期中经典题型检测卷2023-2024学年数学四年级下册青岛版（含答案）

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期中经典题型检测卷2023-2024学年数学四年级下册青岛版
一、选择题
1．长方形的周长是C厘米，长是a厘米，宽是（ ）厘米。
A．C÷a B．C－2a C．（C－a）÷2 D．C÷2－a
2．应用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法分配律
3．2m和m2的关系是（ ）。
A．一样大 B．m2大 C．无法比较 D．2m大
4．将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下（ ）种剪法可以。
A．8厘米、7厘米、7厘米 B．13厘米、6厘米、1厘米
C．4厘米、9厘米、7厘米 D．10厘米、3厘米、7厘米
5．公共汽车上原有46人，到站后下去a人，又上来b人（a＞b），现在车上比原来减少了（ ）人。
A．46－a－b B．46＋a－b C．46－a＋b D．a－b
6．a×65＝b×128（甲乙都不等于0），那么（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定
二、填空题
7．琪琪家去年共用电a千瓦时，平均每月用电( )千瓦时。
8．一个等腰三角形的一条边是8厘米，另一条边是4厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
9．进行简算：( )＋( )或( )( )。
10．根据运算定律，在横线上填上适当的数。
a＋（30＋8）＝（ ＋ ）＋8 ×（ × ）
＝ （ × ）×
11．大客车每小时行x千米，小汽车每小时比大客车多行23千米。
(1)x＋23表示( )。
(2)大客车6小时行的千米数：( )。
12．用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为20厘米和15厘米，那么第三根小棒的长度最短是( )厘米。（填整数）
三、判断题
13．因为22等于2×2，所以x2等于x×2。( )
14．97×102＝97×100＋2。( )
15．x的4倍加上6可以写成4x＋6。( )
16．一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它一定有两个内角是45°。( )
17．等腰梯形的上底等于下底。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算，能简便运算的要简便运算。
42×103 1300÷25÷4
203－135÷5 847－527－273
五、解答题
20．用一根长50厘米的铁丝围成一个等腰三角形，腰是16厘米，这个三角形的底是多少厘米？
21．小华去游泳馆游泳。游泳池长50米，他每天可连续游4个来回。小华每次可连续游多少米？
22．光明服装店上午卖出了50件，下午卖出了30件，每件160元。照这样计算，上午比下午多卖多少元？
23．仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下的吨数。
（2）利用这个式子，求当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
24．探索发现。
（1）算一算，比一比。
12×（8－5）（ ）12×8－12×5 （40－4）×25（ ）40×25－4×25
15×7－5×7（ ）（15－5）×7 18×9－8×9（ ）（18－8）×9
（2）写出你发现的规律，再用含字母的式子表示出来。
（3）利用上面的规律计算。
43×12－13×12 （40－4）×25
参考答案：
1．D
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么先用长方形的周长除以2计算出长、宽之和，再减去长计算出宽；据此解答。
【详解】根据分析：长方形的周长是C厘米，长是a厘米，宽是（C÷2－a）厘米。
故答案为：D
2．C
【详解】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。所以应用了乘法分配律。
故答案为：C。
3．C
【分析】m是长度单位，m2是面积单位，两个不能比较，据此选择即可。
【详解】2m和m2无法比较。
故答案为：C
4．C
【分析】根据三角形的特性，任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差一定小于第三边进行依次分析即可，还要注意三角形的三边之和是20厘米。
【详解】A．8＋7＋7＝22，22大于20，所以本组剪法不可以。
B．6＋1＜13，所以本组剪法不可以。
C．4＋7＞9，9－7＜4， 所以本组剪法可以。
D．3＋7＝10， 所以本组剪法不可以。
故答案为：C
5．D
【分析】根据题意，下车的人数大于上车的人数，则用下车的人数减去上车的人数，即可求出现在车上比原来减少了多少人，据此选择即可。
【详解】现在车上比原来减少了（a－b）人。
故答案为：D
6．A
【分析】在积非0的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小，据此选择即可。
【详解】a×65＝b×128
65＜128
b＜a
故答案为：A
7．a÷12
【分析】一年12个月，琪琪家去年共用电a千瓦时除以12，就是平均每月用电多少千瓦时。
【详解】根据分析：琪琪家去年共用电a千瓦时，平均每月用电a÷12千瓦时。
8．20
【分析】在三角形中，任意两边之和一定大于第三边，任意两边之差小于第三边，又8＋8＞4、4＋4＝8，所以，这个等腰三角形的腰是8厘米、底是4厘米。据此解题即可。
【详解】4＋4＝8
如果这个等腰三角形的腰是4厘米、底是8厘米，则不符合三角形的三边关系；
8＋8＞4
即：这个等腰三角形的腰是8厘米、底是4厘米，符合三角形的三边关系；
8×2＋4
＝16＋4
＝20（厘米）
所以，一个等腰三角形的一条边是8厘米，另一条边是4厘米，这个三角形的周长是20厘米。
9． 80 8 8 11
【分析】可将88看成80＋8或8×11进行简算，运用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
125×88
＝125×（8×11）
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
10． a 30 47 4 25 32 45 125 8 40
【分析】（1）根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，叫做加法结合律；
