数学六年级下册西师大版期中解决问题综合训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 数学六年级下册西师大版期中解决问题综合训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1010.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-20 21:07:13 | ||
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文档简介
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数学六年级下册西师大版期中解决问题综合训练
1．玩具厂一月份上半月生产玩具960个，下半月生产的玩具个数占一月份的52％。一月份共生产玩具多少个？（列方程解答）
2．国庆促销，某品牌同一型号原价为4800的跑步机，甲商场采取购物满300返60的方式出售，乙商场打九折出售。到哪个商场购买这台跑步机合算？
3．电子城街道有200人参加义务宣传活动，其中有2人因病未能按时参加。电子城街道吃那家义务宣传活动的出勤率是多少？
4．一项工程，原计划用1000人完成，实际 用1250人完成。实际完成工程的人数比原计划增加了百分之几？
5．刘阿姨把5000元存入工商银行，年利率是4.25%，存期5年。到期时，刘阿姨能取得本金和利息一共多少元？
6．一种皮鞋的出厂价是40元，零售价比出厂价提高了80%，售出200双后再降价20%出售。如果商场原来一共进货300双，那么这批皮鞋全部售出后，商场获得利润多少元？
7．厦门到广州的飞机票全价860元。李老师按八五折购买了一张这样的机票，他付了多少元？
8．中国民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1170元。机票的价钱是多少
9．雨落在长15米，宽6米的长方形的平顶屋顶上，然后流入到直径为2米的圆柱形地下水窖里，如果该地区某天的降雨量为60毫米，求流入水窖的水的高度是多少？（ π取3）
10．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如右图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，箱子、杯子的厚度均忽略不计）（单位：厘米）
11．将一个圆柱沿着底面半径和高切拼成一个近似的长方体后，增加了两个面，这两个正好是周长为28厘米的正方形，求原来圆柱的体积？
12．长是60厘米的圆柱按3：2分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了30平方厘米，长一点的圆柱的体积是多少立方厘米？
13．把一个长12厘米，宽6厘米的长方形纸板沿长旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少？
14．做20节圆柱形铁皮烟囱，每节烟囱长2.5米，横截面的直径是40厘米，一共要用多少平方米的铁皮？
15．为了迎接“绿色奥运”，争做节约环保小卫士，小明利用一张废弃的纸板正好做了一个有盖的圆柱形笔筒（边角料不用）．请你帮他算一算这个圆柱形笔筒的表面积是多少？（π取3.14）
16．如图的玩具“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长5厘米的正方形，下面是底面直径3厘米、高2厘米的无底无盖的圆柱．在下面的方格纸上画出这个“博士帽”的展开图．（每个方格边长1厘米）
17．大白鲨2小时游140千米。照这样的速度，5小时游多少千米？（用比例知识解）
18．南桥青龙岩景区，“舟行碧波上，人在画中游”，大船限坐8人，小船限坐3人。游客如果都坐大船，至少要租6条。如果都坐小船，至少要租多少条？（用比例方法解答）
19．网通公司为光明小区安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完。如果想提前3天完成，平均每天要多装多少部？
20．李叔叔驾车从甲地到乙地办事，计划每时行，7.5时到达，实际3时行了，照这样的速度行驶，行完全程比计划少用几时？（用比例解）
21．在比例尺是 的地图上，量得北京到南京的距离是18cm，若一架飞机以每小时750km的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？
22．一种农药，药液与水的质量比是1∶150，35kg药液加水多少千克？如果用3600kg水，需要加多少千克药液？（用比例解）
23．订阅《少年天地》的份数与总价的情况如下表所示。
数量（份） 1 2 3 5 7
总价（元） 12 24
（1）把上面的各空填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。
（3）订阅《少年天地》的总价和份数成正比例吗？为什么？
（4）从图象中可以知道，订阅4份《少年天地》需要（ ）元；72元可以订阅（ ）份《少年天地》。
24．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。
