河南省郑州市多所中学2023-2024学年高二下学期期中学业水平测试物理试题（含答案）

郑州市多所中学2023-2024学年高二下学期期中学业水平测试
物理
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：选择性必修第一册第一章至第四章第3节。
一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，第8~11题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．2019年4月10日人类第一次发布了世界上首张黑洞图像，利用了射电望远镜对电磁波的捕捉．下列关于波的说法，正确的是（ ）
A．两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样
B．在干涉图样中，振动加强区域质点的位移一定大于振动减弱区域质点的位移
C．当波源远离观察者时，观察者接收到的波的频率比波源频率低
D．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射
2．2023年5月28日，MU9191航班从上海虹桥国际机场飞往北京首都国际机场，并于12时31分抵达北京首都国际机场，并穿过象征民航最高礼仪的“水门”．关于飞机航行中的冲量与动量，下列说法正确的是（ ）
A．航行中的飞机动量是矢量，它的方向可能与速度方向相反
B．质量一定的飞机，动量变化越大，该飞机的速度变化一定越大
C．飞机运动的速度大小不变，飞机的动量也保持不变
D．飞机所受合外力的冲量越大，它的动量也越大
3．某学习小组的同学在实验室用如图甲所示装置研究单摆的运动规律，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最远位置．取向右为正方向．图乙是单摆的振动图像．已知当地的重力加速度大小，取，下列说法中正确的是（ ）
A．单摆的振幅是0.14m，振动的频率是1Hz
B．振动的表达式为
C．单摆的摆长约为1m
D．时摆球在N点
4．自然界有许多地方有共振的现象，人类也在其技术中利用共振现象．如图把一个筛子用四根弹簧支起来（后排的两根弹簧未画出），筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成7次全振动用时21s，在某电压下，电动偏心轮转速是30r/min．已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，下列说法正确的是（ ）
A．筛子振动固有周期为2s B．电动偏心轮的转动周期为2s
C．要使筛子的振幅增大，增加筛子质量 D．要使筛子的振幅增大，提高输入电压
5．一高空作业的工人重为700N，系一条长为的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间（工人最终悬挂在空中），g取，忽略空气阻力的影响，则缓冲过程中安全带受的平均作用力是（ ）
A．2100N，竖直向上 B．2100N，竖直向下 C．1400N，竖直向上 D．1400N，竖直向下
6．一列简谐横波沿x轴传播，图甲为该波在时刻的波形图，M是平衡位置为处的质点，图乙为质点M的振动图像，则（ ）
A．时刻质点M沿y轴正方向振动，该波沿x轴正方向传播
B．波的振幅为28cm，波长
C．波的周期为1.8s，波的传播速度为12m/s
D．时刻，处的质点偏离平衡位置的位移大小为
7．如图用频率为f的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O是中央亮条纹，P点是O上方第二条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．该单色光的波长
B．
C．OP之间的距离为
D．若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点上方
8．如图所示，将弹簧振子从平衡位置O拉下一段距离，释放后振子在A、B间振动．设，振子由A到B运动时间为0.1s，则下列说法正确的是（ ）
A．振子的振幅为10cm，周期为0.2s
B．振子在A、B两处受到的回复力分别为与
C．振子在A、B两处受到的回复力大小都是
D．振子完成一次全振动通过的路程是20cm
9．一列简谐横波沿x轴传播，速度大小为5m/s，在时刻的波形图如图中实线所示，经0.2s后的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A．经0.2s波传播的距离为1m，波沿x轴正方向传播
B．质点P在时刻沿y轴正方向运动
C．处的质点的位移表达式为
D．从时刻开始质点P经1.6s通过的路程为152cm
10．如图是半圆形透明介质的横截面，O为圆心，M、N为圆弧上两点．一束红色光线和另一束绿色光线，以相同的角度同时从O点入射，其透射光线从M、N两点射出，已知真空中光速，，，下列说法正确的是（ ）
A．两束光穿过半圆形透明介质所需时间相等
B．OM是红光，ON是绿光
C．半圆形透明介质对OM光的折射率为
D．OM光在该半圆形透明介质中传播的速度大小为
