专项集训9：电功、电功率
【命题重点】掌握用电器消耗的电能，应用电功率进行计算；伏安法测量小灯泡电功率的实验，绘制实验电路图；焦耳定律和数学表达式，应用焦耳定律解决简单的问题。题型较分散:选择、填空、作图、实验、计算都会出现。
【方法要点】做题时先关注串并联选择合适的公式，焦耳定律仅能用在纯电阻电路中。
高频考点1：电能和电能的测量
考点解读：电功：电流所做的功叫电功，用字母W表示，电流做功的过程，就是电能转变为其他形式能的过程(如内能、光能、机械能)。电功的国际单位：焦耳，生活中还常用“千瓦时”(度)做电功的单位，1 kW·h＝3.6×106J。测量电功的仪表是电能表，可测量用电器消耗的电能。电能表的表盘如图所示，电能表的各参数表示的物理意义：600r/kw h，表示每消耗1kw h的电能，电能表的转盘转600转，“10(20)A”表示电能表的标定电流是10A，最大瞬间电流是20A，220V表示该电能表的额定电压，50Hz表示该电能表在频率为50Hz的交流电电路中使用。
【典例1】（2023·路桥模拟）某同学家的电子式电能表表盘如图所示，下表是小黄家中用电器正常工作的电功率值。根据提供的信息，回答下列问题。
（1）该同学家所有用电器同时正常工作时电路是否安全： (选填“是”或“否”)。
（2）该同学用新买的电热水壶烧水，若只让电热水壶工作3min， 观察到电能表指示灯闪烁28次。若电流产生的热量全部被水吸收，则3min内壶中1kg 水的温度升高了 ℃。[水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃) ]
用电器 额定功率 数量
照明灯 40W 8盏
彩电 100W 1台
洗衣机 150W 1台
电冰箱 100W 1台
电饭煲 750W 1台
闸刀开关上保险丝的额定电流为10A
【答案】（1）是（2）15
【解析】已知电能表的铭牌数据，根据P=UI可知家庭电路中允许的最大功率，根据表格可得出小明家的所有用电器同时正常工作时总功率，分析总功率是否超过家庭电路中允许的最大功率，得出电路是否安全；"1600imp/(kW·h)"表示每用电1kW·h指示灯闪烁1600次，可求出指示灯闪烁32次消耗的电能；根据流产生热量全部被水吸收，得出水吸收的热量，再利用吸热公式求出水升高的温度。
【解答】)(1)根据电能表的铭牌数据可知家庭电路中允许的最大功率为P大=UI=220Vx10A=2200W，
小明家的所有用电器同时正常工作时，总功率P总=8x40W+100W+150W+100W+750W=1420W
(2)电水壶工作3min消耗的电能有：
高频考点2：电功和电功率的计算
考点解读：①公式W=Pt=UI t ( http: / / www.21cnjy.com )和P= W/t=UI适用于所有电功和电功率的计算，而W=I2Rt=t和P=I2R=只适用于纯电阻电路(即电能只转化为内能)的计算。②对于电阻不变的用电器， ( http: / / www.21cnjy.com )额定电压、额定功率和实际电压、实际功率存在着以下关系：P实/P额=(U实/U额)2。
【典例2】（2023·衢州）用两种不同充电桩，对同一辆纯电动汽车充满电的相关数据如表所示，不计充电过程中的能量损失。
充电桩 电池初始状态 充电电压/V 充电电流/A 充满电的时间/h
普通充电桩 相同 220 30 10
快充充电桩 600 100 ▲
（1）用普通充电桩充满电，消耗的电能为多少千瓦时？
（2）用快充充电桩充满电，需要多少小时？
（3）目前存在普通充电桩充电时间长，充电桩紧缺等问题。为解决此问题，除用快充充电桩充电外，再提出一种设想。
【答案】（1）
答：用普通充电桩充满电，消耗的电能为66kW·h。
（2）
答：用快充充电桩充满电，需要1.1h。
（3）增加快充充电桩数量
【解析】（1）首先根据P=UI计算出普通充电桩的充电功率，再根据W=Pt计算消耗的电能；
（2）首先根据P=UI计算出快充充电桩的充电功率，再根据计算快充的时间；
（3）可从快充充电桩的数量的角度分析解答。
高频考点3：额定功率和实际功率
考点解读：用电器正常工作时的电压叫额定电压，用电器在额定电压下的功率叫额定功率；用电器工作时实际加的电压叫实际电压，用电器在实际电压下的功率叫实际功率，每个用电器的额定功率只有1个，而实际功率有很多个，电压不同，实际功率就不同，实际值和额定值的关系为：U实＝U额时，P实＝P额，用电器处于正常工作状态；U实＜U额时，P实＜P额，用电器不能正常工作；U实＞U额时，P实＞P额，用电器寿命减短，且容易烧坏。
【典例3】（2023九下·义乌模拟）雾天开车需开启雾灯，避免发生危险。右图是小科设计的雾灯模拟电路，衔铁、线圈电阻不计。
（1）要实现闭合开关S后警示灯能持续亮灭闪烁，则应将警示灯连接在如图电路中的 (选填“A”或“B”)位置。
（2）已知该电路的电源电压为6V，定值电阻R的阻值为12Ω，警示灯的规格为“6V3W”，若灯丝电阻固定不变，闭合开关后，当警示灯亮时，其实际功率为 。
【答案】（1）A（2）0.75
【解析】（1）根据图片分析这个装置的工作过程，从而确定灯泡的位置；
（2）根据计算出灯泡的电阻，再根据R总=RL+R计算出此时的总电阻，根据计算出此时的总电流，最后根据PL=IL2RL计算灯泡的实际功率。
【解答】（1）如图所示，电阻R与线圈串联，当将警示灯连接在如图电路中的B点时，闭合开关，无论衔铁吸合还是断开，B点始终有电流经过，警示灯常亮，不符合题意；
当将警示灯连接在如图电路中的A点时，闭合开关，线圈通电产生磁性，吸引衔铁触电吸合，此时电流经过B点回到电压负极，A点的警示灯和线圈被短路，警示灯熄灭，熄灭后线圈失电，失去磁性使衔铁断开，A点处的警示灯又得电亮起，如此循环往复，使警示灯闪烁。
故应将警示灯连接在如图电路中的A位置；
（3）警示灯的阻值，
闭合开关后，定值电阻与灯泡串联，
电路总电阻R总=RL+R=12Ω+12Ω=24Ω，
故电路中的电流，
此时灯泡的实际功率为：PL=IL2RL=（0.25A）2×12Ω=0.75W。
高频考点4：求实际功率和实际电压问题
考点解读：求实际功率和实际电压，都先根据用电器的规格求出电阻，因为电阻只跟电阻丝的长度、材料、横截面积、温度有关，所以在不考虑温度影响电阻的情况下，电阻是固定不变的，在根据与电阻有关的公式求出相应的物理量。
【典例4】（2022·南湖模拟）某品牌的电加热器工作电路如图所示，其额定电压为220V，加热功率为1100W，保温功率为44W。单刀双掷开关S接b时，电加热器处 (选填”保温”或”加热”)状态；电路中定值电阻R1的阻值为 Ω。单刀双掷开关S接a时，若电路中电压只有200V，则R2的实际功率为 W(结果保留1位小数)。
【答案】加热；44；34.9
【解析】【分析（1）根据开关的开合确定连接情况，再根据P=比较对应电功率大小，从而确定对应状态；
（2）开关S接b时，只有R1接入电路，此时为加热状态，根据计算R1的阻值。
开关S接a时，R1与R2串联，电加热器处于保温状态。根据计算此时的总电阻，根据2=R总-R1计算R2的阻值，当电压为200V时，根据计算此时的总电流，最后根据P2=I2R2计算R2的电功率。
【解答】由P=UI=得，电源电压一定时，电路总电阻越小，电路总电功率越大，故当开关S接b时，只有R1接入电路，电路总阻值较小，电加热器处于加热状态。定值电阻R1的阻值R1===44Ω。开关S接a时，R1与R2串联，电加热器处于保温状态，此时电路的总电阻R总==1100Ω，R2的阻值R2=R总-R1=1100Ω-44Ω=1056Ω。若电路中电压只有200V，则电路中的电流I=A，则R2的实际功率P2=I2R2=(A)2×1056Ω≈34.9W。