（1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。
（2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？
25．近几年来一种新型共享经济越来越多地引起人们的注意，同学们对使用过“××出行”的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享车。请你根据统计图完成下面的问题。
（1）随机采访的人群中使用（ ）车的人数最多，共采访了（ ）人。
（2）请把条形统计图补充完整。
参考答案：
1．2000个
【详解】解：设一月份共生产玩具x个。
x-52%x=960
x=2000
2．甲商场合算
【详解】甲商场：4800÷300=16
4800-16×60=3840（元）
乙商场：4800×90%=4320（元）
因为3840＜4320，所以甲商场合算。
3．（200-2）÷200=99%
【解析】略
4．（1250-1000）÷1000=25%
【解析】略
5．5000+5000×5×4.25%=6062.5（元）
【解析】略
6．8160元
【分析】先求出比出厂价提高了80%的200双的利润，再加上降价20%后的100双的利润，由此进行解答即可。
【详解】40×80%×200＋[40×（1＋80%）×（1－20%）－40]×100
＝40×0.8×200＋[40×1.8×0.8－40]×100
＝32×200＋[72×0.8－40]×100
＝6400＋[57.6－40]×100
＝6400＋17.6×100
＝6400＋1760
＝8160（元）
答：商场获得利润8160元。
【点睛】本题考查关于百分数的应用。
7．731元
【详解】860×85%=731(元)
答：他付了731元。
8．900元
【详解】1170÷[（40-20）×1.5%+1］=900（元）
9．1.8米
【详解】试题分析：先求出落在屋顶的雨水的体积，再依据雨水的体积不变，利用圆柱的体积公式即可求出流入水窖的水的高度．
解：60毫米=0.06米，
雨水的体积：15×6×0.06，
=90×0.06，
=5.4（立方米）；
流入水窖的水的高度：5.4÷[3×]，
=5.4÷3，
=1.8（米）；
答：流入水窖的水的高度是1.8米．
点评：此题主要考查长方体和圆柱体积的计算方法，要注意雨水的体积不变以及单位的换算．
10．她自己还有饮料，还剩187毫升
【详解】试题分析：先根据“长方体的体积=长×宽×高”求出长方体的体积，根据“圆柱的体积=πr2h”求出杯子的体积，然后求出5杯饮料的容积，进而和长方体盒子中的饮料的容积比较，得出结论．
解：20×10×8，
=200×8，
=1600（立方厘米），
=1600毫升；
3.14×（6÷2）2×10×5，
=3.14×9×10×5，
=28.26×10×5，
=1413（立方厘米），
=1413毫升；
1600毫升＞1413毫升，还有饮料，
还剩：1600﹣1413=187（毫升）；
答：她自己还有饮料，还剩187毫升．
点评：此题考查了长方体的体积和圆柱体积计算公式的运用．
11．1077.02立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，增加的两个面是以底面半径和圆柱的高为边长的正方形，再根据正方形的周长是28厘米，求出正方形的边长，即圆柱的半径和高是正方形的边长，最后根据圆柱的体积公式解决问题．
解：圆柱的半径和高是：28÷4=7（厘米），
原来圆柱的体积：3.14×72×7，
=3.14×49×7，
=153.86×7，
=1077.02（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是1077.02立方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清增加的两个面与原来圆柱的关系，再根据圆柱的体积公式解决问题．
12．540立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，长是60厘米的圆柱按3：2分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了30平方厘米，也就是增加了两个截面的面积，每个截面的面积（圆柱的底面积）是：30÷2=15平方厘米；根据按比例分配的方法，求出长一点的圆柱的长（高）是多少厘米，再根据圆柱体的体积公式：v=sh，解答即可．
解：3+2=5（份）；
30÷2=15（平方厘米）；
15×（60×）
=15×36，
=540（立方厘米）；
答：长一点的圆柱的体积是540立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是明确把一个圆柱体分成两段表面积增加了30平方厘米，增加的是两个底面的面积；再根据圆柱体的体积公式解答即可．
