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简易方程
第9课时 解方程(二)
教学内容 P69例4、例5,做一做,练习十五第6—9题。
教学目标 知识与技能:巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax ±b=c与a(x ±b)=c类型的方程。
过程与方法:进一步掌握解方程的书写格式和写法。
情感、态度与价值观:在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学重点 运用整体思想和运算定律解方程。
教学难点 运用较简便的方法解稍复杂的方程。
教学方法 观察、分析、抽象、概括和交流。
教学准备 电子白板、ppt课件等有关资料
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程 一、复习导入1.出示习题:解下面方程:4x=8.6 48.34-x=4.5学生自主解答练习,并说一说是怎么做的。并在订正的过程中,规范书写。2.引出:这节课我们来继续学习解方程。(板书课题:解方程)二、互动新授1.出示教材第69页例4情境图。引导学生观察,并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。学生列出方程3x+4=40后,让学生说一说怎么想的。(一盒铅笔盒有x 支铅笔,3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。)在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分,4支铅笔看作一部分。2.让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑:方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支。(如果没有,教师可提示学生这样思考。)提问:假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?学生会说:先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支。师小结:在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支。解方程时,也就是先把谁看成一个整体?(3x )让学生尝试继续解答,订正。根据学生的回答,板书解题过程:3x+4=40解: 3x=40-4 3x=36 (先把3x 看成一个整体) 3x ÷3=36÷3 x=12让学生同桌之间再说一说解方程的过程。3.出示教材第69页例5:解方程2(x-16)=8。先让学生说一说方程左边的运算顺序:先算x -16,再乘2,积是8。思考:你能把它转换成你会解的方程吗?让学生尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正,学生可能会有两种做法:(1)利用例4的方法来解。让学生说一说自己的思考,重点说一说把什么看作一个整体?(先把x -16看作一个整体。)板书计算过程:2(x-16)=8解:2(x-16)÷2=8÷2(把x-16看作一个整体) x -16=4 x-16+16=4+16 x=20(2)用运算定律来解。引导学生观察方程,有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。根据学生回答,板书计算过程: 2(x-16)=8解: 2x-32=8 (运用了乘法分配律) 2x-32+32=8+32 (把2x 看作一个整体) 2x=40 2x÷2=40÷2 x=204.让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验,再自主检验。(可以把方程的解代入方程中计算,看看方程左右两边是否相等。)三、巩固拓展1.完成教材第69页“做一做”第1题。先让学生分析图意,再列方程解答。解答时,让学生说一说自己的想法,把谁看作一个整体。(可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。)2.完成教材第69页“做一做”第2题。先让学生自主解方程,再集体订正。3.完成教材第70页“练习十五”第6题。学生独立完成,再集体订正。4. 完成教材第71页“练 ( http: / / www.21cnjy.com )习十五”第8题。先让学生说一说图意,再列方程解答。特别是第一幅图,要提醒学生天平两边的砝码不一样重,审题要细心。第二幅图,学生可能会列出方程30×2+2x =158,再引导学生观察有两个30和两个x ,可以运用乘法分配律。四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结:1.在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解。2.在解方程时,可以运用运算定律来解。
本课作业 练习十五第7、9题。
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简易方程
第8课时 解方程(一)
教学内容 P67—68例1—例3,做一做,练习十五第1、2、4题
教学目标 知识与技能: 使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法:利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。
教学重点 理解解方程的方法。
教学难点 正确地列出方程并求解。
教学方法 创设情境;观察、猜想、验证。
教学准备 电子白板、ppt课件等有关资料
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程 一、情境导入谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。问:从图上你知道了哪些信息?引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。并用等式表示:x+3=9(教师板书)二、互动新授1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。2.教师通过天平帮助学生理解。出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x+3=9。观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?(右边也要拿掉3个球。)追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x+3-3=9-3 x=6质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。3.