课件24张PPT。7.1 二元一次方程组和它的解通江县外国语学校 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设胜场数为x场，则负场数为（22-x）场
2x+（22-x）×1=40
x=18
22-18=4(场)
答：胜场数为18场，负场数为4场.
这个问题中包含了哪些等量关系？二元一次方程二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的
次数都是1的整式方程。 像①、 ②这样，把两个二元一次方程合在
一起，就组成了一个二元一次方程组。可以设两个未知数吗?练习1、下列方程中属于二元一次方程的是：（1）3x-y=2（3）y-z=5（4）xy=0.5（5）4x-3y（2）y+0.5x2=0（7）x+y+z=5（8）5x+3=x-4y（9）3x2+3x+4y=7是是是不是不是不是不是不是不是说明：
1、方程中只含有两个未知数
2、含未知数的项的次数都是1
3、方程中的项一定都是整式.二元一次方程组不是二元一次方程组 已经通过一元一次方程求得胜了18场，
负了4场，即x=18，y=4。 x=18与y=4是二元一次方程组的解，记作 一般地，使二元一次方程组的两个方程
左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫
做二元一次方程组的解。方程组的解一定是其中的每个方程的解,对吗?练习4、已知（1）哪几对是方程0.5x-y=6 的解？（2）哪几对数值是方程组的解？①②③②、③③一般地，二元一次方程的解有无数组，二元一次方程组的解只有一组.对不对?练习5：二元一次方程组的解是（ ）A、B、C、D、A例1：下列各对数值中是二元一次方程的解的是_____________
ABCD变式：其中是二元一次方程组的解是（ ）。A，B，CB例2:某校舍现有20 000m2，计划拆除部分旧校舍，
改建新校舍，使校舍面积增加30%。若建造新校
舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍，那么应该拆除
多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）设应拆除旧校舍xm2，
建造新校舍ym2，根据
题意列方程组，得昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？列出方程组来看看!练习5、根据下列语句，分别设适当的未知数，
列出二元一次方程(或方程组)：（1）甲数的三分之一比乙数的2倍少7：（2）摩托车的时速是货车的 倍，它们
的速度之和是200千米/时；（3）某种时装的价格是某种皮装的价格的
1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元。例4、x=2，y=-1是方程2x+3ay=1的解,
则a= 。1②20072160如果是方程组ax-4y=32x+by=1的解，求a-b的值。解：把代入方程组中，得2例6、方程x+3y=9的正整数解是________。 练习：二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解
是____________方程x+2y=7在自然数范围内的解有（ ）A 无数个 B 一个 C 三个 D 四个例7、若方程x 2m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一
次方程.求m、n的值。
方程x ∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，
试求a的值。小结二元一次方程(组)：
注意：
1、一般情况下二元一次方程的解有无数多个，但是
如果对未知数的取值附加某些限制条件的时候，
那么也可能只有有限个解。
2、二元一次方程组的解要写成 的形式。①了解二元一次方程和它解的概念
②了解二元一次方程组和它解概念
③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解
④根据题意列出二元一次方程组含有两个未知数(x 和y),并且未知数的指数都是1,
这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解。
但是如果对未知数的取值附加某些限制条件的时候，那么也可能只有有限个解。 把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个
二元一次方程组,它有唯一的一对解。
二元一次方程组的解要写成 的形式。小结二元一次方程(组)：组成方程组的各方程不需要同时都含有两个未知 数，只要总共含有两个未知数几个一元一次方程组
成的一组方程组也是二元一次方程组。注意：
1、方程组的解必须满足方程组里的各个方程，而且 方程组中的某一个方程的解不一定是方程组的解。
2、在同一个方程组里，各个相同未知数应取相同的值。1、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解
B、只有一个解
C、只有两个解 D、无穷多个解
2、若 是方程 - -k=0的解，则k值为 ( )
A、 B 、 C 、 D、
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ）
A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0
C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0一、选择题CDB4、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1
⑷ x2-y=1⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4
⑹
=2
其中二元一次方程的个数是 （ ）
A 、1 B、 2 C、 3 D、 4
B
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____，当 x+y=0 ,
x=_____，y=______；
2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则
m=______，n=______；
二、填空题-44-1祝你学习进步！课件13张PPT。七年级数学下册通江县外国语学校7.2二元一次方程组的解法
（代入法）问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题3：什么是二元一次方程组的解？知识回顾问题2：什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相
等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）。 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？温故而知新1、用含x的代数式表示y：
x + y = 22
2、用含y的代数式表示x：
2x - 7y = 8
