期中重点单元：比例过关训练-数学六年级下册苏教版(含答案)
文档属性
| 名称 | 期中重点单元：比例过关训练-数学六年级下册苏教版(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 376.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-20 17:36:24 | ||
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文档简介
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期中重点单元：比例过关训练-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．在比例5∶3=15∶9里，如果内项3增加6，要使比例仍然成立，外项5应增加（ ）。
A．6 B．3 C．5 D．10
2．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径的比是2∶3，如果画在比例尺是1∶20的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径的比是（ ）。
A．2∶3 B．1∶2 C．3∶2 D．3∶1
3．在一个比例式中，两个比的比值是，这两个比的内项都是6，这个比例式是（ ）。
A．24∶6=6∶65 B．1.5∶6=6∶24 C．6∶1.5=24∶6 D．24∶6=6∶1.5
4．在平面图上用10cm的距离表示地面上100m的距离，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 cm D．
5．一个圆的面积是4平方厘米，把它的半径按2：1的比放大后．放大后圆的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．50.25 C．12.56 D．16
6．某一时刻测得一烟囱在阳光下的影长是16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长是1.8米，那么烟囱长（ ）米。
A．25 B．30 C．36 D．7.29
二、填空题
7．一个比例的两个外项分别是6和0.9，比值均是5，组成的比例是：( )或( )。
8．1.6、24、0.5和一个数可以组成比例，这个数可以是( )、( )、( )。
9．一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3∶1的比把这张照片放大，放大后的长是( )厘米，放大后面积是( )平方厘米。
10．一个精密零件在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，这个零件实际长( )毫米。
11．线段比例尺改写成数值比例尺是( )，甲，乙两地相距875千米，画在这幅地图上的距离是( )厘米。
12．一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米，则A、B两地的实际距离是( )千米。
三、判断题
13．把一个圆按1∶3的比缩小后，周长是原来的，面积是原来的。( )
14．在比例中，两个外项的积是25，一个内项是5，另一个内项也是5。( )
15．＝比例尺。( )
16．如果5×a＝6×b，那么5∶b＝a∶6。( )
17．如果5x＝10y（x、y都不等于0），那么x∶y＝2∶1。( )
四、计算题
18．应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）4∶0.75和8∶3 （2）2.8∶2和7∶5
（3）和 （4）12∶9和2.4∶1.8
19．解方程。
6＋1.5x＝75
20．列式计算。
一个数减少它的15%后是6.8，这个数是多少？
五、解答题
21．把半径是6厘米的圆按照1∶3的比画一个缩小的圆，缩小后圆的面积是原来圆面积的几分之几？
22．甲乙仓库堆放货物的质量比为3∶7，甲运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3∶5，甲乙两仓库原来各有多少吨？（用解比例）
23．一块长方形地，长与宽的比是6∶5，如果这个长方形的周长88米，它的长和宽各是多少米？
24．在一张比例尺是的图纸上，量得学校长方形操场的长是6厘米，宽是4厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？
25．小刚在一幅地图上量得自己家到县城的距离是4厘米。小刚每小时走4千米，他从家到县城走了0.5小时。你知道这幅地图的比例尺是多少吗？
26．根据要求操作并填空方格长1厘米。
（1）梯形的面积是（ ）平方厘米。
（2）换一个与梯形面积相等的平行四边形；
（3）把平行四边形按照2∶1放大，画出放大后的图形；
（4）放大后面积与原来面积比是（ ）。
参考答案：
1．D
【解析】略
2．A
【解析】略
3．B
【解析】略
4．D
【解析】略
5．D
【分析】根据圆的面积公式，设半径原来是，则面积为；半径扩大2倍后是2，则面积为4，所以圆的面积扩大到原来的4倍，因此用原来的面积乘上4即可解决。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】本题考查的是图形的放大与缩小，要注意是半径放大，而不是直接将面积乘2。
6．C
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设烟囱长x米，根据烟囱长∶烟囱影长＝竹竿长∶竹竿影长，列出比例求出x的值即可。
【详解】解：设烟囱长x米。
x∶16.2＝4∶1.8
1.8x＝16.2×4
1.8x＝64.8
1.8x÷1.8＝64.8÷1.8
x＝36
烟囱长36米。
故答案为：C
7． 6∶＝4.5∶0.9 0.9∶＝30∶6
【分析】根据题意，可知求的是这个比例的两个内项，也就是第一个比缺少比的后项，就用比的前项除以比值；第二个比缺少比的前项，就用比值乘上比的后项；分别求出后，再写出比例即可。