（2）根据乘法交换律和乘法结合律，进行计算；
（3）根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律；
（4）根据乘法结合律，先将前两个数相乘，再乘第三个数。
【详解】由分析可得：
（1）a＋（30＋8）＝（a＋30）＋8；
（2）47×4×25＝47×（4×25）；
（3）45×32＝32×45；
（4） 125×（8×40）＝（ 125×8）×40。
11．(1)小汽车的速度
(2)6x
【分析】（1）x＋23表示小汽车每小时行驶的路程，即小汽车的速度；（2）求大客车6小时行的千米数，根据路程＝速度×时间，用6乘x即可，据此作答。
【详解】（1）x＋23表示小汽车的速度。
（2）大客车6小时行的千米数：6x（千米）。
12．6
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可。
【详解】20＋15＝35（厘米）
20－15＝5（厘米）
5厘米＜第三条边＜35厘米
第三根小棒的长度最短是6厘米。
13．×
【分析】22表示2个2相乘，x2表示2个x相乘，x×2表示2个x相加，可以假设x等于一个数，再计算看它们的结果是否相同即可判断。
【详解】（1）当x＝1时：
x2＝x×x＝1×1＝1
x×2＝1×2＝2
1＜2，此时x2＜x×2。
（2）当x＝2时：
x2＝x×x＝2×2＝4
x×2＝2×2＝4
此时x2＝x×2。
（3）当x＝3时：
x2＝x×x＝3×3＝9
x×2＝3×2＝6
9＞6，此时x2＞x×2。
所以x的值不确定时，不能比较它们的大小。
故答案为：×
14．×
【分析】利用乘法分配律，把102分成100加2，97分别与100和2相乘，再把乘得的积相加，据此即可解答。
【详解】97×102
＝97×（100＋2）
＝97×100＋97×2
所以原题计算错误。
故答案为：×
15．√
【分析】求一个数的几倍用乘法，x的4倍加上6就是用x乘4，再加6，一般字母与数字相乘，数字写在字母的前面，并且乘号可以省略不写，所以x的4倍加上6可以写成4x＋6，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，x的4倍加上6可以写成4x＋6，原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和是180°。据此解答。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45° 所以它一定有两个内角是45°。
故答案为：√
17．×
【详解】等腰梯形同一底上的两个角相等，等腰梯形的两条腰相等，上下底不相等，如下图所示：
故答案为：×
18．99；1700；4900；418；
0；851；6000；5ab
【解析】略
19．4326；13
176；47
【分析】42×103可以将103写成100＋3然后利用乘法分配律简便计算；1300÷25÷4根据除法的性质简便计算；203－135÷5先计算除法再计算减法；847－527－273根据减法的性质简便计算。
【详解】42×103
＝42×（100＋3）
＝42×100＋42×3
＝4200＋126
＝4326
1300÷25÷4
＝1300÷（25×4）
＝1300÷100
＝13
203－135÷5
＝203－27
＝176
847－527－273
＝847－（527＋273）
＝847－800
＝47
20．18厘米
【分析】等腰三角形的两腰相等，用铁丝总长减去三角形的两腰长，可得它的底边长。
【详解】50－16×2
＝50－32
＝18（厘米）
答：这个三角形的底是18厘米。
21．400米
【分析】求小华每次可连续游多少米，根据题意，也就是求游4个来回是多少米，一个来回是2个单程。游4个来回就是游8个单程，所以用50乘8计算，据此解答。
【详解】50×4×2
＝50×（4×2）
＝50×8
＝400（米）
答：小华每次可连续游400米。
22．3200元
【分析】根据题意可知：上午卖出去的服装的数量×每件的钱数－下午卖出去服装的数量×每件的钱数＝上午比下午多卖的钱，依此列式并计算即可。
【详解】50×160－30×160
＝（50－30）×160
＝20×160
＝3200（元）
答：上午比下午多卖了3200元。
23．（1）（96－12b）吨
（2）36吨
【分析】（1）剩下的货物吨数＝原有货物吨数－每车运的吨数×运的车数；
（2）将b＝5代入字母表示的算式，求值即可。
【详解】（1）96－b×12＝（96－12b）吨
答：仓库里剩下的货物吨数用式子表示为：（96－12b）吨。
（2）96－12b
＝96－12×5
＝96－60
＝36（吨）
答：仓库里剩下的货物有36吨。
24．（1）＝；＝
＝；＝
（2）规律：两个数的差乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相减，用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c。
（3）360；900
【分析】（1）分别计算出每组中两个算式的值，再比较大小即可；
（2）观察发现所有式子的左右两边都相等，上述式子都运用了乘法分配律以及乘法分配律的逆运算，根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加；据此用含字母的式子表示出来即可；
（3）运用乘法分配律以及乘法分配律的逆运算进行简便计算即可。
【详解】（1）12×（8－5）
＝12×3
＝36
12×8－12×5
＝96－60
＝36
12×（8－5）＝12×8－12×5
（40－4）×25
＝36×25
＝900
40×25－4×25
＝1000－100
＝900
（40－4）×25＝40×25－4×25
15×7－5×7
＝105－35
＝70
（15－5）×7
＝10×7
＝70
15×7－5×7＝（15－5）×7
18×9－8×9
＝162－72
＝90
（18－8）×9
＝10×9
＝90
18×9－8×9＝（18－8）×9
（2）规律：两个数的差乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相减，用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c。
（3）43×12－13×12
＝（43－13）×12
＝30×12
＝360
（40－4）×25
＝40×25－4×25
＝1000－100
＝900
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