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法. 归 纳：例1 解方程组解：由①得：x = 3+ y③把③代入②得：3（3+y）– 8y= 14把y= – 1代入③，得x = 21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。变代求写9+3y– 8y= 14– 5y= 5y= – 1解二元一次方程 组可以分为下几个步骤.1．将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来．2．把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解． ３．把求得的解代入方程，求另一未知数
的解。４．两解合并 。（2）解方程组3Y+2X=16 ①
X+4Y=13 ②解：把方程②变形为：X=13-4Y ③将③代入①，得3Y+2（13-4Y）=163Y+26-8Y=16-5Y= -10Y=2将Y=2代入③，得X=5∴原方程组的解为X=5
Y=2（3）解方程组3X+2Y=16 ①
4X+Y=13 ②解：把方程②变形为：Y=13-4X ③将③代入①，得3X+2（13-4X）=163X+26-8X=16-5X= -10X=2将X=2代入③，得Y=5∴原方程组的解为X=2
Y=5你做对了吗？随堂练习：你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.解：根据已知条件可列方程组：2m + n = 13m – 2n = 1①②由①得：把③代入②得：n = 1 –2m③3m – 2（1 – 2m）= 13m – 2 + 4m = 17m = 33、今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何解：如果设鸡有x只，兔有y只,
你能列出方程组吗？中国古算题：鸡兔同笼谢谢谢谢课件22张PPT。8.2.2解二元一次方程组—加减法2、用代入法解方程的关键是什么？1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?3、解二元一次方程组的基本思路是什么？b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac= .<1>若a=b,那么a±c= .消元:主要步骤： 基本思路:4、写解 3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成 y=ax+b或x=ay+b消元: 二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元例1：解方程组还有其他的方法吗?如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果?分析:=①左边②左边①右边②右边=左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？②①将y=-2代入①,得②①解:由①-②得:将y=-2代入①,得:即即所以方程组的解是例2：解方程组:分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y。用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个比较方便?解方程组:解:由①+②得:将x=2代入①,得:所以方程组的解是1：总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。同减异加分别相加y1.已知方程组两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习二：用加减法解二元一次方程组。⑴ 做一做例3： 问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
本例题可以用加减消元法来做吗？例4： 上述哪种解法更好呢？ 通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．
加减法归纳： 用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．
1、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：
解：①一②，得：2x=4-4
x=0
请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！
解：①一②，得：-2x=12
x=-6
解：①×3，得：9x+12y=16 ③
②×2，得：5x-12y=66 ④
③十④，得：14x= 82，
x=41/7（3）5x-6y=9(2) 7x-4y=-5(1) 1、若方程组 的解满足
2x-5y=-1，则m 为多少？
2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0
求x2+y-1的值。
你能把我们今天内容小结一下吗？1、 本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是“消元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。
2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。
课件14张PPT。二元一次方程组解法复习问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.问题2：什么是二元一次方程组？ 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组. 问题4：解二元一次方程组的方法有哪些?问题3 ： 解二元一次方程组的基本思路是什么？消元：即把“二元”变为“一元”代入消元法、加减消元法解二元一次方程组的步骤:(2)加减消去一元,得一元一次方程(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.(5)作结论(1)设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反 加减代入(1)将方程组中某一方程变形成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.(5)作结论
代入法，加减法解二元一次方程组的一般步骤例 解方程组：解：根据题意，得解这个方程组得所以 x+y=5+(-2)=3例题:已知方程 是二元一次方程，求m+n的值。解：根据题意，得∴m+n=4解这个方程组，得小明和小华同时解方程组
小明看错了m，解得 ,
小华看错了n，解得 ,
你能知道原方程组正确的解吗？m=4,n=31、解以下两个方程组，较为简便的是（ ）
②
A.①②均用代入法
B.①②均用加减法
C.①用代入法②用加减法
D.①用加减法②用代入法C2、已知x与y互为相反数，并且2x-y=3，求x、y的值．-34、已知 和 是
同类项，则m与n的值是（ ）
A B C Dm=4
n=3m=4
n=4m=-4
n=3m=4
n=-3A八年级共有30人,其中男同学比女同学少2人.
