数学五年级下册青岛版期中解决问题综合训练（含答案）

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数学五年级下册青岛版期中解决问题综合训练
1．下表是我国南方某水库五天的水位（单位∶米）变化情况，该水库的警戒水位是30米，超过警戒水位记作正数，低于警戒水位记作负数。
（1）将表格补充完整。
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
水位情况 超过1.2米 低于2.3米 低于1.6米 警戒水位
水位记录（米） ﹢1.2 ﹢0.5 ﹣2.3 ﹣1.6
（2）该水库五天的水位，最低的一天是哪天？这一天的实际水位是多少米？
2．某银行储蓄点办理了五笔储蓄业务，顺序如下：取出5万元，存进9．5万元，取出3万元，存进15万元，存进8万元．问这个银行储蓄点存款增加了多少万元？
3．某水库的水位变化情况如下表，请把表格填写完整．
9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日
变化的厘米数 上升5厘米 上升8厘米 下降3厘米 上升15厘米 下降2厘米
正负数表示变化情况 +5厘米
每天的水位高度
8月31日水库水位：280厘米 警戒水位：300厘米
（1）哪天的水位超过了警戒水位？哪天的水位低于警戒水位？
（2）表中哪天的水位最高？哪天的水位最低？分别是多少？
4．如图，是我市在4月20日一天中天气气温随时间变化的图象，请根据图象回答。
（1）何时气温最低？
（2）最低气温是多少度？
（3）当天最高气温是多少度？
（4）这一天的温差是多少度？
5．某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗？为什么？
6．某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几？
7．中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块．爸爸和小明谁吃得多
8．在算式4÷2=2，我们可以说4是2的2倍，在算式4÷5=中，我们说4是5的倍，也就是说求一个数是另一个数的几倍或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用一个数除以另一个数．利用上面的知识我也会解答问题．
（1）5块蛋糕，平均分给6个人，每人分到几块？
（2）5块蛋糕，如果平均分给8个人呢？
9．六一儿童节实验小学文艺汇演，同学们挂气球，按照2个粉色，3个红色，2个绿色的顺序排列，一共挂了50个气球，三种颜色的气球各占总数的几分之几？
10．有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之几？
11．学校体操室的箱子里放了80个球，其中红球有29个，黄球有36个，其余的是白球。三种球分别占总数的几分之几？
12．在实践课上，梦梦和天天折纸飞机。他们谁折得快一些？
13．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融的着装表情包已经上线。其中冰墩墩表情5个，雪容融表情5个，两个吉祥物的组合表情6个。
（1）雪容融的表情个数是两个吉祥物组合表情个数的几分之几？
（2）两个吉祥物的组合表情个数占表情总个数的几分之几？
14．工人师傅加工一批零件，已经完成了56个，还剩下17个，工人师傅完成了这批零件的几分之几？还剩下这批零件的几分之几？
15．李菲买了一根长2米的彩带，她包装礼盒用了全长的，装饰花篮用了全长的。还剩几分之几没有用完？
16．为抗击疫情开始建设方舱医院，第一工程队完成了总任务的，第二工程队完成了总任务的，第一工程队和第二工程队一共完成了总任务的几分之几？
17．综合实践活动课上，同学们准备了一块长15分米，宽10分米的长方形花布，想裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？
18．实验小学五年级部分同学参加义务劳动，男生有35人，女生有25人。把他们分成劳动小组，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，那么最多可以分成几组？每组男生和女生各多少人？
19．一堆煤重3吨，第一天用去这堆煤的，第二天用去这堆煤的，第三天又用去这堆煤的，这堆煤用完了吗？如果没用完，还剩下几分之几？
20．育英学校两个社团参加建党百年庆祝活动，两个社团的人数分别是63人和54人，就座时要求每排坐的人数相等且两个社团的人数都不能有剩余，每横排最多能坐几人？两个社团一共能坐这样的几排？