【详解】当6为前一个比的前项，0.9为后一个比的后项时：
6÷5＝
0.9×5＝4.5
比例为：6∶＝4.5∶0.9
当0.9为前一个比的前项，6为后一个比的后项时：
0.9÷5＝
6×5＝30
比例为：0.9∶＝30∶6
【点睛】解决此题关键是根据比的前项、后项和比值之间的关系，先分别求得这两个比的前项或后项，也就是这个比例的两个内项，进而写出此比例即可。
8． 7.5 76.8
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，设第四个数为x，即：1.6x＝24×0.5；24x＝1.6×0.5；0.5x＝24×1.6，解方程，即可解答。
【详解】设：第四个数为x
1.6x＝24×0.5
1.6x＝24×0.5
x＝12÷1.6
x＝7.5
24x＝1.6×0.5
24x＝0.8
x＝0.8÷24
x＝
0.5x＝24×1.6
0.5x＝38.4
x＝38.4÷0.5
x＝76.8
【点睛】本题考查比例的基本性质，即“内项之积等于外项之积”，根据比例的性质，进行解答。
9． 24 360
【分析】根据图形放大与缩小的意义，放大后的照片长是8×3＝24（厘米），宽是5×3＝15（厘米），根据长方形的面积公式S＝ab即可求出放大后照片的面积。
【详解】长：8×3＝24（厘米）
宽：5×3＝15（厘米）
面积：24×15＝360（平方厘米）
【点睛】此题是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积则是这个倍数的平方倍。
10．2
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据计算即可。
【详解】10÷50＝0.2（厘米）
0.2厘米＝2毫米
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
11． 1∶25000000 3.5
【分析】线段比例尺是1厘米表示的是250千米，把250千米化成厘米，即250千米＝25000000厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图长距离∶实际距离，比例尺＝1∶25000000；已知比例尺，实际距离，根据比例尺意义，计算出图上距离，即可解答。
【详解】250千米＝25000000厘米
比例尺：1厘米∶25000000厘米＝1∶25000000
875千米＝87500000厘米
图上距离：87500000×＝3.5厘米
【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互换，以及比例尺的应用，注意单位名数的互换。
12． 1∶1000000 80
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。
【详解】（1）因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离10千米，
且10千米＝1000000厘米，
所以改写成数值比例尺为：1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000；
（2）8÷＝8000000（厘米）＝80（千米）；
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
13．×
【分析】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，其半径为 r，据此表示出缩小后圆的周长和面积，与原来比较即可。
【详解】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，周长为2π（r）＝ πr；是原来的（ πr）÷（2πr）＝。
面积为π（r）2＝ πr2，是原来的（ πr2）÷（πr2）＝。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的放缩以及圆的周长、面积的综合应用，注意灵活运用公式解答。
14．√
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，已知两个外项的积，再除以一个内项，即可判断。
【详解】25÷5＝5
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查了学生对比例的基本性质的理解与实际应用。
15．×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为图上距离∶实际距离＝比例尺，是长度的比，而不是面积的比，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意图上距离和实际距离的单位要统一。
16．×
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
【详解】如果5×a＝6×b，那么5和a都是内项或外项，5∶b＝a∶6不符合。
故答案为：×
【点睛】根据比例的基本性质即可解答。
17．√
【分析】因为5x＝10y，所以x＝2y；根据比例的基本性质，如果把x看作比的一个外项，y看作比的一个内项，那么比的另一个外项是1，比的另一个内项是2，据此构造出比例即可
【详解】因为5x＝10y，所以x＝2y，所以x∶y＝2∶1；题中说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用，解题时的关键是分清内外项。
18．（2）2.8∶2＝7∶5
（4）12∶9＝2.4∶1.8
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将各组比写成两内项积＝两外项积的形式，相等的可以组成比例。
【详解】（1）4×3＝12、0.75×8＝6，4×3≠0.75×8，4∶0.75和8∶3不可以组成比例；
（2）2×7＝14、2.8×5＝14，2×7＝2.8×5，2.8∶2和7∶5可以组成比例2.8∶2＝7∶5；
