期中重点单元：圆柱和圆锥过关训练-数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 期中重点单元：圆柱和圆锥过关训练-数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 380.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-20 21:04:26 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
期中重点单元：圆柱和圆锥过关训练-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是25.12厘米，它的侧面沿高展开后是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形
2．一个圆柱和圆锥的体积、底面积都相等。如果圆锥的高是a米，那么圆柱的高是（ ）米。
A．a B．a C．3a D．6a
3．下面的正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。下面（ ）的说法是不正确的。
A．圆锥的体积是正方体体积的
B．圆柱的体积与正方体的体积相等
C．圆柱的体积比正方体的体积小一些
D．圆柱的体积是圆锥体积的3倍
4．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm ，则圆柱体积是（ ）dm 。
A．28.8 B．14.4 C．48 D．3.2
5．把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是正方体体积的（ ）。
A．50% B．33.3% C．21.5% D．78.5%
6．把一个棱长为3分米的正方体，削成一个最大的圆柱，计算这个圆柱的侧面积的算式是（ ）。
A．3.14×3×3 B．3.14×（3÷2）2
C．3.14×（3÷2）2×3 D．3.14×（3÷2）2×2
二、填空题
7．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面周长是10cm，高是( )cm，侧面积是( )cm2。
8．如下图，一个高为5分米的圆柱转化成近似的长方体后，表面积增加了30平方分米，这个圆柱的半径是( )分米，体积是( )立方分米。
9．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等。若圆锥的高是15厘米，则圆柱的高是( )厘米；若圆柱的高是15厘米，则圆锥的高是( )厘米。
10．如图，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形是( )，它的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高2米，如果每立方米玉米约重750千克，这个最多能装( )千克玉米。
12．一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是( )升。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh。( )
15．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。( )
16．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( )
17．圆柱体的体积与等底等高圆锥体的体积比是3∶1。( )
四、计算题
18．求下列物体的体积。（单位：分米）
19．求下列立体图形的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
21．做一个底面直径80厘米，高150厘米的圆柱形油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
22．一个圆锥形谷堆高1.5米，占地面积为16平方米，把这堆谷子装进粮仓，正好占这个粮仓容积的，求这个粮仓的容积。
23．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少立方分米？
24．建筑工地上有一个圆锥形状的沙堆，测得底面直径6米，高3米。将这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？（列方程解答）
25．强强为了测量一块铁块的体积，他先用量杯量出600毫升水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.5厘米，请计算铁块的体积？
参考答案：
1．B
【解析】圆柱的侧面展开后是长方形，再根据底面直径求出底面周长，发现底面周长和高相等，由此可得侧面展开是正方形。
【详解】底面周长=3.14×8=25.12（厘米）
底面周长=高=25.12厘米
故答案为：B
【点睛】本题考查学生的空间想象力和对圆柱的认识，灵活运用圆柱底面周长和展开图形边的关系。
2．B
【解析】因为圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高为a米，根据圆柱和圆锥的体积公式列式计算，圆柱的高等于圆锥高的。
【详解】圆柱的底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高，因为它们的底面积相等，
圆柱的高=a
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的关系。
3．C
【解析】因为正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，分别算一算三个物体的体积来判断，它们的体积都可以用底面积乘高来计算。
【详解】因为正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。
A.圆锥的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以“圆锥的体积是正方体体积的”说法正确；
B.圆柱的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以“圆柱的体积与正方体体积相等”说法正确；
C.圆柱的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以圆柱的体积与正方体体积相等，“圆柱的体积比正方体的体积小一些”说法是错误的；
D. 圆柱的体积=底面积乘高，圆锥的体积=底面积乘高，所以“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体、圆柱和圆锥体积的关系。
4．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆柱与圆锥的体积之差是9.6dm ，即πr2h-πr2h=9.6 dm ，由此即可求出圆柱的体积即可解答问题。
【详解】9.6÷（1-）
＝9.6÷
＝9.6×