男女同学各有多少人?解:设男同学有x人,女同学有y人.根据题意,得x+y=30
x=y-2x=14
y=16答:男同学有14人,女同学有16人。一根金属棒在0℃时的长度是q 米，温度每升高1℃，它就伸长p米，当温度为t ℃时，金属棒的长度l可用公式l =pt+q计算，已测得当t=100 ℃时， l=2.002米；t=500 ℃时， l=2.01米。 （1）求p、q的值； （2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016米，问这时金属棒的温度是多少？ ①从所求出发，求p、q两个字母的值，必须列出两条方程，
②从已知出发，如何利用及两对已知量，当t＝100℃时， l＝2.002米和当t＝500℃时， l＝2.01米。
③求得字母系数后，就可得到p与t的关系式，那么第（2）题中，已知p＝2.016米时，如何求t的值。 100p+q=2.002
解：（1）根据题意得 500p+q=2.01
解得： q=2
经检验，符合题意。 答：p的值为0.00002 q的值为2p=0.00002 （2）由（1）得t＝0.00002＋2，金属棒加热后，长度伸长到2.016米，即当t＝2.016时，2.016＝0.00002t
∴t＝800课件15张PPT。二元一次方程组的解法1.若︱x+y-1︱与︱x-y+3︱互为相反数，则 =__________.2.x,y,z满足方程组 2x-3y=8
3y+2z=0
X-z=-2 ,
则xyz=_________.3.若 + =0是关于
x,y的二元一次方程,则 的值等于 -__________.-64若a-b=2，a-c=1／2，
则 -3（b-c）+9／4=__________.5.已知方程组 ax+by=3，甲正确地解得 x=2，而乙粗
5x-cy=1 y=3
心，把c给看错了，解得 x=3，则a=___,b=___,c=___.
y=6
6.将2004写成若干个质数的乘积，如果a，b，c是这些质数中的三个，且a＜b＜c，那么关于x，y的方程组 bx-ay=1的解是x=______,y=_______.
ax-cy=-165提示:2004= ×3×1677.若方程组 2x+3y=7 ax+by=6
ax-by=4与方程组 4x-5y=3 有相同的解，
则a，b的值为（ ）
A.a=2,b=1 B.a=2,b=-3
C.a=2.5,b=1 D.a=4,b=-5解:由题意知,方程组 2x+3y=7 ① 的解为 ax-by=4
4x-5y=3 ax+by=6
②的解,由①得
X=2,y=1 ,代入 ② 得 2a-b=4
2a+b=6 ,解得a=2.5, b=1.c8. 如果 x=2是方程组 ax+by=7的解，则a与c
y=1 bx+cy=5
的关系是（ ）
A.4a+c=9 B.2a+c=9 C.4a-c=9 D.2a-c=9
9. 已知 +︱2x+y-7︱=0,
则 -3xy+ 的值为( )
A.0 B.4 C.6 D.1210. 满足 + + =2
的整数解组(x,y,z)有( )
A.3 B.5 C.8 D. 12 11.若︱a+b+1︱与 互为相反数,则a与b的大小关系是( )
A.a＞b B.a=b C.a＜b D.a≥b
10.已知三个数a，b，c满足
= 1／3 ， = 1／4 ，
= 1／5 ，则 的值为（ )