（3）、，≠，和不可以组成比例，
（4）9×2.4＝21.6、12×1.8＝21.6，9×2.4＝12×1.8，12∶9和2.4∶1.8可以组成比例12∶9＝2.4∶1.8。
19．x＝46；；x＝0.1
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去6，再根据等式的性质2方程的两边同时除以1.5即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2方程的两边同时除以2即可；
根据比例的性质，将比例转化为方程：42x＝7×，再根据等式的性质2方程的两边同时除以42即可。
【详解】6＋1.5x＝75
解：6＋1.5x－6＝75－6
1.5x＝69
1.5x÷1.5＝69÷1.5
x＝46
解：
解：42x＝7×
42x÷42＝4.2÷42
x＝0.1
20．8
【分析】根据题意，可知一个数－一个数×15%＝6.8，根据数量关系式，列出方程，解答即可。
【详解】设这个数为x，
x－15%x＝6.8
85%x＝6.8
85%x÷85%＝6.8÷85%
x＝8
答：这个数是8。
【点睛】分清数量之间的关系，根据数量关系式，列出算式或方程计算解答。
21．
【分析】先求出缩小后圆的半径，然后根据圆的面积公式：r，分别求出缩小后圆的面积以及原来圆的面积；然后要求一个数是另一个数的几分之几，直接用除法计算即可。
【详解】6÷3＝2（厘米）
缩小后圆的面积：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
原来圆的面积：3.14×6＝3.14×36＝113.04（平方厘米）
12.56÷113.04＝
答：缩小后圆的面积是原来圆面积的。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小、圆的面积的求法以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
22．甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨
【分析】由题意，设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7 x吨，甲仓库运进9吨，此时甲仓库有3x＋9吨，乙仓库运出4吨，此时乙仓库有7 x－4吨，列出关系是（3x＋9）∶（7 x－4）＝3∶5，求出结果即可。
【详解】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7 x吨，
（3x＋9）∶（7 x－4）＝3∶5
（3x＋9）×5＝（7 x－4）×3
15 x＋45＝21 x－12
15 x＋45－45＝21 x－12－45
15 x＝21 x－57
21 x－15 x＝57
6 x＝57
6 x÷6＝57÷6
x＝9.5
9.5×3＝28.5（吨），9.5×7＝66.5（吨）
答：甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨。
【点睛】本题是有关比例的复杂应用题，关键是明确题目中给出的数量关系，然后列出方程解答即可。
23．长是24米，宽是20米
【分析】根据长方形的周长的意义，把长方形的周长除以2，即可求出长和宽的和；而长与宽的比是6∶5，长相当于长和宽的和的，宽相当于长和宽的和的，用按比例分配的方法即可算出长和宽。
【详解】88÷2＝44（米）
5＋6＝11
44×＝24（米）
44×＝20（米）
答：它的长是24米，宽是20米。
【点睛】本题主要考查按比例分配的解题方法，解题关键是先根据长方形周长的含义，求出长和宽的和，然后用按比例分配的方法求出长和宽的值。
24．2400平方米
【分析】先把选段比例尺改为数值比例尺，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出操场的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出操场的实际面积。
【详解】1厘米∶10米＝1厘米：1000厘米＝1∶1000
6÷ ＝6000（厘米）＝60（米）
4÷＝4000（厘米）＝40（米）
60×40＝2400（平方米）
答：这个操场的实际面积是2400平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的面积的计算方法及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
25．1∶50000
【分析】根据路程＝速度×时间，可求出小刚家到县城的实际距离；然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】4×0.5＝2（千米）
2千米＝200000厘米
4∶200000＝1∶50000
答：这幅图的比例尺为1∶50000。
【点睛】本题是行程问题和比例尺知识的复合题，主要考查路程＝速度×时间，比例尺＝图上距离：实际距离的灵活运用，要注意单位的统一。
26．（1）9；
（2）、（3）如下图：
（4）4∶1
【分析】（1）由图可知，这个梯形的下底为4厘米，上底为2厘米，高为3厘米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出梯形的面积。
（2）平行四边形的面积＝底×高，所以可使平行四边形的边长为3厘米，高为3厘米，此平行四边形和梯形面积相等；
（3）把平行四边形按2∶1的比例画放大，即将平行四边形的底和高同时扩大2倍；
（4）放大后的面积与原来的面积的比是：[（3×2）×（3×2）]∶（3×3）＝4∶1。
【详解】（1）（4＋2）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
（2）下图A为与梯形面积相等的平行四边形；
（3）下图中B为把平行四边形按2∶1的比例画出放大后的图形；
（4）放大后的面积与原来的面积的比为：[（3×2）×（3×2）]∶（3×3）＝36∶9＝4∶1