＝14.4（立方分米）
答：圆柱的体积是14.4立方分米。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
5．C
【解析】根据题意，削成的最大圆柱的底面直径和高均为4厘米。根据圆柱的体积公式和正方体的体积公式分别计算它们的体积，用正方体体积减去圆柱体积求出销去部分的体积，再除以正方体体积即可求出销去部分占正方体体积的百分比。
【详解】圆柱的底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱体积：3.14×32×6＝169.56（立方厘米）
正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）
销去部分体积：216－169.56＝46.44（立方厘米）
46.44÷216＝21.5%
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积计算以及百分比的计算，明白一个正方体削成的最大的圆柱的底面直径和高均为正方体的棱长是解题的关键。
6．A
【解析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长3分米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是3分米，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高，即可计算得出正确的选项。
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高=3.14×3×3
故答案为：A
【点睛】此题关键是熟悉正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径，进而得出圆柱的侧面积。
7． 10 100
【详解】略
8． 3 45
【分析】拼成的长方体的表面积比原来的圆柱增加了30平方分米，也就是增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数值即可解答。
【详解】增加的一个切面的面积：30÷2＝15（平方分米）
圆柱的底面半径：15÷5＝3（分米）
圆柱的体积：（立方分米）
【点睛】解答本题的关键是明确增加了的表面积也就是增加了2个切面的面积，据此先计算出圆柱的底面半径。
9． 5 45
【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，如果圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答。
【详解】15×＝5（cm）
15×3＝45（cm）
【点睛】理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的这一关系是解答关键。
10． 圆锥 12.56
【分析】当三角形绕轴旋转一圈后得到的是圆锥体，根据圆锥体积公式：，即可解答。
【详解】当三角形绕轴旋转一圈后得到的是圆锥体；
圆锥体积：
＝
＝12.56（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对三角形绕轴旋转一圈后得到的图形是圆锥体的了解。
11．4710
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式求出圆柱的体积，由于每立方米玉米约重750千克，用圆柱的体积×750即可求出最多能装多少千克玉米。
【详解】3.14×1×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×750＝4710（千克）
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
12．100.48
【分析】根据图可知，两个圆的直径是8分米，那么一个圆的直径就是8÷2＝4分米，则阴影部分中长方形的长是16.56－4＝12.56分米，由于圆的周长：3.14×4＝12.56分米，由此可知长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。求它的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，之后再换算单位即可。
【详解】8÷2＝4（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
由此可知，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
【点睛】解答此题要明确：长方形的长等于一个圆的周长，宽等于两个圆直径的和；同时熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由公式可以得知：等底等高的圆锥是圆柱的体积的。
【详解】题目漏了等底等高的这个关键条件，表达不正确。即：圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh错误。
故答案为：×。
【点睛】这题考查了等底等高是圆柱和圆锥的体积公式的转化。但需注意“等底等高”这个关键条件。
15．×
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积。侧面积相等，底面积不一定相同。据此作答即可。
【详解】圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为30平方厘米，
因为：6×5＝30（平方厘米），
10×3＝30（平方厘米）
所以底面周长不一定相等，表面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱的表面积，侧面积相等只能说明底面周长和高的乘积相等，不能说明底面积相等。
16．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。
17．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体体积＝底面积×高×，在等底等高的情况下，我们进行列式解答即可。
【详解】圆柱的体积∶圆锥体体积＝底面积×高∶底面积×高×＝3∶1
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用。
18．4710立方分米；1059.75立方分米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（立方分米）
×3.14×（15÷2）2×18
＝3.14×7.52×6
＝1059.75（立方分米）
【点睛】圆柱、圆锥的体积公式是解答此题的关键，注意计算时，要细心，不要出错。
19．188.4立方厘米
【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6－1×2
＝6－2
＝4（厘米）
3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×9×12－3.14×4×12
