课件14张PPT。11.2图形的旋转
11.2.1图形的旋转
（第一课时）1．通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质．
2．能按要求作出简单平面图形旋转后的图形．阅读课本第173页至176页，完成以下内容：什么是旋转？旋转有什么性质？如何做一个图形旋转后的图形？这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个
方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转.AoB思考:图形的旋转是由什么决定的 ?旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转
角确定的. 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：１．旋转中心是什么？旋转角是什么？
２．经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？
３．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
４．∠AOD与∠BOE有什么大小关系？BACODEF旋转的基本性质①在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等；②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等.③旋转不改变图形的大小和形状，由旋转得到的图形与原来的图形全等.B′C重要提示 如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则∠EBF= .90度1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转.旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的. 2、旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小，由旋转得到的图形与原来的图形全等；
对应点到旋转中心的距离相等；
每一对对应点与旋转中心的连线所成的
角（旋转角）都相等.通过本课时的学习，我们学习了课堂小结作业布置课本176页练习
1、2
课件11张PPT。11.2 图形的旋转
11.2.2 图形的旋转
（第二课时）1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形.
2、继续利用旋转的性质解决相关问题.（1）画一个等腰直角三角形ABC，∠A=90°，再取一个三角尺，将三角尺的直角顶点放在Rt△ABC的斜边BC的中点O处，并使三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边经过点B(如图1)
（2）将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，记三角形的两腰与Rt△ABC的两腰AB,AC的交点分别为E,F(如图2)
（3）在三角尺按（2）中的方式绕点O旋转的过程中，你发现线段AE与CF的大小有什么关系?OE与OF的大小有什么关系？证明你的结论.图1图2 在三角尺按（2）中的方法旋转时，在Rt△ABC中，∠B=
∠OAF=45°，OB=OA，总有∠BOE=∠AOF,因而总有
△OBE≌△OAF，所以BE=AF，OE=OF.从而AE=CF
几何图形的位置、大小或者形状发生变化时，可能存在某些不变的量和不变的数量关系或位置关系.例如图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离不变，两组对应点分别与旋转中心所成的角不变，在轴对称、平移等变化中也有不变量.有些问题往往需要找出变化中的不变量或不变关系，或者从不变量入手加以解决.
例3 在图①中，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点.
作正方形DEFG，使点A，C分别在边DG和DE上，连接AE，BG.
（1）探索线段BG与AE的数量关系，写出你的结论.
（2）将正方形DEFG绕点D按逆时针方向旋转一定的角度（旋转角大于0°，小于或等于360°）时（图②），判断（1）的结论是否仍然成立？
（3）已知BC=4，DE=5，在（2）的旋转 过程中，当AE为最大值时，求AF的值.图①图②解：（1）在△BDG和△ADE中，
∵BD=AD，GD=DE，∠GDB=∠EDA=90°
∴Rt△BDE≌Rt△ADE(SAS) ∴BG=AE
(2)这时（1）的结论仍然成立.
理由如下：连接AD.在△BDG和△AED中，
∠ADG+∠BDG=90°，∠ADG+∠ADE=90°，
∴∠BDG=∠ADE
∵BD=AD，GD=DE ∴△BDG≌△ADE(SAS) ∴BG=AE
(3)如图③，当正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转270°时，
A，D，E三点在同一条直线上，AE取得最大值.此时AE=AD+DE=2+5=7
∴1、如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了 度.302、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______．
1、复习回顾了旋转的基本特征；2、利用旋转的基本特征解决相关问题。通过本课时的学习，我们学习了课堂小结作业布置课本182页
练习1、2
课本183页
复习与巩固2、4、5