高频考点5：比较灯泡的明暗
考点解读：小灯泡的发光情况是由实际功率决定的。
U实与U额关系 P实与P额关系 灯泡亮度
U实>U额 P实>P额 较亮
U实＝U额 P实＝P额 正常发光
U实【典例5】（2023九上·拱墅期末）如图所示，两只灯泡L1和L2上分别标有“6V 4W”和“3V 1W”字样，将它们串联后接在电压可在3~6V之间调节的电源上，闭合开关S，若两灯的灯丝电阻不随温度变化，则下列说法正确的是（ ）
A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流
B．当电源电压调节到6V时，灯L1正常发光
C．在调节电源电压的过程中，灯L1始终比灯L2亮
D．在调节电源电压的过程中，两灯的功率变化量相等
【答案】D
【解析】（1）根据串联电路的电流特点判断；
（2）根据分别计算出两个灯泡的电阻，然后根据串联电路中电压与电阻成正比的规律确定它们两端的电压，最后确定谁能正常发光；
（3）亮度由实际功率决定，在串联电路中，功率与电阻成正比；
（4）根据两个灯泡的电功率之间的大小关系判断。
【解答】A.根据图片可知，两个灯泡串联，则通过它们的电流相等，故A错误；
B.灯泡L1的电阻为：；；
那么两个灯泡的电阻相等。
根据串联电路中电压与电阻成正比的规律可知，此时它们两端的电压相等；
即它们的电压都是3V，因此灯泡L2正常发光，故B错误；
根据P=UI可知，两个灯泡的实际电功率相等，则它们的亮度相同，故C错误；
在调节电源电压的过程中，两个灯泡的电功率始终相等，则功率的变化量相等，故D正确。
高频考点6：测小灯泡的电功率
考点解读：实验目的：探究小灯泡在不同电压下的发光情况。
实验原理：P＝UI。
实验电路图：如右图
实验结论：小灯泡的发光情况是由实际功率决定的。
实验有关注意事项：①连接电路时，开关应该打开，滑动变阻器应达到最大位置；②滑动变阻器的作用：用于调节小灯泡两端的电压，使它分别等于额定电压、高于和低于额定电压的1/5③电表要选择合适的量程，一般遵循“能小则小”的原则；④使小灯泡正常发光的操作(移动滑片，眼睛注视测量小灯泡两端电压表示数为额定电压)；⑤温度对灯泡灯丝电阻的影响(温度越高，灯丝电阻越大)；⑥实际电压、实际功率与灯泡亮暗的关系(实际功率越大，灯泡越亮)；⑦实验中多次测量的目的(找电功率与电压的关系及小灯泡亮度变化规律)；⑧不能用多次测量求出的电功率的平均值作为小灯泡的额定功率的原因(电压改变，功率也改变)。
【典例6】（2023·衢州）图甲是小宁哥哥测定小灯泡额定功率的电路，小灯泡上标有“3.8V”字样。
（1）测小灯泡电压的电压表有“0-3V”、“0-15V”两个量程，小宁的哥哥正确选用了“ ”量程。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为3.8V，此时，电流表的示数如图乙所示。实验测得的该小灯泡的额定功率为 。
（3）小宁发现，与我们教材中测小灯泡电功率的电路相比，哥哥的实验电路多了一根导线这根导线是 。（用图甲中导线旁的字母表示）
【答案】（1）0~15V （2）1.14 （3）b
【解析】（1）根据灯泡的额定电压选择电压表的量程；
（2）根据图乙确定电流表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出灯泡的额定电流，最后根据P=UI计算灯泡的额定功率。
（3）根据实验目的确定电器元件的串并联关系，注意电表的量程和接线柱，以及变阻器接线“一上一下”。
【解答】（1）根据题意可知，灯泡的额定电压为3.8V，即电压表的最大示数为3.8V，则电压表选择量程0~15V；
（2）根据乙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.3A，那么灯泡的额定功率P=UI=3.8V×0.3A=1.14W。
（3）在测量小灯泡额定功率的实验中，除了电压表与灯泡并联外，其它的都是串联。根据图甲可知，滑动变阻器应该接2根线，现在却接了3根，肯定存在问题。观察发现，只要将开关与变阻器之间的b导线去掉即可恢复正常。
高频考点7：电流的热效应和焦耳定律
考点解读：电流热效应：电流通过导体时，电能转化为内能，这种现象叫做电流的热效应。用控制变量法进行研究(在电流相同，通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。在电阻相同，通电时间相同的情况下，通过电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。)焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体的电阻和通电时间成正比，表达式：Q＝I2Rt。
【典例7】（2023九下·义乌模拟）某小组同学猜想电流通过导体产生的热量跟下列因素有关：
猜想A：与电流大小有关； 猜想B：与电阻大小有关；猜想C：与通电时间长短有关于是他想用如图1和图2所示的实验装置进行探究
（1）图1实验烧瓶中装的煤油是 （选填“导体”或“绝缘体”）。
（2）小金同学设计并连接了如图2所示的电路，则他是为了探究猜想： （填字母即可）
（3）通过焦耳定律的学习，小金知道：图中 装置（填“甲”、“乙”、“丙”）U形管两边液面高度差最小。
【答案】（1）绝缘体
（2）A
（3）乙
【解析】（1）容易导电的物体为导体，不容易导电的物体为绝缘体；
（2）根据图2确定哪个因素不同即可；
（3）根据Q=I2Rt分析哪个电阻产生的热量最少即可。
【解答】（1）烧瓶中的煤油不容易导电，属于绝缘体。
（2）在并联电路中，干路电流大于支路电流。在并联电路中，如果一个支路电路变大，那么总电阻变大。
根据图2可知，三个电阻阻值相等，且甲在干路上，而乙和丙都在支路上，因此通过电流甲的电流最大，即通过它们的的电流大小不同，那么实验探究电流产生的热量与电流的关系，即探究猜想A。
（3）电阻乙和5Ω的电阻并联，电阻丙与10Ω的电阻并联，则乙部分的总电阻小于丙部分的总电阻，而串联电路中电压与电阻成正比，因此乙两端的电压肯定小于丙两端的电压。根据可知，通过乙电阻的电流小于通过丙电阻的电流。比较可知，通过乙的电流是最小的。根据Q=I2Rt可知，相同时间内乙产生的热量最少，则U形管两边液面高度差最小。
高频考点8：电功和电热的综合计算
考点解读：①当指示灯亮时，指示灯与发热电阻串联，电路中的总电阻最大，根据P=UI=U2/R可知电路的总功率，据此判断其状态；②当指示灯亮时其两端的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出发热电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出指示灯的电阻值；③双金属开关闭合时，电路为发热电阻的简单电路，根据P=UI=U2/R求出温度控制器所消耗的电功率；④由图乙可知，一个周期的时间为3min，恒温时间为150s，加热时间为30s，根据电阻的串联和W=U2/Rt求出一个周期内温度控制器消耗的电能，1h内有20个周期，据此求出温度控制器1小时所消耗的电能。
【典例8】（2023·衢州）一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多档位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如下表所示。
额定电压. 220V
磨豆功率 110W
加热功率 1210W
保温功率 88W
产品规格 295*280*410mm
（1）若仅闭合S2，咖啡机的工作状态处于 阶段。
（2）R1的阻值是多少欧？
