数学四年级下册青岛版期中解决问题综合训练（含答案）

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数学四年级下册青岛版期中解决问题综合训练
1．有趣的“101”。
（1）用计算器计算。
12×101＝ 13×101＝
14×101＝ 15×101＝
（2）观察上面算式的结果，你能发现什么规律？
（3）根据发现的规律，你能直接写出下面算式的得数吗？
16×101＝ 17×101＝
18×101＝ 19×101＝
2．先用计算器计算，再观察，你能发现什么规律？
43210－1234＝ 54321－12345＝
65432－23456＝ 76543－34567＝
87654－45678＝ 98765－56789＝
……
我的发现：________________
3．先用计算器算出左边两个算式的积,再根据规律直接写出右边两个算式的积．

4．欣怡超市上半年收支情况统计表如下。
(1)补充表格。
(2)这个超市上半年能赚多少钱
5．求下面长方形的周长和面积。（单位：厘米）
（1）用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。
（2）当a＝20时，这个长方形的周长和面积各是多少？
6．某个林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）用含有字母的式子表示梧桐树和雪松一共栽的棵数。
（2）当x＝20时，这个林场栽有梧桐树和雪松一共多少棵？
7．一辆公共汽车原有m名乘客，在佳乐家站下去8人，又上来n人。
（1）用式子表示出这时车上有多少名乘客？
（2）当m＝25，n＝6时，这时车上有多少名乘客？
8．一辆轻轨从甲地到乙地，已经行了m小时，平均每小时行80千米。还剩下n千米没行。
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）当m＝4，n＝50时，甲乙两地相距多少千米？
9．蜗牛每分钟爬行X厘米，蛇的速度是蜗牛的100倍。
（1）用式子表示蛇比蜗牛每分钟多爬行的距离。
（2）当X＝8时，蛇比蜗牛每分钟多爬行多少厘米？
10．仓库原来有货物96吨，运走了12车，每车运走b吨。
（1）库里的货物还剩下多少吨？
（2）当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
11．甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地需要a小时。
（1）这辆汽车每小时行驶多少千米？
（2）当a＝5时，这辆汽车每小时行驶多少千米？
12．修路队要修1800米长的公路。
（1）平均每天修m米，5天修了多少米？
（2）当m＝125时，还剩多少米没有修？
13．小明在去游乐园的路上，坐公交车用了5分钟，平均每分钟行a米，走路用了4分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小明一共行了多少米。
（2）当a＝1100，b＝60时，小明一共行了多少米？
14．水果店运来苹果a箱，运来的香蕉比苹果的4倍还多16箱。
⑴运来香蕉多少箱？
⑵运来的香蕉和苹果一共多少箱？
⑶当a＝80时，运来的香蕉和苹果一共多少箱？
15．在下图中，空白部分是正方形，你能用字母表示空白部分和阴影部分的面积吗？
空白部分的面积：
阴影部分的面积：
16．冬梅水果店中有苹果580千克，第一天卖出257千克，第二天卖出243千克，还剩多少千克？（用简便方法计算）
17．两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，经过5小时相遇，一辆车每小时行95千米，另一辆车每小时行105千米。甲、乙两地相距多少千米？（用简便方法计算）
18．为构建良好的学习环境，学校为一年级新生购置了新桌椅。每张桌子65元，每把椅子35元。136套课桌椅（1张桌子和1把椅子为1套），一共要花多少钱？（用两种方法解答）
19．黄河是中华民族的母亲河，是孕育中华文明的摇篮，黄河文化寄托着中华民族伟大复兴的梦想。光明小学以“保护母亲河探寻黄河之美”为主题开展了研学活动，带领学生亲近黄河，了解黄河。参加研学的同学分为两队，一队有22个组，二队有18个组。每个组都由12名成员组成，参加研学的同学一共有多少人？
20．社区团购鸡蛋活动中，居民一共订购了3800个鸡蛋。运货时每25个装一盒，每4盒装一箱，准备了35个箱子，够不够用？
21．水果批发市场运来荔枝和葡萄各43箱，荔枝每箱24千克，葡萄每箱26千克。水果批发市场运回荔枝和葡萄共多少千克？
22．工程队要挖一条长两千米的水渠，第一周平均每天挖144米，第二周平均每天挖156米。他们两周（按一周7天计算）能完成这项工程吗？
