数学六年级下册青岛版期中解决问题综合训练（含解析）

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数学六年级下册青岛版期中解决问题综合训练
1．一件衣服现在的价格是300元，比原来的价格降低了二成五，原来的价格是多少元？这件衣服打了几折？
2．三个筑路队共筑一条公路，甲队筑了全长的40%，乙队筑了50千米，余下的70千米由丙队完成，这条公路全长多少千米？
3．小明家九月份用电80度，十月份比九月份节约了20度，节约了百分之几？
4．振华商店同时卖出两件衣服，每件都卖240元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？相差多少元？
5．蔬菜基地今年的产量是3.12万吨，今年比去年增产了三成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
（1）画出线段图：
（2）写出数量关系式：
（3）用方程解答：
6．小丽读一本书，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的25%，第三天读了30页，正好读了全书的一半，这本书共有多少页？
7．张阿姨看中一套服装，原价1500元，现在商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，张阿姨买这套服装实际付了多少元？相当于打几折？
8．张奶奶把儿子寄来的5000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.79%，最后张奶奶能拿到多少钱？
9．小明三周看完一本书，第一周看了这本书的25%，第二周看了剩下的40%，第三周比第二周多看了54页，这本书共有多少页？
10．按《个人所得税法》规定(2017年)，个人月工资收入超出3500元的部分，应缴纳个人所得税．张老师2017年某月工资减去社保个人缴纳金额和住房公积金个人缴纳金额后为5500 元，他这个月收入多少元？
个人所得税税率表
级数 全月应纳税所得额 税率(%)
1 不超过1500元 3
2 超过1500元至4500元的部分 10
3 超过4500元至9000元的部分 20
…… …… ……
11．一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？
12．从一只底面半径为10分米的圆柱形水桶里取出一块完全浸泡在水中的圆锥形钢锭,取出后水面下降5厘米,求圆锥形钢锭的体积．
13．美术课上老师让同学们用橡皮泥捏出自己喜欢的形状，小明捏出一个底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱体，他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆锥体，应该捏多高？
14．把下边8个同样的圆柱形杯子（如图），紧密地放入右边纸盒中。纸盒长、宽、高各几厘米？做这样一个无盖长方体盒子，需要硬纸板多少平方厘米？
15．压路机如图，前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米。如果压路机的前轮每分钟滚动15周，10分钟压过的路面是多少平方米？
16．一个底面直径20厘米的圆柱形玻璃缸里有一个圆柱体物品，圆柱的浸没在水中，把这个圆柱体拿出来，缸内水面下降了2厘米，求这个圆柱体的体积是多少？
17．一堆小麦堆成了圆锥形，占地面积是25.6m2，高是1.8m。把这堆小麦装在容积是18m3的圆柱形粮囤里，能装下吗？
18．大厅里有5根圆柱形的柱子，每根柱子的底面周长为25.12分米，高为7米。现在要把这5根柱子的侧面刷油漆，若每平方米需要油漆费7.5元，这5根柱子共需要油漆费多少元？
19．某小区准备在楼房外安装一种长方体的铁皮漏水管以便于雨季排水。这种漏水管的长是36米，底面是边长为1分米的正方形。制作这样的漏水管20个至少需要多少平方米的铁皮？
20．如图所示，有这样的两段钢材，这两段钢材的体积一共是多少？（单位：分米）
21．某小学编织社团的孩子们通过作品义卖为山区儿童捐款，他们如果每天钩织20个小毛线动物，30天可以完成任务，现在要求时间缩短20%，实际每天要钩织多少个才能按期完成任务？
22．一辆汽车计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶16小时，实际上这辆汽车每小时行驶80千米。照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（用比例知识解答）
23．下图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答）
24．编辑部装订一批儿童课外读物，计划每天装订80本，20天可以装订完；如果实际每天多装订20本，可以提前几天完成任务？（用比例知识解决）
