1) 竖直向下 F0
(2)A
【详解】（1）[1]随电流的增大，根据F=BIL可知，通电线框产生的安培力增大，绳子上的拉力增大，对线框分析可知，安培力竖直向下;
[2][3]由图2可知，当电流为零时，线框内的安培力为零，此时绳子的拉力为线框的重力，故为，当电流为I1时，对线框受力分析可知
解得
（2）由图象可知当电流为零时，绳子的拉力等于线框的重力，重力不同，而其它条件无法判断，故A正确，BCD错误。
故选A。
14． 右 AB AD
【详解】（1）[1]根据左手定则，可以判断出此时金属棒受到的安培力方向为水平向右，则可观察到金属棒水平向右运动；
（2）[2] 若要改变金属棒的运动方向，则应使安培力的方向发生改变，可改变电流的方向或改变磁场的方向，故选AB；
（3）[3]由
可知要使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，则应增大导体棒所受安培力或延迟加速时间；增加金属水平导轨的长度可使加速时间更长，即可获得更大速度
由
可知，要增大导体棒所受安培力可向左移动滑动变阻器的滑片或增加金属水平导轨的间距，故选AD。
15．（1）；（2）
【详解】（1）金属棒恰好能静止在斜面上时，受力情况如图所示，根据力的平衡条件得
联立以上三式解得
将已知量代入上式可得
（2）金属棒在水平面上运动的距离为x，根据动能定理得
解得
将已知量代入上式可得
16．（1）0.2N，水平向右；（2）
【详解】（1）导体棒受到的安培力大小为
解得
由左手定则可知，安培力方向水平向右。
（2）由于
所以导体棒有沿斜面向上运动的趋势，即摩擦力方向沿斜面向下，由于导体棒恰好能保持静止，所以其摩擦力恰好达到最大静摩擦力，其大小与滑动摩擦力大小相等，受力分析，沿斜面方向有
垂直于斜面方向有
又有
解得
17．（1）；（2）
【详解】（1）导体棒恰能保持静止，可知
其中
解得
（2）若磁场方向变成竖直向上，导体棒仍能保持静止
其中
解得
18．（1），方向竖直向上；，方向水平向右；（2）
【详解】（1）对ab棒受力分析，如图所示
根据受力平衡可得
，
又
联立解得支持力大小为
方向竖直向上；摩擦力大小为
方向水平向右。
（2）要使ab棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，即
，
可知安培力竖直向上，则有
又
解得
19．（1）；（2），53°
【详解】（1）导体棒在摆动过程中通过其电流为
导体棒所受安培力的大小为
（2）导体棒受到的重力与安培力的合力与竖直方向的夹角满足
即
当导体棒速度最大时，其速度方向垂直于合力方向，而速度方向又垂直于细线方向，所以此时细线与合力共线，则细线与竖直方向的夹角为
根据动能定理可得导体棒的最大动能为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长为L的长直导线b与a平行放置在同一水平面上，导体棒a与力传感器相连a、b中分别通有大小为Ia、Ib的恒定电流，Ia方向如图所示，Ib方向未知，导体棒a静止时，通过分析传感器数据，发现a受到b的吸引力大小为F，则Ib的方向和Ia在b处产生的磁感应强度的大小为（ ）
A．与Ia同向， B．与Ia同向，
C．与Ia反向， D．与Ia反向，
2．如图所示，导体棒P固定在光滑的水平面内，导体棒Q垂直于导体棒P放置，且导体棒Q可以在水平面内自由移动（正视图如图）。给导体棒P、Q通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，关于导体棒Q的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒Q逆时针（俯视）转动，同时远离导体棒P
B．导体棒Q顺时针（俯视）转动，同时靠近导体棒P
C．导体棒Q仅绕其左端顺时针（俯视）转动
D．导体棒Q仅绕其左端逆时针（俯视）转动
3．由均匀的电阻丝制成的半径为r的圆形导线框，存在导线框平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，将P、Q两点接入如图示的电压恒定的电源两端，通电时电流表示数为I，则线框所受安培力大小为（ ）
A．BIr B． C． D．
4．如图所示，两个完全相同的环形线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，可自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是（ ）