23．一根铁丝可以围成一个边长为36厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个腰长为38厘米的等腰三角形，这个三角形的底长多少？
24．一种等腰三角形风筝框架，一条边长9分米，他的一个角是60°，做这样的30个风筝框架，至少需要多少米长的铁丝？（接头处无重叠）
25．一个梯形的下底的长度是上底的4倍，如果将上底延长21厘米就成了一个平行四边形，则这个梯形的上底是多少厘米？下底是多少厘米？
参考答案：
1．（1）1212；1313；
1414；1515
（2）发现：101乘一个两位数，乘积是四位数，千位和百位上的数字组成的两位数是所给两位数；组成乘积的十位和个位的数字也是这个两位数。
（3）1616；1717；
1818；1919
【分析】（1）用计算器计算的步骤：1.按开关键；2.依次按式子中数的每个数字；3.按运算符号：乘号；4.按101的每个数字；5.最后按等号。计算即可。
（2）通过观察四个式子都是乘101，计算结果是另一个乘数重复出现，这就是规律。
（3）根据规律即可直接写出四个算式的结果。
【详解】（1）12×101＝1212
13×101＝1313
14×101＝1414
15×101＝1515
（2）101乘一个两位数，乘积是四位数，千位和百位上的数字组成的两位数是所给两位数；组成乘积的十位和个位的数字也是这个两位数。
（3）16×101＝1616
17×101＝1717
18×101＝1818
19×101＝1919
【点睛】解答此题计算根据计算器的计算步骤计算即可，关键是发现规律，方法是观察式子中的每个数的特点，找到共同点就是其规律。
2．41976；41976；
41976；41976；
41976；41976
发现：连续5个自然数组成的数减去它们倒过来的数，结果都是41976。
【分析】用计算器计算的步骤是：1.按开关键；2.依次按式子中数的每个数字；3.按运算符号：减号；4.按另一个数的每个数字；5.最后按等号。计算即可。
发现要通过观察每个算式中的每个数，发现规律，再看结果的规律，此题被减数是连续的5个自然数组成的数，减数是这5个自然数组成的数倒过来组成的新数，结果相同。
【详解】43210－1234＝41976
54321－12345＝41976
65432－23456＝41976
76543－34567＝41976
87654－45678＝41976
98765－56789＝41976
……
我的发现：连续5个自然数组成的数减去它们倒过来的数，结果都是41976。
【点睛】解答此题计算根据计算器的计算步骤计算即可，关键是发现规律，方法是观察式子中的每个数的特点，找到共同点就是其规律。
3．4949；5656；
1717；3535
【详解】略
4．(1)(从左到右)2691　2639　6884　3591　3356　8424
（2）17272元
【详解】(1)(从左到右)2691　2639　6884　3591　3356　8424
(2)2691＋2639＋2989＋2037＋3356＋3560＝17272(元)
答：这个超市上半年能赚17272元钱。
5．（1）周长：2a＋18
面积：9a
（2）周长：2×20＋18＝58（厘米）
面积：9×20＝180（平方厘米）
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用含有字母的式子表示即可。
根据长方形面积＝长×宽，用含有字母的式子表示长方形的面积即可。
（2）当a＝2.0时，分别代入表示长方形的周长和面积的式子计算即可得解。
【详解】（1）（a＋9）×2
＝2a＋18（厘米）
a×9＝9a（平方厘米）
（2）当a＝20cm时
2a＋18
＝2×20＋18
＝40＋18
＝58（厘米）
9a＝9×20＝180（平方厘米）
当a＝20cm时，长方形的周长是58cm，面积是180cm2
【点睛】本题关键是明确拼成后长方形的长和宽各是多少。
6．（1）（26x）棵
（2）520棵
【分析】（1）根据题意可知：梧桐树的排数×梧桐树每排的棵树＋雪松的排数×雪松每排的棵树＝梧桐树和雪松一共栽的棵数，依此列式即可。
（2）当x＝20时，将20代入第一问的式子里面计算出结果即可。
【详解】（1）x×12＋x×14＝12x＋14x＝26x（棵）
答：梧桐树和雪松一共栽的棵数为（26x）棵。
（2）26x＝26×20＝520（棵）
答：当x＝20时，这个林场栽有梧桐树和雪松一共520棵。
【点睛】此题考查的是用字母表示数和含有字母的式子的求值，要熟练掌握。
7．（1）m－8＋n；
（2）23名。
【分析】根据题意，下去的就用减法，上来的就用加法，所以剩下的乘客人数＝原有人数－下去的人数＋上来的人数；再将数值代入计算。
