六年级下册数学北师大版1.2圆柱的表面积课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
圆柱的表面积
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》
圆柱的表面有哪些部分组成？圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？
底面
底面
侧面
o
o
高
请用看、滚、切、剪等多种方法探究。
什么是圆柱体的表面积呢？
如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
说说你是怎么想的。
实际上是求圆柱的表面积，也就是……
圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求出呢？
30cm
10cm
活动一：认识圆柱的表面积。
圆柱表面积 = 侧面积+底面积×2
1.想一想：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形？
2.做一做：请你想办法说明？
把圆柱的侧面沿高线剪开，展开后是一个长方形。
用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
活动二：探究圆柱的侧面展开图。
还可以用滚动的办法说明。
小组合作交流
活动三：探究圆柱侧面展开图和圆柱的关系。
1.想一想:圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？
2.说一说：怎样求圆柱的侧面积？
底面周长
高
底面周长
30cm
10cm
长方形面积= 长 × 宽
圆柱侧面积=
高
×
曲面面积
长方形面积
转化
在探究三角形、梯形面积时，也用了转化的思想。
在探究中你还有什么问题？
问题一 :沿着高剪开，圆柱的侧面展开后还可能是什么图形？
长方形
正方形
什么样的圆柱侧面展开后是正方形？
当圆柱底面周长和高相等时，展开后是正方形。
问题二 :不沿着高剪开，圆柱的侧面展开后可能是什么图形？
我想是个平行四边形，可以剪开验证一下。
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
侧面积：
底面积：
表面积：
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
活动四：计算圆柱的表面积。
30cm
10cm
c=2πr
2×3.14×10＝62.8（cm）
62.8×30＝1884（cm2）
3.14×102×2＝628（cm2）
1884＋628＝2512（cm2）
S=πr 2
圆柱表面积=
底面积×2 ＋ 侧面积
S=ch
r
C=2πr
d
r=d÷2
C=πd
c
r=c÷ π ÷2
知道了哪些条件可以计算圆柱的表面积？
1.连一连，并在括号中填出相应的数。
( )
( )
( )
( )
21.98cm
4cm
9.42cm
8cm
2.求圆柱的表面积。
3.如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长8.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
18.84cm
cm
1.侧面积：
18.84×10＝188.4（cm2）
18.84÷3.14÷2＝3（dm）
2.底面积（2个）：
3.14×32×2＝56.52（dm2）
3.表面积：
188.4＋56.52＝244.92（dm2）
10cm
我会选
课后作业：
1. 计算一个底面半径为4cm，高度为12cm的圆柱的表面积。
2. 制作一个底面半径为6cm，高度为8cm的圆柱，标明底面半径、高度、底面积、侧面积。