期中经典题型检测卷2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含答案）

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期中经典题型检测卷2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．某水果店开展“买四送一”（即买四盒送一盒）促销活动。每买四盒相当于打（ ）折。
A．二五 B．四 C．七五 D．八
2．如果甲数的60%等于乙数的，(甲、乙两数都大于0)那么(　　)．
A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数
C．甲数＝乙数 D．无法确定
3．图上2厘米表示实际距离2千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶1 B．1∶1000 C．2∶1000000 D．1∶100000
4．如果（ ），那么x和成正比例（x、y均不为0）。
A． B． C． D．
5．把一个圆柱截成2个小圆柱，表面积均加了25.12平方厘米，如果截成3个小圆柱，表面积增加（ ）平方厘米。
A．75.36 B．37.68 C．100.48 D．50.24
6．两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是（ ）。
A．2∶5 B．4∶25 C．5∶2 D．25∶4
二、填空题
7．50比40多( )%，15比( )少40%，( )比2.4少25%。
8．甜甜2008年8月将4000元存入银行，定期两年，年利率是4.68%，到期后利息( )元。
9．中，a和b成( )比例。
10．一条公路长48千米，在平面图上用8厘米长的线段表示。这幅图的比例尺是( )。
11．在一个比例中，如果两个内项的积是21，其中一个外项是7，则另外一个外项是( )。
12．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的底面半径是( )厘米，高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．李大爷家今年小麦的产量比去年增加两成，也就是说今年的产量是去年的120%。( )
14．如果，那么x和y成反比例。( )
15．如果a∶b＝x∶y，则ax＝by。( )
16．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( )
17．甲的存款比乙多10%，那么乙的存款就比甲少10%。( )
四、计算题
18．计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
19．解方程或比例。
（1）25∶7＝x∶35 （2）∶x＝∶
（3）＝ （4）4∶x＝0.2∶6
20．求下面图形的体积。
五、解答题
21．某水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨。4月份超产百分之几？
22．小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。
（1） 打折后房子的总价是多少元？
（2） 买这套房子还要按照实际购房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
23．在成人体内，60%的质量是水。儿童体内水的比重更大，可达近80%。营养学家建议：每日喝水应不少于1500毫升。明明每天用底面直径6厘米、杯子内高10厘米的圆柱形水杯喝满6杯水。他每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
24．小亮骑车从甲地到乙地一共用了15分钟，每分钟行200米；返回时用了20分钟，返回时每分钟行多少米？（用比例解）
25．在比例尺是1∶1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是8.5厘米，宽是4厘米。操场的实际面积是多少平方米？
26．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？
（3）大棚内的空间大约有多大？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，用买4盒的钱数买了5盒，设一盒的价格为x，分别表示出4盒与5盒的价格，相除即可。
【详解】设每盒x元。
（4x）÷（5x）＝80%＝八折
故选择：D
【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十出售。
2．A
【解析】略
3．D
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，由此求出这幅图的比例尺。
【详解】2千米＝200000厘米
2∶200000
＝（2÷2）∶（200000÷2）
＝1∶100000
这幅地图的比例尺是1∶100000。
故答案为：D
4．D
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】A．＝3y，3xy＝1，xy＝，x和y不成正比例；
B．（x＋1）y＝1，xy＋y＝1，x和y不成比例；
C．x＋y＝13，x和y之间有和的关系，不成比例；
D．y＝8x，x＝y，x÷y＝，x和y成正比例关系；
故答案为：D
5．D
【分析】截成2个小圆柱，表面积增加2个底面面积之和，由此求出木料的底面积，若截成3个小圆柱，表面积增加（3－1）×2＝4个底面面积之和；据此解答。
【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米）
12.56×（3－1）×2
＝12.56×2×2
＝25.12×2
＝50.24（平方厘米）
表面积增加50.24平方厘米。
6．B
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，由此可知，底面周长比等于底面半径的比；底面周长的比是2∶5，则底面半径的比是2∶5；设圆柱的一个底面半径是2，另一个圆柱的半径是5；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，即体积＝π×半径2×高，高相等，由此可知，圆柱的体积比就是两个圆柱的底面的半径的平方比，据此进行解答。
【详解】设一个圆柱的底面半径是2，另一个圆柱底面半径是5。
根据分析可知，
体积比＝22∶52
＝4∶25
两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是4∶25。
故答案为：B
7． 25 25 1.8
【分析】先求出50比40多多少，再除以40即可；把括号中的未知数看作单位“1”，再根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算：用15除以（1－40%）即可；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用2.4减去2.4的25%即可。
【详解】（50－40）÷40
＝10÷40
＝25%
15÷（1－40%）
＝15÷60%
＝25
2.4－2.4×25%
＝2.4－0.6
＝1.8
则50比40多25%，15比25少40%，1.8比2.4少25%。
【点睛】本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
8．374.4
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此进行计算即可。
【详解】4000×4.68%×2
＝187.2×2
＝374.4（元）
则到期后利息374.4元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
9．正
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。
【详解】根据比例的基本性质，由可得3a＝4b，那么＝。a和b的比值一定，则a和b成正比例。
10．1∶600000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，将48千米化为4800000厘米，然后用8∶4800000化简即可解答。
【详解】48千米＝4800000厘米
8∶4800000
＝（8÷8）∶（4800000÷8）
＝1∶600000
这幅图的比例尺是1∶600000。
11．3
【分析】根据比例的基本性质可知，如果两个内项的积是21，则两个外项的积也是21；用21除以其中一个外项，即可求出另一个外项。据此解答。