25．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 …
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）时间和路程成（ ）比例。
（3）根据图像判断，列车运行4.5分时，行驶的路程大约是（ ）千米。行驶35千米大约需要（ ）分钟。
参考答案：
1．400元；七五折
【详解】300÷（1－25%）
＝300÷75%
＝400（元）
300÷400×100%
＝0.75×100%
＝75%
＝七五折
答：原来的价格是400元，这件衣服打了七五折。
2．200千米
【详解】（50＋70）÷（1－40%）
＝120÷0.6
＝200（米）
答：这条公路全长200千米。
3．25%
【详解】20÷80×100%＝25%
答：节约了25%。
4．亏本；20元
【详解】240÷（1＋20%）＋240÷（1－20%）
＝240÷1.2＋240÷0.8
＝500（元）
240＋240＝480（元）
500－480＝20（元）
答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，相差20元。
5．（1）；
（2）去年的产量＋去年产量的三成＝今年的产量；
（3）2.4万吨
【详解】（1）；
（2）去年的产量＋去年产量的三成＝今年的产量；
（3）解：设去年这个蔬菜基地的产量是x万吨。
x＋30%x＝3.12
1.3x＝3.12
x＝2.4
答：去年这个蔬菜基地的产量是2.4万吨。
6．200页
【详解】30÷（50%－10%－25%）
＝30÷15%
＝200（页）
答：这本书共有200页。
7．1140元；七六折
【详解】1500×80%×（1－5%）
＝1500×80%×95%
＝1140（元）
80%×（1－5%）
＝80%×95%
＝76%
76%＝七六折
答：张阿姨买这套服装实际付了1140元，相当于打七六折。
8．5279元
【详解】5000＋5000×2.79%×2
＝5000＋279
＝5279（元）
答：张奶奶能拿到5279元。
9．360页
【详解】54÷(1－40%－40%)÷(1－25%)＝360(页)
答：这本书共有360页．
10．5405元
【详解】5500－[(5500－3500－1500)×10%＋1500×3%]＝5405(元)
答：他这个月收入5405元．
11．7.5厘米
【分析】利用圆柱的高=圆柱的体积÷底面积即可解答．
【详解】94.2÷[3.14×（）2]
=94.2÷12.56
=7.5（厘米）
答：它的高是7.5厘米．
12．5厘米=0.5分米　102×3.14×0.5=157(立方分米)
【详解】略
13．2.25厘米
【分析】根据题意，圆柱形物体的体积等于捏成的圆锥形物体的体积，所以可利用圆柱的体积公式V＝sh确定圆柱的体积，然后再用圆锥的体积公式V＝sh计算出圆锥的高即可。
【详解】圆柱的体积：3.14×12×3＝9.42（立方厘米）；
圆锥的高：9.42÷÷（3.14×22）
＝9.42÷÷12.56，
＝2.25（厘米）；
答：他应该把圆锥的高捏成2.25厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积公式和圆锥体积公式的灵活应用。
14．长方体的长是24厘米，宽12厘米，高是10厘米；需要硬纸板1008平方厘米
【分析】由题意可得，长方体的长为4个圆柱的底面直径，宽为2个圆柱的底面直径，高为圆柱的高，所以长方体的长是（4×6）厘米，宽是（2×6）厘米，高是10厘米。做这样一个无盖长方体盒子，则表面积为前、后、左、右和下面的面积和，无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此解答。
【详解】长方体的长：4×6＝24（厘米）
宽：2×6＝12（厘米）
24×12＋24×10×2＋12×10×2
＝288＋480＋240
＝1008（平方厘米）
答：长方体的长是24厘米，宽12厘米，高是10厘米，做这样一个无盖长方体盒子，需要硬纸板1008平方厘米。
【点睛】本题考查了对圆柱的认识以及长方体表面积公式的灵活应用，注意无盖长方体的表面积只求5个面。
15．1413平方米
【分析】压路机前轮转动一周所压路的面积，就是前轮的侧面积。轮宽2米即圆柱的高是2米，根据，用3.14×1.5×2可求出前轮的侧面积；再用前轮的侧面积乘15可求出每分钟压过的路面面积；最后用每分钟压过的路面面积乘10可求出10分钟压过的路面面积。
【详解】3.14×1.5×2×15×10
＝4.71×2×15×10
＝9.42×15×10
＝141.3×10
＝1413（平方米）
答：10分钟压过的路面是1413平方米。
16．942立方厘米
【详解】3.14×（20÷2）2×2÷