（3）小金某次泡制咖啡，只进行了磨豆和加热，其中磨豆用时0.5分钟，加热用时3分钟，则本次泡制咖啡共消耗多少焦电能？
【答案】（1）保温
（2）R1= =40Ω
（3）W总=P磨t磨+P热t热=110W×0.5×60s+ 1210W×3×60s=2.211×105J
【解析】（1）根据比较开关在不同闭合情况下总功率的大小，从而确定对应的工作状态；
（2）根据图片可知，当同时闭合开关S2和S3时，只有R1自己工作，此时为加热档，根据公式 计算R1的阻值。
（3）根据W=Pt分别计算出磨豆和加热消耗的电能，然后相加得到消耗的总电能。
【解答】（1）根据图片可知，当只闭合开关S1时，只有电动机工作，此时为磨豆状态；
当只闭合开关S2时，此时R1与R2串联，总电阻为R串；
当同时闭合开关S2和S3时，只有R1自己工作，总电阻为R1；
根据串联电路的电阻特点可知，R串>R1；
根据可知，总功率P串则二者对应的状态分别为保温和加热。
一、选择题
1．（2023·衢州）如图所示为多档位加热器的电路图，电热丝R1的电阻小于电热丝R2的电阻。闭合S1和S2时，对电路的分析正确的是（ ）
A．R1和R2串联 B．R1两端的电压小于R2两端的电压
C．流过R1的电流大于流过R2的电流 D．如果R1断了，R2也不能工作
【答案】C
【解析】如图所示电路中，当开关S1和S2均闭合时，电热丝R1和R2为并联关系，此时电路中的总电阻最大，相同时间内产生的热量最多。
【解答】A.由图可知R1和R2为并联关系；
B.R1和R2为并联关系，故两端电压相等；
C.电压相同时，电阻越大，电流越小，故其正确；
D.并联电路两条支路不会相互影响。
2．（2022·浙江杭州·九年级期末）标有“220V 100W”的灯泡L1和L3与标有“220V 40W”的灯泡L2和L4，按图甲、乙所示方式分别接入220V电路中，四只灯泡工作时最亮的是（ ）
A．L1 B．L2 C．L3 D．L4
【答案】C
【解析】根据公式可知，当额定电压相等时，电阻与额定功率成反比；因为L1和L3的额定功率大于L2和L4的额定功率，所以L1和L3的电阻小于L2和L4的电阻。
甲：L1和L2两个灯泡串联，则通过它们的电流相等，且电阻R1乙：L3和L4两个灯泡并联，则它们两端的电压相等，且电阻R4>R3，根据公式可知，则实际功率P43．（2023·定海模拟）如图所示，电源电压为4.5V，定值电阻R0为10Ω，滑动变阻器R的规格为“20Ω 2A”，电流表和电压表量程分别选择“0～0.6A”“0～3V”。闭合开关S，电路正常工作时，下列叙述正确的是（ ）
A．电流表示数最大值为0.6A
B．电压表示数范围为1.5～3V
C．滑动变阻器的功率可达0.6W
D．滑动变阻器的阻值变化范围为5～10Ω
【答案】B
【解析】本题主要考查电路的相关计算需灵活应用欧姆定律和电功率的计算公式。
【解答】A.当滑动变阻器为零时，此时电流表示数最大，，但此时电压表超过其量程，故最大电流为电压表示数3v时的电流大小=0.3A
B.当滑动变阻器位于最大阻值时，此时定值电阻电压最小，即，故电压范围为1.5v~3V
C.当滑动变阻器阻值与定值电阻相等时，此时滑动变阻器功率最大，故不可能达到0.6w
D.当电压表示数为3v时，此时R=，所以其范围为15 Ω ~20 Ω
故答案为：B
4．（2023·定海模拟）2023年的植树节，我国利用无人机在沙漠地区播撒植物种子。如图所示的小型四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。若质量m＝2kg的无人机从地面上由静止开始竖直向上起飞，20s末无人机离地高度h＝50m，整个运动过程中电动机提供升力F＝24N，所受空气阻力f大小不变，且无人机动能增加量ΔE＝25J。已知动力系统的电动机工作电压U＝25V，电流I＝3A。下列说法不正确的是（ ）
A．无人机在上升过程中做加速运动
B．20s内电动机输出的机械能（升力所做的功）为1200J
C．所受空气阻力f为4N
D．该电动机的线圈电阻约为1.7Ω
【答案】C
【解析】本题主要考查物体的功能关系，并通过受力分析完成功能转化。
【解答】A.由于无人机是由静止竖直向上飞的，故其在上升过程中做加速运动；
B.W=F升xS=24NX50m=1200J，故B正确；
C.由能量守恒定律可知f·h+G·h+ ΔE =W升，所以；
D.20s内其所消耗的电能=25v·3A·20s=1500J
Q=W总-W升=1500J-1200J=300J
R=
二、非选择题
5．（2023九上·舟山开学考）老王手机电池的铭牌上标有“5V 4000mA·h”的字样，手机正常使用时功率为2W。如果他在电池电量剩余30％时，立刻插上30W的充电器，并持续正常使用，直到电量充满。他这次给手机充电的时间是 。
【答案】0.5h
【解析】首先根据W=UIt计算电池储藏的电能，再根据公式计算充电时间。
【解答】手机电池充满点时的电能：W=UIt=5V×4A×3600s=7.2×104J；
这次手机的充电时间为：。
6.（2022·浙江杭州·九年级期末）如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻。当把一个“2.5V 0.5A”的小灯泡L，接在a、b两点间时，通过小灯泡的电流是0.5A，则L1的实际功率为___________；若换一个“3.8V 0.5A”的小灯泡L2接在a、b两点间，则L2的实际功率___________额定功率（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】1.25W 小于
【解析】[1]根据“2.5V0.5A”可知，灯泡的额定电流为0.5A，即通过灯泡的电流为0.5A时，它正常发光，那么它的实际功率等于额定功率，即P1=U1I1=2.5V×0.5A=1.25W
[2]灯泡L1的电阻
灯泡L2的电阻，则R2>R1
根据R总=R+R1可知，流入L2的电流肯定小于流入L1的电流，即通过L2的电流肯定小于0.5A，即L2的实际功率肯定小于额定功率。
7.（2023九上·上城期末）徐家新换了一种电子式电能表，它用一个发光二极管代替普通电能表的转盘，发光二极管闪烁一次相当于转盘转动一圈，电能表的参数如图。小徐利用该表测量家中微波炉的最大电功率。
（1）先关闭家里其他用电器，只让微波炉以“高火档”工作，从电能表红灯闪烁开始计时，当电能表的二极管闪烁360次时，所用的时间为6 min，则微波炉的电功率为 W；（2）若上月底抄表读数如图所示，本月(按30天计)每天使用该微波炉“高火档”18
min，则本月底抄表读数至少为 ；
（3）该电能表 (选填“能”或“不能") 承载两台上述微波炉同时工作。
【答案】（1）1000 （2）2517.6 （3）能
【解析】（1）首先根据计算出微波炉消耗的电能，再根据计算出微波炉的电功率。
（2）首先根据W=Pt计算出微波炉本月消耗的电能，再与月初的电能表示数相加即可。
（3）根据P=UI计算出电能表承载的最大电功率，然后与两台微波炉的电功率之和进行比较即可。
【解答】（1）微波炉消耗的电能：；
微波炉的电功率：。
（2）本月微波炉消耗的电能：W=Pt=0.1kW×（0.3h×30）=0.9kW·h；
则月底电能表的示数为：2508.6kW·h+0.9kW·h=2517.6kW·h。
（3）根据电能表的铭牌可知，允许通过的最大电流为20A，
则允许承载的最大电功率：P=UI=220V×20A=4400W；
两台微波炉的电功率：1000W×2=2000W；
因为2000W<4400W， 所以该电能表可以承载两天微波炉同时工作。