师小结:刚才我们计算出的x=6,这就 ( http: / / www.21cnjy.com )是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x=6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解 解方程)4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意 ( http: / / www.21cnjy.com )思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。5.验算:x=6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结:可以把x=6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。即:方程左边=x+3 =6+8 =9 =方程右边让学生尝试验算,并注意指导书写。6.出示教材第68页例2情境图。让学生观察图,理解图意并用等式表示出来:3x=18引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决,教师巡视指导。汇报解题过程:等式的两边同时除以3,解得x=6。根据学生的回答,师板书:3x =18 3x ÷3=18÷3 x =6质疑:你是根据什么来解答的?引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为O的数,左右两边仍然相等。让学生尝试检验计算结果是否正确。7.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答。由于此题是“a-x ”类型,有些学生在做题 ( http: / / www.21cnjy.com )时可能会出现困难,不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”,但x 在等号的右边,不会继续做了。教师可以引导学生思考,根据等式的性质,只要等式的两边同时加或减相等的数或式子,左右两边仍然相等,那么我们可以同时加上“x ”。通过计算让学生发现,等号左边只剩下“20”,而右边是“9+x ”。继续引导学生思考:20和9+x 相等,可以把它们的位置交换,继续解题。学生继续完成答题,汇报。请学生自主尝试检验。8.讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。小结:根据等式的性质来解方程,解方程时要先写“解”,等号要对齐,解出结果后要检验。三、巩固拓展1.完成教材第67页“做一做”第1、2题。2.完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答,并集体订正答案。3. 完成教材第70页“练习十五”第1题。学生独立完成,再集体订正答案。四、课堂小结。师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结:1.解方程时是根据等式的性质来解。2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。3.求方程解的过程叫做解方程。
本课作业 练习十五第2、4题。
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简易方程
第10课时 解方程练习课
教学内容 练习十五第3、5、10—14题
教学目标 知识与技能:巩固解方程的方法,规范解方程的格式和写法,进一步提高学生分析、迁移的能力。
过程与方法:经历解方程的过程,熟练掌握解方程的方法。
情感、态度与价值观:在学习活动中,激发学生的学习兴趣,体验学习的成功和快乐。
教学重点 掌握解方程的方法和书写格式。
教学难点 灵活运用知识解决问题。
教学方法 引导回顾,练习讲解。讨论交流,练习巩固。
教学准备 电子白板、ppt课件等有关资料
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程 一、复习铺垫,迁移导入师:我们已经学过这么多关于解方程的知识,今天我们就通过练习来巩固一下。出示:1.判断下面各式哪些是方程。a+24=73 4x=36+17 23÷a>43 x +84 3x+4y=8 48÷a=92.后面括号中哪个x 的值是方程的解?(1) x+42-98 (x=57, x=135) (2) 5.2-x=0.7 (x=4.5, x=8.8)(3) 4x-7=21 (x=7,x=8) (4) 5(x-l)=25 (x=4,x=6)二、指导练习1.教材第70页练习十五第3题。(1)出示教材第70页练习十五第3题。(2)教师提问:你们能从题目中得到什么信息?(3)学生总结题目中所给的信息,然后独立列出算式,再进行小组讨论,将自己的答案与小组中其他的成员核对,改正错误的答案。2.教材第72页练习十五第11题。(1)出示教材第72页练习十五第11题。(2)教师分析:由题可知,第一个图是一个长方形,已知宽和周长,求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。(3)指名学生列式并求解:2(5+x)=36,解得x=13。(4)从第二个图中你能得到哪些信息?第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍,而儿童和成人的总人数是80人。(5)学生独立思考,指名板演,集体订正。三、巩固拓展1.巧设相邻的自然数出示题目上:三人相邻的自然数的和是57,这三个自然数分别是多少?学生阅读题目,理解题意。思路导引:⑴任意写出三个连续的自然数,观察特点。⑵设其中一个为x,用含有x的式子表示其他两个自然数。⑶根据题意列出方程。学生尝试解答,教师根据学生汇报板书规范解答。解:设中间的自然数是x 。(x-1)+x(x+1)=57 3x=57 3x÷3=57÷3 x=19前一个自然数是:x-1=19-1=18后一个自然数是:x+1=19+1=20教师小结:对于“已知三个连续自然数的和,求这三个连续自然数”的问题,一般设中间的自然数为x,刚其余两个自然数分别为x+1他x-1。2.列方程解答。⑴一个数减去43,差是28,求这个数。⑵一个数与5的积是125,求这个数。⑶x 的3.3倍加上1.2与4的积,和是11.4,求x 。3.完成教材第70页练习十五第5题。组织学生独立完成,全班集体订正。4.完成教材第71页练习十五第10题。指名学生板演,其余学生独立完成,然后集体订正。5.完成教材第72页练习十五第14*题。(1)小组内合作讨论完成,组员之间相互说说解题的方法。(2)教师指名学生汇报,根据学生的汇报教师强调:可以把“x=5”代入题中,把“ □ ”看成未知数再求解。四、课后小结通过这节练习课,大家对解方程还有什么疑问?
本课作业 练习十五第12、13题。
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