A．一起绕圆柱转动
B．以大小相同的速度相向运动
C．以大小不等的加速度相向运动
D．以大小相等的加速度相背运动
5．如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a、b用导线与直流电源相连接，正六边形abcdef处在垂直于框面的匀强磁场中，若ab直棒受到的安培力大小为5N，则整个六边形线框受到的安培力大小为（ ）
A．4N B．5N C．6N D．10N
6．如图所示，边长为的正方形线框，边的电阻与边的电阻不相等，将线框放在与线框平面垂直、磁感应强度大小为的匀强磁场中。电流从点流入，从点流出，是线框的正中心，下列说法正确的是（ ）
A．线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向内
B．线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向外
C．整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
D．整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
7．如图所示，两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面向外的磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1，若将棒中电流大小变为原来的倍，方向相反，两线上的拉力大小均变为F2，则电流变化后铜棒所受安培力大小为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，电阻均匀的圆环，固定于匀强磁场中，环平面与磁场方向垂直，PQ是直径，劣弧MGN对应的圆心角为90°，当M、N与内阻不计的直流电源相连，圆环所受的安培力大小为F1，当P、Q与该电源相连，圆环所受的安培力大小为F2，则两力的比值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．在固定直导线a、b两端分别接上如图甲、乙、丙、丁所示的导体，导体的材料相同、粗细均匀且相同，给导体通入的电流均为I。导体均处在磁感应强度大小为B、方向垂直导体或导体所在平面向里的匀强磁场中，甲、乙、丙、丁图中导体受到的安培力分别为、、、，则（ ）
A． B． C． D．
10．将圆柱形强磁铁吸在干电池的负极，强磁铁的S极朝上N极朝下，金属导线折成上端有一支点，下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源的正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个导线框就可以绕电池旋转起来。下列判断正确的是（ ）
A．导线框能旋转起来，是因为惯性
B．若不计摩擦阻力，导线框将一直匀速转动
C．俯视观察，导线框沿逆时针方向旋转
D．电池输出的电功率一定大于导线框旋转的机械功率
11．粗细均匀的直导线ab悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置，如图所示，已知ab的质量，ab的长度，与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度。取，下列说法正确的是（ ）
A．若使两根弹簧处于原长状态，则通过直导线的电流方向为由b到a、大小为
B．若使两根弹簧处于原长状态，则通过直导线的电流方向为由a到b、大小为
C．若导线中有方向为从a到b、大小为的电流通过，两根弹簧均被拉长了，则弹簧的劲度系数为
D．当由b到a方向通过的电流时，两根弹簧均被拉长
12．如图是特高压输电线路上使用的六分裂阻尼间隔棒简化图。间隔棒将六根相同平行长直导线分别固定在正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电长直导线周围的磁感应强度B大小与电流I、距离r的关系式为（式中k为常量）。设a、b间距为L，当六根导线通有等大同向电流时，其中a处导线对b处导线的安培力大小为F，则（ ）
A．a处导线在O点产生的磁感应强度大小为