8．（2023·温州模拟）某科学兴趣小组想研究通过小灯泡的电流和它两端电压的关系。已知所用小灯泡上标有“2.5V0.3A”，滑动变阻器标有“20欧1A”，电源为两节新的干电池。小灯泡两端允许加的最大电压为额定电压的1.2倍。
（1）连接好电路后，检查发现电流表的正负接线柱接反了，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在 ；
（2）纠正错误后，移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应通过小灯泡的电流值，根据数据绘制出如图乙所示图像。分析图像发现：通过小灯泡的电流与灯泡两端的电压不成正比，这是因为 。
（3）根据图乙所示图像，阴影部分的面积S1表示当小灯泡两端电压为1 V时，小灯泡的实际功率；则图中阴影部分的面积S2表示当小灯泡正常发光时， 。
【答案】（1）阻值最大处
（2）小灯泡电阻随温度升高而变大
（3）滑动变阻器的功率
【解析】探究电流与电压、电阻的关系，电压表需与电阻并联。在连接实物电路时，特别要注意开关要断开，电流表、电压表正负接线柱的接法及滑动变阻器的接法。闭合开关前滑动变阻器的滑片要移到阻值最大处保护电路。通过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压不成正比根据分析可得I= 可知 R不是定值。根据P=UI分析即可。
【解答】（1）电路连接好后，闭合开关前应先将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。
（2）通过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压不成正比根据分析可得I= 可知 R改变了。因为 小灯泡电阻随温度升高而变大 。
（3）当小灯泡正常发光时，U灯=2.5V，I灯=0.3A，所以U滑=3V-2.5V=0.5V，I滑=0.3A，P滑=0.5VX0.3A=S2，所以S2表示的是滑动变阻器的功率
9．（2023·台州）小金利用如图甲所示的电路来测量小灯泡的额定功率。小灯泡额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）依据图甲，请在答题卷上用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。
（2）小金正确连接实物电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片至某位置时，电压表示数如图丙所示，此时灯泡两端电压为 V。接下来调节滑动变阻器的滑片向 (选填“A”或“B”)端移动，直至小灯泡正常发光。
【答案】（1）
（2）2.30；B
【解析】（1）根据甲图确定电路的串并联关系，注意电表的量程和接线柱的选择，以及变阻器接线“一上一下”。
（2）根据丙图确定电压表的量程和分度值，然后读出电压表的示数。将电压表的示数与额定电压2.5V比较，确定电压表的示数增大还是减小，然后根据U=IR确定电流表的示数变化，再根据“电流与电阻的反比关系”确定变阻器的阻值变化，最终确定滑片的移动方向。
【解答】（1）根据甲图可知，除了电压表与灯泡并联外，其它的都是串联。因为2.5V<3V，所以电压表选择0~3V的量程，它的“3”接线柱已经与灯泡右端相连，只需将“-”接线柱与灯泡左端相连即可，如下图所示：
（2）根据丙图可知，电压表量程0~3V，分度值为0.1V，示数为2.3V。因为2.3V<2.5V，所以电压表的示数要增大，根据U=IR可知，电流表的示数要增大，而变阻器的阻值要减小，则：调节滑动变阻器的滑片向B端移动，直至小灯泡正常发光。
10．（2023·衢州）小宁以两节串联的干电池为电源，用若干定值电阻和一只电压表来“探究申联电路电压特点”实验电路如图，测得实验数据如下表。
序号 R1/ U1/V R2/ U2/V R总/ Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析上述实验数据，除了能得到Uab=U1+U2的规律外，小宁还发现：
①U1、U2与R1、R2之间存在着下列关系：U1：U2= 。(用R1、R2表示)
②当R不变时，ab两端的电压Uab大小不变；当R总发生变化时，Uab大小 （填“会”或“不会”）变化。
（2）断开开关S，拆除R1、R2，将R3=20Ω和R4=20Ω并联后接到ab之间，闭合开关S。求：
①ab两点之间的电压为多少？
②20s内，电流通过R3做的功为多少？
【答案】（1）R1：R2；会
（2）①解：当R与R并联时，根据 可知
由实验数据可知，此时ab间的电压为Uab=2.2V
答：此时ab间的电压为2.2V。
②解： =0.11A
W3=UabI3t=2.2V×0.11A×20s=4.84J
答：R3做的功为4.84J。
【解析】（1）①将每组数据中的两个电阻作比，对应的两个电压作比，然后比较比值的大小即可；
②根据表格数据1、2、3分析即可。
（2）①根据并联电路的电阻规律 计算出此时ab之间的总电阻，然后根据表格数据确定此时ab之间的电压值即可；
②首先根据欧姆定律 计算出通过R3的电流，再根据 W3=UabI3t 计算电流通过R3做的功。
【解答】（1）①根据表格中前三组数据可知，对应的电压之比和电阻之比分别为：1：1，1：2，1：4，那么得到结论： U1：U2=R1：R2 。
②根据实验3、4、5可知，当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变；
根据实验1、2、3可知，当R总发生变化时，Uab大小会变化。
11．（2023·衢州）用图甲电路研究电热与电流的关系，若要比较不同设定电流值时的电热多少，调节电流大小过程中，电热丝已经开始加热，因而会影响实验的准确性。为解决这一问题，小明设计图乙电路进行研究。
图中电路包括调试电路和实验电路，和是阻值都为20欧的电热丝，放置在装有煤油的保温容器中。实验中通过调试电路，使电热丝在调试过程中不发热。实验步骤如下：
①用数字温度计测量并记录装有的保温容器内煤油的温度。
②将开关S与“1”连接，调节滑动变阻器，直至电流表示数为0.2安。
③将开关S拨至“2”，使工作50秒，断开开关S，测量并记录__________。
④再将电流值分别设定为0.3安、0.4安、0.5安、0.6安，重复上述步骤。记录相关数据，并计算每次升高的温度（可反映电热的多少），整理、的数据如图丙。
（1）将步骤③补充完整。
（2）在答题纸图丙中画出与的关系图像。
（3）小明想改变电热丝阻值，用上述实验中设定的电流值，继续研究电热与电流的关系：保持不变，将更换为30欧的电热丝，重复上述步骤。他的做法是否合理，说明理由： 。
【答案】（1）煤油的温度
（2）
（3）不合理。当调试电路的电流为设定值时，开关S由“1”拔至“2”，通过30欧电热丝的电流不是设定值
【解析】（1）煤油的质量相等，根据Q=cm△t可知，煤油的温度升高的越多，则说明电流产生的热量越多，即根据煤油温度的变化可以判断产生热量的多少；
（2）根据描点法画出图像的方法解答；
（3）根据乙图可知，R1和R2的阻值相等，电源电压相等。当开关分别与1和2闭合时，它们分别与变阻器串联，此时通过电流表的电流相等，这样可以避免调整过程产生热量对实验的影响。如果将R2换成30Ω的，那么通过电流表的示数就会发生变化，不是预定值，从而无法进行研究。
【解答】（1）实验中，要用煤油升高的温度反映产生热量的多少，因此步骤③的内容为：将开关S拨至“2”，使R2工作50秒，断开开关S，测量并记录煤油的温度。
（2）方格纸上已经存在描点，只需在各个描点附近画一条平滑的线将相临的点连接起来即可，如下图所示：