21．悦读悦心图书整理工作中，第一个周完成整理总量的，第二个周比第一个周多完成总量的，还剩下整理总量的几分之几没有完成？
22．小刚和小明同时从家出发相向而行，10分钟后，小刚行了全程的，小明行了全程的，两人一共行了全程的几分之几？
23．下图是某地5个仓库的平面示意图（一小格表示10千米）。
（1）请你用数对表示出仓库的位置：
①（ ， ）；③（ ， ）⑤（ ， ）
（2）请你在图中标出仓库②（4，1）、仓库④（8，5）的位置。
（3）①号仓库存有10.2吨货物，②号仓库有20吨货物，⑤号仓库有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。我现在要把所有货物集中存放到⑤号仓库，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到⑤号仓库的运输费是多少？
24．方格纸中有一个平行四边形，已知这个平行四边形的两个顶点分别是A（3，4）和B（7，4）。
（1）这个平行四边形另外两个顶点所在的位置可能是C（ ， ）和D（ ， ）。
（2）在方格纸中画出这个平行四边形，并标上字母。
25．如图是某公园平面图。
（1）用数对表示出水族馆的位置（ ）。
（2）王明现在所在的位置是（4，5），请在图中标出他的位置。
（3）公园大门在游乐城的（ ）偏（ ）（ ）方向。
（4）从民族风情园到游乐城怎么走？（说出一条路即可）

26．
（1）用数对表示学校、商店、健身房的位置。
（2）花园的位置是（4，6），图书馆的位置是（2，5），请你将它们标出来。
参考答案：
1．（1）见详解；
（2）水位最低的是第三天；27.7米
【详解】（1）
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
水位情况 超过1.2米 超过0.5米 低于2.3米 低于1.6米 警戒水位
水位记录（米） ﹢1.2 ﹢0.5 ﹣2.3 ﹣1.6 0
（2）水位最低的是第三天；
30－2.3＝27.7（米）
答：这一天的实际水位是27.7米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．24.5万元
【详解】（-5）+（+9.5）+（-3）+（+15）+（+8）=24.5（万元）
答：这个银行储蓄点存款增加了24.5万元．
3．
9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日
变化的厘米数 上升5厘米 上升8厘米 下降3厘米 上升15厘米 下降2厘米
正负数表示变化情况 +5厘米 +8厘米 -3厘米 +15厘米 -2厘米
每天的水位高度 285厘米 293厘米 290厘米 305厘米 303厘米
（1）超过警戒水位的有9月4日和9月5日；低于警戒水位的是9月1日、9月2日、9月3日
（2）9月4日的水位最高，是305厘米；9月1日的水位最低，是285厘米．
【详解】表中给出了9月1日到9月5日的水位变化情况，但是我们不知道每一天的具体水位高度，所以我们应先求出每一天的水位高度，然后再用每一天的水位高度与警戒水位比较，找出这5天的最高水位和最低水位．
4．（1）4点；（2）﹣8℃；（3）10℃；（4）18度
【详解】（1）根据折线统计图可以看出，4点气温最低。
（2）根据折线统计图可以看出，最低气温是﹣8℃。
（3）根据折线统计图可以看出，当天最高气温是10℃。
（4）10－（﹣8）＝10＋8＝18（℃）
答：这一天的温差是18度。
5．不合格
【详解】100＋3＝103（克） 因为104＞103，所以不合格。
答：这件产品不合格，因为重量超出了103克
6．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
【详解】25÷（23＋25）
＝25÷48
＝
答：女生占全班人数的。
7．一样多
【详解】小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,也就是吃了一块的．爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块，也是吃了一块的．因为两块月饼完全一样,所以每块月饼的也一样多．
8．（1）5÷6=（块）
（2）5÷8=（块）
【详解】略
9．粉色、红色、绿色气球各占总数的、、
【分析】将2个粉色、3个红色、2个绿色气球看作一组，算出50个气球最多有这样的7组，剩余的1个气球，按顺序排下来是粉色气球．
【详解】50÷(2＋3＋2)＝50÷7＝7(组)……1(个)
粉色气球有2×7＋1＝15(个)
红色气球有3×7＝21(个)；绿色气球有2×7＝14(个)
所以粉色、红色、绿色气球各占总数的、、．
10．