【详解】21÷7＝3
所以，另一个外项是3。
12． 3 6 56.52
【分析】由题可知，正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3计算即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝28.26×6÷3
＝169.56÷3
＝56.52（立方厘米）
这个圆锥体的底面半径是3厘米，高是6厘米，体积是56.52立方厘米。
13．√
【分析】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。
【详解】李大爷家今年小麦的产量比去年增加两成，也就是说今年的产量是去年的120%，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解成数的意义。
14．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答。
【详解】因为，所以xy＝3×4＝12，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例，原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。
【详解】如果a∶b＝x∶y，可得bx＝ay，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。
【详解】90%×90%＝81%
81%就是打八一折，所以原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】把乙的存款看作单位“1”，求出甲的存款。再把甲的存款看作单位“1”，用二者的存款之差除以甲的存款乘100%，即可求出乙的存款比甲少百分之几，进行判断。
【详解】把乙的存款看作单位“1”，假设乙的存款为100元，则甲的存款为：
100×（1＋10%）
＝100×1.1
＝110（元）
再把甲的存款看作单位“1”，
（110－100）÷110×100%
＝10÷110×100%
≈9%
乙的存款比甲少大约9%。
故答案为：×
【点睛】解题关键要找准单位“1”，求一个数比另一个数多/少百分之几，用除法计算。
18．（1）75；（2）690
（3）；（4）100
【分析】（1）把0.75和75%都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算乘法，最后计算加法。
（3）先计算括号里的减法，再根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
（4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝690×1
＝690
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝10×10
＝100
19．（1）x＝125；（2）x＝
（3）x＝36；（4）x＝120
【分析】
（1）根据比例的基本性质，把式子转化为7x＝25×35，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以7即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.8x＝2.4×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为0.2x＝4×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可。
【详解】
（1）25∶7＝x∶35
解：7x＝25×35
7x＝875
7x÷7＝875÷7
x＝125
（2）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）＝
解：0.8x＝2.4×12
0.8x＝28.8
0.8x÷0.8＝28.8÷0.8
x＝36
（4）4∶x＝0.2∶6
解：0.2x＝4×6
0.2x＝24
0.2x÷0.2＝24÷0.2
x＝120
20．25.12立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×1×6
＝18.84（立方厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（2÷2）2×6
＝×3.14×1×6
＝6.28（立方厘米）
一共：
18.84＋6.28＝25.12（立方厘米）
图形的体积是25.12立方厘米。
21．25%
【分析】4月份生产水泥250吨，超过计划50吨，原计划生产水泥（250－50）吨，把原计划生产水泥的吨数看作单位“1”，求4月份超产百分之几，用超产的水泥吨数除以原计划生产水泥的吨数，即可得解。
【详解】50÷（250－50）
＝50÷200
＝0.25
＝25%
答：4月份超产25%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
22．（1）307200元；
（2）4608元
【分析】（1）由题意可知，一次付清房款，按原价96%付款，根据“现价＝原价×折扣”进行解答即可；
（2）用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的契税。
【详解】九六折＝96%；
（1）32万元＝320000元
320000×96%＝307200（元）
答：打折后房子的总价是307200元。
（2）307200×1.5%＝4608（元）
答：契税是4608元。
【点睛】解答本题的关键是要明确“现价、原价和折扣”之间的关系，求出实际的房价；再根据百分数乘法的意义，求出应缴纳的契税。
23．达到要求了
【分析】根据题意，用公式：圆柱的容积（体积）＝底面积×高，底面积＝（d÷2）2π，将数据代入计算出一杯水的容量再乘6，再与1500毫升比较即可；据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×10×6
＝3.14×9×10×6
＝28.26×10×6
＝282.6×6
＝1695.6（立方厘米）
1695.6立方厘米＝1695.6毫升
1695.6毫升＞1500毫升
答：他每天的饮水量达到要求了。
【点睛】此题考查了圆柱容积（体积）的计算，关键熟记公式。
24．150米
【分析】根据题意可知，总路程不变，也就是速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例关系，据此列等积式解答即可。
【详解】解：设返回时每分钟行x米。
20x＝15×200
20x＝3000
x＝150；
答：返回时每分钟行150米。
【点睛】明确总路程不变，速度和时间成反比例关系是解答本题的关键。
25．3400平方米
【分析】要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【详解】8.5÷
＝8.5×1000
＝8500（厘米）
＝85（米）
4÷
＝4×1000
＝4000（厘米）
＝40（米）
85×40＝3400（平方米）
答：操场的实际面积是3400平方米。
【点睛】灵活运用比例尺的概念以及长方形的面积计算公式是解决本题的关键。
26．（1）80平方米
（2）138.16平方米
（3）125.6立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）塑料薄膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（3）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）2×2×20
＝4×20
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）3.14×22＋3.14×2×2×20÷2
＝12.56＋6.28×2×20÷2
＝12.56＋12.56×20÷2
＝12.56＋125.6
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜约138.16平方米。
（3）3.14×22×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约125.6立方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
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