13．452.16平方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，得到的圆柱体的底面半径是6厘米，高是12厘米，由此根据圆柱的侧面积公式，S=ch=2πrh，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×6×2×12，
=6.28×6×12，
=37.68×12，
=452.16（平方厘米），
答：这个圆柱体的侧面积是452.16平方厘米．
点评：解答此题的关键是知道旋转后得到的圆柱体与原来的长方形的关系，再利用相应的公式解决问题．
14．62.8平方米
【详解】试题分析：烟囱两端都是通着的，所以这里要求的铁皮面积，就是圆柱形烟囱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，40厘米=0.4米，先求出一节烟囱的侧面积是：3.14×0.4×2.5=3.14平方厘米，再乘20即可．
解：40厘米=0.4米，
3.14×0.4×2.5×20=62.8（平方米）；
答：一共需要62.8平方米的铁皮．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
15．125.6平方厘米
【详解】试题分析：已知这张纸的长是16.56厘米，在一端剪两个相等的圆作底面，这张纸的宽等于圆柱底面直径的2倍，设圆柱的底面直径为d厘米，根据圆的周长公式：c=πd，由此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的表面积公式解答即可．
解：设圆柱的底面直径为d厘米，
则πd+d=16.56，
3.14d+d=16.56，
4.14d=16.56，
4.14d÷4.14=16.56÷4.14，
d=4；
（16.56﹣4）×（4+4）+3.14×（）2×2，
=12.56×8+3.14×4×2，
=100.48+25.12，
=125.6（平方厘米）；
答：这个圆柱形笔筒的表面积是125.6平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积的计算，解答关键是求出圆柱的底面直径．然后把数据代入圆柱的表面积公式进行解答即可．
16．见解析
【详解】试题分析：（1）玩具“博士帽”上面是边长5厘米的正方形，在图中画出边长是5厘米的正方形即可；
（2）把圆柱形的“博士帽”的下部分沿高展开，得到的长方形的长是圆柱形“博士帽”的底面周长，长方形的宽是圆柱形“博士帽”的高，由此根据圆的周长公式C=πd，求出圆柱形“博士帽”的底面周长，即展开图的长，最后在方格纸上画出即可．
解：长方形的长：3.14×3=9.42（厘米），
展开图如下：
．
点评：解答此题的关键是，明确圆柱形“博士帽”的下半部分只有侧面积，利用圆的周长公式C=πd，求出展开图的长，在方格纸上画出即可．
17．350千米
【分析】题目中速度是一定是，路程÷时间＝速度，据此列比例解答。
【详解】解：设5小时能游x千米。
x∶5＝140∶2
x＝350
答：5小时游350千米。
【点睛】找准题目中的两个相关连的量是什么关系是本题的关键。
18．16条
【分析】根据题意可知，“租船的数量×每条船坐的人数＝总人数（一定）”，则租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系，据此列等积式解答即可。
【详解】解：设如果都坐小船，至少要租x条；
3x＝6×8
3x＝48
x＝16；
答：如果都坐小船，至少要租16条。
【点睛】解答本题的关键是要明确租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系。
19．5部
【分析】根据题意可知，这些电话机的总部数一定，也就是每天安装的部数与所用的天数的积一定，因此每天安装的部数与所用天数成反比例，可以设平均每天安装x部可以提前3天完成任务，即（18－3）x＝25×18，由此解方程即可，求出x再减去原来每天安装的部数即可知道平均每天要多装多少部。
【详解】解：设平均每天安装x部可以提前3天完成任务。
（18－3）x＝25×18
15x＝450
x＝450÷15
x＝30
30－25＝5（部）
答：提前3天完成任务，平均每天要多装5部。
【点睛】本题主要考查比例应用题，解题的关键是判断题目中相关联的两个量成什么比例，乘积一定是反比例，比值一定是正比例，由此解答。
20．0.5时
【分析】根据题意可知，两地之间的路程是不变的，也就是时间和速度成反比例关系，据此列比例求出行完全程需要的时间，进而求出比计划少用的时间。
【详解】解：设行完全程需要x时。
（180÷3）x＝56×7.5
60x＝420
x＝7
7.5－7＝0.5（时）
答：行完全程比计划少用0.5时。
【点睛】此题考查了反比例的实际应用，明确路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例。
21．1.2小时
【分析】先根据线段比例尺1厘米表示50千米，求出18厘米的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】50×18÷750
＝900÷750
＝1.2（小时）
答：需1.2小时。
【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算及简单的行程问题，要灵活运用方法。