【分析】根据周期问题的解题方法，一组有1＋2＋3个，求出38个玻璃球有几个周期，确定白色球的数量，再用白色球的数量÷总数量即可。
【详解】38÷（1＋2＋3）
＝38÷6
＝6（组）……2（个）
6×3＝18（个）
18÷38＝＝
答：白颜色的球占总数的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的数作除数。
11．红球；黄球；白球
【分析】由题意知：三种球共80个，红球、黄球数量已知，用80－29－36得到白球的数量，用每种球的数量除以80，得到三种球分别占总数的几分之几。据此解答。
【详解】红球：29÷80＝
黄球：36÷80＝
白球：（80－29－36）÷80＝
答：红球占总数的，黄球占总数的，白球占总数的。
【点睛】本题主要考查对分数意义的理解。
12．天天折得快一些。
【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别用梦梦、天天折的飞机架数÷时间，再根据分数与除法的关系：被除数÷除数＝，分别计算出梦梦和天天折纸飞机的效率，即每分钟折的飞机的架数。分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大。据此再比较二人折飞机的效率，效率高的折得快一些。
【详解】梦梦：14÷5＝（架）
天天：16÷5＝（架）
＞
答：天天折得快一些。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系及同分母分数的大小比较。
13．（1）；（2）
【分析】（1）用雪容融的表情个数除以两个吉祥物组合表情个数即可求解。
（2）先用5＋5＋6求出表情的总个数，再用两个吉祥物的组合表情个数除以表情的总个数即可。
【详解】（1）5÷6＝
答：雪容融的表情个数是两个吉祥物组合表情个数的。
（2）5＋5＋6＝16（个）
6÷16＝＝
答：两个吉祥物的组合表情个数占表情总个数的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
14．56÷(56＋17)＝
1－＝或17÷(56＋17)＝
答：工人师傅完成了这批零件的；还剩下这批零件的．
【详解】略
15．
【分析】根据题意，把2米的彩带看作单位“1”，用单位“1”再减去包装礼盒用了全长的减去装饰花篮用了全长的，即可求出剩下的分率；再化成最简分数即可解答。
【详解】1－－
＝－
＝
＝
答：还剩没用完。
【点睛】本题考查分数的加减法的计算，求剩下的分率，是把全长看作单位“1”，再进行计算；注意最后结果化为最简分数。
16．
【分析】根据题意，把第一工程队完成总任务的分率与第二工程队完成总任务的分率相加，再化成最简分数，即可解答。
【详解】＋＝＝
答：第一工程队和第二工程队一共完成了总任务的。
【点睛】本题考查分数加法的计算，注意结果要化简成最简分数。
17．5分米；6块
【分析】根据题意可知，裁成的正方形的边长必须是长和宽最大公因数，根据两个数的最大公因数的方法，求出15和10的最大公因数，根据长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长，分别求出长方形花布的面积、每块手绢的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】
所以15号10的最大公因数是5。
15×10÷（5×5）
＝150÷25
（块）
答：手绢的边长最长是5分米，能裁6块。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是根据两个数的最大公因数的方法，求出手绢的边长。
18．5组，每组男生7人，女生5人。
【分析】由题意可知：分组后每个小组的男生和女生人数分别相等，要求最多能分成几个小组，只要求出35和25的最大公因数即可解决问题。
【详解】
所以35和25的最大公因数是5，每组男生7人，女生5人。
答：最多可以分成5组，每组男生7人，女生5人。
【点睛】灵活运用最大公因数的求解方法来解决实际问题。
19．没有用完；
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，根据加法的意义，用加法求出三天共用去这堆煤的几分之几，然后与1进行比较，如果用去的小于1，说明没有用完，再用1减去用去的，就是剩下这堆煤的几分之几。
【详解】三天共用去这堆煤的：
＜1，没有用完。
还剩下：
答：这堆煤没有用完，还剩下。
【点睛】理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用是解题的关键。
20．9人；13排