【详解】（1）车上有乘客：m－8＋n（名）
答：这时车上有m－8＋n名乘客。
（2）当m＝25，n＝6时，
m－8＋n＝25－8＋6＝17＋6＝23（名）
答：这时车上有23名乘客。
【点睛】本题考查的是用字母表示数，关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
8．（1）（80m＋n）千米
（2）370千米
【分析】（1）根据路程＝速度×时间可以得到m小时一共行驶了多少千米，然后再加上剩下的n千米，即可得到甲乙两地的距离。
（2）将m＝4，n＝50代入到第（1）问的式子中即可解答。
【详解】（1）m×80＋n＝80m＋n
答：甲乙两地相距（80m＋n）千米。
（2）当m＝4，n＝50时
4×80＋50
＝320＋50
＝370（千米）
答：甲乙两地相距370千米。
【点睛】本题考查的是用字母表示数，根据实际意义将式子列出来再进行计算。
9．（1）100X厘米；
（2）700厘米。
【分析】（1）蛇的速度是蜗牛的100倍，那么用蜗牛的速度乘100即可得到蛇的速度；
（2）将X＝8代入第（1）问的式子中计算得出蛇的速度，再减去蜗牛速度即可。
【详解】（1）100X厘米
（2）当X＝8时
100×8＝800（厘米）
800－100＝700（厘米）
答：蛇比蜗牛每分钟多爬行700厘米。
【点睛】本题考查的是用字母表示数，关键要找出题目中两个速度的关系，将字母代进去即可。
10．（1）96－12b吨；（2）36吨
【分析】（1）根据题意可知，先用每车运走货物重量乘次数，求出运走货物的重量。再用货物原来的重量减去运走货物的重量，即可求出还剩下货物的重量。
（2）将b＝5代入算式中，再进行计算即可。
【详解】（1）运走货物重量：12b吨
还剩下货物重量：96－12b吨
答：库里的货物还剩下96－12b吨。
（2）当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
96－12b
＝96－12×5
＝96－60
＝36（吨）
答：仓库里剩下的货物有36吨。
【点睛】解答此题的关键是掌握用字母表示数的方法。用字母表示数时，要注意：（1）同一问题中，不同的数要用不同的字母表示；（2）在含有字母的乘法中，通常把“×”号写作“·”或省略不写；（3）在数和表示数的字母的乘积中一般把数写在字母的前面。
11．（1）（300÷a）千米
（2）60千米
【分析】（1）用甲乙两地的路程除以从甲地开往乙地所需要的时间，就是这辆汽车每小时行驶多少千米。
（2）把a＝5带入（1）题中所求得的算式，即可求出这辆汽车每小时行驶多少千米。
【详解】（1）300÷a
答：这辆汽车每小时行驶（300÷a）千米。
（2）当a＝5时
300÷a＝300÷5＝60（千米）
答：这辆汽车每小时行驶60千米。
【点睛】熟悉路程，速度，时间，三者之间的关系是解答此题的关键。
12．（1）5m米
（2）1175米
【分析】（1）根据修路总长度＝平均每天修路长度×天数可知，平均每天修m米，5天修了5×m米。
（2）m＝125时，也就是平均每天修125米，则5天修了125×5米，还剩下1800－125×5米没有修。
【详解】（1）5×m＝5m（米）
答：5天修了5m米。
（2）1800－125×5
＝1800－625
＝1175（米）
答：还剩1175米没有修。
【点睛】理清量与量之间的关系，根据题意列出算式，仔细计算即可。
13．（1）（5a＋4b）米
（2）5740米
【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”分别计算出乘车和步行的路程，再相加即可解答。
（2）把a＝1100，b＝60代入（1）的算式中计算即可解答。
【详解】（1）（5a＋4b）米
（2）当a＝1100，b＝60时
5a＋4b
＝5×1100＋4×60
＝5500＋240
＝5740（米）
答：小明一共行了5740米。
【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用，注意字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。
14．（1）4a＋16箱
（2）5a＋16箱
（3）416箱
【详解】（1）4a＋16箱
答：运来香蕉（4a＋16）箱。
（2）4a＋16＋a＝5a＋16箱
答：运来的香蕉和苹果一共5a＋16箱。
（3）5a＋16
＝5×80＋16
＝400＋16
＝416（箱）
答：运来的香蕉和苹果一共416箱。
15．空白部分的面积：a2　阴影部分的面积：ab－a2
【解析】略
16．80千克
【分析】用水果店中苹果的总质量减去第一天和第二天卖的质量，就是剩下的质量，根据减法的性质简算即可。
【详解】580－257－243