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式应用，图形的放大与缩小计算与绘图应用，以及比的应用，牢记知识点的应用是解题的关键。
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期中重点单元：比例过关训练-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．在比例5∶3=15∶9里，如果内项3增加6，要使比例仍然成立，外项5应增加（ ）。
A．6 B．3 C．5 D．10
2．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径的比是2∶3，如果画在比例尺是1∶20的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径的比是（ ）。
A．2∶3 B．1∶2 C．3∶2 D．3∶1
3．在一个比例式中，两个比的比值是，这两个比的内项都是6，这个比例式是（ ）。
A．24∶6=6∶65 B．1.5∶6=6∶24 C．6∶1.5=24∶6 D．24∶6=6∶1.5
4．在平面图上用10cm的距离表示地面上100m的距离，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 cm D．
5．一个圆的面积是4平方厘米，把它的半径按2：1的比放大后．放大后圆的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．50.25 C．12.56 D．16
6．某一时刻测得一烟囱在阳光下的影长是16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长是1.8米，那么烟囱长（ ）米。
A．25 B．30 C．36 D．7.29
二、填空题
7．一个比例的两个外项分别是6和0.9，比值均是5，组成的比例是：( )或( )。
8．1.6、24、0.5和一个数可以组成比例，这个数可以是( )、( )、( )。
9．一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3∶1的比把这张照片放大，放大后的长是( )厘米，放大后面积是( )平方厘米。
10．一个精密零件在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是50∶1，这个零件实际长( )毫米。
11．线段比例尺改写成数值比例尺是( )，甲，乙两地相距875千米，画在这幅地图上的距离是( )厘米。
12．一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米，则A、B两地的实际距离是( )千米。
三、判断题
13．把一个圆按1∶3的比缩小后，周长是原来的，面积是原来的。( )
14．在比例中，两个外项的积是25，一个内项是5，另一个内项也是5。( )
15．＝比例尺。( )
16．如果5×a＝6×b，那么5∶b＝a∶6。( )
17．如果5x＝10y（x、y都不等于0），那么x∶y＝2∶1。( )
四、计算题
18．应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）4∶0.75和8∶3 （2）2.8∶2和7∶5
（3）和 （4）12∶9和2.4∶1.8
19．解方程。
6＋1.5x＝75
20．列式计算。
一个数减少它的15%后是6.8，这个数是多少？
五、解答题
21．把半径是6厘米的圆按照1∶3的比画一个缩小的圆，缩小后圆的面积是原来圆面积的几分之几？
22．甲乙仓库堆放货物的质量比为3∶7，甲运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3∶5，甲乙两仓库原来各有多少吨？（用解比例）
23．一块长方形地，长与宽的比是6∶5，如果这个长方形的周长88米，它的长和宽各是多少米？
24．在一张比例尺是的图纸上，量得学校长方形操场的长是6厘米，宽是4厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？
25．小刚在一幅地图上量得自己家到县城的距离是4厘米。小刚每小时走4千米，他从家到县城走了0.5小时。你知道这幅地图的比例尺是多少吗？
26．根据要求操作并填空方格长1厘米。
（1）梯形的面积是（ ）平方厘米。
（2）换一个与梯形面积相等的平行四边形；
（3）把平行四边形按照2∶1放大，画出放大后的图形；
（4）放大后面积与原来面积比是（ ）。
参考答案：
1．D
【解析】略
2．A
【解析】略
3．B
【解析】略
4．D
【解析】略
5．D
【分析】根据圆的面积公式，设半径原来是，则面积为；半径扩大2倍后是2，则面积为4，所以圆的面积扩大到原来的4倍，因此用原来的面积乘上4即可解决。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】本题考查的是图形的放大与缩小，要注意是半径放大，而不是直接将面积乘2。
6．C
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设烟囱长x米，根据烟囱长∶烟囱影长＝竹竿长∶竹竿影长，列出比例求出x的值即可。
【详解】解：设烟囱长x米。
x∶16.2＝4∶1.8
1.8x＝16.2×4
1.8x＝64.8
1.8x÷1.8＝64.8÷1.8
x＝36
烟囱长36米。
故答案为：C
7． 6∶＝4.5∶0.9 0.9∶＝30∶6
【分析】根据题意，可知求的是这个比例的两个内项，也就是第一个比缺少比的后项，就用比的前项除以比值；第二个比缺少比的前项，就用比值乘上比的后项；分别求出后，再写出比例即可。
【详解】当6为前一个比的前项，0.9为后一个比的后项时：
6÷5＝
0.9×5＝4.5
比例为：6∶＝4.5∶0.9
当0.9为前一个比的前项，6为后一个比的后项时：
0.9÷5＝
6×5＝30
比例为：0.9∶＝30∶6