＝3.14×100×3
﹦942（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是942立方厘米。
17．能
【分析】根据“”求出圆锥形麦堆的体积，再与圆柱形粮囤的容积比较即可。
【详解】25.6×1.8×
＝46.08×
＝15.36（立方米）；
15.36＜18；
答：把这堆小麦装在容积是18m3的圆柱形粮囤里，能装下。
【点睛】求出圆锥形麦堆的体积是解答本题的关键，要熟记圆锥体积的公式。
18．659.4元
【分析】25.12分米＝2.512米，每根柱子要涂的面积为侧面积，已知圆柱的侧面积：S＝Ch，则用2.512×7即可求出每根柱子粉刷的面积，再乘5即可求出5根柱子粉刷的面积，又已知若每平方米需要油漆费7.5元，根据单价×数量＝总价，用粉刷的总面积×7.5即可求出总共需要的油漆费。
【详解】25.12分米＝2.512米
2.512×7×5×7.5
＝17.584×5×7.5
＝87.92×7.5
＝659.4（元）
答：这5根柱子共需要油漆费659.4元。
【点睛】本题主要考查了圆柱侧面积公式的应用，注意要先统一单位。
19．288平方米
【分析】漏水管是长方体，没有底面，长方体的侧面＝底面周长×高，根据长方体的侧面积公式计算出一个水管需要铁皮的面积，再乘20即可，注意统一单位。
【详解】1分米＝0.1米
0.1×4×36×20
＝0.4×36×20
＝14.4×20
＝288（平方米）
答：制作这样的漏水管20个至少需要288平方米的铁皮。
20．188.4立方分米
【分析】观察图形可知，将这两段钢材拼接在一起，则形成一个底面直径为4分米，高为（9＋6）分米的圆柱，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×（9＋6）
＝3.14×4×15
＝12.56×15
＝188.4（立方分米）
答：这两段钢材的体积一共是188.4立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
21．25个
【分析】由题干可知，总的工作量不变，工作效率和所需时间成反比例，设实际每天要钩织x个才能按期完成任务，现在要求时间为30×（1－20%），据此列比例解答。
【详解】解：设实际每天要钩织x个才能按期完成任务。
30×（1－20%）x＝20×30
24x＝600
x＝25
答：实际每天要钩织25个才能按期完成任务。
【点睛】此题考查的是工程问题，解答此题关键是明确总的工作量不变，工作效率和所需时间成反比例。
22．2小时
【分析】根据路程一定，速度与时间成反比例，设从甲地到乙地实际用了x小时，列比例为
80 x＝70×16，解决问题。
【详解】解：设从甲地到乙地实际用了x小时。
80 x＝70×16
80 x＝1120
x＝1120÷80
x＝14
16－14＝2（小时）
答：从甲地到乙地比原计划提前了2小时。
【点睛】首先判断两种相关联的两成什么比例，然后列比例式计算是解答本题的关键。
23．9分钟
【分析】根据题意，设剩下的进度需要用x分钟。剩下的进度是1－64%，根据速度相等，用百分率除以对应的时间即可列比例解答。
【详解】解：设剩下的进度需要用x分钟。
64%x＝（1－64%）×16
0.64x＝0.36×16
x＝5.76÷0.64
x＝9
答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。
【点睛】此题主要考查学生利用比例解答实际问题的应用。
24．4天
【分析】设实际x天完成任务，根据每天装订数量×天数＝总数量（一定），列出反比例算式，求出实际装订天数，再用计划装订天数－实际装订天数＝提前的天数。
【详解】解：设实际x天完成任务。
（80＋20）x＝80×20
100x÷100＝1600÷100
x＝16
20－16＝4（天）
答：可以提前4天完成任务。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
25．（1）见详解
（2）正
（3）31.5；5
【分析】（1）磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程÷行驶时间＝7千米/分钟，描出各点；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答；
（3）根据路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）
（2）因为速度＝路程÷时间（一定），时间和路程成正比例。
（3）7×4.5＝31.5（千米）
35÷7＝5（分钟）
【点睛】根据正比例的意义和辨别，以及速度、时间和路程三者关系进行解答。
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