分数和小数的互化（课件）-数学人教版五年级下册(共24张PPT)

(共24张PPT)
分数的意义和性质
分数和小数的互化
学习目标
重点
理解并掌握小数化成分数和分数化成小数的方法。
难点
能熟练地进行分数和小数的互化。
1.理解并掌握小数化成分数的方法，并能熟练地把小数化成分数。
2.理解并掌握分数化成小数的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
3m
m
m
3÷10
3÷5
3÷10=0.3(m)
3÷5=0.6(m)
3÷10= (m) 3÷5= (m)
10
3
5
3
所以，0.3 = ，0.6 = 。
10
3
5
3
1
0.3 = 0.6 =
10
3
5
3
表示
10
3
表示
10
6
怎样能较快地把小数化成分数？
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。
一级标题
输入标题
0.3=
3
5
0.6=
=
把小数化成分数需要注意什么？
注意：不是最简分数，要化成最简分数。
=
自己试一试：
0.07=
7
（ ）
10
0.24= =
24
（ ）
（ ）
（ ）
0.123=
（ ）
（ ）
100
25
6
100
123
把小数化成分数需要注意什么？
小数化成分数一定要化成最简分数。
分母是10，100，1000,…的分数，可以直接写成小数。
10
7
= 0.7
100
39
= 0.39
2
把、、、、、化成小数
（除不尽的保留两位小数）。
一级标题
输入标题
怎么办呢？
=9÷40=0.225
=3÷4=0.75
、 、 、 不能直接写成小数。
利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
输入标题
=2÷9≈0.22
可以按“四舍五入”法取近似数。
、 化成小数。
=5÷14≈0.36
当分子除以分母除不尽时怎么办？
输入标题
把0.7、 、0.25、 、 、 按从小到大的顺序排列起来。
﹦0.43
﹦0.9
﹦7÷25﹦0.28
﹦13÷47≈0.277
0.25
＜
＜
0.277
＜
＜
0.28
0.43
0.7
＜
0.9
因为：
所以：
0.25
＜
＜
＜
＜
0.7
＜
分别用小数和分数表示下面每个图形中涂色部
分的大小。
0.3 =
10
3
0.25 =
4
1
0.4 =
5
2
1
填空题。
（1）0.8里面有8个（　）分之一，表示（　）分之
（　），化成分数是。
（2）0.05里面有5个（　）分之一，化成分数是。
十
十
八
4
5
百
1
20
2
（3）0.007里面有7个（ 千　）分之一，表示（千　）分之
（　），化成分数是。
（4）0.36里面有36个（　）分之一，化成分数是。
七
7
1000
百
9
25
输入标题
把小数和相等的分数用线连起来。
0.6 0.03 0.45 3.25 0.18
3
4
猎豹的速度是小汽车速度的多少倍 小汽车的速度是猎豹速度的几分之几
31÷20=1.55
20÷31=
31
20
答：猎豹的速度是小汽车速度的1.55倍。小汽车的速度是猎豹速度的
31
20
下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
2
25
5
6
7
30
4
9
11
50
31
100
23
20
2
25
7
30
4
9
31
100
＝ 0.31
＝ 0.08
≈0.23
≈0.44
5
5
6
11
50
23
20
≈ 0.83
＝ 0.22
＝ 1.15
在 里填上适当的分数。在 里填上适当的小数。
6
1
0
0.25
0.3
0.8
1
8
1
4
3
10
0.125
4
5
5
8
1
2
3
4
0.5
0.625
0.75
在括号里填上适当的数。
用小数表示 用分数表示
40cm ( )m ( )m
150g ( )kg ( )kg
125cm2 ( )dm2 ( )dm2
3680dm3 ( )m3 ( )m3
0.4
2
5
0.15
3
20
1.25
5
4
3.68
92
25
7
把下列各数按从大到小的顺序排列起来。
13
6
11
16
4
7
2
2.35
2.035
＞ ＞ ＞ ＞
13
6
11
16
4
7
2
2.35
2.035
8
输入标题
方法1：0.9×60=54（个） 54 ＞ 50
方法2：
=5÷6≈0.83（个） 0.9＞0.83
答：李阿姨打字快些。
9
李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打了个字。谁打字快些？
小林从学校走回家要花25分钟，小东从学校走回家要花 小时。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些
10
1
4
小林花：25÷60= （小时）
小东花：
5
12
×60=15（分钟）
1
4
5
12
＞
1
4
15
＜
25
答：如果他们两人的行走速度相同，小林家离学校远些。
小结
把小数化成分数的方法
小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接把它写成分母是10，100，1000，…的分数，能约分的都应约成最简分数。
把分数化成小数的方法
利用分数与除法的关系，直接用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，没有特殊要求的一般保留两位小数。
你知道吗？
你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗 你想了解这个规律吗
其实，只要把分数的分母分解质因数，就能判断这个分数能否化成有限小数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母20=2×2×5,它就能化成有限小数。
如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。例如， 的分母30=2×3×5，它就不能化成有限小数。
想一想:这是为什么