【点睛】解决此题关键是根据比的前项、后项和比值之间的关系，先分别求得这两个比的前项或后项，也就是这个比例的两个内项，进而写出此比例即可。
8． 7.5 76.8
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，设第四个数为x，即：1.6x＝24×0.5；24x＝1.6×0.5；0.5x＝24×1.6，解方程，即可解答。
【详解】设：第四个数为x
1.6x＝24×0.5
1.6x＝24×0.5
x＝12÷1.6
x＝7.5
24x＝1.6×0.5
24x＝0.8
x＝0.8÷24
x＝
0.5x＝24×1.6
0.5x＝38.4
x＝38.4÷0.5
x＝76.8
【点睛】本题考查比例的基本性质，即“内项之积等于外项之积”，根据比例的性质，进行解答。
9． 24 360
【分析】根据图形放大与缩小的意义，放大后的照片长是8×3＝24（厘米），宽是5×3＝15（厘米），根据长方形的面积公式S＝ab即可求出放大后照片的面积。
【详解】长：8×3＝24（厘米）
宽：5×3＝15（厘米）
面积：24×15＝360（平方厘米）
【点睛】此题是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积则是这个倍数的平方倍。
10．2
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据计算即可。
【详解】10÷50＝0.2（厘米）
0.2厘米＝2毫米
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
11． 1∶25000000 3.5
【分析】线段比例尺是1厘米表示的是250千米，把250千米化成厘米，即250千米＝25000000厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图长距离∶实际距离，比例尺＝1∶25000000；已知比例尺，实际距离，根据比例尺意义，计算出图上距离，即可解答。
【详解】250千米＝25000000厘米
比例尺：1厘米∶25000000厘米＝1∶25000000
875千米＝87500000厘米
图上距离：87500000×＝3.5厘米
【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互换，以及比例尺的应用，注意单位名数的互换。
12． 1∶1000000 80
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离。
【详解】（1）因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离10千米，
且10千米＝1000000厘米，
所以改写成数值比例尺为：1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000；
（2）8÷＝8000000（厘米）＝80（千米）；
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
13．×
【分析】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，其半径为 r，据此表示出缩小后圆的周长和面积，与原来比较即可。
【详解】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，周长为2π（r）＝ πr；是原来的（ πr）÷（2πr）＝。
面积为π（r）2＝ πr2，是原来的（ πr2）÷（πr2）＝。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的放缩以及圆的周长、面积的综合应用，注意灵活运用公式解答。
14．√
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，已知两个外项的积，再除以一个内项，即可判断。
【详解】25÷5＝5
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查了学生对比例的基本性质的理解与实际应用。
15．×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为图上距离∶实际距离＝比例尺，是长度的比，而不是面积的比，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意图上距离和实际距离的单位要统一。
16．×
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
【详解】如果5×a＝6×b，那么5和a都是内项或外项，5∶b＝a∶6不符合。
故答案为：×
【点睛】根据比例的基本性质即可解答。
17．√
【分析】因为5x＝10y，所以x＝2y；根据比例的基本性质，如果把x看作比的一个外项，y看作比的一个内项，那么比的另一个外项是1，比的另一个内项是2，据此构造出比例即可
【详解】因为5x＝10y，所以x＝2y，所以x∶y＝2∶1；题中说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用，解题时的关键是分清内外项。
18．（2）2.8∶2＝7∶5
（4）12∶9＝2.4∶1.8
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将各组比写成两内项积＝两外项积的形式，相等的可以组成比例。
【详解】（1）4×3＝12、0.75×8＝6，4×3≠0.75×8，4∶0.75和8∶3不可以组成比例；
（2）2×7＝14、2.8×5＝14，2×7＝2.8×5，2.8∶2和7∶5可以组成比例2.8∶2＝7∶5；
（3）、，≠，和不可以组成比例，
（4）9×2.4＝21.6、12×1.8＝21.6，9×2.4＝12×1.8，12∶9和2.4∶1.8可以组成比例12∶9＝2.4∶1.8。
19．x＝46；；x＝0.1