22．35kg的药液需要加5250kg水；需要加药液24kg。
【分析】药液和水重量的比是1∶150，是一定的，知道药液的重量，求要加水多少克。知道水的重量，求需要多少千克纯药液，据此分别设出未知数，组成比例，解比例即可。
【详解】解：设需要加水xkg。
1∶150＝35∶x
x＝5250
设需要用ykg药液。
1∶150＝y∶3600
y＝24
答：35kg的药液需要加5250kg水，3600kg水需要加药液24kg。
【点睛】本题的关键是药液与水的质量比是1∶150，所以列比例时，就按照药液比水的顺序写。
23．（1）36；60；84
（2）示例：
（3）成正比例。总价与份数是两种相关联的量，总价：份数=单价（一定）因为比值一定，所以总价与份数成正比例
（4）48；6
【解析】略
24．（1）见详解
（2）鸳鸯奶茶
【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字；
（2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。
【详解】（1）1－30%－5%＝65%
糖的质量：500×5%＝25（克）
牛奶的质量：500×30%＝150（克）
红茶的质量：500×65%＝325（克）
（2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100%
＝10÷（43＋5＋10）×100%
＝10÷（48＋10）×100%
＝10÷58×100%
≈0.172×100%
≈17.2%
已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30%
33.3%＞30%＞17.2%
答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。
25．（1）单；200人
（2）见详解
【分析】（1）通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，对比各种车辆占车类总量的百分率即可知道随机采访的人群中使用什么车的人数最多；使用单车的人数有106人，占随机采访的人群人数的53%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用106除以53%即可求出共采访了多少人；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出使用助力车和电动车的人数，进而完成统计图。
【详解】（1）53%＞31%＞10%＞6%
（人）
则随机采访的人群中使用单车的人数最多，共采访了200人。
（2）200×31%＝62（人）
200×10%＝20（人）
如图所示：
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数学六年级下册西师大版期中解决问题综合训练
1．玩具厂一月份上半月生产玩具960个，下半月生产的玩具个数占一月份的52％。一月份共生产玩具多少个？（列方程解答）
2．国庆促销，某品牌同一型号原价为4800的跑步机，甲商场采取购物满300返60的方式出售，乙商场打九折出售。到哪个商场购买这台跑步机合算？
3．电子城街道有200人参加义务宣传活动，其中有2人因病未能按时参加。电子城街道吃那家义务宣传活动的出勤率是多少？
4．一项工程，原计划用1000人完成，实际 用1250人完成。实际完成工程的人数比原计划增加了百分之几？
5．刘阿姨把5000元存入工商银行，年利率是4.25%，存期5年。到期时，刘阿姨能取得本金和利息一共多少元？
6．一种皮鞋的出厂价是40元，零售价比出厂价提高了80%，售出200双后再降价20%出售。如果商场原来一共进货300双，那么这批皮鞋全部售出后，商场获得利润多少元？
7．厦门到广州的飞机票全价860元。李老师按八五折购买了一张这样的机票，他付了多少元？
8．中国民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1170元。机票的价钱是多少
9．雨落在长15米，宽6米的长方形的平顶屋顶上，然后流入到直径为2米的圆柱形地下水窖里，如果该地区某天的降雨量为60毫米，求流入水窖的水的高度是多少？（ π取3）
10．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如右图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，箱子、杯子的厚度均忽略不计）（单位：厘米）
11．将一个圆柱沿着底面半径和高切拼成一个近似的长方体后，增加了两个面，这两个正好是周长为28厘米的正方形，求原来圆柱的体积？
12．长是60厘米的圆柱按3：2分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了30平方厘米，长一点的圆柱的体积是多少立方厘米？
13．把一个长12厘米，宽6厘米的长方形纸板沿长旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少？