（3）滑动变阻器的阻值不变，如果两个电阻的阻值不同，那么电流表的示数会发生改变，则他的做法不合理，理由是：当调试电路的电流为设定值时，开关S由“1”拔至“2”，通过30欧电热丝的电流不是设定值。
12．（2023·衢州）在”测量小灯泡额定功率”实验中，同学们进行如下研究。
[实验器材]干电池3节，小灯泡(额定电压为3.8V、电阻约为15Ω)，滑动变阻器(40Ω1A)，电流表，电压表，开关，导线若干(所有器材均完好)
[实验方案]将量程为0~15V的电压表并联到小灯泡两端，闭合开关，移动滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，读出并记录电流表的示数。
（1）实验时若闭合开关，发现灯泡不亮，接下来最合理的操作是 ；
A．更换小灯泡
B．检查电路是否短路
C．观察电流表和电压表的示数
（2）当电压表读数为3.8V时，电流表示数如图乙所示，该小灯泡的额定功率为 W；
（3） [实验反思]小金认为，电压表选用0~15V量程进行实验，因该量程下每一小格为0.5V，3.8V读数不够精确，导致计算得到的额定功率误差较大。若电压表换用0~3V的量程，将其并联到滑动变阻器两端，调节滑片使电压表示数为0.7V，即可减小误差。
[实验改进]于是小金设计了如图丙所示电路图，电压表V1选用0~15V量程，电压表V2选用0~3V量程。进行实验，移动滑动变阻器滑片，得到三次实验数据记录如下表。
实验次数 小灯泡两端电压(V) 变阻器两端电压(V) 电流(A)
1 3.0 1.1 0.24
2 3.4 0.7 0.26
3 3.8 0.3 0.28
小金按反思后的思路，利用滑动变阻器两端电压为0.7V时所测的数据，计算得到的小灯泡”额定功率”比真实的小灯泡额定功率 (选填”偏大”“偏小”或”相等”)。
[反思交流]小金发现测得的小灯泡两端电压与滑动变阻器两端的电压之和小于电源电压。
带着这一疑问，继续探究……
【答案】（1）C
（2）1.064
（3）偏小
【解析】（1）根据闭合开关前，滑动变阻器的滑片调到最大分析；
（2）根据图乙确定电流表的量程和分度值，根据指针位置读出示数，根据P=UI计算灯泡的额定功率；（3）根据表格数据分别计算变阻器电压为0.7V时灯泡的电功率和灯泡电压为3.8V时的电功率，二者进行比较即可。
【解答】（1）在闭合开关前，为了防止电流过大而烧毁用电器，要求变阻器的滑片调到阻值最大的位置。那么闭合开关后，通过灯泡的电流很小，则灯泡亮度很弱，几乎不亮，此时电流表和电压表都会有示数，因此通过它们有无示数，可以判断灯泡不亮的原因，故选C。
（2）根据图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则灯泡的额定电流为0.28A，则灯泡的额定功率P=UI=3.8V×0.28A=1.064W。
（3）根据表格数据可知，当变阻器电压为0.7V时，灯泡的实际电压为3.4V，那么灯泡的的实际功率：P=UI=3.4V×0.26A=0.884W；
当灯泡电压为3.8V时，灯泡的额定功率为：P'=U'I'=3.8V×0.3A=1.14W；
比较可知，计算得到的小灯泡”额定功率”比真实的小灯泡额定功率偏小。
13．（2023九下·义乌模拟）灯泡L标有“20V10W”的字样，当把L和定值电阻R分别按甲图、乙图连接电路，灯泡均正常发光，甲图电源电压为30V，求：
（1）通过甲图R的电流
（2）定值电阻R的阻值。
（3）通电10s，乙图R产生的热量。
【答案】（1）解：
（2）解：；
（3）解：
【解析】（1）灯泡正常发光，通过灯泡的电流可由额定电压和额定功率计算，IL=PL/UL，串联电路电流处处相等，所以IR=IL 。
（2）由串联电路电压特点，可得UR=U－UL，再由R=UR/IR计算出定值电阻R的阻值。
（3）灯泡正常发光，说明乙图电源电压为20V，由I=U/R计算出通过R的电流，再由Q=I2Rt计算出通电10s，乙图R产生的热量。
14．（2023·台州）如图电路中，电源电压恒为4.5V，灯泡规格是“3V 0.75W”。
（1）灯泡正常工作时，电压表V1、V2示数分别为多少 滑动变阻器接入的电阻为多少
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少
【答案】（1）解：U1=3V U2=U-U1=4.5v-3V=1.5v
灯泡常工作电流I= =0.25A
滑动变阻器接人电阻：R= =6Ω
（2）解：W=UIt=4.5Vx0.25Ax4x60s=270 J
【解析】（1）根据图片可知，灯泡与变阻器串联，电压表V1测灯泡的电压，V2测变阻器的电压。根据灯泡的规格确定灯泡正常发光时的电压，也就是电压表V1的示数，然后根据U2=U总-U1计算电压表V2的示数。首先根据 计算出灯泡正常工作时通过电路的电流，再根据 计算出此时变阻器接入的电阻。
（2）根据公式W=UIt计算整个电路消耗的电能。
15．（2023·台州）便携式无线加湿器，让你随时随地实现加湿自由。某品牌便携式无线加湿器，通过旋转开关S接触不同触点，实现高、低两个档位的转换，其简化的工作电路如图所示，铭牌上的部分参数如下表。
项目 参数
工作电压（V） 20
低档位功率（W） 5
高档位功率（W） 10
完成下列问题：
（1）旋转开关S接触“bc”两触点时，加湿器属于 档位；
（2）加湿器低档位工作时，电路通过的电流多大？
（3）加湿器高档位工作6小时，将消耗多少电能？
【答案】（1）低
（2）当开关S与bc接触时，只有电阻R2工作，加湿器低档位工作时，
此时通过电路的电流；
（3）高温档消耗的电能：W=P高t=10W×（3600s×6）=2.16×105J。
【解析】（1）根据公式比较不同状态下电路总功率的大小，然后确定它的工作状态；
（2）当开关S与bc接触时，只有电阻R2工作，加湿器低档位工作时，根据公式计算出通过电路的电流；
（3）根据W=P高t计算出消耗的电能。
【解答】（1）旋转开关S接触“bc”两触点时，只有电阻R2工作，此时总电阻为R2；
旋转开关S接触“cd”时，两个电阻并联，此时总电阻为R并；
则R2>R并；
根据公式可知，此时总功率P2则前者为低档，后者为高档。
16.（2022·丽水模拟）小华利用电能表和手表估测规格为“220V 1100W”的电水壶的实际功率，电能表表盘如图所示。
（1）这种电水壶正常工作时，内部电热丝的电阻是多大？
（2）在此电水壶中加水，将其接入电路并工作，数出电能表指示灯3min内闪烁80次，则
①电路在3min内消耗的电能是多大？
②电路的实际电功率是多大？
（3）①上一问算出的电路实际电功率________ (选填“大于”“等于”或“小于”)电水壶额定功率。②造成此现象的原因是________。
【答案】（1）P＝ ＝ ＝44Ω
（2）①电路在3min内消耗的电能：W＝ kW h＝0.1kW h；
②电路的实际电功率：P实＝ ＝2kW＝2000W。
（3）大于；家庭电路中其他用电器仍在工作
【解析】（1）已知额定功率和额定电压根据公式计算电热丝的电阻；
（2）①已知电能表闪烁的次数根据计算消耗的电能；
②已知消耗的电能和时间根据公式计算实际功率；
（3）①将实际功率与额定功率进行比较即可；
②如果有其它用电器一起工作，那么测出的功率就是它们的功率之和，自然就要大一些。
17．（2023·路桥模拟）冬奥会颁奖广场上，鲜艳的五星红旗在解放军三军仪仗队的手中冉冉升起。因现场温度较低，仪仗队队员手戴特殊手套(如图甲)。经查阅资料得知，这是一种手戴式加热手套，需要与充电宝配套方能使用。该手套有高温、低温两个挡位，其简化电路图和部分参数如图乙、丙所示。求：
额定电压 5V