＝580－（257＋243）
＝580－500
＝80（千克）
答：还剩80千克。
17．1000千米
【分析】根据速度×时间＝路程，代入数值，分别计算出两辆车5小时行驶的路程，再把两辆车行驶的路程相加，就是甲、乙两地相距的距离，根据乘法分配率进行简算即可。
【详解】95×5＋105×5
＝（95＋105）×5
＝200×5
＝1000（千米）
答：甲、乙两地相距1000千米。
18．13600元
【分析】（1）用每张桌子的价格加每把椅子的价格，求出一套课桌椅的价格，再乘136就是一共需要的钱数。
（2）根据总价＝单价×数量分别求出买桌子和椅子用的钱数，再相加，就是一共需要的钱数，据此解答。
【详解】（1）（65＋35）×136
＝100×136
＝13600（元）
答：一共要花13600元钱。
（2）65×136＋35×136
＝8840＋4760
＝13600（元）
答：一共要花13600元钱。
19．480人
【分析】先用22加上18，求出共有多少个组；再乘12，即可求出参加研学的同学一共有多少人，据此即可解答。
【详解】（22＋18）×12
＝40×12
＝480（人）
答：参加研学的同学一共有480人。
20．不够用
【分析】根据题意可知，鸡蛋的总个数÷每盒装的个数÷每箱装的盒数＝需要箱子的总个数，
依此列式并根据除法的性质进行简算，最后与准备箱子的个数进行比较即可。
【详解】3800÷25÷4
＝3800÷（25×4）
＝3800÷100
＝38（个）
38个＞35个，不够
答：准备了35个箱子，不够用。
【点睛】此题考查的是根据整数除法的性质解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
21．2150千克
【分析】用每箱荔枝的重量乘荔枝箱数，求出荔枝的重量。用每箱葡萄的重量乘葡萄箱数，求出葡萄的重量。再用荔枝的重量加上葡萄的重量，求出荔枝和葡萄的总重量。
【详解】24×43＋26×43
＝（24＋26）×43
＝50×43
＝2150（千克）
答：水果批发市场运回荔枝和葡萄共2150千克。
【点睛】本题先根据乘法和加法的意义列出算式，再根据乘法的分配律进行简算。
22．能
【分析】根据题意，用第一周平均每天挖的米数乘7，求出第一周一共挖了多少米，依此类推，求出第二周一共挖了多少米，然后相加求出两周共挖的米数，再与2千米比较即可，注意换算单位。
【详解】144×7＋156×7
＝（144＋156）×7
＝300×7
＝2100（米）
2千米＝2000米
2100米＞2000米
答：他们两周（按一周7天计算）能完成这项工程。
【点睛】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
23．68厘米
【分析】正方形的周长＝边长×4，先用乘法计算出这根铁丝的长度；等腰三角形两腰相等，再减去2个38厘米计算出这个三角形的底长多少；据此解答。
【详解】36×4－38×2
＝144－76
＝68（厘米）
答：这个三角形的底长68厘米。
24．81米
【分析】等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°；等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，那么有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形；那么这个三角形的三条边都是9分米，用9乘3计算出三角形的周长，再乘30计算出30个风筝框架需要的铁丝长度；1米＝10分米，根据进率转换单位；据此解答。
【详解】一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
9×3×30
＝27×30
＝810（分米）
810分米＝81米
答：至少需要81米长的铁丝。
25．7厘米；28厘米
【分析】梯形的一组对边平行，平行四边形的两组对边平行且相等；如果将上底延长21厘米，就边长了一个平行四边形，说明梯形的下底比上底长21厘米；已知下底的长度是上底的4倍，把上底的长度看作1份，下底的长度就为4份，那么上底和下底的差是（4－1）份，对应为21厘米；用21除以（4－1）计算出1份的长度，也就是上底的长度；再乘4计算出下底的长度；据此解答。
【详解】上底：
21÷（4－1）
＝21÷3
＝7（厘米）
下底：7×4＝28（厘米）
答：这个梯形的上底是7厘米，下底是28厘米。
【点睛】掌握梯形和平行四边形的概念，以及和差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。
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