14．做20节圆柱形铁皮烟囱，每节烟囱长2.5米，横截面的直径是40厘米，一共要用多少平方米的铁皮？
15．为了迎接“绿色奥运”，争做节约环保小卫士，小明利用一张废弃的纸板正好做了一个有盖的圆柱形笔筒（边角料不用）．请你帮他算一算这个圆柱形笔筒的表面积是多少？（π取3.14）
16．如图的玩具“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长5厘米的正方形，下面是底面直径3厘米、高2厘米的无底无盖的圆柱．在下面的方格纸上画出这个“博士帽”的展开图．（每个方格边长1厘米）
17．大白鲨2小时游140千米。照这样的速度，5小时游多少千米？（用比例知识解）
18．南桥青龙岩景区，“舟行碧波上，人在画中游”，大船限坐8人，小船限坐3人。游客如果都坐大船，至少要租6条。如果都坐小船，至少要租多少条？（用比例方法解答）
19．网通公司为光明小区安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完。如果想提前3天完成，平均每天要多装多少部？
20．李叔叔驾车从甲地到乙地办事，计划每时行，7.5时到达，实际3时行了，照这样的速度行驶，行完全程比计划少用几时？（用比例解）
21．在比例尺是 的地图上，量得北京到南京的距离是18cm，若一架飞机以每小时750km的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？
22．一种农药，药液与水的质量比是1∶150，35kg药液加水多少千克？如果用3600kg水，需要加多少千克药液？（用比例解）
23．订阅《少年天地》的份数与总价的情况如下表所示。
数量（份） 1 2 3 5 7
总价（元） 12 24
（1）把上面的各空填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。
（3）订阅《少年天地》的总价和份数成正比例吗？为什么？
（4）从图象中可以知道，订阅4份《少年天地》需要（ ）元；72元可以订阅（ ）份《少年天地》。
24．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。
（1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。
（2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？
25．近几年来一种新型共享经济越来越多地引起人们的注意，同学们对使用过“××出行”的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享车。请你根据统计图完成下面的问题。
（1）随机采访的人群中使用（ ）车的人数最多，共采访了（ ）人。
（2）请把条形统计图补充完整。
参考答案：
1．2000个
【详解】解：设一月份共生产玩具x个。
x-52%x=960
x=2000
2．甲商场合算
【详解】甲商场：4800÷300=16
4800-16×60=3840（元）
乙商场：4800×90%=4320（元）
因为3840＜4320，所以甲商场合算。
3．（200-2）÷200=99%
【解析】略
4．（1250-1000）÷1000=25%
【解析】略
5．5000+5000×5×4.25%=6062.5（元）
【解析】略
6．8160元
【分析】先求出比出厂价提高了80%的200双的利润，再加上降价20%后的100双的利润，由此进行解答即可。
【详解】40×80%×200＋[40×（1＋80%）×（1－20%）－40]×100
＝40×0.8×200＋[40×1.8×0.8－40]×100
＝32×200＋[72×0.8－40]×100
＝6400＋[57.6－40]×100
＝6400＋17.6×100
＝6400＋1760
＝8160（元）
答：商场获得利润8160元。
【点睛】本题考查关于百分数的应用。
7．731元
【详解】860×85%=731(元)
答：他付了731元。
8．900元
【详解】1170÷[（40-20）×1.5%+1］=900（元）
9．1.8米
【详解】试题分析：先求出落在屋顶的雨水的体积，再依据雨水的体积不变，利用圆柱的体积公式即可求出流入水窖的水的高度．
解：60毫米=0.06米，
雨水的体积：15×6×0.06，
=90×0.06，
=5.4（立方米）；
流入水窖的水的高度：5.4÷[3×]，
=5.4÷3，
=1.8（米）；
答：流入水窖的水的高度是1.8米．
点评：此题主要考查长方体和圆柱体积的计算方法，要注意雨水的体积不变以及单位的换算．
10．她自己还有饮料，还剩187毫升
【详解】试题分析：先根据“长方体的体积=长×宽×高”求出长方体的体积，根据“圆柱的体积=πr2h”求出杯子的体积，然后求出5杯饮料的容积，进而和长方体盒子中的饮料的容积比较，得出结论．
解：20×10×8，
=200×8，
=1600（立方厘米），
=1600毫升；
3.14×（6÷2）2×10×5，
=3.14×9×10×5，
=28.26×10×5，
=1413（立方厘米），
