2016届山东省泰安市岱岳区九上数学（青岛版）学案：3.2 确定圆的条件

课题 3.2 确定圆的条件（第1课时） 课型 新授
内容 九上教科书81--84页 主备人
学习目标 1、理解三角形外接圆，外心的概念；2、会做三角形的外接圆。
重点 过在不同一直线上的三个点作圆的方法.
难点 过在不同一直线上的三个点作圆的方法.
学前预习案
独立阅读76--77页的内容，约10分钟，要求：1．知识回顾:（1）、经过一点有 _________条直线.（2）、经过二点有 _________条直线.
课堂学习案
一、合作探究1、自主探究作圆 结论：经过一点能作______个圆。 结论，经过两点能作______个圆。2、合作交流：（3）、 探究：经过不在同一直线上的三点A、B、C作圆，结论：____________________________________.因此，三角形的三个点确定一个圆，这个圆叫 ( http: / / www.21cnjy.com )做____________，外接圆的圆心是三角形_________________的交点，叫做三角形的外心.结论：（1）三角形外心的位置：锐角三角形的外心在________________；直角三角形的外心在________________；钝角三角形的外心在________________；无论哪种三角形，它们的外心就是各边_______________的交点.三、应用练习判断正误：（1）任意一个三角形一定有一个外接圆，任意一个圆也只有一个内接三角形 ( )（2）三角形的外心在三角形的外部 ( )（3）三角形的外心是三角形角平分线的交点 ( )（4）三形的外心到三边的距离相等 ( )四、变式训练如图,A、B、C、表示三个村庄,现要建一座深水井泵站,向三个村庄分别送水,为使三条输水管线长度相同,请画出图,并说明理由.当堂检测1、己知点A、B，经过A、B作圆，则半径为2㎝的圆的个数为_____________个。2、能在同一个圆上的是（ ）A、平行四边形的四个顶点 B、菱形四边的中点C、矩形四边的中点 D、正方形四边中点3、己知△ABC，AC=15，BC=8，AB=17，求△ABC的外接圆半径.4、己知A、B分别为∠MON边上异于O点的两点，则过A、O、B三点能作一个圆吗？六、小结，作业1、小结 2、作业： 必做题：练习1、2题.
课后拓展案
1、经过任意四点一定作圆
课题 3.2 确定圆的条件（第2课时） 课型 新授
内容 九上教科书78--80页 主备人
学习目标 1.体会反证法的含义；2.掌握反证法的步骤与综合法的根本区别;3、能用反证法证明一些较简单的命题.
重点 反证法的含义与步骤.
难点 用反证法证明如何找问题的反面.
学前预习案
问题导读我们知道，不在同一条直线上的三点确定一个圆. 思考下面的问题：（1）如果 A，B，C 三点在同一条直线上，经过点 A，B，C 能作出一个圆吗？试一试.（2）为什么过同一条直线上的三点不能作圆？怎样证明这个结论呢？与同学交流.
课堂学习案
一、合作探究小组合作（尝试证明）已知：如图 3-19，A，B，C 是直线 l 上的三点.求证：过 A，B，C 三点不能作圆.证明 ： 二、自主探究这种证明方法与我们以前学过的证明方法不同， ( http: / / www.21cnjy.com )它不是由已知条件出发直接证明命题的结论，而是先提出与命题的结论相反的假设，推出矛盾，从而证明命题成立.这种证明的方法叫做反证法.用反证法证明一个命题，一般有三个步骤：（1）__________________________________________________________；（2）__________________________________________________________；（3）____________________________________________________________。例1 证明平行线的性质定理 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.已知：直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB，CD 分别相交于点 G，H .求证：∠1 =∠2 .证明：例2 证明：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：直线 a∥c，b∥c .求证：a∥b .三、应用练习1．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是(　 　)A．有一个解　　 B．有两个解C．至少有三个解 D．至少有两个解2．否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为(　　 )A．a、b、c都是奇数B．a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数C．a、b、c都是偶数D．a、b、c中至少有两个偶数3．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是(　　)A．假设三内角都不大于60° B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至多有一个大于60° D．假设三内角至多有两个大于60°四、变式训练已知：AB、CD是⊙O内非直径的两弦.求证：AB与CD不能互相平分.当堂检测1、下列命题中，假命题是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等C．正方形的对角线相等 D．菱形的对角线相等且互相平分2、命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是(　 　)A．a课后拓展案
求证：等腰三角形的底角必为锐角。已知：△ABC中，AB＝AC . 求证：∠B、∠C必为锐角.
在平面上有A、O1、O2、O3、点
以O1为圆心，O1A为半径画圆
以O2为圆心，O2A为半径画圆
以O3为圆心，O3A为半径画圆
在平面上有A、B两点，
连结AB，作AB的中垂线EF，
在EF上任意取点为圆心