4.7《正方体、长方体的表面积》（第一课时）（教学课件）五年级 数学下册 沪教版（共18张PPT）

(共18张PPT)
正方体、长方体的
小学数学·五年级（下）
沪教版·第四单元
学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
重
得到正方体、长方体表面积计算公式的过程。
理解正方体、长方体表面积的意义及掌握长方体表面积的计算方法。
小胖将一个棱长为 5 厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。
先观察正方体表面的展开图，再回答:
1.正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的
2.这六个面的形状都相同吗 面积都相等吗 面积的总和是多少
1.正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？
2.这六个面的形状都相同吗？面积都相等吗？面积的总和是多少？
答：正方体表面的展开图是由六个正方形组成的。
答：这六个面形状都相同，面积都相等；
面积总和是：5×5×6=150(平方厘米)
正方体表面积的意义和计算方法
　　正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。
a
a
a
a2
a2
a2
a2
a2
a2
正方体的表面积
正方体的表面积=(棱长×棱长)×6
如果用字母 S 表示正方体的表面积，
用 a 表示它的棱长，
那么正方体的表面积计算公式可写作：
S=6a2
例2 正方体的棱长为6dm，求它的表面积。
明确解题思路并解答
求这个正方体的表面积，可以根据正方体的表面积计算公式S＝6a2直接计算。
＝216(dm )
答：正方体的表面积为216dm2。
S＝6a2
＝6×(6×6)
＝6×36
解：S=6a2
=6×(7×7)
=6×49
=294(cm2)
答：它的表面积是294平方厘米。
正方体的棱长为 7cm，求它的表面积
a：三面红色(角块)：有8个；
b：两面红色(棱块)：有12个；
c：一面红色(中心块)：有6个；
d：没有红色(正中间一块)：有1个。
检验：8+12+6+1=27=33
小亚用若干个1立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的大正方体，并且将它的表面涂上了红色
a三面涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个
b 两面涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个
c一面涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个
d没有涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个
1.正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积。
2.正方体的表面积计算公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
3.正方体的表面积计算公式可写作：S＝6a2。(a表示正方体的棱长)
解：4个面面积之和：
4×(2×2)
=4×4
=16(cm2)
答：它的4个面面积之和是16平方厘米。
如图，求正方体前、后、左、右四个面的面积之和(单位:cm)
你认为对吗？
用两个棱长为1厘米的正方体学具搭成下图所示的积木，它的表面积是10平方厘米。
S=6a2=6(cm2)
S=6a2=6(cm2)
12(cm2)
重叠了两个面
-2(cm2)
正确
你认为对吗？
棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积一样大
V=a3=63=216(cm3)
S=6a2=6×62=216(cm2)
单位：立方厘米
单位：平方厘米
错误
（1）一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
（2）正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
2.求下面正方体的表面积。
1.填空。
Thank you!