低温功率 10W
R2阻值 5Ω
甲 乙
（1）开关S1，S2均闭合，该手套处于 挡；
（2）求R1的阻值；
（3）高温档时手套的功率时多少
（4）若配套充电宝额定容量为30W·h(指在30W功率下能工作1h)。充电宝充满一次电，能配合手套在低温状态下使用多少小时 (不计能量损失)
【答案】（1）高
（2）当其处于高温档时，R1和R2同时工作；当其处于低温当时，只有R1工作，
（3）两开关均闭合时，
（4）
【解析】本题考查了电功率的计算，以及电路中的各个开关断开和闭合时出现的高温或低温档位的判断。
【解答】（1）当两开关均闭合时，此时R1和R2并联，同时工作，此时电路产生的热量最多，故其处于高温档；
18.智能家居带给我们健康、舒适的生活，如智能马桶(图甲)。某品牌智能马桶座圈的简易加热电路如图乙所示，电阻R1和R2是阻值恒定的电热丝，单刀双掷开关S2；可接a或b，再通过开关S1的通断，实现“高、中、低"三种温档的调节，其中低温档的功率为20瓦，电阻R1为1210欧。
（1）座圈加热时，把电能转化为 能；
（2）当开关S1闭合、S2接a时，该座圈的电路相当于下列选项中的 ；
（3）1千瓦时的电能可供该座圈低温档工作多少小时？
（4）该座圈处于中温档工作时的电功率为多少？
【答案】（1）内(或热) （2）C
（3）解；P=20W=0.02kW t=W/P=1kW·h/0.02kW=50h
（4）解：解：低温档时，R1和R2是串联的
R总=U2/P低=(220V)2/20W=2420Ω
R1=R总-R2=2420Ω-1210Ω=1210Ω
中温档时，电路中只有电阻R2工作
P中=U2/R1= (220V)2/1210Ω=40W
【解析】低温档时，R1和R2是串联的，此时电阻最大，功率最小。首先根据计算出总电阻，再根据 R1=R总-R2 计算出R1的阻值。
中温档时，电路只有R1工作，根据公式计算出此时的电功率即可。
【解答】（1）座圈加热时，把电能转化为内(或热)能；
（2） 当开关S1闭合、S2接a时， 如下图两个电阻为并联，则该座圈的电路相当于C。
知识导图
题型分析
聚焦高频
专项练习
9专项集训9：电功、电功率
【命题重点】掌握用电器消耗的电能，应用电功率进行计算；伏安法测量小灯泡电功率的实验，绘制实验电路图；焦耳定律和数学表达式，应用焦耳定律解决简单的问题。题型较分散:选择、填空、作图、实验、计算都会出现。
【方法要点】做题时先关注串并联选择合适的公式，焦耳定律仅能用在纯电阻电路中。
高频考点1：电能和电能的测量
考点解读：电功：电流所做的功叫电功，用字母W表示，电流做功的过程，就是电能转变为其他形式能的过程(如内能、光能、机械能)。电功的国际单位：焦耳，生活中还常用“千瓦时”(度)做电功的单位，1 kW·h＝3.6×106J。测量电功的仪表是电能表，可测量用电器消耗的电能。电能表的表盘如图所示，电能表的各参数表示的物理意义：600r/kw h，表示每消耗1kw h的电能，电能表的转盘转600转，“10(20)A”表示电能表的标定电流是10A，最大瞬间电流是20A，220V表示该电能表的额定电压，50Hz表示该电能表在频率为50Hz的交流电电路中使用。
【典例1】（2023·路桥模拟）某同学家的电子式电能表表盘如图所示，下表是小黄家中用电器正常工作的电功率值。根据提供的信息，回答下列问题。
（1）该同学家所有用电器同时正常工作时电路是否安全： (选填“是”或“否”)。
（2）该同学用新买的电热水壶烧水，若只让电热水壶工作3min， 观察到电能表指示灯闪烁28次。若电流产生的热量全部被水吸收，则3min内壶中1kg 水的温度升高了 ℃。[水的比热容c水=4.2×103J/(kg·℃) ]
用电器 额定功率 数量
照明灯 40W 8盏
彩电 100W 1台
洗衣机 150W 1台
电冰箱 100W 1台
电饭煲 750W 1台
闸刀开关上保险丝的额定电流为10A
高频考点2：电功和电功率的计算
考点解读：①公式W=Pt=UI t ( http: / / www.21cnjy.com )和P= W/t=UI适用于所有电功和电功率的计算，而W=I2Rt=t和P=I2R=只适用于纯电阻电路(即电能只转化为内能)的计算。②对于电阻不变的用电器， ( http: / / www.21cnjy.com )额定电压、额定功率和实际电压、实际功率存在着以下关系：P实/P额=(U实/U额)2。
【典例2】（2023·衢州）用两种不同充电桩，对同一辆纯电动汽车充满电的相关数据如表所示，不计充电过程中的能量损失。
充电桩 电池初始状态 充电电压/V 充电电流/A 充满电的时间/h
普通充电桩 相同 220 30 10
快充充电桩 600 100 ▲
（1）用普通充电桩充满电，消耗的电能为多少千瓦时？
（2）用快充充电桩充满电，需要多少小时？
（3）目前存在普通充电桩充电时间长，充电桩紧缺等问题。为解决此问题，除用快充充电桩充电外，再提出一种设想。
高频考点3：额定功率和实际功率
考点解读：用电器正常工作时的电压叫额定电压，用电器在额定电压下的功率叫额定功率；用电器工作时实际加的电压叫实际电压，用电器在实际电压下的功率叫实际功率，每个用电器的额定功率只有1个，而实际功率有很多个，电压不同，实际功率就不同，实际值和额定值的关系为：U实＝U额时，P实＝P额，用电器处于正常工作状态；U实＜U额时，P实＜P额，用电器不能正常工作；U实＞U额时，P实＞P额，用电器寿命减短，且容易烧坏。
【典例3】（2023九下·义乌模拟）雾天开车需开启雾灯，避免发生危险。右图是小科设计的雾灯模拟电路，衔铁、线圈电阻不计。
（1）要实现闭合开关S后警示灯能持续亮灭闪烁，则应将警示灯连接在如图电路中的 (选填“A”或“B”)位置。
（2）已知该电路的电源电压为6V，定值电阻R的阻值为12Ω，警示灯的规格为“6V3W”，若灯丝电阻固定不变，闭合开关后，当警示灯亮时，其实际功率为 。
高频考点4：求实际功率和实际电压问题
考点解读：求实际功率和实际电压，都先根据用电器的规格求出电阻，因为电阻只跟电阻丝的长度、材料、横截面积、温度有关，所以在不考虑温度影响电阻的情况下，电阻是固定不变的，在根据与电阻有关的公式求出相应的物理量。
【典例4】（2022·南湖模拟）某品牌的电加热器工作电路如图所示，其额定电压为220V，加热功率为1100W，保温功率为44W。单刀双掷开关S接b时，电加热器处 (选填”保温”或”加热”)状态；电路中定值电阻R1的阻值为 Ω。单刀双掷开关S接a时，若电路中电压只有200V，则R2的实际功率为 W(结果保留1位小数)。
高频考点5：比较灯泡的明暗
考点解读：小灯泡的发光情况是由实际功率决定的。
U实与U额关系 P实与P额关系 灯泡亮度
U实>U额 P实>P额 较亮
U实＝U额 P实＝P额 正常发光
U实【典例5】（2023九上·拱墅期末）如图所示，两只灯泡L1和L2上分别标有“6V 4W”和“3V 1W”字样，将它们串联后接在电压可在3~6V之间调节的电源上，闭合开关S，若两灯的灯丝电阻不随温度变化，则下列说法正确的是（ ）
A．通过灯L1的电流大于通过灯L2的电流
B．当电源电压调节到6V时，灯L1正常发光
C．在调节电源电压的过程中，灯L1始终比灯L2亮
D．在调节电源电压的过程中，两灯的功率变化量相等
高频考点6：测小灯泡的电功率
考点解读：实验目的：探究小灯泡在不同电压下的发光情况。
实验原理：P＝UI。
实验电路图：如右图
实验结论：小灯泡的发光情况是由实际功率决定的。
