4.7《正方体、长方体的表面积》（第二课时）（教学课件）五年级 数学下册 沪教版（共21张PPT）

(共21张PPT)
正方体、长方体的
小学数学·五年级（下）
沪教版·第四单元
第二课时
学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
重
得到正方体、长方体表面积计算公式的过程。
理解正方体、长方体表面积的意义及掌握长方体表面积的计算方法。
小丁丁将一个长方体的盒子沿着棱切开，得到一个长方体表面的展开图 . ( 单位：cm)
先观察长方体表面的展开图，然后再回答：
1.长方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的
2.这些面中哪些面是相同的 面积的总和是多少
这个长方体表面的展开图有三组相同的长方形面，共六个面.
前后两个面的面积和=6×3×2=36（cm2）
上下两个面的面积和=6×5×2=60（cm2）
长方体表面的面积总和=36+30+60=126（cm2）
左右两个面的面积和=5×3×2=30（cm2）
3
6
5
(单位：cm)
6×3
5×3
6×5
长
高
长
宽
宽
高
6×3
6×5
5×3
3
3
3
3
5
5
6
6
1.长方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？
2.这些面中哪些面是相同的？面积的总和是多少？
答：这六个面相对的面是相同；
面积总和是：(3×6+5×6+3×5)×2=126(平方厘米)
答：长方体表面的展开图是由六个长方形组成的。
长方体有三组相同的长方形面，共六个面，
六个面的面积总和称为长方体的表面积。
长方体的表面积
如果用字母 S 表示长方体的表面积，
用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，
那么长方体的表面积计算公式可以写作：
S=2(ah+ab+bh)
长方体的表面积
求下图中长方体的表面积。(单位：cm)
例2
6
8
4
明确解题思路并解答
已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，可以直接运用长方体的表面积计算公式S＝2(ah＋ab＋bh)计算。
＝2×104
答：长方体的表面积为208cm2。
S＝2(ah＋ab＋bh)
＝2×(6×8＋6×4＋4×8)
＝2×(48＋24＋32)
＝208(cm2)
解：S=2(ah+ab+bh)
=2×(3×5+3×4+5×4)
=2×47
=94(cm2)
答：它的表面积是94平方厘米。
一个长方体的长为 5cm，宽为 4cm，高为 3cm，求它的表面积。
解：4个面面积之和：
2×(4×6+8×4)
=2×56
=112(cm2)
答：它的4个面面积之和是112平方厘米。
如图，求长方体上、下、左、右四个面的面积之和(单位:cm)
长方体的表面积
长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积.
a
h
b
S=2（ah+ab+bh）
1.一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。）
4米
3米
2.5米
解法一：4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
=24+20+15
=59(平方米）
解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2
=29.5×2
=59(平方米）
答：它的表面积是59平方米。
2.一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。）
4米
2.5米
3米
如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？
=12+20+15
=47(平方米）
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。
3.制作一个长4分米，宽3分米，高20厘米的无盖长方体纸盒，（接缝处忽略不计）至少需要硬纸多少平方分米？
4dm
3dm
20cm
20cm=2dm
2 ×（4×2+4×3+3×2）-4×3
= 2 × 26-12
=40(dm2)
答：至少需要硬纸40dm2.
2×（4×20+4×3+3×20）- 4×3
=2×152-12
=292(dm2)
答：至少需要硬纸292平方分米.
20cm=2dm
4×2×2+3×2×2+4×3
=16+12+12
=40(dm2)
答：至少需要硬纸40dm2.
5m
8m
4m
= 5×4×8
= 160(m3)
答：长方体的体积是160立方米。
解： V = abh
= 20×8
4.求长方体的体积
7cm
5cm
6cm
6cm
6cm
6cm
解：V = a3
=
=
解：V = abh
= × ×
=
7
5
6
=210(cm3)
答：小亚的正方体礼物盒体积大。
= 216(cm3)
6×6×6
42×5
36×6
210(cm3)＜216(cm3)
5.谁的礼物盒体积大？
1.张师傅要将一块棱长是20厘米的正方体，锻造成一块长是16厘米，宽是10厘米的长方体铁块。锻造的铁块高是多少厘米？
2.求下面长方体的表面积。
Thank you!