＝339.12－150.72
＝188.4（立方厘米）
20．5.024吨
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥形沙堆的体积；每立方米沙重1.6吨，用圆柱的体积乘1.6即可解决问题。
【详解】×18.84×0.5×1.6
＝3.14×1.6
＝5.024（吨）
答：这堆沙重5.024吨。
【点睛】熟悉圆锥体体积公式为本题解题的关键。
21．477.28平方分米
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×80×150＋3.14×（80÷2） ×2
＝37680＋10048
＝47728（平方厘米）
47728平方厘米＝477.28平方分米
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
22．20立方米
【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出谷子的体积，占粮仓容积的，根据分数除法的意义，用除法即可求出粮仓的容积。
【详解】×16×1.5÷
＝8×
＝20（立方米）
答：这个粮仓的容积是20立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积与分数除法的综合应用，牢记圆锥的体积公式，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
23．（1）①和④或②和③
（2）14.13立方分米或62.8立方分米
【分析】要想搭配，先要选圆的周长和长方形的周长是否相等，如果相等，就能搭配成一个无盖的圆柱形水桶；再根据圆柱体的体积公式计算容积，即可解答。
【详解】（1）②圆形的周长：3.14×4＝12.56（分米）
②圆周长＝③长方形的长；
②和③搭配成一个圆柱形无盖水桶；
④圆形的周长：3.14×3＝9.42（分米）
④圆形周长＝①长方形的长，
①和④搭配成一个圆柱形无盖水桶。
（2）②和③搭配圆柱形无盖的容积：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）。
①和④搭配的圆柱形无盖水桶的容积：3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方分米）
答：选择①和④搭配的水桶的容积是14.13立方分米；选择②和③搭配的水桶容积是62.8立方分米。
【点睛】本题考查熟练运用圆形周长公式的运用和圆柱形的体积公式，解决问题。
24．141.3米
【分析】因为将沙铺路，求铺路的长度，实际是求长方体的长。而在铺路的过程中，沙堆的体积不变，由此设能铺x米长，根据圆锥的体积＝长方体的体积列出方程求解即可。
【详解】2厘米＝0.02米
解：设能铺x米长。
10×0.02×x＝×3.14×（6÷2）2×3
0.2x＝3.14×9
x＝28.26÷0.2
x＝141.3
答：能铺141.3米长。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是理解：在铺路的过程中，沙堆的体积不变。
25．225立方厘米
【分析】水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在圆柱体容器中铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱体的体积公式求出增加的体积即可解答。
【详解】600毫升＝600立方厘米，
600÷4×（5.5﹣4）
＝150×1.5，
＝225（立方厘米）；
答：铁块的体积是225立方厘米。
【点睛】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：圆柱体的体积＝底面积×高。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
期中重点单元：圆柱和圆锥过关训练-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是25.12厘米，它的侧面沿高展开后是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形
2．一个圆柱和圆锥的体积、底面积都相等。如果圆锥的高是a米，那么圆柱的高是（ ）米。
A．a B．a C．3a D．6a
3．下面的正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。下面（ ）的说法是不正确的。
A．圆锥的体积是正方体体积的
B．圆柱的体积与正方体的体积相等
C．圆柱的体积比正方体的体积小一些
D．圆柱的体积是圆锥体积的3倍
4．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm ，则圆柱体积是（ ）dm 。
A．28.8 B．14.4 C．48 D．3.2
5．把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是正方体体积的（ ）。
A．50% B．33.3% C．21.5% D．78.5%
6．把一个棱长为3分米的正方体，削成一个最大的圆柱，计算这个圆柱的侧面积的算式是（ ）。
A．3.14×3×3 B．3.14×（3÷2）2
C．3.14×（3÷2）2×3 D．3.14×（3÷2）2×2
二、填空题
7．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面周长是10cm，高是( )cm，侧面积是( )cm2。
8．如下图，一个高为5分米的圆柱转化成近似的长方体后，表面积增加了30平方分米，这个圆柱的半径是( )分米，体积是( )立方分米。
9．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等。若圆锥的高是15厘米，则圆柱的高是( )厘米；若圆柱的高是15厘米，则圆锥的高是( )厘米。
10．如图，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形是( )，它的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高2米，如果每立方米玉米约重750千克，这个最多能装( )千克玉米。
12．一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是( )升。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh。( )
15．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。( )
16．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( )
17．圆柱体的体积与等底等高圆锥体的体积比是3∶1。( )
四、计算题
18．求下列物体的体积。（单位：分米）
19．求下列立体图形的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