实验有关注意事项：①连接电路时，开关应该打开，滑动变阻器应达到最大位置；②滑动变阻器的作用：用于调节小灯泡两端的电压，使它分别等于额定电压、高于和低于额定电压的1/5③电表要选择合适的量程，一般遵循“能小则小”的原则；④使小灯泡正常发光的操作(移动滑片，眼睛注视测量小灯泡两端电压表示数为额定电压)；⑤温度对灯泡灯丝电阻的影响(温度越高，灯丝电阻越大)；⑥实际电压、实际功率与灯泡亮暗的关系(实际功率越大，灯泡越亮)；⑦实验中多次测量的目的(找电功率与电压的关系及小灯泡亮度变化规律)；⑧不能用多次测量求出的电功率的平均值作为小灯泡的额定功率的原因(电压改变，功率也改变)。
【典例6】（2023·衢州）图甲是小宁哥哥测定小灯泡额定功率的电路，小灯泡上标有“3.8V”字样。
（1）测小灯泡电压的电压表有“0-3V”、“0-15V”两个量程，小宁的哥哥正确选用了“ ”量程。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为3.8V，此时，电流表的示数如图乙所示。实验测得的该小灯泡的额定功率为 。
（3）小宁发现，与我们教材中测小灯泡电功率的电路相比，哥哥的实验电路多了一根导线这根导线是 。（用图甲中导线旁的字母表示）
高频考点7：电流的热效应和焦耳定律
考点解读：电流热效应：电流通过导体时，电能转化为内能，这种现象叫做电流的热效应。用控制变量法进行研究(在电流相同，通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。在电阻相同，通电时间相同的情况下，通过电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。)焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体的电阻和通电时间成正比，表达式：Q＝I2Rt。
【典例7】（2023九下·义乌模拟）某小组同学猜想电流通过导体产生热量跟下列因素有关：
猜想A：与电流大小有关； 猜想B：与电阻大小有关；猜想C：与通电时间长短有关于是他想用如图1和图2所示的实验装置进行探究
（1）图1实验烧瓶中装的煤油是 （选填“导体”或“绝缘体”）。
（2）小金同学设计并连接了如图2所示的电路，则他是为了探究猜想： （填字母即可）
（3）通过焦耳定律的学习，小金知道：图中 装置（填“甲”、“乙”、“丙”）U形管两边液面高度差最小。
高频考点8：电功和电热的综合计算
考点解读：①当指示灯亮时，指示灯与发热电阻串联，电路中的总电阻最大，根据P=UI=U2/R可知电路的总功率，据此判断其状态；②当指示灯亮时其两端的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出发热电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出指示灯的电阻值；③双金属开关闭合时，电路为发热电阻的简单电路，根据P=UI=U2/R求出温度控制器所消耗的电功率；④由图乙可知，一个周期的时间为3min，恒温时间为150s，加热时间为30s，根据电阻的串联和W=U2/Rt求出一个周期内温度控制器消耗的电能，1h内有20个周期，据此求出温度控制器1小时所消耗的电能。
【典例8】（2023·衢州）一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多档位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如下表所示。
额定电压. 220V
磨豆功率 110W
加热功率 1210W
保温功率 88W
产品规格 295*280*410mm
（1）若仅闭合S2，咖啡机的工作状态处于 阶段。
（2）R1的阻值是多少欧？
（3）小金某次泡制咖啡，只进行了磨豆和加热，其中磨豆用时0.5分钟，加热用时3分钟，则本次泡制咖啡共消耗多少焦电能？
一、选择题
1．（2023·衢州）如图所示为多档位加热器的电路图，电热丝R1的电阻小于电热丝R2的电阻。闭合S1和S2时，对电路的分析正确的是（ ）
A．R1和R2串联 B．R1两端的电压小于R2两端的电压
C．流过R1的电流大于流过R2的电流 D．如果R1断了，R2也不能工作
2．（2022·浙江杭州·九年级期末）标有“220V 100W”的灯泡L1和L3与标有“220V 40W”的灯泡L2和L4，按图甲、乙所示方式分别接入220V电路中，四只灯泡工作时最亮的是（ ）
A．L1 B．L2 C．L3 D．L4
3．（2023·定海模拟）如图所示，电源电压为4.5V，定值电阻R0为10Ω，滑动变阻器R的规格为“20Ω 2A”，电流表和电压表量程分别选择“0～0.6A”“0～3V”。闭合开关S，电路正常工作时，下列叙述正确的是（ ）
A．电流表示数最大值为0.6A
B．电压表示数范围为1.5～3V
C．滑动变阻器的功率可达0.6W
D．滑动变阻器的阻值变化范围为5～10Ω
4．（2023·定海模拟）2023年的植树节，我国利用无人机在沙漠地区播撒植物种子。如图所示的小型四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。若质量m＝2kg的无人机从地面上由静止开始竖直向上起飞，20s末无人机离地高度h＝50m，整个运动过程中电动机提供升力F＝24N，所受空气阻力f大小不变，且无人机动能增加量ΔE＝25J。已知动力系统的电动机工作电压U＝25V，电流I＝3A。下列说法不正确的是（ ）
A．无人机在上升过程中做加速运动
B．20s内电动机输出的机械能（升力所做的功）为1200J
C．所受空气阻力f为4N
D．该电动机的线圈电阻约为1.7Ω
二、非选择题
5．（2023九上·舟山开学考）老王手机电池的铭牌上标有“5V 4000mA·h”的字样，手机正常使用时功率为2W。如果他在电池电量剩余30％时，立刻插上30W的充电器，并持续正常使用，直到电量充满。他这次给手机充电的时间是 。
6.（2022·浙江杭州·九年级期末）如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻。当把一个“2.5V 0.5A”的小灯泡L，接在a、b两点间时，通过小灯泡的电流是0.5A，则L1的实际功率为___________；若换一个“3.8V 0.5A”的小灯泡L2接在a、b两点间，则L2的实际功率___________额定功率（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
7.（2023九上·上城期末）徐家新换了一种电子式电能表，它用一个发光二极管代替普通电能表的转盘，发光二极管闪烁一次相当于转盘转动一圈，电能表的参数如图。小徐利用该表测量家中微波炉的最大电功率。
（1）先关闭家里其他用电器，只让微波炉以“高火档”工作，从电能表红灯闪烁开始计时，当电能表的二极管闪烁360次时，所用的时间为6 min，则微波炉的电功率为 W；（2）若上月底抄表读数如图所示，本月(按30天计)每天使用该微波炉“高火档”18
min，则本月底抄表读数至少为 ；
（3）该电能表 (选填“能”或“不能") 承载两台上述微波炉同时工作。
8．（2023·温州模拟）某科学兴趣小组想研究通过小灯泡的电流和它两端电压的关系。已知所用小灯泡上标有“2.5V0.3A”，滑动变阻器标有“20欧1A”，电源为两节新的干电池。小灯泡两端允许加的最大电压为额定电压的1.2倍。
（1）连接好电路后，检查发现电流表的正负接线柱接反了，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在 ；
（2）纠正错误后，移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应通过小灯泡的电流值，根据数据绘制出如图乙所示图像。分析图像发现：通过小灯泡的电流与灯泡两端的电压不成正比，这是因为 。