A. B. C. D.A12.若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0 （xyz≠0），
则式子 的值等于（ ）
A. - B. - C. -15 D.-1313. 满足 + + =2的整数解数组（x，y，z）有（ ）组.
A.3 B.5 C.8 D.12 BD14 解方程组: = =2x+3y+4z=-315. 解方程组 1995x+1997y=5989
1997x+1995y=5987提示:将两方程分别相加，相减，得x+y=3，x-y=-1。16. 解方程组： 361x+463y=-102
463x+361y=10217.对于有理数定义一种运算“⊿”:x⊿y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，等式右边的加法与乘法运算，已知3⊿5=15，4⊿7=28，求1⊿1的值。提示：由已知条件得，3a+5b+c=15，解得 a=-35-2c，
4a+7b+c=28 b=24+c，
故1⊿1=a+b+c=（-35-2c）+（24+c）+c=-11 + + + + =6 ①
+ + + + =12 ②
+ + + + =24 ③
+ + + + =48 ④
+ + + + =96 ⑤18. 若 …… 满足求3 +2 的值解：将五式相加，得 + + + + =31 ⑥⑥-⑤得 =65；④-⑥得 =17。∴3 +2 =3×17+2×65=181 19.解方程组
+ = + = + =…= + = + =1
+ + … + + =1999
提示：由条件得并设 = = = …= =A
= = = =B，
则有 A+B=1，1000A+999B=1999，
解得A=1000，B=-99914.已知
1998(x-y)+1999(y-z)-2000(x-z)=0 ①
(x-y)+ (y-z)+ (z-x)=1999 ②
求z-y的值提示:由①得,2x-y-z=0,从而x-y=z-x. ③
将③代入②,得( + )(x-y)
+ (y-z)=1999
因为x= ,故x-y= ,代入上式得
(z-y)- (z-y)
= 1999
所以z-y= =1999. 再见课件14张PPT。7.3三元一次方程组解法例1 纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 此题是否可以利用二元一次方程组解呢？分析：本题数量关系____________________
____________________
_____________________1元张数+2元张数+5元张数=12张1元钱数+2元钱数+5元钱数=22元1元张数=4倍2元张数(1)二元一次方程组法（2）三元一次方程组法解：设2元有x张，1元有4x张，5元的y张。{4x+2x+5y=224x+x+y=12x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y解：设1元的x张，2元的y张，3元的z张。{ 三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 定义：（1）回顾解二元一次方程组的思路。想一想（2）如何解三元一次方程组？消元消元解：由已知得得X=3z
把X=3z代入(2)，得 y=2z把x=3z y=2z代入所求代数式，
解法2：设一份为k,则x=2k,y=3k,z=5k,代入（2）得2k+3k+5k=100（一）代入消元法观察方程组： 仿照前面学过的代入法，可以把③分
别代入①②，得到两个只含y，z的方程 ①
②
③（二）加减消元法分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组例1 解三元一次方程组3x＋4z=7 ①
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8 ③｛解：②×3＋③ ，得
11x＋10z=35 ④①与④组成方程组3x＋4z=7
11x＋10z=35｛解这个方程组，得X=5
Z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为X=5
Y=
Z=-2｛你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.a－b＋c= 0 ①
4a＋2b＋c=3 ②
25a＋5b＋c=60 ③｛②－①， 得 a＋b=1 ④③－①，得 4a＋b=10 ⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=1
4a＋b=10｛a=3
b=-2解这个方程组，得｛把 代入①，得a=3
b=-2｛C=-5a=3
b=-2
c=-5｛因此答：a=3, b=-2, c=-5.解方程组解： 总结：
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程 消元消元课件13张PPT。7.4.1实际问题与二元一次方程组走近生活 探究知识 享受快乐列方程组解应用题的一般步骤弄清题目中的数量关系,找出等量关系 根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案审列解验答设出两个未知数设 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20kg,每只小牛1天约需饲料7～8kg。你能否通过计算检验他的估计？1、怎样检验李大叔的估计呢？2、找出题目中包含等量关系的语句.? 探究 1 ? 3.如何设未知数，列方程？解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组
解这个方程组得
这就是说平均每只母牛约需饲料____千克，每只小牛1天需饲料 千克，饲养员李大叔
对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。205较准确偏高 唐朝时,有一位懂数学的尚书叫扬损.他曾主持了一场考试,其中有一题是:“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹.贼首说,每人分6匹,还剩5匹布;每人分7匹布,还少了8匹布.这些话被躲在暗处的衙役听到了,他飞快地跑回官府,报告了知府,但知府不知道有多少盗贼,不知该派多少人去抓捕他们.请问:有盗贼几人,布匹几匹?”(扬损问题)古代数学名题 小宇家养殖草鸡,去年收支相抵,结余12000元,今年畅销,收入比去年增加了15％,而因改进了养殖技术,支出比去年减少了10％,这样今年的结余比去年结余多7800元,求去年小宇家养殖草鸡 的收入和支出各是多少元?? 练一练 ? xy12000(1+15％)x(1-10％)y19800解:设去年小宇家养殖草鸡的收入x元，支出y元.? 变一变 ? 小宇家养殖草鸡,去年收支相抵,结余12000元,今年畅销,收入比去年增加了15％,而因改进了养殖技术,支出比去年减少了10％,这样今年的结余比去年结余多7800元,求今年小宇家养殖草鸡 的收入和支出各是多少元?解:设今年小宇家养殖草鸡的收入x元，支出y元.