B．六根导线在O点产生的磁感应强度大小为
C．a处导线所受安培力方向沿aO指向O点
D．a处导线对d处导线的安培力大小为
三、实验题
13．
(1)小明同学在探究通电直导线受到的安培力F和电流强度I的关系的过程中，设计了如图1所示的实验装置。将匝数为N、底边长度为L1的线圈与电流表、电源和滑动变阻器及开关组成一闭合回路，把线圈用轻细绳挂在力传感器的下端，使线圈处在由磁铁产生的磁场中，保持线框底边与磁场方向垂直，磁铁磁极与线框平面平行方向的宽度为L2，且L1> L2，接通电路，适当调节滑动变阻器，当电流表的示数为I时，观察并记录力传感器此时的读数F。经多次重复上述操作，可测出在滑动变阻器接入电路的不同阻值下所对应的多组I和F的数据，用描点法画出F-I图象如图2所示，其中的F0、F1和I1均为已知量。由图象可以判定线框所受安培力方向 （选填“竖直向上”或者“竖直向下”）；线框所受重力的大小为 ；若认为两磁极间的磁场为匀强磁场，且在两磁极之间正对位置以外区域的磁场可忽略不计，则此匀强磁场的磁感应强度为 。
(2)如果小刚同学也用了同样的方法进行实验，只是所使用的器材不完全相同。他将据所测数据画出的F-I图象与小明的图象进行对比，发现在同一坐标系下两图线并不重合，如图3所示，小刚的图象的纵轴截距为F0′，两图线在A点相交，图中的F0、F0′、F1和I1均为已知量。对两人的实验器材进行比较，根据图象可知___________。（选填选项前面的字母）
A．所使用线圈的质量一定不同 B．所使用的磁铁一定不同
C．所使用电源的电动势一定不同 D．所使用线圈的匝数一定不同
14．如图所示，在“探究磁场对通电导线的作用力”实验中，两平行的金属水平导轨处于蹄形磁铁两极中间的磁场中，磁感应强度垂直于导轨平面开始时，金属棒放在导轨正中间的位置处，当金属棒受到安培力作用时沿导轨运动，忽略金属棒与导轨之间的摩擦。
（1）闭合开关，观察到金属棒水平向 运动（填“左”或“右”）；
（2）若要改变金属棒的运动方向，下列措施可行的是 ；
A．仅改变电流的方向 B．仅改变磁场的方向
C．电流的方向和磁场的方向同时改变 D．调节滑动变阻器的滑片，减少接入电路的电阻
（3）为了使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，下列措施可行的是 。
A．增加金属水平导轨的长度 B．增加金属棒的长度
C．向右移动滑动变阻器的滑片 D．增加金属水平导轨的间距
四、解答题
15．如图所示，倾角θ=30°的光滑固定斜面和足够长的水平面平滑连接，斜面上放有一金属棒，金属棒中通有方向垂直于纸面向外、大小为I的电流，在水平面和斜面整个空间加上方向竖直向下的匀强磁场，金属棒恰好能静止在斜面上。已知金属棒长为L、质量为m，金属棒与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为g。
（1）求磁感应强度的大小B。
（2）若使通过金属棒的电流始终为，金属棒从距斜面底端s处的斜面上由静止释放，求金属棒在水平面上运动的距离。
16．如图所示。质量的导体棒ab垂直放在宽度的平行金属导轨上，导轨下端与一电源和电阻连接，导轨平面与水平面间的夹角为，磁感应强度大小的匀强磁场（图中未画出）方向竖直向上，导体棒中通有的电流时恰好能保持静止，重力加速度大小，，，导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）安培力的大小和方向；
（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数。
17．如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离为d，金属导轨所在的平面与水平面的夹角为θ，在导轨所在平面内分布着磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势为E0、内阻为r0的直流电源。现把一个长度为L、质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰能保持静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，金属导轨的电阻不计，重力加速度大小为g。求：
（1）求导体棒的电阻R；
（2）若磁场方向变成竖直向上，导体棒仍能保持静止，求磁感应强度的大小。
