2023-2024学年度第二学阶段性质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题
1-5 CDBBC
6-10 DACAC
二、填空题
1.x
3
12.±V213.-114.-115.4或516.16或2W10或10
(12题与15题写对一个得1分，有错误答案不得分：16题写对1个得1分，写对2个得2
分，有错误答案不得分)
三、解答题
17.(1)解：原式-33-V3+4√3=65：
3分
(2)解：原式=5-2√5+1+√5+2=8-√5
.6分
18.(1)解：(x-4x+2)=0
x-4=0或x+2=0
.X1=4,x2=-2
.3分
(2)解：4x2-3x+3=x
4x2-4x+3=0
.a=4,b=-4,c=3
.b2-4ac=(-4}-4×4×3=-32<0
.该方程没有实数根
6分
19.(1)证明：~△=b2-4ac=[-(2m+1月-4(m2+m)
=4m2+4m+1-4m2-4m=1>0
无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根3分
0000000
(2)由韦达定理得：a+b=2m+1,ab=m2+m
(2a+b)(a+2b)=20
.4分
.2a2+5ab+2b2=20
:2a2+2ab+b2）+ab=20
∴2(a+b}+ab=20
2(2m+1}+m2+m=20
.5分
化简得：m2+m-2=0
.m=-2或1
20.解：△ABC是等腰直角三角形
…7分
1分
理由如下：，△ACE≌△BCD,
∴AC=BC,∠EAC=∠B,AE=BD
2分
.AD+DB2=DE2
AD2+AE2=DE2.∠EAD=90°4分
∴.∠EAC+∠DAC=90°.∠DAC+∠B=90
5分
.∠ACB=180°-（∠DAC+∠B)=90°且AC=BC
∴△ABC是等腰直角三角形.
.7分
21.(1)互.1分
(2)m=2.2分：
n=3-万
.4分
(2)由题可得：
26-a+6-}b=1
.6a-27a+16b-6√7b=1
….5分
.6a+16b-(2a+6b)W7=1
a,b为有理数
∴.2a+6b=0,6a+16b=1
.6分
0000000
3
1
解得：a=
2
7分
5
.2a+b=
2
8分
22.(1)过D作DE⊥AB于E
,∠DEA=90°，∠BAC=60°
∠ADE=90°-∠BAC=30°1分
.RMDE中，AE=号AD=202分
.DE=VAD2-AE2=V402-202=20√5≈20×1.73≈35
.D到线段AB得距离为35米.3分
(2)
:∠BDC=75°，AC⊥1
∴.∠BCD=90,∠ABC=90°-∠BAC=30°
∠CBD=90°-∠BDC=15°
4分
∴∠CBD=
c
BD平分∠ABC
C
B
DE⊥AB,DC⊥I
5分
..CD=DE=35
.AC=40+35=75
.RIAABC中AB=2AC=150
A
.BC=VAB2-AC2=V1502-752=75V3.6分
.车速为75V3÷10=7.5V3≈12.975（米/秒）
12.975米/秒=46.71千米/时<50千米/时..7分
答：这辆车在本路段未超速。8分
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八年级数学试题卷
(满分：100分时间：100分钟)
密
一、
单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列根式中不是最简二次根式的是()
A.2
B.6
c.√8
D.0
2.下列3个数能成为勾股数的是()
A.6,8,9
B.1,√2，√
C.7,15,17
D.5,12,13
封
3.
下列各式中，正确的是()
A.V(-5}=-5
B.-V52=-5
C.V(±5)2=±5
D.V5=5
4.
将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是()
型
A.(x-32=-3
B.(x-32=6
C.(x-3}2=3
D.(x-32=12
5.
线
+√3的运算结果应在()
A.1到2之间
B.2到3之间
C.3到4之间
D.4到5之间
6.
关于x的一元二次方程x2-(k-1)x-k=0.的根的情况是（)
A.有两个不相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个相等的实数根
D.总有实数根
7.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根0的距离为5m,梯子的顶端B到地面的
内
距离为12m,现将梯子的底端A向外移动到A',使梯子的底端A到墙根0的距离等于6m.同
时梯子的顶端B下降至B',那么BB'（)
A.小于1m
B.大于1m
C.等于1m
D.小于或等于1m
8。在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少，去年上半年平均每周
作业时长为m分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去
年上半年减少了60%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x,则可列方程()
不
A.m(1-x)2=60%m
B.
m(1+x)2=60%m
C.m(1-x)2=40%m
D.40%(1+x)2m=im
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9.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x,x2,记M,=x1+2024x2
M2=x号+2024x号，，Mn=x+2024x2,则aM02s+bM2024+cM023的值为（)
A.0
B.2023
C.2024
D.2025
10.如图，在四边形ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB,AD于点F,G,
再分别以点F,G为圆心，以大于上FG的长为半径画弧，两弧交于点H,作射线AH交BC于
点B,连接DE,若AD∥BC,且AD=BC=7,AB=CD=4,DE=√7，则AE的长为()
A.5
B.2V13
C.214
D.45
甲
丙
77d
第7题图
第10题图
第15题图
第16题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分)
11.二次根式√3-2x中x的取值范围是
12.当x=
时，代数式x+1与x-1的值互为倒数，
13.已知4，b满足等式02+4a+4+6-=0,则a+2b
14.若两个最简二次根式Vn2-2n和√n+4是同类二次根式，则n=
15.如图是我市将要开发的一块长方形土地，长为xkm,完为3km,建筑开发商将这块土地
分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙
地开辟成小区公园.若已知丙地的面积为2km2,则x的值是
16.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=10,AC=6,动点P从点B出发沿射线BC运动，
当△APB为等腰三角形时，其底边的长为】
三、解答题（共52分）
17.(6分)计算：
0-+师
(2)(5-+5+2o)÷5
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