由题意得列方程组解实际问题的基本过程小结1.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的
4倍，甲、乙两数各是多少？
解：若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组:
课堂练习2.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 解：设树上有x只鸟，树下有y只鸟，根据题意得3(y-1)= (x+y)
x-1=y+1解这个方程组得3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）
A B、
C、 D、c4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（ ）
Ａ、x=3，y=2 Ｂ、 x=14,y=1
Ｃ、 x=15,y=1 D、x=14,y=2 B课件11张PPT。7.4.2二元一次方程组的应用你知道吗？弄清题目中的数量关系,找出等量关系 根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案审列解验答设出两个未知数设列方程组解应用题的一般步骤做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库分析：x2y4x3yx2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形
纸板1001张，那么能否做成若干只竖式纸盒和
若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？1.某班举办了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人4张多14张,比平均每人5张少26张这个班共有学生多少名?展出的邮票共有多少张?2.甲种合金含铜5份,含金2份;乙种合金含铜5份,含金9份.两种合金各取多少克,才能产生熔化后铜、金含量相同的合金100克?2.某铁路桥长1000m,现有一列火
从桥上通过,测得该火车从开始上
到完全过桥共用了1min,整列火车
完全在桥上的时间共40s.求火车
的速度和长度.2.某铁路桥长1000m,现有一列火从桥上通过,测得该火车从开始上到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车
的速度和长度.解：设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym。根据题意得
{
60x=1000+Y40X=1000--Y解得{X=20Y=200答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m。 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经过2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经过3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2小时走的路程乙出发后甲、乙2.5小时共走路程相遇甲乙相遇36千米甲出发后甲、乙3小时共走路程乙先行2小时走的路程 解行程类问题时,画行程示意图
将会使问题简单!1.两运动员在400米的环行跑道上练习跑步,他们在同一地点同时出发,如果方向相反,那么25秒相遇;如果方向相同,那么6分40秒相遇一次.假设人的速度不变,求两运动员的速度. 1.小明和小颍做减法游戏.小明在被减数后面多写一个0，所得的差是237；而小颍在减数后面多写一个0，所得的差是－105，求被减数和减数分别是多少？ 2.某市新建电器厂生产某种电器，成本核算为28元/台，若采用厂价直销定价为36元/台，若采用批发代销定价为32元/台,若采用批发代销和厂价直销上交税收均为8％，已知5月份合计销售4万台，共获利18.4万元，求厂价直销和批发代销各售出了多少万台？课件15张PPT。7.4.3 实际问题与二元一次方程组1、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元，则该人去年的工资为 元。2、某药品在1999年涨价25%后，2001年降价20%至a元，则该药品在1999年涨价前的价格为____元3、小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利率为8.0%，如果他储蓄了5年，则小李5年得到的本息和是 元。700a25004某药品在1999年涨价25%后，2001年降价25%，则该药品在1999年涨价前的价格2001降价后的价格是否相同？ 1、某工厂去年的利润为200万，今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万.去年的总收入、总支出各是多少?解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有（1+20%）x（1－10%）y780答：去年的总收入为2000万元、总支出是1800万元。经济腾飞 1、某工厂去年的利润为200万，今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万.去年的总收入、总支出各是多少?解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有若条件不变，求今年的总收入、总支出呢？解：设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有类比---进步 2、某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元。答：今年计划总产值为2300万元，总支出为1350万元。出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？举一反三 2、某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元。出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？另：设去年计划的总产值为a万元，总支出为b万元。求出a、b后，进一步求今年的总产值和总支出。举一反三 3、某商场以一定的进价购进一批服装，并以一定的单价售出，平均每天卖出10件，30天共获利15000元，现在为了尽快回笼资金解：设这批衣服每件的进价为x元/件，降价前出售的单价为y元/件。答：这批衣服每件的进价为100元/件，降价前出售的单价为150元/件。商场决定将每件衣服降价20%出售，结果平均每天比降价前多卖了10件，这样30天可获利12000元，问这批衣服每件的进价及降价前的出售的单价各是多少？商战精英 3、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？商战硝烟 3、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量 有关。解：设产品重x吨，原料重y吨。商战硝烟答：多1887800元。商战硝烟 4.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成(1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?商战风云再起其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) ∴共获利:8000+2500=10500(元)方案二:设生产奶片用x天,生 产酸奶用y天另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 2000×4=8000商战风云再起 5、小亮跟爸爸于9月和10月初两次到超市购买食品.
9月份: 买6袋牛奶,12个面包,用30元.
10月初: 国庆酬宾,一律七五折优惠,比上次多买了4袋牛奶和3个面包.问题:找出等量关系并且列方程或方程组根据打折前后花30元所购买的物品数量,你能求出打折前牛奶和面包的单价个是多少吗? 学以致用 6、水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了每月用水标准8立方米，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别为12立方米、22元，10立方米,16.2元，试求这个城市的用水标准说明：即8立方米以内多少元/立方米，超过部分多少元/立方米学以致用7．红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。
①则三人间、双人间普通客房各住了多少间？
②如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 学以致用