21．做一个底面直径80厘米，高150厘米的圆柱形油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
22．一个圆锥形谷堆高1.5米，占地面积为16平方米，把这堆谷子装进粮仓，正好占这个粮仓容积的，求这个粮仓的容积。
23．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少立方分米？
24．建筑工地上有一个圆锥形状的沙堆，测得底面直径6米，高3米。将这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？（列方程解答）
25．强强为了测量一块铁块的体积，他先用量杯量出600毫升水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.5厘米，请计算铁块的体积？
参考答案：
1．B
【解析】圆柱的侧面展开后是长方形，再根据底面直径求出底面周长，发现底面周长和高相等，由此可得侧面展开是正方形。
【详解】底面周长=3.14×8=25.12（厘米）
底面周长=高=25.12厘米
故答案为：B
【点睛】本题考查学生的空间想象力和对圆柱的认识，灵活运用圆柱底面周长和展开图形边的关系。
2．B
【解析】因为圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高为a米，根据圆柱和圆锥的体积公式列式计算，圆柱的高等于圆锥高的。
【详解】圆柱的底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高，因为它们的底面积相等，
圆柱的高=a
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的关系。
3．C
【解析】因为正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，分别算一算三个物体的体积来判断，它们的体积都可以用底面积乘高来计算。
【详解】因为正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。
A.圆锥的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以“圆锥的体积是正方体体积的”说法正确；
B.圆柱的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以“圆柱的体积与正方体体积相等”说法正确；
C.圆柱的体积=底面积乘高，正方体的体积=底面积乘高，所以圆柱的体积与正方体体积相等，“圆柱的体积比正方体的体积小一些”说法是错误的；
D. 圆柱的体积=底面积乘高，圆锥的体积=底面积乘高，所以“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体、圆柱和圆锥体积的关系。
4．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆柱与圆锥的体积之差是9.6dm ，即πr2h-πr2h=9.6 dm ，由此即可求出圆柱的体积即可解答问题。
【详解】9.6÷（1-）
＝9.6÷
＝9.6×
＝14.4（立方分米）
答：圆柱的体积是14.4立方分米。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
5．C
【解析】根据题意，削成的最大圆柱的底面直径和高均为4厘米。根据圆柱的体积公式和正方体的体积公式分别计算它们的体积，用正方体体积减去圆柱体积求出销去部分的体积，再除以正方体体积即可求出销去部分占正方体体积的百分比。
【详解】圆柱的底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱体积：3.14×32×6＝169.56（立方厘米）
正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）
销去部分体积：216－169.56＝46.44（立方厘米）
46.44÷216＝21.5%
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积计算以及百分比的计算，明白一个正方体削成的最大的圆柱的底面直径和高均为正方体的棱长是解题的关键。
6．A
【解析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长3分米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是3分米，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高，即可计算得出正确的选项。
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高=3.14×3×3
故答案为：A
【点睛】此题关键是熟悉正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径，进而得出圆柱的侧面积。
7． 10 100
【详解】略
8． 3 45
【分析】拼成的长方体的表面积比原来的圆柱增加了30平方分米，也就是增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数值即可解答。
【详解】增加的一个切面的面积：30÷2＝15（平方分米）
圆柱的底面半径：15÷5＝3（分米）
圆柱的体积：（立方分米）
【点睛】解答本题的关键是明确增加了的表面积也就是增加了2个切面的面积，据此先计算出圆柱的底面半径。
9． 5 45
【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，如果圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答。
【详解】15×＝5（cm）
15×3＝45（cm）
【点睛】理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的这一关系是解答关键。
10． 圆锥 12.56
【分析】当三角形绕轴旋转一圈后得到的是圆锥体，根据圆锥体积公式：，即可解答。
【详解】当三角形绕轴旋转一圈后得到的是圆锥体；
圆锥体积：
＝
＝12.56（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对三角形绕轴旋转一圈后得到的图形是圆锥体的了解。
11．4710
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式求出圆柱的体积，由于每立方米玉米约重750千克，用圆柱的体积×750即可求出最多能装多少千克玉米。
【详解】3.14×1×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×750＝4710（千克）
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
12．100.48
