2.2.3 直线与平面平行的性质(黑龙江省哈尔滨市南岗区)

课件10张PPT。直线与平面平行的性质（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条
直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ （2）已知直线 a∥平面α，如何在平面α内找出和直线 a 平行的一条直线？
思考：求证：a∥b． 证明：（反证法）．
假设直线a不平行于直线b．
∴ 直线a与直线b相交，假设交点为O，则a∩b＝O．
∴a∩α＝O，这与“a∥α”矛盾．
∴a∥b．
线面平行的性质定理 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一 平面与此平面的交线与该直线平行。
如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ）
A 只和这个平面内一条直线平行；
B 只和这个平面内两条相交直线不相交；
C 和这个平面内的任意直线都平行；
D 和这个平面内的任意直线都不相交。D练习：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。 练习：例题分析例题1 有一块木料，棱BC平行于面A1C1 要经过面A1C1内一点P和棱BC锯开木料，应该怎样画线？ 这线与平面AC有怎样的关系？例题2 已知平面外的两条平行直线中的一条
平行于这个平面，
求证：另一条也平行于这个平面。例3、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD
外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，
画出过G和AP的平面。练习：小结 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的
一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。线面平行的判定定理线面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。