一元二次方程和二次函数练习题
文档属性
| 名称 | 一元二次方程和二次函数练习题 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 65.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-10-27 00:00:00 | ||
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文档简介
二次函数、一元二次方程
一、选择题：
1．抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的顶点坐标为（ ）
A．（5 ，2） B．（－5 ，2） C．（5，－2） D．（－5 ，－2）
2.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）
A B C或 D1/2
3.若关于y的方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )
A.k>-7/4 B.k≥-7/4 且k≠0 C.k≥-7/4 D.k>7/4 且k≠0
4. 抛物线的对称轴是直线（ ）
B. C. D.
5. 已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
A x(x+1)=1035 B x(x-1)=1035 C x(x+1)=1035 D x(x-1)=1035
7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( )
A. 4+m B. 2m-8
C. m D. 8-2m
把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )
A. B.
C. D.
9.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
10 ．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A． y1＞y2＞y3 B． y1＞y3＞y2 C． y3＞y2＞y1 D． y3＞y1＞y2
11． 抛物线的部分图象如上图所示，若，则的取值 范围是( )
B．
C．或 D．或
12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确的是（ ）
A．①② B．③④
C．①④ D．①③
二、填空题：
13.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______， 另一根为______.
14.如果HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"－－8=0，则的值是________．
15. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.
16.二次函数y=1- x）（x-2） 与X轴的交点坐标 ， .
17．函数﹣2，当x 时，函数值y随x的增大而减小.
18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_______.
解答题
19.如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．
20.已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值
21．已知：y关于x的二次函数y=（k﹣1）x2﹣2kx+k+2的图象与x轴有交点．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足 （k﹣1） x12+2kx2+k+2=4x1x2．
①求k的值；②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值．
22..如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.
23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
（12分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，抛物线还经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S△MCB.
25.如图，二次函数与x轴交于点B（4,0）和点A（-1,0），与y轴交于点C，与一次函数交于点A和点D。
（1）．求出的值；
（2）．若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标；
（3）P是直线AD上一点，过P点作X轴的垂线交抛物线于M，以O、P、M、C为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出P的坐标；若不能，请说明理由。
A
B
O
x
C
y
D
一、选择题：
1．抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的顶点坐标为（ ）
A．（5 ，2） B．（－5 ，2） C．（5，－2） D．（－5 ，－2）
2.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）
A B C或 D1/2
3.若关于y的方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )
A.k>-7/4 B.k≥-7/4 且k≠0 C.k≥-7/4 D.k>7/4 且k≠0
4. 抛物线的对称轴是直线（ ）
B. C. D.
5. 已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
A x(x+1)=1035 B x(x-1)=1035 C x(x+1)=1035 D x(x-1)=1035
7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( )
A. 4+m B. 2m-8
C. m D. 8-2m
把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )
A. B.
C. D.
9.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
10 ．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A． y1＞y2＞y3 B． y1＞y3＞y2 C． y3＞y2＞y1 D． y3＞y1＞y2
11． 抛物线的部分图象如上图所示，若，则的取值 范围是( )
B．
C．或 D．或
12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确的是（ ）
A．①② B．③④
C．①④ D．①③
二、填空题：
13.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______， 另一根为______.
14.如果HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"－－8=0，则的值是________．
15. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.
16.二次函数y=1- x）（x-2） 与X轴的交点坐标 ， .
17．函数﹣2，当x 时，函数值y随x的增大而减小.
18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_______.
解答题
19.如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．
20.已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值
21．已知：y关于x的二次函数y=（k﹣1）x2﹣2kx+k+2的图象与x轴有交点．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足 （k﹣1） x12+2kx2+k+2=4x1x2．
①求k的值；②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值．
22..如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.
23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
（12分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，抛物线还经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S△MCB.
25.如图，二次函数与x轴交于点B（4,0）和点A（-1,0），与y轴交于点C，与一次函数交于点A和点D。
（1）．求出的值；
（2）．若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标；
（3）P是直线AD上一点，过P点作X轴的垂线交抛物线于M，以O、P、M、C为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出P的坐标；若不能，请说明理由。
A
B
O
x
C
y
D
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