【分析】根据图可知，两个圆的直径是8分米，那么一个圆的直径就是8÷2＝4分米，则阴影部分中长方形的长是16.56－4＝12.56分米，由于圆的周长：3.14×4＝12.56分米，由此可知长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。求它的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，之后再换算单位即可。
【详解】8÷2＝4（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
由此可知，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
【点睛】解答此题要明确：长方形的长等于一个圆的周长，宽等于两个圆直径的和；同时熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由公式可以得知：等底等高的圆锥是圆柱的体积的。
【详解】题目漏了等底等高的这个关键条件，表达不正确。即：圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh错误。
故答案为：×。
【点睛】这题考查了等底等高是圆柱和圆锥的体积公式的转化。但需注意“等底等高”这个关键条件。
15．×
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积。侧面积相等，底面积不一定相同。据此作答即可。
【详解】圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为30平方厘米，
因为：6×5＝30（平方厘米），
10×3＝30（平方厘米）
所以底面周长不一定相等，表面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱的表面积，侧面积相等只能说明底面周长和高的乘积相等，不能说明底面积相等。
16．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。
17．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体体积＝底面积×高×，在等底等高的情况下，我们进行列式解答即可。
【详解】圆柱的体积∶圆锥体体积＝底面积×高∶底面积×高×＝3∶1
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用。
18．4710立方分米；1059.75立方分米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（立方分米）
×3.14×（15÷2）2×18
＝3.14×7.52×6
＝1059.75（立方分米）
【点睛】圆柱、圆锥的体积公式是解答此题的关键，注意计算时，要细心，不要出错。
19．188.4立方厘米
【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6－1×2
＝6－2
＝4（厘米）
3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×9×12－3.14×4×12
＝339.12－150.72
＝188.4（立方厘米）
20．5.024吨
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥形沙堆的体积；每立方米沙重1.6吨，用圆柱的体积乘1.6即可解决问题。
【详解】×18.84×0.5×1.6
＝3.14×1.6
＝5.024（吨）
答：这堆沙重5.024吨。
【点睛】熟悉圆锥体体积公式为本题解题的关键。
21．477.28平方分米
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×80×150＋3.14×（80÷2） ×2
＝37680＋10048
＝47728（平方厘米）
47728平方厘米＝477.28平方分米
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
22．20立方米
【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出谷子的体积，占粮仓容积的，根据分数除法的意义，用除法即可求出粮仓的容积。
【详解】×16×1.5÷
＝8×
＝20（立方米）
答：这个粮仓的容积是20立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积与分数除法的综合应用，牢记圆锥的体积公式，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
23．（1）①和④或②和③
（2）14.13立方分米或62.8立方分米
【分析】要想搭配，先要选圆的周长和长方形的周长是否相等，如果相等，就能搭配成一个无盖的圆柱形水桶；再根据圆柱体的体积公式计算容积，即可解答。
【详解】（1）②圆形的周长：3.14×4＝12.56（分米）
②圆周长＝③长方形的长；
②和③搭配成一个圆柱形无盖水桶；
④圆形的周长：3.14×3＝9.42（分米）
④圆形周长＝①长方形的长，
①和④搭配成一个圆柱形无盖水桶。
（2）②和③搭配圆柱形无盖的容积：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）。
①和④搭配的圆柱形无盖水桶的容积：3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方分米）
答：选择①和④搭配的水桶的容积是14.13立方分米；选择②和③搭配的水桶容积是62.8立方分米。
【点睛】本题考查熟练运用圆形周长公式的运用和圆柱形的体积公式，解决问题。
24．141.3米
【分析】因为将沙铺路，求铺路的长度，实际是求长方体的长。而在铺路的过程中，沙堆的体积不变，由此设能铺x米长，根据圆锥的体积＝长方体的体积列出方程求解即可。
【详解】2厘米＝0.02米
解：设能铺x米长。
10×0.02×x＝×3.14×（6÷2）2×3
0.2x＝3.14×9
x＝28.26÷0.2
x＝141.3
答：能铺141.3米长。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是理解：在铺路的过程中，沙堆的体积不变。
25．225立方厘米
【分析】水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在圆柱体容器中铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱体的体积公式求出增加的体积即可解答。
【详解】600毫升＝600立方厘米，
600÷4×（5.5﹣4）
＝150×1.5，
＝225（立方厘米）；
答：铁块的体积是225立方厘米。
【点睛】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：圆柱体的体积＝底面积×高。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)