=1413毫升；
1600毫升＞1413毫升，还有饮料，
还剩：1600﹣1413=187（毫升）；
答：她自己还有饮料，还剩187毫升．
点评：此题考查了长方体的体积和圆柱体积计算公式的运用．
11．1077.02立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，增加的两个面是以底面半径和圆柱的高为边长的正方形，再根据正方形的周长是28厘米，求出正方形的边长，即圆柱的半径和高是正方形的边长，最后根据圆柱的体积公式解决问题．
解：圆柱的半径和高是：28÷4=7（厘米），
原来圆柱的体积：3.14×72×7，
=3.14×49×7，
=153.86×7，
=1077.02（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是1077.02立方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清增加的两个面与原来圆柱的关系，再根据圆柱的体积公式解决问题．
12．540立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，长是60厘米的圆柱按3：2分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了30平方厘米，也就是增加了两个截面的面积，每个截面的面积（圆柱的底面积）是：30÷2=15平方厘米；根据按比例分配的方法，求出长一点的圆柱的长（高）是多少厘米，再根据圆柱体的体积公式：v=sh，解答即可．
解：3+2=5（份）；
30÷2=15（平方厘米）；
15×（60×）
=15×36，
=540（立方厘米）；
答：长一点的圆柱的体积是540立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是明确把一个圆柱体分成两段表面积增加了30平方厘米，增加的是两个底面的面积；再根据圆柱体的体积公式解答即可．
13．452.16平方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，得到的圆柱体的底面半径是6厘米，高是12厘米，由此根据圆柱的侧面积公式，S=ch=2πrh，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×6×2×12，
=6.28×6×12，
=37.68×12，
=452.16（平方厘米），
答：这个圆柱体的侧面积是452.16平方厘米．
点评：解答此题的关键是知道旋转后得到的圆柱体与原来的长方形的关系，再利用相应的公式解决问题．
14．62.8平方米
【详解】试题分析：烟囱两端都是通着的，所以这里要求的铁皮面积，就是圆柱形烟囱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，40厘米=0.4米，先求出一节烟囱的侧面积是：3.14×0.4×2.5=3.14平方厘米，再乘20即可．
解：40厘米=0.4米，
3.14×0.4×2.5×20=62.8（平方米）；
答：一共需要62.8平方米的铁皮．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
15．125.6平方厘米
【详解】试题分析：已知这张纸的长是16.56厘米，在一端剪两个相等的圆作底面，这张纸的宽等于圆柱底面直径的2倍，设圆柱的底面直径为d厘米，根据圆的周长公式：c=πd，由此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的表面积公式解答即可．
解：设圆柱的底面直径为d厘米，
则πd+d=16.56，
3.14d+d=16.56，
4.14d=16.56，
4.14d÷4.14=16.56÷4.14，
d=4；
（16.56﹣4）×（4+4）+3.14×（）2×2，
=12.56×8+3.14×4×2，
=100.48+25.12，
=125.6（平方厘米）；
答：这个圆柱形笔筒的表面积是125.6平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积的计算，解答关键是求出圆柱的底面直径．然后把数据代入圆柱的表面积公式进行解答即可．
16．见解析
【详解】试题分析：（1）玩具“博士帽”上面是边长5厘米的正方形，在图中画出边长是5厘米的正方形即可；
（2）把圆柱形的“博士帽”的下部分沿高展开，得到的长方形的长是圆柱形“博士帽”的底面周长，长方形的宽是圆柱形“博士帽”的高，由此根据圆的周长公式C=πd，求出圆柱形“博士帽”的底面周长，即展开图的长，最后在方格纸上画出即可．
解：长方形的长：3.14×3=9.42（厘米），
展开图如下：
．
点评：解答此题的关键是，明确圆柱形“博士帽”的下半部分只有侧面积，利用圆的周长公式C=πd，求出展开图的长，在方格纸上画出即可．
17．350千米
【分析】题目中速度是一定是，路程÷时间＝速度，据此列比例解答。
【详解】解：设5小时能游x千米。
x∶5＝140∶2
x＝350
答：5小时游350千米。
【点睛】找准题目中的两个相关连的量是什么关系是本题的关键。