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去6，再根据等式的性质2方程的两边同时除以1.5即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2方程的两边同时除以2即可；
根据比例的性质，将比例转化为方程：42x＝7×，再根据等式的性质2方程的两边同时除以42即可。
【详解】6＋1.5x＝75
解：6＋1.5x－6＝75－6
1.5x＝69
1.5x÷1.5＝69÷1.5
x＝46
解：
解：42x＝7×
42x÷42＝4.2÷42
x＝0.1
20．8
【分析】根据题意，可知一个数－一个数×15%＝6.8，根据数量关系式，列出方程，解答即可。
【详解】设这个数为x，
x－15%x＝6.8
85%x＝6.8
85%x÷85%＝6.8÷85%
x＝8
答：这个数是8。
【点睛】分清数量之间的关系，根据数量关系式，列出算式或方程计算解答。
21．
【分析】先求出缩小后圆的半径，然后根据圆的面积公式：r，分别求出缩小后圆的面积以及原来圆的面积；然后要求一个数是另一个数的几分之几，直接用除法计算即可。
【详解】6÷3＝2（厘米）
缩小后圆的面积：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
原来圆的面积：3.14×6＝3.14×36＝113.04（平方厘米）
12.56÷113.04＝
答：缩小后圆的面积是原来圆面积的。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小、圆的面积的求法以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
22．甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨
【分析】由题意，设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7 x吨，甲仓库运进9吨，此时甲仓库有3x＋9吨，乙仓库运出4吨，此时乙仓库有7 x－4吨，列出关系是（3x＋9）∶（7 x－4）＝3∶5，求出结果即可。
【详解】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7 x吨，
（3x＋9）∶（7 x－4）＝3∶5
（3x＋9）×5＝（7 x－4）×3
15 x＋45＝21 x－12
15 x＋45－45＝21 x－12－45
15 x＝21 x－57
21 x－15 x＝57
6 x＝57
6 x÷6＝57÷6
x＝9.5
9.5×3＝28.5（吨），9.5×7＝66.5（吨）
答：甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨。
【点睛】本题是有关比例的复杂应用题，关键是明确题目中给出的数量关系，然后列出方程解答即可。
23．长是24米，宽是20米
【分析】根据长方形的周长的意义，把长方形的周长除以2，即可求出长和宽的和；而长与宽的比是6∶5，长相当于长和宽的和的，宽相当于长和宽的和的，用按比例分配的方法即可算出长和宽。
【详解】88÷2＝44（米）
5＋6＝11
44×＝24（米）
44×＝20（米）
答：它的长是24米，宽是20米。
【点睛】本题主要考查按比例分配的解题方法，解题关键是先根据长方形周长的含义，求出长和宽的和，然后用按比例分配的方法求出长和宽的值。
24．2400平方米
【分析】先把选段比例尺改为数值比例尺，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出操场的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出操场的实际面积。
【详解】1厘米∶10米＝1厘米：1000厘米＝1∶1000
6÷ ＝6000（厘米）＝60（米）
4÷＝4000（厘米）＝40（米）
60×40＝2400（平方米）
答：这个操场的实际面积是2400平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的面积的计算方法及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
25．1∶50000
【分析】根据路程＝速度×时间，可求出小刚家到县城的实际距离；然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】4×0.5＝2（千米）
2千米＝200000厘米
4∶200000＝1∶50000
答：这幅图的比例尺为1∶50000。
【点睛】本题是行程问题和比例尺知识的复合题，主要考查路程＝速度×时间，比例尺＝图上距离：实际距离的灵活运用，要注意单位的统一。
26．（1）9；
（2）、（3）如下图：
（4）4∶1
【分析】（1）由图可知，这个梯形的下底为4厘米，上底为2厘米，高为3厘米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出梯形的面积。
（2）平行四边形的面积＝底×高，所以可使平行四边形的边长为3厘米，高为3厘米，此平行四边形和梯形面积相等；
（3）把平行四边形按2∶1的比例画放大，即将平行四边形的底和高同时扩大2倍；
（4）放大后的面积与原来的面积的比是：[（3×2）×（3×2）]∶（3×3）＝4∶1。
【详解】（1）（4＋2）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
（2）下图A为与梯形面积相等的平行四边形；
（3）下图中B为把平行四边形按2∶1的比例画出放大后的图形；
（4）放大后的面积与原来的面积的比为：[（3×2）×（3×2）]∶（3×3）＝36∶9＝4∶1
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式应用，图形的放大与缩小计算与绘图应用，以及比的应用，牢记知识点的应用是解题的关键。
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