（3）根据图乙所示图像，阴影部分的面积S1表示当小灯泡两端电压为1 V时，小灯泡的实际功率；则图中阴影部分的面积S2表示当小灯泡正常发光时， 。
9．（2023·台州）小金利用如图甲所示的电路来测量小灯泡的额定功率。小灯泡额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）依据图甲，请在答题卷上用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。
（2）小金正确连接实物电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片至某位置时，电压表示数如图丙所示，此时灯泡两端电压为 V。接下来调节滑动变阻器的滑片向 (选填“A”或“B”)端移动，直至小灯泡正常发光。
10．（2023·衢州）小宁以两节串联的干电池为电源，用若干定值电阻和一只电压表来“探究申联电路电压特点”实验电路如图，测得实验数据如下表。
序号 R1/ U1/V R2/ U2/V R总/ Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析上述实验数据，除了能得到Uab=U1+U2的规律外，小宁还发现：
①U1、U2与R1、R2之间存在着下列关系：U1：U2= 。(用R1、R2表示)
②当R不变时，ab两端的电压Uab大小不变；当R总发生变化时，Uab大小 （填“会”或“不会”）变化。
（2）断开开关S，拆除R1、R2，将R3=20Ω和R4=20Ω并联后接到ab之间，闭合开关S。求：
①ab两点之间的电压为多少？
②20s内，电流通过R3做的功为多少？
11．（2023·衢州）用图甲电路研究电热与电流的关系，若要比较不同设定电流值时的电热多少，调节电流大小过程中，电热丝已经开始加热，因而会影响实验的准确性。为解决这一问题，小明设计图乙电路进行研究。
图中电路包括调试电路和实验电路，和是阻值都为20欧的电热丝，放置在装有煤油的保温容器中。实验中通过调试电路，使电热丝在调试过程中不发热。实验步骤如下：
①用数字温度计测量并记录装有的保温容器内煤油的温度。
②将开关S与“1”连接，调节滑动变阻器，直至电流表示数为0.2安。
③将开关S拨至“2”，使工作50秒，断开开关S，测量并记录__________。
④再将电流值分别设定为0.3安、0.4安、0.5安、0.6安，重复上述步骤。记录相关数据，并计算每次升高的温度（可反映电热的多少），整理、的数据如图丙。
（1）将步骤③补充完整。
（2）在答题纸图丙中画出与的关系图像。
（3）小明想改变电热丝阻值，用上述实验中设定的电流值，继续研究电热与电流的关系：保持不变，将更换为30欧的电热丝，重复上述步骤。他的做法是否合理，说明理由： 。
12．（2023·衢州）在”测量小灯泡额定功率”实验中，同学们进行如下研究。
[实验器材]干电池3节，小灯泡(额定电压为3.8V、电阻约为15Ω)，滑动变阻器(40Ω1A)，电流表，电压表，开关，导线若干(所有器材均完好)
[实验方案]将量程为0~15V的电压表并联到小灯泡两端，闭合开关，移动滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，读出并记录电流表的示数。
（1）实验时若闭合开关，发现灯泡不亮，接下来最合理的操作是 ；
A．更换小灯泡
B．检查电路是否短路
C．观察电流表和电压表的示数
（2）当电压表读数为3.8V时，电流表示数如图乙所示，该小灯泡的额定功率为 W；
（3） [实验反思]小金认为，电压表选用0~15V量程进行实验，因该量程下每一小格为0.5V，3.8V读数不够精确，导致计算得到的额定功率误差较大。若电压表换用0~3V的量程，将其并联到滑动变阻器两端，调节滑片使电压表示数为0.7V，即可减小误差。
[实验改进]于是小金设计了如图丙所示电路图，电压表V1选用0~15V量程，电压表V2选用0~3V量程。进行实验，移动滑动变阻器滑片，得到三次实验数据记录如下表。
实验次数 小灯泡两端电压(V) 变阻器两端电压(V) 电流(A)
1 3.0 1.1 0.24
2 3.4 0.7 0.26
3 3.8 0.3 0.28
小金按反思后的思路，利用滑动变阻器两端电压为0.7V时所测的数据，计算得到的小灯泡”额定功率”比真实的小灯泡额定功率 (选填”偏大”“偏小”或”相等”)。
[反思交流]小金发现测得的小灯泡两端电压与滑动变阻器两端的电压之和小于电源电压。
带着这一疑问，继续探究……
13．（2023九下·义乌模拟）灯泡L标有“20V10W”的字样，当把L和定值电阻R分别按甲图、乙图连接电路，灯泡均正常发光，甲图电源电压为30V，求：
（1）通过甲图R的电流
（2）定值电阻R的阻值。
（3）通电10s，乙图R产生的热量。
14．（2023·台州）如图电路中，电源电压恒为4.5V，灯泡规格是“3V 0.75W”。
（1）灯泡正常工作时，电压表V1、V2示数分别为多少 滑动变阻器接入的电阻为多少
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少
15．（2023·台州）便携式无线加湿器，让你随时随地实现加湿自由。某品牌便携式无线加湿器，通过旋转开关S接触不同触点，实现高、低两个档位的转换，其简化的工作电路如图所示，铭牌上的部分参数如下表。
项目 参数
工作电压（V） 20
低档位功率（W） 5
高档位功率（W） 10
完成下列问题：
（1）旋转开关S接触“bc”两触点时，加湿器属于 档位；
（2）加湿器低档位工作时，电路通过的电流多大？
（3）加湿器高档位工作6小时，将消耗多少电能？
16.（2022·丽水模拟）小华利用电能表和手表估测规格为“220V 1100W”的电水壶的实际功率，电能表表盘如图所示。
（1）这种电水壶正常工作时，内部电热丝的电阻是多大？
（2）在此电水壶中加水，将其接入电路并工作，数出电能表指示灯3min内闪烁80次，则
①电路在3min内消耗的电能是多大？
②电路的实际电功率是多大？
（3）①上一问算出的电路实际电功率________ (选填“大于”“等于”或“小于”)电水壶额定功率。②造成此现象的原因是________。
17．（2023·路桥模拟）冬奥会颁奖广场上，鲜艳的五星红旗在解放军三军仪仗队的手中冉冉升起。因现场温度较低，仪仗队队员手戴特殊手套(如图甲)。经查阅资料得知，这是一种手戴式加热手套，需要与充电宝配套方能使用。该手套有高温、低温两个挡位，其简化电路图和部分参数如图乙、丙所示。求：
额定电压 5V
低温功率 10W
R2阻值 5Ω
甲 乙
（1）开关S1，S2均闭合，该手套处于 挡；
（2）求R1的阻值；
（3）高温档时手套的功率时多少
（4）若配套充电宝额定容量为30W·h(指在30W功率下能工作1h)。充电宝充满一次电，能配合手套在低温状态下使用多少小时 (不计能量损失)
18.智能家居带给我们健康、舒适的生活，如智能马桶(图甲)。某品牌智能马桶座圈的简易加热电路如图乙所示，电阻R1和R2是阻值恒定的电热丝，单刀双掷开关S2；可接a或b，再通过开关S1的通断，实现“高、中、低"三种温档的调节，其中低温档的功率为20瓦，电阻R1为1210欧。
（1）座圈加热时，把电能转化为 能；
（2）当开关S1闭合、S2接a时，该座圈的电路相当于下列选项中的 ；
（3）1千瓦时的电能可供该座圈低温档工作多少小时？
（4）该座圈处于中温档工作时的电功率为多少？
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