18．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，重力加速度为g，求：
（1）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力；
（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？
19．如图所示装置，电源的电动势为E=8V，内阻，两光滑金属导轨平行放置，间距为d=0.2m，导体棒ab用等长绝缘细线悬挂并刚好与导轨接触，ab左侧为水平直轨道，右侧为半径R=0.2m的竖直圆弧导轨，圆心恰好为细线悬挂点，整个装置处于竖直向下的、磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中。闭合开关后，导体棒从静止开始沿圆弧运动，已知导体棒的质量为m=0.06kg，电阻。导体棒始终未离开导轨（不考虑导体棒运动过程中产生的电动势），取。求在摆动过程中：
（1）导体棒所受安培力的大小；
（2）导体棒的最大动能及此时细线与竖直方向的夹角θ。
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参考答案：
1．A
【详解】根据同向电流相吸，异向电流相斥，则它们的电流方向相同，a受到的安培力为F，电流为Ia，长度为L，则
所以Ia在b处产生的磁感应强度的大小为
故选A。
2．A
【详解】由右手螺旋定则可知，导体棒P在导体棒Q处产生的磁场方向竖直向上，且离导体棒P越远，磁场越弱，由左手定则可知，导体棒Q所受的安培力方向垂直纸面向外，且导体棒Q的左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以导体棒Q逆时针（俯视）转动，则导体棒Q的电流方向逐渐转为垂直纸面向里，与导体棒P的电流方向相反，则P、Q之间存在排斥力，所以导体棒Q远离导体棒P。
故选A。
3．C
【详解】由图可知圆形导线框的大圆弧部分与小圆弧部分并联，两端圆弧受安培力的等效长度相等，即
电流表示数为I，由于大圆弧部分的电阻是小圆弧部分电阻的3倍，根据电路串并联规律可得大圆弧部分与小圆弧部分的电流大小分别为
故线框所受安培力大小为
故选C。
4．B
【详解】同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，两个完全相同的环形线圈质量相等，加速度大小相等，相同时间速度大小也相同。
故选B。
5．C
【详解】设通过ab直棒的电流为I，则通过另外5条边的电流为，总电流为，由题意可知ab直棒受到的安培力大小为5N，即
则整个六边形线框受到的安培力大小为
故选C。
6．D
【详解】AB．根据边的电阻与边的电阻不相等，可知线框上、下边的电流不相等，由电流形成的磁场在点的方向可能为垂直纸面向内或向外，故AB错误；
CD．由图可知，电流通过线框的等效长度为，故整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
故C错误；D正确。
故选D。
7．C
【详解】设电流变化后铜棒所受安培力大小为，则电流变化前铜棒所受安培力大小为；电流变化前根据受力平衡可得
电流变化后根据受力平衡可得
联立可得
故选C。
8．A
【详解】由图可知，当M、N与电源相连时，圆环的劣弧MGN和圆环的其余部分并联，两部分的长度之比为1:3，电阻之比是1:3，通过电流之比为3:1，设圆的半径为R，流过优弧的电流为I1，所以整个圆环所受的安培力大小为
同理，当P、Q与该电源相连，圆环所受的安培力大小为
所以
故选A。
9．BD
【详解】设a、b的间距为L，四个图中的导体的有效长度均为L，则安培力均为
F=BIL
因此有
BD正确，AC错误。
故选BD。
10．CD
【详解】A．导线框能转起来，是因为通电导线在磁场中受到安培力的作用，并非惯性，A错误；
B．导线和电池均会发热，即使不计摩擦阻力，导线框最终也会停下来，B错误；
C．俯视观察，电流向下，磁感应强度向上，将磁感应强度分解为垂直于电流方向和平行于电流方向，结合垂直于电流方向的磁感应强度方向，根据左手定则可知导线框沿逆时针方向转动，C正确；
D．电池的输出功率一部分用于导线框旋转，一部分用于发热，D正确。
故选CD。
11．BC
【详解】AB．要使两根弹簧能处于原长状态，根据平衡条件有
得
安培力方向向上，由左手定则知电流方向为由a到b，故A错误，B正确；
