简易方程
第2课时 用字母表示数（二）
教学内容 P54例3，练习十二第6—8题
教学目标 知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。
过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点 能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点 能正确进行乘号的简写和略写。
教学方法 自主探索、合作交流、尝试学习法。
教学准备 电子白板、ppt课件等有关资料
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、复习导入1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3．根据学生的回答出示如下表格：加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。4．师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。师：你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。生：先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。师：出示根据学生的回答完成的表格：加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c生：自主学习乘号的简写。自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。师：引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？生：自己说一说。师启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。师质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？生：通过交流，明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。师：出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）生：先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。师引导：正方形的面积和周长也可以用字母表 ( http: / / www.21cnjy.com )示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。生：自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a师提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）生明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。师出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。三、巩固拓展完成教材第56页“练习十二”第6题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及 ( http: / / www.21cnjy.com )6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导归纳：1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。
本课作业 教材第56页练习十二第7、8题。简易方程
第1课时 用字母表示数（一）
教学内容 P52—P53例1、例2，做一做，练习十二第1—5题
教学目标 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
教学重点 用字母表示常用的数量关系。
教学难点 运用含有字母的数量关系求值。
教学方法 观察、比较、思考、交流。
教学准备 电子白板、ppt课件等有关资料
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、情境导入师：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？生：回答自己的年龄。过几年就用年龄十几，n年就加n。师：这里的n表示的是什么？生：一个数。师：揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1．课件演示教材第52页例1。师引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？生：可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。师：出示教材第52页的表格：生：列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4．重点引导学生用字母来代替。师：说一说你是怎么写的？为什么这样写？生：可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄 ( http: / / www.21cnjy.com )，n+30就表示爸爸的年龄；师：根据学生的回答板书代数式。并引导学生思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。生：交流回答。（表示小红的年龄。）师：（板书：小红的年龄） 追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（电子白板出示） ( http: / / www.xkb1.com / )6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)（二）教学教材第53页例2。师：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。生：汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。师：你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？生：交流后回答。拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第53页的表格。 通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：人在月球上能举起的质量就是x×6千克。3．简写乘号。直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克）三、巩固拓展1．完成教材第53页“做一 ( http: / / www.21cnjy.com )做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。2．完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？生：自由汇报。师：引导总结：1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。
本课作业 教材第55页练习十二第2—5题。用字母表示数的应用
第1课时
教学内容 教材第58页例4
教学目标 知识与技能：1.使学生认识字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。2.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点 能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题
教学难点 理解应用题的意图和解题思路
教学方法 设置数学问题，引导学生练习
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、复习铺垫，迁移导入1.我们已经学习了用字母表示数量关系、运算定律和计算公式，说说它们各是怎样表示的。组织学生先在小组中互相说一说，再指名学生在全班交流。2.教师课件出示：《爸爸去哪儿》电影票每张45元，m个小朋友去看这部电影，买票共需要多少钱？学生观察题目后独立思考，教师指名说一说。（板书课题：用字母表示数的应用（1））二、探索新知教学教材第58页例4课件出示教材第58页例4通过阅读例4可知：一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小杯的容量是xg，那3小杯的容量是3xg，还剩下多少克呢？列出式子：1200-3x。（学生齐答，教师板书）当x等于200时，还剩下：1200-3×200=600（g）x最大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200-3x会大于0，得出结论x小于400（板书）想一想:式子中的字母可以表示哪些数？学生思考，小组交流，指名学生回答。提问：解决上面的例题需要注意什么？要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。学生独立思考，并进行小组合作。三、巩固练习1.完成教材第58页“做一做”学生独立完成，在小组中相互交流检查，记录疑问，教师对集中存在的问题进行讲解。2.完成教材第60页练习十三第1题学生先理解题意，再独立完成，并在小组中相互交流检查。3.完成教材第61页练习十三第9题（1）指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”。（2）组织学生独立完成，全班集体订正四、课后小结通过本节课的学习，你有什么新的收获？