18．16条
【分析】根据题意可知，“租船的数量×每条船坐的人数＝总人数（一定）”，则租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系，据此列等积式解答即可。
【详解】解：设如果都坐小船，至少要租x条；
3x＝6×8
3x＝48
x＝16；
答：如果都坐小船，至少要租16条。
【点睛】解答本题的关键是要明确租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系。
19．5部
【分析】根据题意可知，这些电话机的总部数一定，也就是每天安装的部数与所用的天数的积一定，因此每天安装的部数与所用天数成反比例，可以设平均每天安装x部可以提前3天完成任务，即（18－3）x＝25×18，由此解方程即可，求出x再减去原来每天安装的部数即可知道平均每天要多装多少部。
【详解】解：设平均每天安装x部可以提前3天完成任务。
（18－3）x＝25×18
15x＝450
x＝450÷15
x＝30
30－25＝5（部）
答：提前3天完成任务，平均每天要多装5部。
【点睛】本题主要考查比例应用题，解题的关键是判断题目中相关联的两个量成什么比例，乘积一定是反比例，比值一定是正比例，由此解答。
20．0.5时
【分析】根据题意可知，两地之间的路程是不变的，也就是时间和速度成反比例关系，据此列比例求出行完全程需要的时间，进而求出比计划少用的时间。
【详解】解：设行完全程需要x时。
（180÷3）x＝56×7.5
60x＝420
x＝7
7.5－7＝0.5（时）
答：行完全程比计划少用0.5时。
【点睛】此题考查了反比例的实际应用，明确路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例。
21．1.2小时
【分析】先根据线段比例尺1厘米表示50千米，求出18厘米的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】50×18÷750
＝900÷750
＝1.2（小时）
答：需1.2小时。
【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算及简单的行程问题，要灵活运用方法。
22．35kg的药液需要加5250kg水；需要加药液24kg。
【分析】药液和水重量的比是1∶150，是一定的，知道药液的重量，求要加水多少克。知道水的重量，求需要多少千克纯药液，据此分别设出未知数，组成比例，解比例即可。
【详解】解：设需要加水xkg。
1∶150＝35∶x
x＝5250
设需要用ykg药液。
1∶150＝y∶3600
y＝24
答：35kg的药液需要加5250kg水，3600kg水需要加药液24kg。
【点睛】本题的关键是药液与水的质量比是1∶150，所以列比例时，就按照药液比水的顺序写。
23．（1）36；60；84
（2）示例：
（3）成正比例。总价与份数是两种相关联的量，总价：份数=单价（一定）因为比值一定，所以总价与份数成正比例
（4）48；6
【解析】略
24．（1）见详解
（2）鸳鸯奶茶
【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字；
（2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。
【详解】（1）1－30%－5%＝65%
糖的质量：500×5%＝25（克）
牛奶的质量：500×30%＝150（克）
红茶的质量：500×65%＝325（克）
（2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100%
＝10÷（43＋5＋10）×100%
＝10÷（48＋10）×100%
＝10÷58×100%
≈0.172×100%
≈17.2%
已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30%
33.3%＞30%＞17.2%
答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。
25．（1）单；200人
（2）见详解
【分析】（1）通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，对比各种车辆占车类总量的百分率即可知道随机采访的人群中使用什么车的人数最多；使用单车的人数有106人，占随机采访的人群人数的53%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用106除以53%即可求出共采访了多少人；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出使用助力车和电动车的人数，进而完成统计图。
【详解】（1）53%＞31%＞10%＞6%
（人）
则随机采访的人群中使用单车的人数最多，共采访了200人。
（2）200×31%＝62（人）
200×10%＝20（人）
如图所示：
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