C．当导线中有方向为从a到b、大小为的电流通过时，安培力方向向上，根据平衡条件有
得
故C正确；
D．当由b到a方向通过的电流时，安培力方向变为向下，根据平衡条件有
k未知，无法求，故D错误。
故选BC。
12．ACD
【详解】A．根据几何关系可知，a、O间距为L，则a处导线在O点产生的磁感应强度大小为
故A正确；
B．根据右手螺旋定则结合对称性可知，a、d两处导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；b、e两处导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；c、f两处导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反；则六根导线在O点产生的磁感应强度大小为0，故B错误；
C．根据方向相同的两根直线电流之间的安培力为吸引力，结合对称性可知，b、f两处导线对a处导线的安培力合力方向沿aO指向O点；c、e两处导线对a处导线的安培力合力方向沿aO指向O点；d处导线对a处导线的安培力方向沿aO指向O点；故a处导线所受安培力方向沿aO指向O点，故C正确；
D．根据几何关系可知，a、d间距为2L，则a处导线在d点产生的磁感应强度大小为
可知a处导线在d点产生的磁感应强度大小等于a处导线在b点产生的磁感应强度大小的一半，则a处导线对d处导线的安培力大小为，故D正确。
故选ACD。
13．(1) 竖直向下 F0
(2)A
【详解】（1）[1]随电流的增大，根据F=BIL可知，通电线框产生的安培力增大，绳子上的拉力增大，对线框分析可知，安培力竖直向下;
[2][3]由图2可知，当电流为零时，线框内的安培力为零，此时绳子的拉力为线框的重力，故为，当电流为I1时，对线框受力分析可知
解得
（2）由图象可知当电流为零时，绳子的拉力等于线框的重力，重力不同，而其它条件无法判断，故A正确，BCD错误。
故选A。
14． 右 AB AD
【详解】（1）[1]根据左手定则，可以判断出此时金属棒受到的安培力方向为水平向右，则可观察到金属棒水平向右运动；
（2）[2] 若要改变金属棒的运动方向，则应使安培力的方向发生改变，可改变电流的方向或改变磁场的方向，故选AB；
（3）[3]由
可知要使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，则应增大导体棒所受安培力或延迟加速时间；增加金属水平导轨的长度可使加速时间更长，即可获得更大速度
由
可知，要增大导体棒所受安培力可向左移动滑动变阻器的滑片或增加金属水平导轨的间距，故选AD。
15．（1）；（2）
【详解】（1）金属棒恰好能静止在斜面上时，受力情况如图所示，根据力的平衡条件得
联立以上三式解得
将已知量代入上式可得
（2）金属棒在水平面上运动的距离为x，根据动能定理得
解得
将已知量代入上式可得
16．（1）0.2N，水平向右；（2）
【详解】（1）导体棒受到的安培力大小为
解得
由左手定则可知，安培力方向水平向右。
（2）由于
所以导体棒有沿斜面向上运动的趋势，即摩擦力方向沿斜面向下，由于导体棒恰好能保持静止，所以其摩擦力恰好达到最大静摩擦力，其大小与滑动摩擦力大小相等，受力分析，沿斜面方向有
垂直于斜面方向有
又有
解得
17．（1）；（2）
【详解】（1）导体棒恰能保持静止，可知
其中
解得
（2）若磁场方向变成竖直向上，导体棒仍能保持静止
其中
解得
18．（1），方向竖直向上；，方向水平向右；（2）
【详解】（1）对ab棒受力分析，如图所示
根据受力平衡可得
，
又
联立解得支持力大小为
方向竖直向上；摩擦力大小为
方向水平向右。
（2）要使ab棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，即
，
可知安培力竖直向上，则有
又
解得
19．（1）；（2），53°
【详解】（1）导体棒在摆动过程中通过其电流为
导体棒所受安培力的大小为
（2）导体棒受到的重力与安培力的合力与竖直方向的夹角满足
即
当导体棒速度最大时，其速度方向垂直于合力方向，而速度方向又垂直于细线方向，所以此时细线与合力共线，则细线与竖直方向的夹角为
根据动能定理可得导体棒的最大动能为
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