本课作业 仓库里有200t水泥，运走5车，每车nt。用式子表示仓库里剩下水泥的吨数。根据这个式子，求n等于11时，仓库里剩下的水泥有多少吨？zz这里的n能表示哪些数？
板书设计 用字母表示数的应用（1）1200-3x当x等于200时，还剩下：1200-3×200=600（g）1200-3x会大于0，得出结论x小于400.简易方程
第3课时 用字母表示数练习课
教学内容 P57练习十二第9—13题
教学目标 知识与技能：⑴能熟练掌握用字母表示数的方法。⑵会利用公式、常用的数量关系求值。
过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点 能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。
教学难点 解决相关的实际问题。
教学方法 讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。
教学准备 电子白板、ppt课件等有关资料
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、复习回顾师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。出示下列各题。。1．填空。(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付( )元。(2)学校食堂上月用煤x 吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤( )吨。(3)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时，2a=( ),a2=( ).(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行( )千米；如果行s千米要( )小时。2．水果店购进一批水果，苹果有x 箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。(1) 15x (2) 15x+a (3) 15x-a生：独立思考后，交流解答。二、指导练习1．教材第57页练习十二第11题。(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=总价÷单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c-x x=c÷a(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x =c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。2．教材第57页练习十二第13*题。(1)教师出示图。(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方形长是(a+b），宽是c。(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：①哪一部分的面积是ac （左边长方形的面积）②哪一部分的面积是bc （右边长方形的面积）③整个图形的面积怎样计算？方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc三、巩固练习1.教材第57页练习十二第9题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。2.教材第57页练习十二第12题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。(2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间×工作效率。(3)组织学生完成，全班集体订正。3.教师出示： a b c s 1 0 8 9× 9 × 9 s c b a 9 8 0 1教师：上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式）四、课后小结通过本节练习课，同学们还有什么疑问？
本课作业 练习十二第10题。用字母表示数的应用（2）
第2课时
教学内容 教材第59页例5
教学目标 知识与技能：1.在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系2.在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3.渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力
过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心
教学重点 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系
教学难点 用字母表示应用题中的复杂数量关系
教学方法 设置数学问题，引导学生练习
教学准备 课件、小棒
教学过程设计 设计意图
教学过程 游戏导入抓小棒的游戏明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍教师分别抓1根，3根，7根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当a=60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？探索新知教材第59页例51.摆三角形所用小棒的根数（1）教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根。。。教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。（2）教师：假如摆x个三角形，需要几根小棒？学生：3x根教师：x表示什么？这里的x 可以是哪些数？学生交流，教师指名汇报。（3）教师：当x等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20呢？学生小组讨论交流。2.摆正方形所用小棒的根数。（1）教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个，3个，4个呢？如果摆x个正方形需要几根小棒？这里的x表示什么？指名学生回答：摆一个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根。。。提问：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。（2）教师出示另一个正方形，用x表示边长，问：这时的x表示什么？分别用字母表示出正方形的周长计算公式和面积计算公式指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C=4x正方形的面积计算公式：S=x×x=x2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。3.摆正方形和三角形共用小棒的根数（1）教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形共需要多少根小棒？学生齐答。（2）教师：那摆2个，3个，4个呢？甚至x个呢？引导：摆x个三角形和正方形的图形，所需小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所需根数的和。学生独立列式，指名回答教师板书：3x+4x=（3+4）x=7x教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。巩固练习完成教材第59页做一做学生先读题，理解题意，再独立完成练习，通过小组交流检验答案。课后小结通过本节课的学习，你有什么新的收获？
本课作业 1.五一中队45名少先队队员去采集树种，每人采集akg。一共采集了多少千克？如果树种用去了34名少先队员采集的树种，还剩下多少千克？2.两艘轮船从甲乙两站同时相向开出。从甲站开出的轮船每小时行30km，从乙站开出的轮船每小时行40km，t小时后两船相遇。（1）用含有字母的式子表示甲乙两站间的距离。（2）如果t=3，求甲乙两站之间的距离。
板书设计 用字母表示数的应用（2）正方形的周长计算公式：C=4x 3x+4x=（3+4）x=7x正方形的面积计算公式：S=x×x=x2