11．如图所示，光滑的圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的C点与水平面相切，其半径为．在水平面内有一质量的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态，现有一质量为的小球P从B点正上方高处由静止释放，小球P和小球Q大小相同，均可视为质点，当地的重力加速度，则（ ）
A．小球P到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小为70N
B．小球P到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小为60N
C．在小球P压缩弹簧的过程中弹簧具有的最大弹性势能为20J
D．在小球P压缩弹簧的过程中弹簧具有的最大弹性势能为40J
二、实验题（本题共2小题，共16分）
12．（6分）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．
（1）在平铺的白纸上垂直纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心O；在半圆形玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像，连接；实验中要求三枚大头针的______（选填“针帽”或“针尖”）在同一视线上；
（2）图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．设AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______，则玻璃砖的折射率可表示为______．
13．（10分）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置测速度并验证动量守恒定律．
（1）图中水平桌面上放置气垫导轨，导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器相连，弹性滑块A、B质量分别为，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度______cm；
（2）实验中为确保碰撞后滑块A不反向运动，则、应满足的关系是______（填“大于”“等于”或“小于”）；
（3）实验先调节气垫导轨成水平状态，再轻推滑块A，测得A通过光电门1的遮光时间为，A与B相碰后，B和A先后经过光电门2的遮光时间分别为和，碰前A的速度大小为______m/s；
（4）在实验误差允许的范围内，若满足关系式______（用字母表示），则可认为验证了动量守恒定律．
三、计算题（本题共3小题，共计40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14．（11分）某射灯封装在半球形玻璃砖中，图甲为半球形玻璃砖的一个截面，其半径为R，MON是其圆形发光面的直径，其圆心位于半球的球心O．已知从O点发出的单色光在半球形玻璃中的传播时间为t，真空中的光速为c．
（1）求玻璃对该单色光的折射率n；
（2）为确保发光面发出的光第一次到达半球面时都不发生全反射，求该发光面的最大面积S．
15．（12分）如图所示，以原点O为界在x轴上有两段不同材料的绳子，波源和分别置于和处，同时产生两列简谐横波甲和乙，分别沿x轴正方向和x轴负方向传播．时刻，和处的质点刚好开始振动，某时刻两列波恰好同时到达原点处的质点O，若从开始到时间内P点经过的路程为3cm，求：
（1）甲、乙两波的频率之比；
（2）乙波在右侧绳子中的传播速度大小；
（3）从到，原点处的质点O经过的路程．
16．（17分）如图所示，质量为3kg、长为的长木板B静止在水平面上，质量为1kg的物块A放在平台上，平台的上表面与长木板的上表面在同一水平面上，木板B的左端紧靠平台的右端，质量为的小球用长为1.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳向左拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A沿水平方向发生弹性碰撞，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，物块A与平台、木板B之间的动摩擦因数均为0.5，长木板与水平面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g取．求：
（1）小球与A碰撞前瞬间，细线拉力大小；
（2）小球与物块A碰撞过程中，物块对小球的冲量大小；
（3）要使物块不滑离木板B，开始时物块A离平台右端的距离最小为多少．
郑州市多所中学2023-2024学年高二下学期期中学业水平测试
物理
参考答案、提示及评分细则
1．C 只有频率相同时，才能发生稳定的干涉现象，故A错误；干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移时大时小，也可能为零，故B错误；根据多普勒效应可知，当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低，故C正确；如障碍物的尺寸大于波长，也会发生衍射，但衍射不明显，故D错误．