【分析】因为每横排坐的人数相等且各社团都不能有剩余，求每横排最多坐几个人也就是求54和63的最大公因数；再进一步求得一共能坐的排数即可。
【详解】63＝7×3×3
54＝2×3×3×3
所以63和54的最大公因数是3×3＝9
所以每横排最多坐9人；
（54＋63）÷9
＝117÷9
＝13（排）
答：每横排最多坐9人，两个社团一共能坐这样的13排。
【点睛】此题考查求最大公因数的实际运用，把问题转化为求54和63的最大公因数是解决问题的关键。
21．
【分析】第二个周比第一个周多完成总量的，用＋求出第二个周完成的分率；用1－第一个周完成的分率－第二个周完成的分率＝剩下的分率。据此解答。
【详解】1－－（＋）
＝1－－
＝
答：还剩下整理总量的没有完成。
【点睛】掌握同分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
22．
【分析】题中小刚行了全程的，小明行了全程的，单位“1”的量相同，根据分数加法的意义计算即可。
【详解】＋＝
答：两人一共行了全程的。
【点睛】此题考查的是同分母分数加法的计算，注意结果化成最简分数。
23．（1）①（2，2）；③（6，3）；③（9，2）
（2）见详解
（3）1365元
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此用数对表示出①、③、⑤仓库；
（2）根据数对表示位置的方法，在图中标出仓库②、仓库④；
（3）根据题意可知，分别计算出①号仓库到⑤号仓库的路程，②号仓库到⑤号仓库的路程；再用①号仓库的货物重量×①号仓库到⑤号仓库的路程×0.5，求出①号仓库到⑤号仓库的运输费；同样，用②号仓库的货物重量×②号仓库到⑤号仓库的路程×0.5，求出②号仓库到⑤号仓库的路程运输费，再把它们相加，即可解答。
【详解】（1）①（2，2）；③（6，3）；⑤（9，2）
（2）
（3）①号仓库到⑤号仓库的路程：10×15＝150（千米）
②号仓库到⑤号仓库的路程：10×12＝120（千米）
10.2×150×0.5＋20×120×0.5
＝1530×0.5＋1200×0.5
＝765＋600
＝1365（元）
这些货物运输到⑤号仓库的运输费是1365元。
24．（1）（答案不唯一）C（8，6）；D（4，6）
（2）见详解
【分析】（答案不唯一）平行四边形两组对边分别平行且相等。AB的长度是4格，不防画一个以AB为底，高是2格的平行四边形。用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。
【详解】（答案不唯一）（1）这个平行四边形另外两个顶点所在的位置可能是C（8，6）和D（4，6）。
（2）如下图：
【点睛】此题考查了平行四边形的特征、画平行四边形、用数对表示位置。
25．（1）（7，6）；
（2）见详解；
（3）南；西；45°；
（4）先从民族风情园向东走到公园大门，再从公园大门向北偏东45°方向走到游乐城。
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出水族馆在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出王明此时在方格中的对应位置，并在图中标出他的位置即可。
（3）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以游乐城为观测点，根据方向、角度确定公园大门的位置即可。
（4）要从民族风情园到游乐城，以民族风情园为起点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息描述到游乐城的路线即可。
【详解】（1）水族馆的位置用数对表示是（7，6）。
（2）如图：

（3）公园大门在游乐城的南偏西45°方向。
（4）答：先从民族风情园向东走到公园大门，再从公园大门向北偏东45°方向走到游乐城。
【点睛】此题主要考查用数对表示位置、根据数对找位置以及根据方向、角度确定物体的位置并描述路线。
26．（1）学校（1，3）；商店（6，4）；健身房（4，1）
（2）见详解；
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数字表示行，据此标出学校、商店、健身房的位置。
（2）花园的位置是（4，6），图书馆的位置是（2，5），根据数对的第一个数表示列，第二个数字表示行，在图中分别找出它们的位置，并标上花园、图书馆。
【详解】（1）（1，3）；（6，4）；（4，1）
（2）如图：
【点睛】解答本题的关键是先写列，再写行，从而确定数对和根据数对找位置。
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