2．B 航行中的飞机动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，选项A错误；质量一定的飞机，动量变化，动量变化越大，该飞机的速度变化一定越大，选项B正确；动量等于质量与速度的乘积，飞机运动的速度大小不变，飞机的动量大小保持不变，但速度方向可能改变，动量方向可能改变，动量大小不变而方向改变，动量变了，选项C错误；根据动量定理，飞机所受合力的冲量等于动量的变化，则冲量的大小一定和动量变化量的大小相同，与瞬时动量无关，选项D错误．
3．C 由题图乙知振幅，周期，则频率，选项A错误；振动的表达式为：，选项B错误；由单摆的周期公式，得，选项C正确；由题图乙知，时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以摆球在点，选项D错误．
4．B 在题设条件下，篮子振动固有周期，选项A错误；电动偏心轮的转动周期（对篮子来说是驱动力的周期），选项B正确；要使篮子振幅增大，就是使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，减小输入电压使偏心轮转得慢一些，增大驱动力的周期；第二，减小筛子的质量使筛子的固有周期减小．选项C、D错误．
5．B 工人自由下落的速度由，解得，设安全带对工人的平均冲力为，设竖直向下为正方向，由动量定理，代入数据解得，B正确．
6．D 根据点的振动图像可知，时刻质点沿轴正方向振动，则该波沿轴负方向传播，选项A错误；该波的振幅为，波长，选项B错误；周期，由可得该波的传播速度，选项C错误；时刻波动图像的方程为时刻，处的质点偏离平衡位置的位移大小为，选项D正确．
7．C 根据波速、波长关系，故A错误；点是点上方第二条亮条纹中心，故B错误；双缝干涉两条相邻亮条纹中心间距之间的距离为，故C正确；若换用频率更大（波长更短）的单色光照射双缝，点上方第二条亮条纹中心在点下方，故D错误．
8．AC 振子在间振动，，则振幅为，故A正确；根据可知振子在两处受到的回复力大小都为，故B错误，C正确；振子完成一次全振动经过的路程为，故D错误．
9．ABD 由图可知该波波长，经波传播的距离，经波传播的距离为，根据波形的平移规则可知，这列波应沿轴正方向传播，选项A正确；根据波的传播方向与波动规律可知，时刻质点沿轴正方向运动，选项B正确；由得处的质点的位移表达式为，选项C错误；从时刻经时，由于，所以质点通过的路程等于，选项D正确．
10．BD 由可知，从点射出的光的折射率较小，从点射出的光的折射率较大，根据折射率与光速的关系可知，从点射出的光的速度较大．两束光穿过透明介质的路程相等，速度不同，所需时间不相同，选项A错误；根据绿光折射率大于红光可知，是红光，是绿光，选项B正确；由折射定律可知，透明介质对光束的折射率为，选项C错误；光束在该透明介质中传播的速度为，选项D正确．
11．BC 小球从点运动到点的过程中机械能守恒：，在最低点处由牛顿第二定律得：，得，由牛顿第三定律小球对轨道的压力大小为，方向向下．选项B正确，A错误；当两球速度相等时，弹簧具有的弹性势能最大，令共同速度为，由两球系统动量守恒得：，根据机械能守恒定律：，由以上关系得，选项C正确，D错误．
12．（1）针尖 （2）和
解析：（1）实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽．
（2），因此玻璃的折射率，因此只需测量和即可．
13．（1）0.545 （2）大于 （3）0.545 （4）
解析：（1）游标卡尺的精度为，遮光片的宽度；
（2）和发生弹性碰撞，若用质量大的碰质量小的，则不会发生反弹；
（3）滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，则碰前的速度；
（4）碰后的速度，碰后的速度；由系统动量守恒有，化简可得表达式．
14．解：（1）光在玻璃中的传播速度为
从点发出的光在玻璃中的传播时间为
联立解得玻璃对该单色光的折射率
（2）图甲中当由发光面边缘和发出的光与面垂直时，入射角最大，入射角最大的两束入射光线的光路图如图所示．
如果这两束光线不发生全反射，则其他光线均不会发生全反射，故临界条件为
设发光面的半径为，由几何关系可知
发光面的最大面积为
联立解得该发光面的最大面积
15．解：（1）两列波同时传到点，由得出
由
又
联立得
（2）由题可得
（3），经过两列波均刚好到达点
且两列波在点叠加，故点做振幅为的振动
内质点共完成3次全振动，周期不变，故（3分）
16．解：（1）设小球与物块碰撞前瞬间的速度大小为，根据机械能守恒有
解得
小球在最低点时，根据牛顿第二定律有
解得
（2）设小球与碰撞后瞬间，小球速度大小为、物块的速度大小为，根据动量守恒有
根据能量守恒有
解得
此过程，物块对小球的冲量大小
（3）设开始时离平台右端的距离至少为，物块刚滑上长木板时的速度大小为，根据动能定理有
设长木板的长为，物块滑上长木板后，物块的加速度大小为，长木板的加速度大小为，根据牛顿第二定律，对物块有
解得
对长木板，有
解得
根据题意
解得